Тема. Расчет прочности нормальных сечений

Изгибаемых элементов таврового профиля

 

При расчете изгибаемых элементов таврового профиля возможны два случая положения нулевой линии (границы между сжатой и растянутой зонами):

1 – ый случай - нулевая линия находится в полке (см. рис. 8);

2 – ой случай - нулевая линия находится в ребре (см. рис. 9 и 10).

В первом случае расчет тавровых сечений выполняют по формулам для расчета прямоугольных сечений, принимая в них b = .

Во втором случае расчет ведут по формулам:

M £ A₀ R_b b h + R_b(b_f^| - b) h^|_f (h₀ - 0,5 h^|_f) + A_s^/ R_s^/(h₀ – a^/) (12)

R_s A_s = R_b bx h₀ + R_b(b_f^| - b) h^|_f + A_s^/R_s^/ (13)

Формулы (12) и (13) можно использовать при решении любых практических задач, в том числе и для случая положения нулевой линии в полке, принимая в них b = b_f^|.; при отсутствии верхней арматуры принимают A_s^/=0.

Следует помнить, что во всех случаях обязательно должны быть выполнены условия (9)

x £ x_R,, A₀ £ A_R.

Для определения случая расчета (положения нулевой линии) можно из формулы (13) вычислить значение x - относительной высоты сжатой зоны, принимая b = b_f^|..

Если x = x h₀ £ h^|_f - нулевая линия расположена в полке (1 случай);

если x = x h₀ > h^|_f - нулевая линия расположена в ребре (2 случай).

Проверку прочности нормальных сечений элементов таврового профиля (известны размеры сечения, класс бетона, количество стержней, их диаметр и класс арматурной стали; размещение рабочей продольной арматуры) выполняют в следующей последовательности:

1. устанавливают случай расчета, т.е. определяют положение границы сжатой зоны бетона (нулевой линии);

2. вычисляют значение x - относительной величины сжатой зоны

по формуле (8) - для 1-го случая расчета (при b = b_f^|.),

по формуле (13) – для 2-го случая расчета;

3. определяют значение А₀ по табл. 2 или по формуле

А₀ = x (1- 0,5x);

4. определяют несущую способность - M_u (M_сеч) по формуле(12)

M_u = A₀ R_b b h + R_b(b_f^| - b) h^|_f (h₀ - 0,5 h^|_f)+ A_s^/ R_s^/(h₀ – a^/)

5. при A₀ > A_R (x > x_R) определяют предельную несущую способность по формуле

M_u.lim = A_R R_b b h + R_b(b_f^| - b) h^|_f (h₀ - 0,5 h^|_f)+ A_s^/ R_s^/(h₀ – a^/)

 

Задания для самостоятельной работы

Задание. Проверить прочность (M £ M_u (M_сеч )) железобетонной балки таврового профиля.

Исходные данные принять по таблице 4.1.

Во всех примерах при

нять g_b2 = 0,9.

 

При выполнении задания необходимо:

1. вычертить эскиз сечения:

2. вычислить значение высоты сжатой зоны и выделить сжатую зону на эскизе,

3. проверить условие (9) - не переармирована ли балка?

4. выполнить расчеты,

5. проверить условие (M £ M_u (M_сеч )),

6. сформулировать вывод.

Таблица 4.1

Исходные данные

№	М, кНм	Геометрические характеристики сечения, мм	Класс бетона	As
b	h	h 0	bf/	hf/
							B15	4Æ 18 AII
							B20	4Æ 18 AII
							B25	4Æ 18 AII
							B15	4Æ 20 AII
							B20	4Æ 20 AII
							B25	4Æ 20 AII
							B15	4Æ 22AII
							B20	4Æ 22 AII
							B25	4Æ 22 AII
							B15	6Æ 16 AIII
							B20	6Æ 16 AIII
							B25	6Æ 16 AIII
							B15	6Æ 18 AIII
							B20	6Æ 18 AIII
							B25	6Æ 18 AIII
							B15	4Æ 25 AIII
							B20	4Æ 25 AIII
							B25	4Æ 25 AIII
							B15	4Æ 28 AIII
							B20	4Æ 28 AIII
							B25	4Æ 28 AIII
							B15	4Æ 32 AIII
							B20	4Æ 32 AIII
							B25	4Æ 32 AIII