Последовательное соединение резистора и катушки индуктивности

Цель работы: изучить свойства электрической цепи синусоидального тока с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности, экспериментально доказать, что ток и напряжение изменяются по синусоидальному закону и существует фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи.

Научиться измерять и производить расчет токов, напряжений и их фазовых сдвигов при последовательном соединении резистора и катушки индуктивности.

Основные теоретические сведения.

Когда к цепи (рис. 11.1) с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.

 

Рис. 11.1

 

Между напряжениями U _R, U _L и U существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением X_L катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 11.2).

Рис. 11.2	Рис. 11.3

 

Фазовый сдвиг между током I и напряжением на резисторе U _R отсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения U _L на катушке индуктивности равен 90⁰ (ток отстает от напряжения). При этом сдвиг между полным напряжением U цепи и током определяется соотношением междусопротивлениями X_L и R. Разделив все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис.11.3), в котором Z представляет собой так называемое полное сопротивление цепи.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение напряжений на отдельных элементах как в последовательной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме U = U _R + U _L. Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника сопротивлений.

 

Действующее значение полного напряжения цепи

U = Z × I

Полное сопротивление цепи

;

Z = U ¤ I

Активное сопротивление цепи

R = Z × cos j

Индуктивное реактивное сопротивление цепи

X_L = Z × sin j

Угол сдвига фаз

j = arctg (Х_L ¤ R)

Задание к лабораторной работе.

Задание

Для цепи с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения падений напряжения на резисторе U_R и катушке U_L и ток I. Вычислите фазовый угол j, полное сопротивление цепи Z, индуктивное реактивное сопротивление X_L и фазовый сдвиг между полным напряжением цепи U и падением напряжения на катушке U_L. Активным сопротивлением катушки ввиду его малой величины можно при этом пренебречь.

 

Порядок выполнения работы

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 11.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

 

 

Рис. 11.4

 

·Выполните измерения тока и напряжений, указанных в табл. 11.1. Если измерения производятся виртуальными приборами, то измерьте также R, j, X_L, Z.

 

Таблица 11.1

.

U, B	UL, B	UC, B	I, мА	j, град	R, Ом	XL, Ом	Z, Ом	Примечание
								Расчет
				Вирт. Изм

 

· Вычислите j = arctg (U_L ¤ R), Z = U ¤ I, X_L = U_L ¤ I, занесите результаты вычислений в табл. 11.1 и сравните с результатами виртуальных измерений, если они есть.

· Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 11.5) и треугольник сопротивлений (рис. 11.6).

 

 

Рис. 11.5 Рис. 11.6

 

Контрольные вопросы.

 

1.Ток в цепи с L изменяется по закону г = Im sin (Cut).

2.Как будут изменяться напряжение и ЭДС самоиндукции в цепи?

3.Оказывает ли индуктивная катушка сопротивление посто­янному току, если гк = О?

4.источнику переменного тока подключена катушка L с г = 0. В схему кроме амперметра и вольтметра включен частотомер Hz и ваттметр W.

5.Показания каких приборов дают возможность рассчитать индуктивность L катушки?

 

11.4. Указания по выполнению лабораторной работы №11.

 

1.Ознакомится с порядком выполнения лабораторной работы №11, краткими теоретическими сведениями по данной теме. Подготовить в рабочей тетради «Лабораторно–практические работы по электротехнике» протокол испытаний.

 

2. Собрать электрическую цепь в соответствии с рис 11.4. В качестве измерительных приборов используйте мультиметры или виртуальные приборы с коннектором.

 

3. После проверки схемы преподавателем установить параметры для данной цепи U = 5В, f = 1 кГц., R, Х_L, согласно рис 11.4 Напряжение источника установите с помощью мультеметра.

 

4.Сделав замеры определенных величин произвести расчеты –фазового угла (j), полного сопротивления цепи (Z), активного сопротивления цепи(R), индуктивного реактивного сопротивления цепи (X_L), действующее значение полного напряжения цепи (U).

5.С помощью блока «Приборы II» измерьте виртуальные показания R, j, X_C, Z и запишите их значения также в таблицу 11.1 под рассчитанными величинами. Сравните результаты.

 

6. Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 11.5) и треугольник сопротивлений (рис. 9.6).на миллиметровочной бумаге.

 

7.Составить полный отчет по работе, сформулировать выводы по работе.

 

8.Ознакомиться с контрольными вопросами для защиты лабораторной работы.

 

9. По окончанию работы, выключить ПК, рабочее место привести в порядок и сдать преподавателю, расписаться в журнале контроля ответственному по группе.

 

Лабораторная работа 12.