Індивідуальні завдання до лабораторної роботи 1
1. Обчислити значення арифметичних виразів:
| 1. | 
| 11. | 
| |
| 2. | 
| 12. | 
| |
| 3. | 
| 13. | 
| |
| 4. | 
| 14. | 
| |
| 5. | 
| 15. | 
| |
| 6. | 
| 16. | 
| |
| 7. | 
| 17. | 
| |
| 8. | 
| 18. | 
| |
| 9. | 
| 19. | 
| |
| 10. | 
| 20. | 
|
2. Обчислити значення виразу:
| 1. |  ,
при 
| 11. |  ,
при 
| |
| 2. |  ,
при 
| 12. |  ,
при 
| |
| 3. |  , при 
| 13. |  , при 
| |
| 4. |  ,
при 
| 14. |  , при 
| |
| 5. |  ,
при 
| 15. |  , при 
| |
| 6. |  , при 
| 16. |  , при 
| |
| 7. |  , при 
| 17. |  , при 
| |
| 8. |  , при 
| 18. |  , при 
| |
| 9. |  , при 
| 19. |  , при 
| |
| 10. |  , при 
| 20. |  , при 
|
3. Визначити функцію f (x), обчислити її значення при x =2,9 та побудувати таблицю значень функції для x [2;12] з кроком 1. Побудувати графік функції.
| 1. | 
| 11. | 
| |
| 2. | 
| 12. | 
| |
| 3. | 
| 13. | 
| |
| 4. | 
| 14. | 
| |
| 5. | 
| 15. | 
| |
| 6. | 
| 16. | 
| |
| 7. | 
| 17. | 
| |
| 8. | 
| 18. | 
| |
| 9. | 
| 19. | 
| |
| 10. | 
| 20. | 
|
Лабораторная работа 2
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ В MATHCAD
Большинство вычислений в Mathcad можно выполнить тремя способами выбором операции в меню, с помощью кнопочных панелей инструментов или обращением к соответствующим функциям.
Преобразование алгебраических выражений
В Mathcad можно выполнить следующие символьные преобразования алгебраических выражений:
simplify (упростить) выполнить арифметические операции, привести подобные, сократить дроби, использовать для упрощения основные тождества (формулы сокращенного умножения, тригонометрические тождества и т.п.);
expand (развернуть) раскрыть скобки, перемножить и привести подобные;
factor (разложить на множители) представить, если возможно, выражение в виде произведения простых сомножителей;
substitute (подставить) заменить в алгебраическом выражении букву или выражение другим выражением;
convert to partial fraction разложить рациональную дробь на простейшие дроби.
Если Mathcad не может выполнить требуемую операцию, то он выводит в качестве результата вычислений исходное выражение. Все приведенные вычисления выполнены в предположении, что в меню Math установлен автоматический режим вычислений и отключен режим оптимизации. Следует помнить, что Mathcad далеко не всегда преобразует выражение к самому простейшему виду.
Порядок выполнения работы
I. Упростить выражение 
Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями.
Указание. Установите режим отображения результатов вычислений по горизонтали. Для этого щелкните по строке Evaluation Style в меню Symbolic и установите соответствующие метки в окне диалога. Для того чтобы ввести выражение, щелкните левой клавишей мыши по свободному месту в рабочем документе и введите выражение с клавиатуры. Сначала введите первый сомножитель нажмите на клавиатуре клавиши в следующей последовательности:
<1> <+> <2> </> <3> <*> <x> <-> <1>
Прежде чем вводить знак умножения и второй сомножитель, нажмите несколько раз клавишу <Space> (Пробел); нажимайте пробел до тех пор, пока весь первый сомножитель не будет заключен в выделяющую рамку. Затем вве-дите знак умножения и второй сомножитель нажмите на клавиатуре клавиши в следующей последовательности:*
<*> <(> <1> <-> <9> <*> <х> <-> <9> <*> <х> <^> <2>
<Space>... <Space> (выделить 9x-9x2) </> <3> <*> <х> <+> <1>
<Space>... <Space> (выделить второй сомножитель) <+> <1>.
Для того чтобы упростить введенное выражение, используйте меню символь-ных операций: щелкните справа внизу у последнего символа выражения и выделите его, нажимая клавишу <Space>. Затем щелкните в меню Symbolics по строке Simplify (рис. 31). Результат (преобразованное выражение) будет отображен в рабочем документе справа от исходного выражения.
Рис. 31. Процесс упрощения выражения через меню Symbolics
II. Раскрыть скобки и привести подобные в выражении x(z+1)2 - 2z(x+z).
Указание. Сначала, как и в предыдущем примере, установите в меню Symbolics -- режим отображения результатов вычислений по горизонтали. Затем введите выражение для преобразования, выделите его и щелкните по строке Expand в меню Symbolics (рис.32). Результат (преобразованное выражение) отображается в рабочем документе справа от исходного выражения.
Рис.32. Упрощение выражений с использованием операции Expand.
III. Разложить на множители выражение
а2b + ab2 + 2abc + b2c+ +a2c+ ас2 + bc2.
Указание. Введите выражение для преобразования, выделите его и щелкните по строке Factor в меню Symbolics. Результат отображается в рабочем документе справа от исходного выражения. При вводе выражения не забывайте вводить знак умножения (<*>), а после ввода показателя степени (<^>) нажимать клавишу <Space>.
Ниже приведен фрагмент рабочего документа Mathcad с соответствующими вычислениями.
