Процесс решения задач на компьютере – это деятельность человека в которой компьютер является необходимым элементом, инструментом, усиливающим и расширяющим интеллектуальные возможности человека. Этот процесс можно представить в виде нескольких последовательных этапов. На долю человека приходятся этапы, связанные с творческой деятельностью – постановкой, алгоритмизацией, программированием задач и анализом результатов, а на долю компьютера – этапы обработки информации в соответствии с разработанным алгоритмом.
Первый этап – постановка задачи. На этапе постановки задачи должно быть четко определено, что дано, и что требуется найти. Так, если задача конкретная, то под постановкой задачи понимают ответ на два вопроса: какие исходные данные известны и что требуется определить. Если задача обобщенная, то при постановке задачи понадобится еще ответ на третий вопрос: какие данные допустимы. Таким образом, постановка задачи включает в себя следующие моменты: сбор информации о задаче; формулировку условия задачи; определение конечных целей решения задачи; определение формы выдачи результатов; описание данных (их типов, диапазонов величин, структуры и т. п.).
Второй этап – моделирование. На этом этапе строится математическая модель - система математических соотношений - формул, уравнений, неравенств и т. д., отражающих существенные свойства объекта или явления. Необходимо отметить, что при построении математических моделей далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через данные. В таких случаях используются математические методы, позволяющие дать ответы той или иной степени точности.
В случае большого числа параметров, ограничений, возможных вариантов исходных данных модель явления может иметь очень сложное математическое описание (правда, реальное явление еще более сложно), поэтому часто построение математической модели требует упрощения требований задачи. Необходимо выявить самые существенные свойства объекта, явления или процесса, закономерности; внутренние связи, роль отдельных характеристик. Выделив наиболее важные факторы, можно пренебречь менее существенными.
Итак, создавая математическую модель для решения задачи, нужно: выделить предположения, на которых будет основываться математическая модель; определить, что считать исходными данными и результатами; записать математические соотношения, связывающие результаты с исходными данными.
Третий этап – построение алгоритма. Наиболее эффективно математическую модель можно реализовать на компьютере в виде алгоритмической модели. Для этого может быть использован язык блок-схем или какой-нибудь псевдокод, например учебный алгоритмический язык. Разработка алгоритма включает в себя выбор метода проектирования алгоритма; выбор формы записи алгоритма (блок-схемы, псевдокод и др.); выбор тестов и метода тестирования; проектирование самого алгоритма.
Четвертый этап – программирование. Первые три этапа - это работа без компьютера. Дальше следует собственно программирование на определенном языке в определенной системе программирования. Программирование включает в себя следующие виды работ: выбор языка программирования; уточнение способов организации данных; запись алгоритма на выбранном языке программирования.
Справедливости ради, надо сказать, что этот этап решения задачи было бы правильнее назвать "Компьютерным моделированием", т. к. при решении некоторых задач можно обойтись без составления программы на языке программирования, это можно успешно сделать, используя современные приложения (электронные таблицы, системы управления базами данных и пр.). В этом случае не понадобится и следующий этап - отладка и тестирование программы, а вот проведение расчетов и анализ полученных результатов следует проводить с особой тщательностью.
Пятый этап – откладка и тестирование программы. Под отладкой программы понимается процесс испытания работы программы и исправления обнаруженных при этом ошибок. Обнаружить ошибки, связанные с нарушением правил записи программы на языке программирования (синтаксические и семантические ошибки), помогает используемая система программирования. Пользователь получает сообщение об ошибке, исправляет ее и снова повторяет попытку исполнить программу.
Проверка на компьютере правильности алгоритма производится с помощью тестов. Тест - это конкретный вариант значений исходных данных, для, которого известен ожидаемый результат. Прохождение теста - необходимое условие правильности программы. На тестах проверяется правильность реализации программой запланированного сценария.
Таким образом тестирование и отладка включают в себя синтаксическую отладку; отладку семантики и логической структуры программы; тестовые расчеты и анализ результатов тестирования; совершенствование программы.
Шестой этап – анализ результатов и уточнение модели. Последний этап - это использование уже разработанной программы для получения искомых результатов Производится анализ результатов решения задачи и в случае необходимости - уточнение математической модели (с последующей корректировкой алгоритма и программы). Программы, имеющие большое практическое или научное значение, используются длительное время. Иногда даже в процессе эксплуатации программы могут исправляться, дорабатываться.
67.Алгори́тм — точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время.
Различные определения алгоритма в явной или неявной форме содержат следующий ряд общих требований:
· Дискретность — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени, то есть преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.
· Детерминированность (определённость). В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных. В современной трактовке у разных реализаций одного и того же алгоритма должен быть изоморфный граф. С другой стороны, существуют вероятностные алгоритмы, в которых следующий шаг работы зависит от текущего состояния системы и генерируемого случайного числа. Однако при включении метода генерации случайных чисел в список «исходных данных», вероятностный алгоритм становится подвидом обычного.
· Понятность — алгоритм должен включать только те команды, которые доступны исполнителю и входят в его систему команд.
· Завершаемость (конечность) — при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов.[ источник не указан 876 дней ] С другой стороны, вероятностный алгоритм может и никогда не выдать результат, но вероятность этого равна 0.
· Массовость (универсальность). Алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.
· Результативность — завершение алгоритма определёнными результатами.
· Алгоритм содержит ошибки, если приводит к получению неправильных результатов либо не даёт результатов вовсе.
· Алгоритм не содержит ошибок, если он даёт правильные результаты для любых допустимых исходных данных.
· Виды алгоритмов как логико-математических средств отражают указанные компоненты человеческой деятельности и тенденции, а сами алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее решения, определения действий исполнителя подразделяются следующим образом:
· • Механические алгоритмы, или иначе детерминированные, жесткие (например, алгоритм работы машины, двигателя и т.п.);
· • Гибкие алгоритмы, например стохастические, т.е. вероятностные и эвристические. Механический алгоритм задает определенные действия, обозначая их в единственной и достоверной последовательности, обеспечивая тем самым однозначный требуемый или искомый результат, если выполняются те условия процесса, задачи, для которых разработан алгоритм.
· • Вероятностный (стохастический) алгоритм дает программу решения задачи несколькими путями или способами, приводящими к вероятному достижению результата.
· • Эвристический алгоритм (от греческого слова “эврика”) – это такой алгоритм, в котором достижение конечного результата программы действий однозначно не предопределено, так же как не обозначена вся последовательность действий, не выявлены все действия исполнителя. К эвристическим алгоритмам относят, например, инструкции и предписания. В этих алгоритмах используются универсальные логические процедуры и способы принятия решений, основанные на аналогиях, ассоциациях и прошлом опыте решения схожих задач.
· • Линейный алгоритм – набор команд (указаний), выполняемых последовательно во времени друг за другом.
· • Разветвляющийся алгоритм – алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого может осуществляться разделение на несколько параллельных ветвей алгоритма.
· • Циклический алгоритм – алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций) над новыми исходными данными. К циклическим алгоритмам сводится большинство методов вычислений, перебора вариантов. Цикл программы – последовательность команд (серия, тело цикла), которая может выполняться многократно (для новых исходных данных) до удовлетворения некоторого условия.
· • Вспомогательный (подчиненный) алгоритм (процедура) – алгоритм, ранее разработанный и целиком используемый при алгоритмизации конкретной задачи. В некоторых случаях при наличии одинаковых последовательностей указаний (команд) для различных данных с целью сокращения записи также выделяют вспомогательный алгоритм. На всех этапах подготовки к алгоритмизации задачи широко используется структурное представление алгоритма.
· • Структурная блок-схема, граф-схема алгоритма – графическое изображение алгоритма в виде схемы связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) блоков – графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма. Внутри блока дается описание соответствующего действия. Графическое изображение алгоритма широко используется перед программированием задачи вследствие его наглядности, т.к. зрительное восприятие обычно облегчает процесс написания программы, ее корректировки при возможных ошибках, осмысливание процесса обработки информации.
