Цель работы:
1) экспериментальное нахождение точек заданного потенциала на плоской модели электростатического поля;
2) построение эквипотенциальных и силовых линий поля;
3) расчет характеристик поля по результатам экспериментального исследования.
Схема экспериментальной установки
E – источник постоянной ЭДС;
K – ключ;
R 1 – реостат;
V – вольтметр;
R – реохорд;
Г – нуль-гальванометр;
З – зонд;
М – модель.
Теория метода
При замыкании цепи по проводнику течет ток I; в соответствии с законом Ома
,
где R = Rcd – сопротивление проводника. Напряжение на участке се равно
, (1)
где Rce – сопротивление этого участка.
Учитывая, что сопротивление однородного проводника неизменного сечения прямо пропорционально его длине, можно переписать соотношение (1) в виде
, (2)
где lce – длина участка се, определяемая по делениям реохорда (начало его шкалы должно совпадать с точкой с).
Вектор напряженности 
связан с потенциалом электростатического поля известным соотношением
, (3)
где grad j – градиент потенциала.
 |
В одномерном поле векторное соотношение (3) в проекции на ось Or принимает вид:
. (4)
Выбрав на касательной две точки 1 и 2 (они должны располагаться как можно дальше друг от друга и могут совпадать с точками пересечения прямой и осей координат), найдем угловой коэффициент:
.
Согласно (4), 
или
. (5)
Ход работы
lcd = 500мм
U = 1В
| Номер линии | lce , мм | j, В | Номер точки | х, мм | у, мм | r, м |
| … | … | … | … | |||
| п | ||||||
| Среднее значение r: | ||||||
| … | … | … | … | |||
| п | ||||||
| Среднее значение r: | ||||||
| … | … | … | … | … | … | … |
| N | ||||||
| … | … | … | … | |||
| п | ||||||
| Среднее значение r: |
Порядок измерений и обработки результатов
1. Ознакомьтесь с элементами лабораторной установки и измерительными приборами. Запишите в тетрадь длину реохорда lcd, выразив ее в миллиметрах.
2. На миллиметровой бумаге изобразите в масштабе 1:1 модель электростатического поля (электроды и координатные оси с делениями).
3. Введите реостат R 1 полностью (установите его движок так, чтобы сопротивление реостата было максимальным).
4. Замкните ключ K.
5. Перемещая движок реостата R 1 и наблюдая за показаниями вольтметра, установите рекомендуемое значение напряжения U. Запишите это значение в тетрадь.
6. Руководствуясь рекомендациями, установите подвижный контакт (ползунок) е реохорда в начальное положение.
7. Значение длины участка lce (в миллиметрах) занесите в таблицу. По формуле (2) рассчитайте потенциал jе, равный потенциалу j точек искомой эквипотенциальной линии модели, и запишите его значение в соответствующий столбец таблицы.
8. Коснитесь зондом З точки модели вблизи отрицательного электрода а. Запомните направление, в котором «зашкаливает» стрелка гальванометра Г. Коснувшись точки ближе к положительному электроду b, убедитесь в том, что направление «зашкаливания» изменилось на противоположное. Затем коснитесь третьей точки, расположенной между двумя первыми. Сужая, таким образом, зону поиска, найдите точку, касание которой обращает показания гальванометра в нуль (практически стрелка прибора должна при этом установиться или совершать малые колебания в пределах его шкалы). Используя сетку модели, определите координаты х и у найденной точки и запишите их в таблицу. Нанесите эту точку на миллиметровую бумагу.
9. Повторите действия, описанные в п. 8, не менее семи раз (n ³ 8). Найденные точки должны быть расположены достаточно далеко друг от друга в поле всей модели – так, чтобы по ним можно было построить эквипотенциальную линию. В соответствии с рекомендациями переместите ползунок е реохорда в следующее положение.
10. Повторяя пп. 7-9, снимите данные для построения N эквипотенциальных линий (число N ³ 4 определяется количеством рекомендуемых положений ползунка реохорда). Точки, имеющие различные значения потенциала, при перенесении на миллиметровую бумагу желательно обозначать по-разному (пустые и заштрихованные кружки, крестики, ромбы и т.п.).
11. Исходя из формы электродов модели, выберите направление оси Or вдоль силовых линий поля (подсказка: для «прямоугольных» моделей ось Or совпадает с осью Oх (r º x), а для «круглых» – направлена от центра и 
). Определите значения координаты r найденных точек и, выразив их в метрах, занесите в последний столбец таблицы.
12. Для каждой эквипотенциальной линии вычислите среднее значение координаты r и запишите его в соответствующую ячейку таблицы. Используя эти средние значения, постройте на чертеже (милли-метровой бумаге) линии равного потенциала.
13. Изобразите на чертеже силовые линии электростатического поля.
14. На график зависимости потенциала j от координаты r нанесите экспериментальные точки и проведите по ним сглаживающую кривую или прямую.
15. В указанной преподавателем точке поля найдите потенциальную энергию заданного заряда, а также величину действующей на него силы. Направление силы покажите на чертеже стрелкой. Рассчитайте работу перемещения этого заряда в другую указанную точку поля. Для определения потенциалов точек используйте график зависимости j (r); для нахождения проекции вектора напряженности примените графический способ.
Контрольные вопросы
1. Электростатическое поле. Напряженность и потенциал (физический смысл). От чего зависят напряженность и потенциал данной точки поля?
2. Графическое изображение поля. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Одномерное поле. Однородное поле.
3. Работа сил электростатического поля. Связь между напряженностью и потенциалом.
4. Сформулировать теорему Остроградского-Гаусса для напряженности электрического поля.
5. Рассчитать электрическое поле заряженного шара, бесконечной тонкой нити, бесконечной плоскости.
