Конденсаторы с водяным охлаждением

 

К автоматизации конденсаторов с водяным охлаждением прибегают при необходимости экономить воду и в случаях, когда температура охлаждающей воды может изменяться в широких пределах. При этом регулирование осуществляется почти исключительно способом изменения расхода воды.

Необходимо рассмотреть упрощенную статическую характеристику конденсатора с водяным охлаждением как объекта автоматического регулирования. Для этого следует воспользоваться основными уравнениями, характеризующими процесс теплообмена:

 

Q_k = kF(t_k - t_Wcp); (6.1)

Q_k = G_wc_w(t_w2 - t_W1), (6.2)

 

где Q_k - тепловая нагрузка на конденсатор; k - коэффициент теплопередачи; F - поверхность конденсатора; t_k - температура конденсации; t_Wcp - средняя температура воды; G_w - расход воды; c_w - теплоемкость воды; t_w1, t_W2 - температуры воды на входе в конденсатор и выходе из него.

Для упрощения в расчет принимают среднеарифметическую разность температур (по сравнению со средней логарифмической это приводит к небольшой ошибке в расчете, но не меняет характер зависимости), т.е.

 

t_Wcp = .

 

Решая уравнения (6.1) и (6.2) совместно и исключая величину t_w2, находят зависимость регулируемой температуры t_к от расхода воды:

 

t_к = t_w1 + Q_k(1/2G_wc_w + 1/kF). (6.3)

 

Выражение (6.3) есть искомая статическая характеристика конденсатора. Величины t_w1 и Q_k являются параметрами характеристики. Следует заметить, что при значительных изменениях расхода воды заметно меняется коэффициент теплопередачи. Поэтому при подсчетах в формулу (6.3) следует подставлять его значения, соответствующие данному расходу.

Графически статическая характеристика представляется в координатах t_k-G_w, хотя без труда можно перестроить в координаты p_k-G_w. Примерный вид статической характеристики для одной тепловой нагрузки и одной температуры на входе в конденсатор показан на рис. 6.1, а. Кривая, имеющая гиперболический характер, с увеличением G_w стремится к величине t_kmin, которую можно найти из уравнения (6.3), если принять G_w → ∞.

 

 

Рис. 6.1. Регулирование давления конденсации изменением расхода воды:

а - статическая характеристика конденсатора; б - схема включения регулятора давления;

в - упрощенные статические характеристики регулятора

 

 

Автоматическое регулирование давления конденсации осуществляют с помощью специальных регуляторов, получивших в практике название водорегуляторов давления или просто водорегуляторов. Схема включения такого регулятора показана на рис. 6.1, б. Чувствительный элемент регулятора присоединяется к верхней части конденсатора или к нагнетательному трубопроводу от компрессора, где давление близко к давлению конденсации. Регулирующий орган смонтирован на водяном трубопроводе.

Обычно для регулирования давления конденсации используют пропорциональные (статические) регуляторы, обладающие статическими характеристиками (рис. 6.1, в). При выбранной настройке клапан регулятора закрыт, если давление р_к ниже давления начала открытия р_Кно. При повышении давления клапан плавно перемещается и полностью открывается при давлении полного открытия р_Кпо, т.е. его номинальная неравномерность σ_иом = р_Кпо - р_Кно. Характеристика регулятора неоднозначна и зависит от перепада давлений Δр_wр (см. рис. 6.1, б), который имеет место на клапане регулятора. Это следует из известного выражения:

, (6.4)

 

где - коэффициент условной пропускной способности регулятора.

 

Приведенные на рис. 6.1, в характеристики соответствуют трем постоянным величинам (максимальные расходы G_Wmах1, G_Wmах2 и G_Wmах3). При работе в реальных условиях перепад не являясь постоянным, зависит от положения клапана регулятора, гидравлической характеристики конденсатора и характеристики источника напора (насоса или сети). Поэтому рабочая характеристика регулятора представляет собой результат взаимодействия всех элементов системы.

Для определения рабочей характеристики необходимо располагать гидравлической характеристикой водяного тракта конденсатора, которую можно задать графически либо численно (коэффициентом условной пропускной способности К_Vкд или величиной расхода G_w при некотором перепаде давлений Δр_Wкд, по которым можно найти величину К_Vкд). При численном задании характеристику можно построить графически по формуле:

 

(6.5)

 

Эта характеристика показана на левом графике (рис. 6.2). Величина G_Wmax показывает наибольший расход воды, который должен протекать через конденсатор при заданной тепловой нагрузке и наивысшей температуре t_w1.

Следует условиться, что конденсатор присоединен к достаточно мощной водяной сети, в которой действует постоянный перепад давлений Δр_Wоб (напор), не зависящий от расхода. По графику можно определить величину

 

(6.6)

 

т.е. тот минимальный перепад давлений на клапане регулятора, при котором должен обеспечиваться максимальный расход воды ( - максимальный перепад давлений на конденсаторе). Другими словами, это перепад давлений на полностью открытом клапане. По нему определяют коэффициент условной пропускной способности К_Vрmax полностью открытого регулятора и подбирают его по каталогу (см. формулу (6.4)).

На правом графике (см. рис. 6.2) показаны статические характеристики регулятора для перепадов давления Δр_Wp1, Δр_Wp2 и Δр_Wpmin. Если теперь для тех же перепадов по левому графику найти расходы G₁, G₂ и G_Wкдmax, то определить точки рабочей характеристики а, б и в не представляет труда. Проходящая через эти точки кривая есть искомая рабочая характеристика регулятора при работе с заданными конденсатором и источником напора.

 

 

Рис. 6.2. Построение рабочей характеристики регулятора

для заданного конденсатора

 

 

Располагая статическими характеристиками конденсатора (см. уравнение (6.3) и график на рис. 6.1, а) и рабочей характеристикой регулятора, можно построить совмещенную характеристику замкнутой системы «конденсатор - регулятор» в координатах Q_w и р_к. С ее помощью можно найти давления конденсации при заданных изменениях температуры охлаждающей воды и тепловой нагрузки. В качестве примера на рис. 6.3 показано построение совмещенной характеристики для машины с постоянной нагрузкой при изменении температуры воды от t_W1max до t_W1min. Этим температурам воды соответствуют две характеристики конденсатора Кд. В этих же координатах построены характеристики регулятора РгД. При изменении температуры на входе в конденсатор значения давления p_к и расхода G_w будут располагаться на кривой между точками а и б. При этом давление конденсации изменится от p_Kmax до р_Kmin.

Если представить себе систему без регулирования, то через конденсатор будет подаваться вода с постоянным расходом G_Wmax и при тех же изменениях температуры воды давление конденсации снизится от p_Kmax до р_Kc.

Видно, что при правильном подборе параметров системы регулятор значительно уменьшает влияние изменений температуры воды на давление конденсации.

Аналогичным образом можно построить совмещенный график и для случая, когда изменяются не только температура воды, но и тепловая нагрузка. При этом нижней граничной характеристикой конденсатора будет характеристика при t_W1min и Q_kmin.

 

 

Рис. 6.3. Совмещенная характеристика замкнутой системы

«конденсатор - регулятор»

 

 

Для установок, использующих воду из водопроводов, важное значение имеет стоимость этой воды. В связи с этим возникает задача оптимальной настройки регулятора для обеспечения минимальной стоимости вырабатываемого холода. Решение этой задачи в полном объеме достаточно сложно из-за необходимости учета большого количества показателей. Упрощают задачу, выделив основные показатели и приняв остальные постоянными.

В качестве основных показателей принимают стоимость воды, идущей на охлаждение конденсатора, и электроэнергии, потребляемой компрессором. Тепловую нагрузку на конденсатор и холодопроизводительность компрессора принимают постоянными.

Стоимость воды, идущей на охлаждение конденсатора, в расчете на единицу времени

С_w = G_wЦ_w,

 

стоимость электроэнергии

C_e = N_eЦ_e,

 

где Ц_w и Ц_е - цена соответственно воды и электроэнергии.

 

Величину G_w = f (р_к) можно найти по уравнению статической характеристики конденсатора (6.5), а потребляемую мощность N_е - по соответствующей характеристике компрессора.

Суммарная стоимость воды и электроэнергии

 

С = С_w + С_в. (6.7)

 

Определение суммарной стоимости иллюстрируется графиком, на который нанесены кривые стоимости воды для трех температур: t_W1min, t_W1cp и t_W1mах - соответственно для холодного, переходного и теплого времен года и кривая стоимости электроэнергии (рис. 6.4).

 

 

Рис. 6.4. Определение оптимального давления конденсации

 

 

Кривые суммарной стоимости С, полученные по формуле (6.7), имеют минимумы, которые и определяют оптимальные давления конденсации для каждой из температур воды. Путем интерполяции можно получить зависимость оптимальной настройки от температуры воды и в соответствии с ней производить периодическую перенастройку регулятора.

В заключение следует указать порядок выбора регулятора давления:

1) по известным величинам G_Wmax и К_Vкд (см. формулу (6.3) на стр. 77) определяют максимальный перепад давлений на конденсатор

2) зная напор сети Δр_w0 (см. формулу (6.4) на стр. 78), находят минимальный перепад давлений на клапане регулятора при котором должен обеспечиваться заданный расход;

3) определяют требуемый коэффициент условной пропускной способности регулятора давления (см. формулу (6.2) на стр. 76)

 

;

 

4) подбирают по техническим характеристикам водорегулятор с равным или ближайшим большим коэффициентом

5) при необходимости строят рабочие характеристики регулятора и совмещенные характеристики замкнутой системы, по которым определяют фактические значения давлений конденсации при различных температурах воды.

Необходимо отметить, что реальные водорегуляторы имеют номинальную неравномерность порядка 0,05-0,1 МПа, что позволяет поддерживать давление конденсации в этих пределах.

Большое количество установок, потребляющих водопроводную воду, работают в режиме «пуск - остановка» с приблизительно постоянной холодопроизводительностью в течение рабочей части цикла. Значительную экономию воды можно получить в результате ее отключения на время стоянки компрессора. В установках с водорегуляторами прекращение подачи воды после остановки происходит не сразу, а после охлаждения конденсатора и снижения в нем давления. Это связано с дополнительными потерями воды. В связи с этим иногда вместо водорегулятора применяют электромагнитный и ручной регулирующие вентили (рис. 6.5).

 

Рис. 6.5. Схема с принудительным прекращением подачи воды

при остановке машины

 

 

Для настройки ручного регулирующего вентиля по графикам (см. рис. 6.4) находят оптимальное давление конденсации для каждого значения температуры воды. Пользуясь термометром Т и манометром М, ручным вентилем РВ устанавливают необходимый расход воды во время работы машины при открытом электромагнитном вентиле ЭВ. В автоматическом режиме электромагнитный вентиль по сигналам из схемы автоматического управления АУ открывается при пуске и закрывается при остановке машины. Сезонные перенастройки ручного вентиля осуществляются аналогично по описанной выше методике.

Автоматизация работы конденсатора с водяным охлаждением может осуществляться не только по давлению конденсации, но и по другим переменным величинам. В частности, для регулирования непосредственно температуры конденсации можно применить температурный водорегулятор. Чувствительный элемент регулятора необходимо установить в месте, где достаточно близко воспроизводится температура конденсации, например, на линии слива жидкого хладагента в ресивер, в самом ресивере и т.д. Однако при этом неизбежны погрешности вследствие возможного переохлаждения жидкости.

Известны также схемы, в которых для стабилизации давления конденсации используют регулятор температуры воды на выходе из конденсатора (рис. 6.6, а). Это обычно пропорциональные регуляторы, которые характеризуются номинальной неравномерностью σ_ном. Расходные статические характеристики их зависят от перепада давлений воды на клапане (рис. 6.6, б). Регулятор РгТ выбирают и настраивают таким образом, чтобы при расчетной температуре обеспечивался требуемый расход воды. Понижение температуры воды на входе в конденсатор t_w1 приводит к понижению температуры воды на выходе из него t_w2, в результате чего регулятор постепенно прикрывает клапан.

 

в

а

б

 

Рис. 6.6. Стабилизация работы конденсатора

регулированием температуры выходящей воды:

а - схема; б - статические характеристики температурного водорегулятора;

в - совмещенные характеристики

 

 

Работа системы «конденсатор - регулятор» иллюстрируется совмещенной характеристикой (рис. 6.6, в). На графике в координатах t_w2 и G_w изображены статические характеристики конденсатора Кд и регулятора РгТ. Статические характеристики конденсатора (регулируемая величина t_w2) получают из основного уравнения (6.2) (см. стр. 76):

 

t_w2 = t_w1 + Q_k / G_wc_w, (6.8)

 

где величины t_w1 и Q_k могут рассматриваться как параметры.

Если положить Q_k = соnst, то характеристики конденсатора для крайних значений температур t_w1min и t_w1mах будут иметь вид, показанный на графике. С этими характеристиками совмещается рабочая характеристика регулятора РгТ, для простоты изображенная прямой линией.

Из графика видно, что по мере понижения температуры воды на входе в конденсатор от t_w1mах до t_w1min клапан регулятора будет прикрываться, при этом расход воды снизится от G_wmах до G_wmin, а рабочая точка будет плавно перемещаться по линии а-б. В процессе регулирования температура воды на входе в конденсатор изменится от t_w2mах до t_w2min. Неравномерность регулирования составит σ_раб = t_w2mах - t_w2min.

Естественно, что поддержание температуры воды на выходе из конденсатора около заданного значения лишь косвенно влияет на основную величину (температуру или давление конденсации). Пользуясь статическими характеристиками, можно найти фактические изменения температуры конденсации. Однако расчет достаточно сложен из-за того, что необходимо учитывать изменения коэффициента теплопередачи. Можно воспользоваться приближенным расчетом, исходя из предположения, что температура конденсации не может быть ниже t_w2, в крайнем случае может лишь к ней приближаться. Учитывая статическую характеристику (см. рис. 6.6, в), можно записать:

 

t_к ≥ t_w2min; t_w2min = t_w2mах - σ_раб. (6.9)

 

Температуру t_w2mах можно найти из формулы (6.8) при подстановке t_w1 = t_w1mах и G_w = G_Wmах.

Таким образом, при использовании температурного водорегулятора температура конденсации может измениться от расчетного значения при наивысшей температуре воды на входе в конденсатор до величины, определяемой по формуле (6.9). Для этих водорегуляторов номинальная неравномерность обычно составляет 5-10 °С. Если принять, что вода подогревается в конденсаторе на 4-8 °С, то изменения температуры конденсации могут составить 10-15 °С.

Достоинством системы с температурным водорегулятором является отсутствие связи регулятора с хладагентом (в водорегуляторе давления хладагент, вводимый в регулятор, воздействует на его чувствительный элемент), что в известной степени повышает надежность машины в целом. В остальном же при регулировании температуры воды на выходе из конденсатора система получается более сложной и уступает системе с регулятором давления по точности поддержания режимов.