Явище електромагнітної індукції. Електрорушійна сила індукції

У попередньому розглянуті лише ефекти, які виникають під час взаємодії статичних магнітних полів з рухомими зарядами і постійними струмами. Тепер розглянемо деякі електромагнітні явища, які залежать від часу. Вони спостерігаються тоді, коли провідники зі струмом і магнітні поля рухаються одні відносно одних або коли магнітні поля змінюються з часом.

Вивчаючи такі явища у 1822-1831рр., відомий англійський фізик М. Фарадей поставив низку дослідів, за результатами яких у 1831р. розв’язав поставлене перед собою завдання: „Перетворити магнетизм на електрику”. З методикою досліджень Фарадея можна ознайомитись за посібниками [3], [5] та підручником [7].

Дослідним шляхом М. Фарадей виявив наступне: якщо через площу, охоплену провідним замкненим контуром (у подальшому – площу контуру) протікає змінний з часом магнітний потік, то в контурі виникає електричний струм. Це явище Фарадей назвав електромагнітною індукцією, а струм, який при цьому виникає, називають індукційним струмом.

Способи зміни магнітного потоку можуть бути різними. Однак, як засвідчують досліди, сила індукційного струму не залежить від цих способів, а залежить лише від швидкості зміни магнітного потоку.

Напрямок індукційного струму визначається за правилом Ленца: індукційний струм завжди має такий напрямок, що ослаблює дію причини, яка збуджує цей струм. Індукційний струм утворює своє магнітне поле з індукцією , (рис. 3.1). Це поле протидіє зміні магнітного потоку зовнішнього поля з індукцією .

Якщо зміна магнітного потоку ΔФ>0, то виникає індукційний струм , якщо ΔФ<0, то виникає струм . Індукційний струм у колі забезпечується наявністю електрорушійної сили. Отже, явище електромагнітної індукції свідчить про те, що при зміні магнітного потоку Ф у контурі виникає електрорушійна сила індукції ε_і. Виходячи із закону збереження

Рис.3.1 енергії, німецький учений Г. Гельмгольц вперше у 1847р. отримав залежність ε_і від зміни магнітного потоку

. (3.1)

Електрорушійна сила електромагнітної індукції характеризується двома ознаками: 1) вона напрямлена проти ЕРС джерела ε, тобто протидіє основному кінетичному процесу в колі, на що вказує знак „—”; 2) вона чисельно дорівнює швидкості зміни магнітного потоку, що проходить через площу, обмежену замкненим контуром.

Формула (3.1) виражає основний закон електромагнітної індукції – закон Фарадея.

Залежність ε_і від зміни магнітного поля можна вияснити, розглянувши такий приклад. Припустимо, що у провідному контурі (рис. 3.2) може рухатись лише ділянка 1—2 довжиною l без порушення контакту. Контур знаходитись в однорідному магнітному полі з індукцією (рис. 3.2, а). Нехай ділянка l рухається зі швидкістю . З такою самою швидкістю електрони провідності виконують упорядкований рух. Внаслідок цього руху на електрон діє паралельна складова магнітної сили Дія цієї сили еквівалентна дії електричної сили, зумовленої полем напруженістю (рис. 3.2, б):

Отже, напруженість цього поля . Це поле не

електростатичного походження. За визначенням поняття електрорушійної сили у повному колі , циркуляція вектора, модуль якого , по контуру дає величину індукованої в контурі ЕРС індукції:

 

Рис.3.2 (3.2)

де — зміна площі контуру, — зміна магнітного потоку за час dt. При обчисленні циркуляції враховано, що Е _l відрізняється від нуля лише на ділянці l і на цій ділянці всюди Е _l =Е.

Враховуючи правило Ленца, на підставі (3.2) отримуємо:

(3.3)

що узгоджується з формулою (3.1).

Знак „—” у формулах (3.1), (3.3) означає, що напрямок ε_і і напрямок dФ зв’язані правилом лівого свердлика відносно площини контуру (див. рис. 3.1).

Варто зауважити, що рухатись зі швидкістю ділянка l може лише під дією зовнішньої сили f _ЗОВН. (рис. 3.2, б). Справді, у розглянутому прикладі роль сторонніх сил, що підтримують струм у контурі, відіграють сили Лоренца. Робота цих сил над одиничним позитивним зарядом, що дорівнює за визначенням ЕРС, не дорівнює нулю. Ця обставина протирічить твердженню, що сила Лоренца роботу над зарядом не виконує, оскільки її напрямок перпендикулярний до напрямку руху заряду. Річ у тім, що у розглянутому прикладі сила являє собою не всю силу Лоренца, а лише паралельну провіднику її складову. Під дією цієї сили електрон рухається зі швидкістю вздовж провідника, внаслідок чого виникає перпендикулярна складова сили Лоренца f . Отже, магнітна сила . Елементарна робота цієї сили над зарядом за час dt

Тому для того, щоб ділянка провідника 1—2 рухалась зі сталою швидкістю , необхідно прикласти силу _зовн , котра зрівноважила б суму всіх сил ,

прикладених до всіх вільних електронів. Отриманий результат у вигляді формул (3.1) та (3.3) є справедливим за будь–яких умов зміни магнітного потоку, в тім числі і при зміні з часом індукції магнітного поля.

Якщо контур складається з N послідовно з’єднаних витків, то

(3.4)

Величину

(3.5)

називають потокозчепленням або повним потоком. Якщо всі витки однакові, то

. (3.6)

Електрорушійна сила індукції у всіх випадках

(3.7)

Зроблене М.Фарадеєм фундаментальне відкриття, покладене в основу всієї сучасної електротехніки, полягає в тому, що він вказав новий спосіб одержання електроенергії, встановивши можливість перетворення механічної енергії на енергію електричного струму за допомогою магнітного поля.