Модель ЭР Домара – Харрода

Модель Домара имеет однофакторный характер: выпуск зависит только от объема средств производства – капитала и средства его увеличения - инвестиций).

Была сформулирована задача: каковы условия поддержания высоких темпов развития, обусловленных производственными инвестициями, при сохранении макроэкономического равновесия при полной занятости.

Обосновано решение этой задачи: для соблюдения равновесия при полной занятости совокупный спрос должен возрастать таким же темпом, как и объемы применяемого капитала.

Модель Домара представлена тремя уравнениями: предложения, спроса и равновесного роста [19, с. 137–139 и 20, с. 361].

Уравнение предложения предполагает, что инвестиции (I), реализованные в данном периоде увеличивают капитал в будущем:

Средняя производительность капитала или капиталоотдача как объем выпуска-дохода на единицу капитала К (δ = Y / K) у Домара принята постоянной. Тогда прирост предложения благ получит следующее выражение:

(15.1)

Прирост спроса на рынке благ через мультипликатор будет иметь вид:

(15.2)

где предельная склонность к сбережению или норма сбережений: где S – объем сбережений. К примеру, 0,2, а величина 1/ равна мультипликатору –5. – прирост инвестиций.

Уравнение равновесного роста отражает равенство прироста спроса и предложения (прироста выпуска и дохода)

или (15.3)

Отсюда норма роста инвестиций (капитальных вложений) при сохранении равновесия определится как:

(15.4)

То есть, для поддержания равновесия при полной занятости необходимо увеличивать инвестиции темпом, равным произведению средней производительности капитала () и предельной склонности к сбережению (Sy).

Так как – то уровень дохода есть величина, пропорциональная уровню инвестиций и объему применяемого капитала. Тогда при допущении Домара, что если между факторами производства: К – капитал и труд отсутствует взаимозаменяемость, условия динамичного равновесия при полной занятости (4) можно расширить:

ΔI / I = ΔY / Y = ΔK / K = ΔL / L = δ · Sy (15.5)

Таким образом, для поддержания динамичного равновесия необходимо постоянно увеличивать объем инвестиций заданным темпом: δ · Sy.

В модели Харрода основное кейнсианское уравнение равновесия I = S (равенство инвестиций и сбережений) преобразуется в вид:

(15.6)

где реальный темп роста выпуска и дохода; капиталоемкость, отражающая необходимость нового капитала или инвестиций на одну единицу дополнительного выпуска (дохода); величина обратная капиталоотдаче По допущению Харрода – предельная склонность к сбережению или в данной модели - доля сбережений S в общей сумме дохода Y, то есть Здесь также стабильна. Если подставить и в формулу 15.6 и сократить, то получим I = S.

Из формулы (15.6) получим прямую зависимость темпа экономического роста от доли сбережений в ВВП – и обратную от капиталоемкости –

(15.7)

Темп ЭР по формуле (15.7) Харрод назвал гарантированным, поскольку он обеспечивает динамичное равновесие при полном использовании капитала (и полную занятость в целом).

Естественный максимально возможный темп роста капитала и выпуска учитывает рост трудовых ресурсов. Тогда экономический рост будет равен количественному росту рабочей силы.

Поскольку гарантированный, естественный и фактический темпы ЭР чаще всего не совпадают, что является отражением нестабильности и функционирования рыночной экономики, то, по выводам Е. Домара и Р. Харрода, необходимо государственное регулирование. И в первую очередь основной параметр приведенной модели норму сбережений в ВВП методами кредитно-денежной политики.