1.
:
.
x = 1
.
x = 1:
.
,
:
,
,
.
, :
.
: - ,
- .
2.
.
, , x = 25, ,
,
..
.
: .
3.
.
.
x = 1.
:
x = 1.
4 ). ,
.
:
.
4 ). ,
.
:
: 4 ) ; 4 ) 4.
5. , .. D(f) = R,
= -1, = , =1.
(-¥,-1), (-1, ), (,1) (1, +¥), f' (x) .
f' (x) = -2, = 0, = , = 2 , :
(-¥,-1) f' (-2)< 0;
(-1, ) f' (0)> 0;
(, 1) f' ()< 0;
(1, +¥) f' (2) >0.
, (-¥,-1) (,1) ,
(-1, ) (1, +¥) .
6. ,
: = , = = 0.
(-¥, ), (, 0), (0, ) (, +¥).
(-¥, ) f' (-1) > 0;
(, 0) f' ()< 0;
(0, ) f' ()< 0;
(, +¥) f' (1) >0.
, (-¥, ) (, +¥) , (, ) .
7. D(f) = R. ,
= , = =1. (-¥, ), (, ), (,1) (1,+¥), . :
(-¥, ) f' (-1) < 0;
(, ) f' (0) > 0;
(,1) f' ()< 0;
(1, +¥) f' (2) >0.
, = , = = 1 , . = = 1 , .. - ; = , , - .
|
|
, :
fmin = f () = , fmax = f () = , fmin = f (1) = 1.
8. : .
D (f) ,
= -2 = 6, ..
.
; ,
,
.
, ,
.
:
= 0,
= f (0) = ,
.. (0; ) - ;
,
f () = 0, ..
,
= 2.
, (2; 0) - .
:
f () > 0 ,
.. .
f () < 0 .
,
,
,
,
= -2 = 6 ,
= -2 = 6 - .
, ,
.
,
,
,
.. - .
, :
.
(. .1):
.1
, , .
, , , , .
, + -, .
, - +, .
= 2, , .
, :
.
(. . 2):
. 2
, , ,
, , .
, :
. 3