Перетворювач прямого коду в додатковий

Додатковий код додатного двійкового числа збігається з його прямим і оберненим кодами. Дододатковий код від'ємного двійкового числа утворюється з його оберненого коду додаванням до молодшого розряду одиниці. Таким чином, операція перетворення прямого коду в додатковий не є порозрядною і виконується значно складніше, ніж отримання оберненого коду.

Відповідність між прямим і додатковим кодами на прикладі чотирьох цифрових розрядів (беззнакових) наведена в табл. 1.

Таблиця 1.

Знаковий розряд прямого коду використовується як керуючий сигнал: якщо ХЗН = 0, то вихідний код повторює значення вхідного; при ХЗН = 1 реалізується перетворення згідно з табл. 2.

Карта Карно відповідно до табл. 1 для отримання мінімальних форм функцій перетворення прямого коду в доповняльний показана на рис. 1.

а б в г

Рис. 1. Карта Карно для функцій перетворювача прямого коду в доповняльний: а – Y1; б – Y2; в – Y3; г – Y4

На основі карт Карно з врахуванням знакового розряду ХЗН прямого коду для функцій Y1,Y2,Y3,Y4, що представляють виходи перетворювача, отримуємо:

(1)

У загальному вигляді для Yi справедливе рівняння:

(2)

Схема перетворювача прямого коду в додатковий на основі виразів (1) і (2) показана на рис. 2, а. Даний перетворювач характеризується високою швидкодією. Час встановлення вихідного коду визначається трьома затримками поширення сигналу, однак в міру зростання номера розряду лінійно зростає й необхідне число входів використовуваних елементів АБО.

Другий варіант схеми перетворювача (рис. 2, б) використовує тільки двовходові елементи АБО, при цьому диз'юнктивна сума змінних утворюється послідовним способом. У такій реалізації схема перетворювача спрощується, однак час встановлення вихідного коду істотно збільшується.

Рис. 2. Схеми перетворювачів прямого коду в додатковий.

Практичне правило отримання додаткового коду полягає в тому, що праворуч від першої одиниці (враховуючи і саму одиницю) в прямому коді числа значення розрядів - незмінні, а зліва від одиниці (крім знакового) - інвертуються. Наприклад, для прямого коду 10100100 додатковим буде код 11011100.

Для перетворення в додатковий код багаторозрядних двійкових чисел часто використовують переведення числа в обернений код і подальшого додавання одиниці до його молодшого розряду за допомогою суматора.

Завдання для самоконтролю

Задача 1. Виконати аналіз роботи схеми на рис.3 (стр.55), якщо х₁=1, х₂=0, х₃=1, х₄=0. Для цього потрібно вказатирівні сигналів на входах і виходах пристрою та на логічних елементах рис.3. Отримані результати порівняти з даними таблиці 1 (стр. 54).

Задача 2***. Побудувати схему асинхронного перетворювача двійкового коду 8421 в код 2421 використовуючи мультиплексори а) 8→1, б) 16→1, використовувати інтегральну мікросхему мультиплексора КР1533КП7.

Для розв’язування задачі використовувати таблицю 1, для побудови діаграм Вейча за допомогою яких можна визначити інформаційні області D_і для кожного мультиплексора (а, б).