Визначення модуля пружності при розтязі

Мета роботи. Вивчення залежності між навантаженням і деформацією в пружній області деформування при розтязі стержня, визначення модуля пружності.

Загальні відомості. Для забезпечення нормальної роботи конструкція повинна задовольняти необхідним умовам міцності і жорсткості. В окремих випадках допускається деформація конструктивних елементів в границях зони пропорціональності, де справедливий закон Гука, який встановлює лінійну залежність деформації від напруження.

У випадку одновісного розтягу закон Гука формулюється у вигляді:

 

де - нормальне напруження;

- відносна поздовжня деформація;

Е- коефіцієнт пропорціональності, який називається модулем пружності першого роду або модулем Юнга.

Модуль пружності - одна із фізичних констант матеріалу, який характеризує його здібність чинити опір пружним деформаціям і широко використовується в інженерних розрахунках на міцність.

При розтязі стержня постійного перерізу, враховуючи залежність

 

одержимо вираз для модуля пружності:

де F - поздовжнє навантаження;

 

- початкова розрахункова довжина зразка;

- абсолютна поздовжня деформація розрахункової довжини

зразка,

A -площа поперечного перерізу зразка.

Враховуючи, що E, F, - постійні величини, навантажуючи зразок рівними долями поздовжньої сили F до границі пропорціональності і фіксуючи абсолютні прирости поздовжньої деформації можна одержати підтвердження закону Гука.

Рис.4. Схема експериментальної установки

 

Для замірювання абсолютної деформації використовується прилад, що зветься тензометром. З метою виключення впливу позацентрового розтягу на реєструючи показники застосовується пристрій, схема якого показана на рис. 4. За допомогою струбцин 3 до бічної поверхні циліндричного зразка прижимається рухома 4 і нерухома 5 призми, відстань між якими являється базою приладу. Подовження бази при навантаженні через призму 4 і важелі в корпусі передається нажимним стержням індикаторів, внаслідок чого стрілка відхиляється на величину і відповідно. Середнє значення подовження визначається виразом:

 

 

Проведення випробувань.

 

Випробування проводили на 5- тонній розривній машині з ручним приводом, схема якої показана на рис. 5. Машина складається із станини 1, колон 2, ручки для обертання 3, маховика холостого ходу 4, захватів 5, штанги 6 з вантажем 7, важеля ІІ-го роду 8. Обертання ручки через черв¢ячну передачу приводить до переміщення нижнього захвату і навантаженню зразка 9. Одночасно відхиляється штанга з вантажем, яка зв¢язана з силовимірювачем. Силовимірювач складається із шкали сил 10 з рухомою та фіксуючою стрілками, барабана 11, самописця 12. Переміщення штанги передається самописцю і по показникам шкали з врахуванням ціни ділення визначається поточне навантаження на зразок. Барабан з самописцем дозволяє записувати «F - » діаграму процесу, для чого переміщення захвату через гнучку нитку 13 передається барабану.

Рис.5. схема розривної машини Р-5

 

Для випробування використовується зразок, ескіз якого показано на рис.1а (робота 1) з діаметром 12 і довжиною бази 120 мм.

Поетапно навантажуючи зразок, виміряємо деформацію через кожні =160 кГ зусилля. Для кожного етапу за допомогою формули

 

 

 

визначаєм модуль пружності даного матеріалу. Співпадіння значень Е для різних етапів навантаження підтверджує коректність закону Гука. Дані випробувань заносимо в протокол 2.

Визначення модуля Е Діаграма розтягу (за даними спостереження)

 

Протокол випробувань

до лабораторної роботи №2.

Рис. Ескіз зразка з розмірами.

РОБОТА № З