Работа 1. Седиментационный анализ суспензий методом непрерывного взвешивания осадка

Этот метод основан на непосредственном определении увеличения веса осадка на какой-либо поверхности при седиментации. В данной задаче седиментационный анализ проводится при помощи торзионных весов – в ходе работы следует измерять увеличение массы осадка в чашечке, опущенной в оседающую суспензию и связанной кварцевой нитью с торзионными весами.

В начале опыта в литровый стакан до метки наливают дистиллированную воду, и, осторожно погрузив чашечку, отмечают показания торзионных весов (р₀, мг), одновременно измеряя глубину погружения чашечки – разность между уровнем воды и дном чашечки (h, см). При измерениях надо тщательно следить за тем, чтобы чашечка не касалась стенок стакана. Для успешного проведения опыта оптимальные значения p₀ = 70-150 мг, h = 9-13 см (в приведенном ниже протоколе p₀ = 99 мг, h = 12,2 см). После этих измерений чашечку аккуратно достают из воды и переносят в маленький стакан.

Затем готовят суспензию следующим образом: в фарфоровой ступке сначала растирают сухую навеску (10 г) исследуемого порошка (глина, стекло, диоксид титана), добавляя постепенно в ступку небольшое количество воды из стакана. Приготовленную однородную смесь переносят в стакан с оставшейся водой, смывая остатки смеси водой из этого же стакана – уровень суспензии должен достигать первоначальной отметки.

Перед опытом перемешивают полученную суспензию с помощью стеклянной палочки, на конце которой прикреплен резиновый диск. Движением стеклянной палочки вверх и вниз достигают равномерного распределения частиц суспензии по всему объему. Следует производить перемешивание, поставив стакан в положение, удобное для последующих измерений – под коромысло торзионных весов.

Сразу после прекращения перемешивания быстро, но осторожно опускают в стакан чашечку, подвешивая ее к весам. Одновременно с погружением чашечки включают секундомер и стараются сделать первое измерение не позднее 30 секунд от начала оседания частиц. Для этого рычагом передвигают стрелку влево до тех пор, пока указатель не будет находиться против черты равновесия. По мере накопления осадка на чашечке указатель равновесия смещается влево, и во время измерений его возвращают снова в равновесное положение.

Скорость процесса седиментации полидисперсной суспензии бывает наибольшей в начале опыта. Поэтому в начале опыта измерения проводят через каждые 20 секунд; по мере приближения к концу опыта время между измерениями постепенно увеличивают до 10-15 минут. Опыт считается законченным, когда за 20 минут на чашечке оседает 1-2 мг, что обычно происходит по прошествии 2 часов.

Данные опыта заносят в таблицу 1.1.

Таблица 1.1.

Вес чашечки с осевшими на ней частицами, мг	Вес частиц, осевших на чашечке p, мг	Время от начала опыта t, сек	1000/t, сек-1
			52.6
			20.4
			9.9
			7.8
			5.7
			5.1
			4.3
			3.5
			2.8
			2.5
			2.3
			2.1
			2.0
			1.9
			1.8
			1.6
			1.5
			1.3
			1.2
			1.0
			0.9
			0.8
			0.7
			0.6
			0.5
			0.4
			0.35
			0.3
			0.25
			0.2
			0.18

 

По полученным данным строят седиментационную кривую (рис. 1.1), откладывая по оси ординат вес осевших на чашечке частиц - p, мг; а по оси абсцисс – время от начала опыта – t, сек. При построении седиментационных кривых рекомендуемый формат миллиметровой бумаги А3 или А4; если необходимо, начальный участок можно построить в более крупном масштабе. Для нахождения предела седиментации строят начальный участок зависимости p = f(1000/t) и экстраполируют полученную кривую на ось ординат (рис. 1.2). Точка пересечения соответствует величине p_max, т.к. при .

Из полученной седиментационной кривой (рис. 1.1) можно рассчитать процентное соотношение отдельных фракций частиц в суспензии. Для этого выбирают несколько точек (7-10) на кривой и проводят касательные к каждой точке. Следует обратить внимание на построение ординат к кривой седиментации для тех случаев, когда кривая и касательная на некотором участке полностью сливаются, т.е. когда некоторые участки седиментационной кривой являются прямолинейными, что наблюдается при оседании частиц с определенным радиусом. Для вычисления этого радиуса следует взять максимальное время, соответствующее точке отрыва касательной от кривой.

 

 

Рис. 1.1. Седиментационная кривая.

 

 

Каждая касательная к кривой седиментации отсекает от оси ординат отрезок, равный весу частиц, полностью осевших к данному моменту времени. Тогда как ординаты, проведенные из точек касания, отсекают на оси абсцисс отрезки, соответствующие времени полного оседания различных фракций. Например, касательной, проходящей через точку А (рис. 1.1), соответствует вес частиц p_А и время оседания t_А. Для каждого времени оседания можно рассчитать эквивалентный радиус частиц по формуле: = , где – скорость оседания частиц, см/с; h и - вязкость и плотность воды, равные, соответственно, 0.01 пз и 1 г/см³; g – ускорение свободного падения, равное 981 см/с²; d – плотность частицы диспергированного вещества, г/см³. При выражении радиусов частиц в микронах (мкм), . В случае дисперсионного анализа суспензий стекла d = 2.5 г/см³ и .

 

 

 

 

Рис. 1.2. Определение предела седиментации.

 

 

После вычисления эквивалентных радиусов измеряют длины отрезков ординаты между касательными (в мм) и выражают их в процентах от общей длины ординаты (от начала координат до предела седиментации; в нашем случае ордината равна 159 мм). Отрезок ординаты от начала координат до точки пересечения первой касательной (p₁), отнесенный к общей длине ординаты, дает процентное содержание частиц в интервале между максимальным эквивалентным радиусом (в нашем случае 40 мкм) и наибольшим, определенным по седиментационной кривой. Из величин отдельных отрезков между касательными (см. рис. 1.1) вычисляют процентное содержание частиц фракций между соответствующими им эквивалентными радиусами. Отрезок от предела седиментации до ближайшей к нему касательной (p₉) выражает относительное содержание частиц меньше определенного из седиментационной кривой наименьшего эквивалентного радиуса.

Полученные данные записывают в таблицу 1.2.

Таблица 1.2.

Время оседания t, сек	Радиус частиц r, мкм	Интервалы размеров частиц отдельных фракций, мк	Длина отрез-ков между касательными, мм	Содержание фракций в системе, %
	3.3	< 3.3		13.2
	4.1	3.3 – 4.1		8.2
	4.9	4.1 – 4.9		10.1
	6.1	4.9 – 6.1		8.2
	7.1	6.1 – 7.1		9.4
	10.6	7.1 – 10.6		11.9
	14.2	10.6 – 14.2		15.7
	25.6	14.2 – 25.6		11.9
	35.9	25.6 – 35.9		6.3
		35.9 – 40.0		5.1
Всего:

 

На основании данных таблицы строят суммарную кривую распределения (рис. 1.3): откладывают по оси ординат суммарное процентное содержание фракций Q, начиная с самых мелких частиц; по оси абсцисс – радиусы частиц, соответствующие большему значению радиуса данной фракции. Например, если в исследуемом порошке наиболее мелкая фракция содержит частицы с эквивалентными радиусами < 3.3 мкм и относительное количество ее в дисперсной системе 13.2%, то по оси ординат откладывают 13.2%, а по оси абсцисс 3.3 мкм. Следующая фракция находится в пределах 3.3-4.1 мкм и относительное ее количество 8.2%, тогда по оси абсцисс откладывают величину 4.1 мкм, а по оси ординат откладывают суммарное процентное содержание обеих фракций, т.е. 13.2% + 8.2% = 21.4%.

 

 

 

Рис. 1.3. Интегральная кривая распределения частиц по размеру.

 

 

Полученный график называется интегральной кривой распределения. Любая точка этой кривой показывает процентное содержание в системе частиц с меньшими эквивалентными радиусами, чем соответствующий ей по оси абсцисс. Следует отметить, что на этом графике отложены не целочисленные значения радиусов частиц, а величины радиусов, соответствующие тем временам седиментации, которые мы выбрали при проведении касательных к седиментационной кривой. При переходе от интегральной к дифференциальной кривой распределения ось абсцисс на рис. 1.3 разбивают на равные интервалы радиусов (обычно этот интервал выбирают в 2-5 мкм) и находят величины приращения процентного содержания частиц DQ/Dr для каждого интервала. Найденные величины записывают в таблицу 1.3.

Таблица 1.3.

r, мкм	Q, %	DQ, %	DQ/Dr
			6.6
			5.2
			3.8
			1.2
			1.0
			0.6
			0.6
			1.0

 

 

 

Рис. 1.4. Дифференциальная кривая распределения частиц по размеру.

 

По данным таблицы 1.3 строят дифференциальную кривую распределения (рис. 1.4), откладывая по оси ординат DQ/Dr, а по оси абсцисс радиусы. Например, DQ/Dr в интервале радиусов от 0 до 5 мкм равно 6.6. Графически это показано на рис. 1.4 первым прямоугольником. Второй прямоугольник строят в интервале радиусов от 5 до 10 мкм и так до максимального радиуса частиц. Соединив середины прямоугольников, получают плавную кривую с одним максимумом, соответствующим наиболее вероятному размеру частиц основной фракции. Следует отметить, что форма полученной дифференциальной кривой, в зависимости от характера дисперсности исследуемой системы, может быть различной; например, у полидисперсной системы вполне может оказаться дифференциальная кривая с двумя максимумами.