У відповідності із законом Ньютона, сила внутрішнього

тертя визначається рівнянням:

F _т = m· (dv/dh) ·S, (1.12)

де F _т -сила внутрішнього тертя, Н;

m - коефіцієнт внутрішнього тертя чи коефіцієнт динамічної в'язкості, Па · с;

v - швидкість, м/с;

h - лінійний розмір поперечного перерізу потоку, м;

S - площа шару рідини, на яку розраховується сила внутрішнього тертя, м².

 

Рідини, сила внутрішнього тертя яких описується рівнянням Ньютона, називаються нормальними, ньютонівськими рідинами (спирт, вода, бензин).

Для ньютонівських рідин залежність між напруженням зсуву t і градієнтом швидкості виражається прямою 1, що проходить через початок координат з тангенсом нахилу, що дорівнює динамічній в’язкості m (рис. 1.1).

 

Рідини та вязкопластичні тіла, сила тертя яких не відповідає закону Ньютона називаються аномальними не ньютонівськими. (тісто, фарш).

 

 

Питома теплоємність → …_____________________

______________________________________________________

 

C = Q / m×Dt, (1.13)

де С - питома теплоємність, Дж/(кг·К);

Q - кількість теплоти, Дж;

m - маса речовини, кг;

Dt - різниця температури на початку і наприкінці процесу, К.

 

Теплопровідність (коефіцієнт теплопровідності) →фізична величина, яка дорівнює відношенню кількості тепла, що переноситься через поперечний переріз тіла, до площі поперечного перерізу, градієнту температури і часу:

l = Q / ((dt/dх) · F · t), (1.14)

де l -коефіцієнт теплопровідності, Вт/(м·К);

Q - кількість теплоти, Дж;

dt/dx - градієнт температури,

F - площа поперечного перерізу, м²;

t - час, с.

Температуропровідність (коефіцієнт температуропро-відності ) → …_________________________________________

______________________________________________________

Температуропровідність визначається співвідношенням:

a = l / (С _р · r), (1.15)

де a -коефіцієнт температуропровідності, м²/с;

С _р - питома теплоємність при постійному тиску, Дж/(кг·К);

r -густина, кг/м³.

4.Принципи оптимізації проведення процесу.

Основи раціональної побудови апаратів.

 

 

		______________
			_____________

 

 

 

 

 

Основи теорії подібності і моделювання

Моделювання процесів та апаратів

 

 

 

5.2. Види та критерії подібності

 

Критерії гідромеханічної подібності
1.Рейнольдса (режиму руху)	Re = (v·l)/n
2. Фруда (гідравлічної подібності)	Fr = v 2 /(g·l)
3. Ейлера (подібності полів тиску)	Eu = Dp/(rv 2 )
4. Архімеда (вільної конвенції)	Ar = (gl 3 (r1 - -r 2 ))/(n 2 ·r 2 )
Критерії теплової подібності
5. Нусельта (тепловіддачі)	Nu = (a·l) /l
6. Прандтля (подібності температурних і швидкісних полів у потоці)	Pr =(C·m) /l
7. Фур’є (теплової гомохронності)	Fo =(a×t)/ l 2
8. Біо (краєвої подібності)	Bi = (a·l c) /l с
9. Грасгофа (вільної теплової конвекції)	Gr =(gl 3 bDt)/n 2

Теореми подібності

Перша теорема подібності (Ньютона): подібні між собою явища мають чисельно однакові критерії подібності. В основу першої теореми покладено другий закон Ньютона, що записується рівнянням:

 

, (1.17) де, f − сила, Н;

m − маса, кг;

v − швидкість, м/с;

t − час, с.

Друга теорема подібності (Федермана-Бекінгема): кількісні результати дослідів необхідно подати у вигляді рівнянь, які виражають залежність між критеріями подібності процесу, що вивчається.

Третя теорема, зворотна першій, сформульована М.В.Кирпичовим і А.А.Гухманом, показує: фізичні процеси подібні, якщо умови однозначності їх подібні, а визначальні критерії, складені з умов однозначності, чисельно рівні.

ПОРЯДОК МОДЕЛЮВАННЯ:

складають математичний опис процесу у вигляді фізичних рівнянь і умов однозначності

 

виводять критерії подібності і з них виділяють критерій, що містить досліджувану величину

 

з умов рівності визначальних критеріїв у моделі і зразку вибирають константи подібності для кожної з фізичних величин

 

на основі даних розраховують та виготовляють моделі апарату

 

 

уживають заходів, щоб при проведенні досвідів визначальні критерії у моделі змінювалися в тих же межах, що й у промисловому апараті.

Контрольні питання і завдання

1. Що розуміють під термінами «процес», «апарат», «машина»?

2. Як класифікуються процеси, що вивчаються у цьому навчальному курсі?

3. Що розуміють під густиною і в’язкістю сировини і матеріалів?

4. Охарактеризуйте технологічні, економічні, енергетичні вимоги до апаратів.

5. У чому полягають експлуатаційні, конструктивні санітарно-гігієнічні вимоги до апаратів?

6. Що розуміють під моделюванням?

7. Назвіть види моделювання процесів і апаратів.

8. Що таке критерії подібності?

9. Запишіть формули критеріїв подібності: Nu, Pr, Gr, Bi, Fo, Ar, Re.

10. Доведіть, що критерії подібності Nu, Fo, Re безрозмірні величини.

11. Cформулюйте теореми подібності.

 

 

План

1.Основні поняття гідравліки.

2.Основи гідростатики. Закон Архімеда.

3.Основи гідродинаміки. Рівняння Бернуллі.

4. Гідравлічні машини (насоси).

Рекомендовані джерела:

Основні: 1, 3,4,5, 7.

Додаткові: 3, 4, 5, 9, 10.

Міні-лексикон: гідравліка, гідравлічний опір, гідравлічні насоси, гідростатика, гідродинаміка, закон Архімеда, капілярність, компресорні машини, краплинні рідини, рівняння Бернуллі, рідина.