Структурная схема нелинейной САУ с 1-й нелинейностью имеет вид:
Разложив в ряд Фурье выходной сигнал получим:
-постоянная составляющая;
и 
-амплитуды синусоидальных и косинусоидальных составляющих 1-й гармоники;
-частота первой гармоники;
и 
- для 2-й гармоники и т.д.;
Для анализа нелинейных САУ широко используется метод гармонической линеаризации. Этот метод основан на том, что линейная часть является фильтром для высокочастотных составляющих, т.е. может пропускать 1-е гармоники.
Реальные ОУ всегда обладают инерционностью, это будет как минимум инерционное звено 1-го порядка.
(66)
(67)
Из (67) можно записать:
(68)
,где А- амплитуда сигнала на входе в НЭ.
(69)
Получаем линейное ДУ, описывающее НУ.
определим передаточную функцию НЭ:
(70)
Метод гармонической линеаризации широко используется для анализа релейных САУ.
В релейных САУ возникают незатухающие автоколебания, которые характеризуются частотой и амплитудой.
Чем меньше амплитуда колебаний, тем система более качественная.
Релейные системы- это системы, у которых один сигнал квантуется по уровню.
Релейная система на практике используется для управления высокоинерционными объектами. Это как правило объекты, где протекают тепловые процессы.
Все нелинейные объекты делятся а однозначные и неоднозначные.
Однозначный - это когда 1-му значению входного 1-но значение выходного
Неоднозначный- когда одному входному соотв. несколько выходных
В учебниках по ТАУ для различных типов нелинейности приведены значения b(A) и q(A).
Однозначные элементы
b(A)=0; 
; 
; 
Неоднозначные Элементы
Аналитический метод определения автоколебаний для систем с однозначной нелинейностью
Основан на критерии устойчивости Михайлова
1) устойчива
2) неустойчива
3) на границе устойчивости
;
Наличие положительных значений w(р) и q(A) удовлетворяющие приведенную выше систему уравнений яв-ся необходимыми, но недостаточными условиями устойчивости автоколебаний
ПРИМЕР:
Лин. система стабилизации скорости ДПТ:
Найти 
Определим параметры и устойчивость автоколебаний:
Для улучшения качества релейных систем необходимо ОС по выходным координатам необх. использовать ОС по промежуточным координатам (току)
Проверим соблюдение условий устойчивости:
Условие устойчивости соблюдается!
Введем ОС по току и скорости
При введении ОС по току амплитуда автоколебаний уменьшается
 |
25. Метод Гольдфорба или графо-аналитический метод определения амплитуды автоколебаний
: 
: 
:
: 
: :
Где N – это искомое решение(дает искомое решение)
Рассмотрим пример:
: 
: 
:
: 
: 
: 
:
: 
: 
: 
: 
: 
:
: 
: 
: 
: 
: 
: 
: 
