Імені Юрія Кондратюка
Кафедра фізичного виховання, спорту і здоров’я людини
Методична розробка лекції
«Статистичні методи обробки результатів вимірювань розвитку моторики людини»
для студентів напряму підготовки 6.010203 – здоров’я людини,
галузь знань 0102 – фізичне виховання, спорт і здоров’я людини
Укладач: ст. викладач кафедри фізичного виховання, спорту і здоров’я людини Гордієнко Ю.В.
Розглянуто та схвалено на засіданні кафедри фізичного виховання, спорту і здоров’я людини
Протокол №___від _________2014 р.
Зав. каф. __________к.пед.н., доцент
Мороз Ю.М.
Полтава 2014
Лекція № 3: Статистичні методи обробки результатів вимірювань розвитку моторики людини
Зміст:
1. Загальні поняття статистики.
2. Метод середній величин.
3. Основні статистичні показники.
4. Параметри генеральної та вибіркової сукупності.
5. Об’єм вибірки.
6. Помилки репрезентативності (m).
7. Графічне зображення статистичних даних.
Загальні поняття статистики
Результати тестових вимірювань вимагають статистичної обробки. Використання методів математичної статистики допомагає зробити об’єктивні, науково обґрунтовані висновки при аналізі процесу фізичного виховання та спортивної діяльності.
Статистика являє собою галузь знань, яка досліджує сукупності масових однорідних явищ.
Об’єкт дослідження статистики – масові однорідні явища.
Предметом дослідження статистики є оцінка статистичних сукупностей, де застосовують спеціальні математико-статистичні методи, які мають певну мету при обробці результатів.
Таким чином, великі сукупності чисел замінюються декількома параметрами, що несуть у собі всю вихідну інформацію. Стиснення інформації дозволяє проаналізувати досліджуване явище і дати йому адекватну оцінку, що неможливо здійснити при розгляді всієї статистичної сукупності.
Значна частина наукових методів у практиці спортивних досліджень опирається на результати вимірювань великих груп спортсменів.
Спортивна статистика – це наука про масові однорідні явища в практиці фізичної культури та спорту.
На сьогодні під терміном «статистичні дані» розуміють усі зібрані відомості, які в подальшому піддаються статистичній обробці. Загальну властивість, яка притаманна кільком статистичним даним, називають статистичною ознакою. Наприклад, зріст гравців команди, результат бігу на 100 м, приналежність до виду спорту, частота серцевих скорочень та ін.
Статистичною сукупністю називають кілька статистичних даних, об’єднаних у групу хоча б за однією статистичною ознакою. Наприклад, 7,50, 7,30, 7,21, 7,77 – результати стрибка в довжину в метрах в одного спортсмена; 10, 12, 15, 11, 11 – результати підтягування на перекладині п’яти студентів та ін. Число даних у статистичній сукупності називають її обсягом і позначають n.
Метод середніх величин.
Середня величина ознаки визначається різними способами в залежності від об’єктів спостереження, ознак, що вивчаються, і методів вимірювання. В спортивній метрології існує декілька середніх величин: середня арифметична, мода, медіана, середня квадратична.
Середнє арифметичне – визначається як сума всіх значень вимірюваної ознаки, поділена на кількість значень суми. Для цього використовують формулу:
,
де 
- середня арифметична; 
- знак сумації; V – варіанта статистичного ряду (вимірювана ознака у кожної особи досліджуваної групи).
Наприклад: 5 хлопців пробігли дистанцію за 12,5; 13,0; 12,0; 11,6; 12,7 с.
,
На практиці використовують багато різних видів представлення статистичних даних. Найбільш часто вживають: текстовий вигляд; табличний вигляд; варіаційний ряд; графічний вигляд.
Якщо розрахунок відбувається в багато численній групі, тут найпопулярнішим методом статистики є метод складання варіаційного ряду, та здійснюється операцію ранжування – розташування чисел у порядку зростання чи зменшення.
Приклад У 43 легкоатлетів при виконанні старту з наступним бігом на 6 м виміряна величина стартової реакції (с):
| 1,28 | 1,30 | 1,38 | 1,32 | 1,32 | 1,36 | 1,40 | 1,30 |
| 1,38 | 1,30 | 1,40 | 1,32 | 1,41 | 1,42 | 1,38 | 1,32 |
| 1,41 | 1,28 | 1,32 | 1,28 | 1,30 | 1,32 | 1,30 | 1,40 |
| 1,32 | 1,32 | 1,30 | 1,42 | 1,41 | 1,40 | 1,32 |
Здійснюємо операцію ранжування:
| 1,28 | 1,28 | 1,28 | ||||||
| 1,30 | 1,30 | 1,30 | 1,30 | 1,30 | 1,30 | 1,30 | ||
| 1,32 | 1,32 | 1,32 | 1,32 | 1,32 | 1,32 | 1,32 | 1,32 | 1,32 |
| 1,38 | 1,38 | 1,38 | ||||||
| 1,40 | 1,40 | 1,40 | 1,40 | |||||
| 1,41 | 1,41 | 1,41 | ||||||
| 1,42 | 1,42 |
Максимально спростимо ранжируваний матеріал, підрахуємо кількість кожного показника і вибудуємо їх у стовпці:
| xj | nj |
| 1,28 | |
| 1,30 | |
| 1,32 | |
| 1,38 | |
| 1,40 | |
| 1,41 | |
| 1,42 |
Отримана група чисел називається варіаційним рядом.
Варіаційний ряд – це подвійний стовпець ранжируваних чисел, де ліворуч стоїть власне показник – варіант, а праворуч – його кількість – частота. Сума частот називається об’ємом сукупності, тобто загальним числом вихідних даних. Сума всіх частот і являє собою обсяг сукупності.
Середня арифметична у цьому випадку знаходиться за формулою:
,
де 
- варіанта ряду; 
- частота ряду, n – об’єм сукупності.
| 
|
|
| 1,28 | 3,84 | |
| 1,30 | 9,10 | |
| 1,32 | 11,88 | |
| 1,38 | 4,14 | |
| 1,40 | 5,60 | |
| 1,41 | 4,23 | |
| 1,42 | 2,84 | |
| 41,63 |
За формулою знаходимо:
