Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями.
Указание. Введите описанным выше способом выражение для преобразова-ний, выделите переменную х и щелкните по строке Convert to Partial Fraction в пункте Variable меню Symbolics.
V. Построить таблицу значений функции
f(x) = xsin 
на отрезке [0, 4p2].
Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями.
* Запись <Space>... <Space> означает, что пробел нужно нажимать до тех пор, пока соответствующее выражение не будет заключено в выделяющую угловую рамку.
Указание. Определите функцию f(x) = xsin 
.Для этого введите с клавиатуры имя функции и имя аргумента, заключенное в круглые скобки, знак присваивания (введите с клавиатуры знак равенства или нажмите на клавиатуре клавиши <Shift>+<:> и следом выражение для функции. Чтобы ввести знак квадратного корня, щелкните в панели калькулятора по кнопке 
. Подкоренное выражение введите в позиции, указанной меткой. Знак абсолютной величины введите аналогично, щелчком по кнопке 
. Определите диапазон изменения индекса i узлов сетки хi на заданном отрезке. Для этого введите с клавиатуры: i == 0; 20*. Определите узлы сетки хi = 
, для этого введите с клавиатуры: х [ i <Space> == i * 4 * (<Ctrl>+<p>)^2 <Space...Space> /20. Определите матрицу-столбец F для хранения таблицы значений функции в узлах сетки: Fi = f(xi). Для этого введите с клавиатуры: F [ i Space: f (х [ i <Space>). Чтобы вывести таблицу значения функции на экран, введите с клавиатуры: F =. В рабочем документе появится таблица значений функции. Щелкните по полю таблицы в рабочем документе откроется окно для просмотра всей таблицы со стрелками прокрутки.
VI. Построить график функции f(x) =xsin 
.
Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями и графиком.
Указание. Определите функцию f(x), как в предыдущем примере, щелкните по свободному месту в рабочем документе правее и ниже определения функции f(x), затем щелкните по кнопке декартова графика 
в панели графиков 
и введите в позиции, указанной меткой возле оси абсцисс, имя аргумента х, а возле оси ординат имя функции f(x). График будет построен после щелчка по рабочему документу вне поля графиков. Параметры изображения можно изменить, щелкнув дважды по полю графиков и определив параметры (вид отображения осей, толщину и цвет линии, надпись на графике).
VII. Решить графически уравнение f(x) = 0, где f(x) = x3+3x2-2.
На рисунках 33 и 34 приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими определениями, графиками и окнами диалога.
Указание. Определите функцию f(x) и постройте ее график, действуя, как в предыдущем примере. Для того чтобы найти корни уравнения абсциссы точек пересечения графика функции с осью у = 0, щелкните по строке Trace в пункте Graph меню Format. Затем щелкните по полю графиков и установите (стрелками клавиатуры или мышью) маркер (перекрещивающиеся пунктирные линии) в точке пересечения графика функции с осью абсцисс. В окне диалога отображаются координаты маркера: значение координаты х в окне и есть искомое приближенное значение корня.
Рис. 33. Определение координат на точки
| 
| |||
| Рис. 34. Окна диалога настройки параметров декартова графика | |||
VIII. Решить символьно уравнение 
=0.
Символьное решение этого уравнения в Mathcad занимает одну строчку.
Указание. Щелкните по кнопке решения уравнений 
в панели символьных вычислений 
. Введите в помеченной позиции слева от ключевого слова solve (решить) выражение для правой части уравнения, а в позиции справа от solve имя переменной, относительно которой нужно решить уравнение, и щелкните по свободному месту в рабочем документе. Результат значение корня уравнения будет отображен в рабочем документе справа от стрелки.
