Матрицы соединений (инциденций) применяются для отражения характера соединений ветвей схемы в узлах и независимых контурах.
Первая матрица соединений А устанавливает связь между узлами и ветвями схемы. В данной матрице соединений строки соответствуют номерам узлов, а столбцы – номерам ветвей. Элементы 
матрицы соединений А, располагаемые на пересечении строки i и столбца j, называются коэффициентами соединений (инцидентности). Они могут принимать только одно из трех значений: +1,-1,0.
Коэффициент 
, если i –й узел является начальной вершиной j –й ветви. Если i-й узел является конечной вершиной j-й ветви, то 
. Когда ветвь j не присоединяется к узлу i, то 
.
Первая матрица соединений служит для составления узлового уравнения состояния.
Вторая матрица соединений устанавливает связь между ветвями и независимыми замкнутыми контурами схемы. В ней строкам соответствуют номера независимых замкнутых контуров, а столбцам – номера ветвей. Как и для матрицы А, элементы (коэффициенты соединений) 
матрицы В могут принимать только одно из трех значений: +1,-1,0. Коэффициент 
, если направление ветви j совпадает с направлением i -ого независимого замкнутого контура. Если их направления противоположны, то 
, и 
, когда ветвь j не входит в состав i -ого независимого замкнутого контура.
При расчетах установившихся режимов работы электрической системы в ней обычно выделяется базисный по напряжению узел, т.е. узел с заданным уровнем напряжения. Зная напряжение базисного узла и величины источников тока, можно найти все остальные параметры режима системы.
Для выполнения практических расчетов большой интерес представляет обобщенные пассивные параметры схем: матрицы узловых сопротивлений и проводимостей; матрицы контурных сопротивлений и проводимостей и другие.
Эти параметры характеризуют схему в целом и определяются натуральными параметрами схемы (пассивными).
Матрица 
узловых проводимостей определяется через первую матрицу соединений и матрицу сопротивлений ветвей как
где 
- транспонированная первая матрица инцидентности,
- матрица сопротивлений ветвей схемы.
Матрица является диагональной: элементами главной диагонали служат сопротивления ветвей схемы, остальные элементы данной матрицы – нули.
Пример: для схемы, приведенной на рисунке 4.1, записать первую и вторую матрицы соединений и определить матрицу узловых проводимостей. Узел 0 принять за базисный узел. Сопротивления ветвей следующие: 
.
Рисунок 4.1 – Граф электрической сети
Решение.
Составляем первую матрицу соединений. Так как узел 0 является базисным, то матрица M будет иметь 2 строки и 3 столбца, т.е. будет являться прямоугольной:
Матрица, ей транспонированная:
Поскольку схема имеет один замкнутый контур, то вторая матрица соединений будет иметь одну строку и три столбца (по числу ветвей):
Запишем матрицу сопротивлений ветвей
Затем определим матрицу 
, обратную матрице 
. Матрица определяется легко, т.к. матрица является диагональной
На следующем этапе определяется матрица узловых проводимостей
При выполнении задач № 1, 2 рекомендуется использовать литературу 1,8,9.
