Атынас және пропорция 1

1. 45 санының 30% тап.

A) 1,5 B) 15 C) 30,5 D) 30 E) 13,5

2. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

A) 5 B) 17,5 C) –1,75 D) –17,5 E) 18

3. Турист қайықпен 504 км жүзді. Бұл барлық жолдың 36 % болса, барлық жолды тап.

A) 181,44 км B) 1208 км C) 1608 км

D) 1500 км E) 1400 км

4. Пропорцияның белгісіз мүшесін тап: 18:х=7,2:4,5

A) 11,25 B) 5 C) 32,4 D) 10 E) 8

5. Егер геометриялық прогрессияның болса, онда оның еселігін табыңыз.

A) B) C) D) E)

6. 65 санының 40% тап

A) 32,5 B) 16,25 C) 25 D) 40 E) 26

7. Пропорцияның белгісіз мүшесін тап: 7,5:3,5=х:14

A) 19,6 B) 7 C) 3 D) 70 E) 30

8. 55 санының 20% тап

A) 22 B) 15 C) 27,5 D) 11 E) 20

9. 24 санының 25%-ін табыңыз.

A) 7 B) 4 C) 8 D) 6 E) 12

10. 1:25000000 масштабпен берілген картада екі қаланың арасы 12 см. Екі қаланың бір-бірінен нақты қашықтығын табыңыз.

A) 3000 км B) 300 км C) 2700 км

D) 30000 км E) 2500 км

11. Қоспадағы алтын мен күмістің массаларының қатынасы 5:3-ке тең. 32 г қоспада қанша алтын, қанша күміс бар?

A) 19 г; 13 г B) 20 г; 12 г C) 21 г, 11 г

D) 18 г; 14 г E) 22 г; 10 г

12. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

A) 30 B) 5 C) 16 D) 3 E) 15

13. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

A) 5 B) 13,5 C) 13 D) 12 E) 14

14. 13 %-і 325 болатын санды тап.

A) 2600 B) 2500 C) 43,25 D) 2700 E) 42,25

15. 5 кг алма үшін 120 теңге төленді. 7 кг алма үшін неше теңге төлеу керек?

A) 198 т B) 178 т C) 148 т D) 158 т E) 168 т

16. 1 %-і 85 болатын санды тап.

A) 850 B) 8500 C) 8,5 D) 85 E) 0,85

17. Пропорцияның белгісіз мүшесін тап:

A) 8 B) 3 C) 6 D) 12 E) 4

18. Поезд 2 сағатта 144 км жол жүреді. 3 сағатта қанша жол жүреді?

A) 218 км B) 216 км C) 72 км

D) 148 км E) 74 км

19. 8 м мата 496 теңге. Сондай 14 м мата неше теңге?

A) 658 тг B) 648 тг C) 868 тг

D) 768 тг E) 858 тг

20. Пропорция қасиетін пайдаланып теңдеуді шеш:

A) B) C) D) -6 E)

Атынас және пропорция 2

1. Пропорцияның белгісіз мүшесін тап:

3,6: 8,1=х:18

A) 8 B) 1,6 C) 40,5 D) 0,8 E) 16

2. 1,75 т алтынды құмнан 0,7 г алтын жуылады. 2170 т алтынды құмнан қанша алтын алынады?

A) 868 г B) 564,5 г C) 542,5 г

D) 642 г E) 648 г

3. екенін біле отырып, өрнегінің мәнін табыңыз.

A) B) C) D) E)3

4. 18 саны 15-тің неше проценті?

A) 150% B) 125% C) 83% D) 130% E) 120%

5. 46 тонна каучук өндіру үшін 92т спирт керек. 84т каучук үшін қанша спирт керек?

A) 58 B) 136 C) 170 D) 168 E) 184

6. Аквариумның сіне су құйылған, оның неше процентіне су құйылған.

A) 35% B) 50% C) 78% D) 70% E) 0,7%

7. Пропорцияның белгісіз мүшесін тап: 15:х=6,3:4,2

A) 22,5 B) 30 C) D) 10 E)

8. 60 санының 15% тап

A) 20 B) 18 C) 12 D) 9 E) 6

9. 56 санының 25% тап.

A) 14 B) 20 C) 25 D) 22,04 E) 28

10. 80%-і 16-ға тең белгісіз санды табыңыз:

A) 28 B) 24 C) 20 D) 12,8 E) 30

11. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

A) 6 B) 1 C) 2 D) 5 E) 3

12. екенін біле отырып, өрнегінің мәнін табыңыз.

A) B) C) D) E)

13. Бүлдіргеннің 4% құмшекер болады. 70 кг. бүлдіргеннің неше кг құмшекер болады?

A) 2,5 кг B) 2,8 кг C) 3,2 кг D) 3,6 кг E) 4 кг

14. 1 %-і 75 болатын санды тап.

A) 7500 B) 75 C) 0,75 D) 7,5 E) 750

15. Пропорцияның алғашқы үш мүшесінің қосындысы 58-ге тең. Үшінші мүшесі бірінші мүшесінің -сін, ал екіншісі -ін құрайды. Пропорцияның бірінші мүшесін табыңыз.

A) 24 B) 16 C) 18 D) 12 E) 36

16. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

A) 15 B) 30 C) 10 D) 5 E) 3

17. Бүлдіргеннің 6% құмшекер болады. 27 кг. бүлдіргеннің неше кг құмшекер болады?

A) 2,5 кг B) 2,24 кг C) 1,82 кг

D) 1,62 кг E) 2,42 кг

18. Екі елді мекеннің арасы 8 км. 1:100000 масштабпен сызғанда екі елді мекеннің арасы картада қанша болатынын табыңыз.

A) 5 см B) 16 см C) 2 см D) 8 см E) 4 см

19. 34 %-і 170 болатын санды тап.

A) 51,8 B) 56,5 C) 500 D) 57,8 E) 510

20. екенін біле отырып, өрнегінің мәнін табыңыз.

A) 11 B) 1,4 C) 0,6 D) 7 E) 14

Мәселе есептер 1

1. Екі санның қосындысы 21, ал олардың көбейтіндісі 90. Осы сандарды табыңыз.

A) 5 және 18 B) 6 және 15 C) 9 және 12

D) 7 және 14 E) 10 және 11

2. 20 дана бірінші том мен 30 дана екінші томның бағасы 15000 теңге. Бірінші томның бағасын 15%-ке, ал екінші томды 10%-ке кеміткеннен соң 13200 теңге төлеу керек. Бірінші томның және екінші томның бағасын табыңыз.

A) 200 тг, 450 тг B) 300 тг, 300 тг

C) 150 тг, 400 тг D) 225 тг, 350 тг

E) 375 тг, 250 тг

3. Әсеттің массасы 35 кг. Адам массасының 65%-і су. Әсеттің денесінде неше килограмм су бар?

A) 24,2 кг B) 20 кг C) 23,25 кг

D) 21,15 кг E) 22,75 кг

4. Өзен бойындағы екі қаланың ара қашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып қайтуға 8 сағ 20 мин жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.

A) 28 км/сағ B) 20 км/сағ C) 18 км/сағ

D) 22 км/сағ E) 25 км/сағ

5. 10 м³ ауа 13 кг тартады. Ұзындығы 4,2 м, ені 3,5 м және биіктігі 2,6 м болатын бөлмедегі ауа қанша тартады?

A) 50,686 кг B) 48,686 кг C) 50 кг

D) 49,686 кг E) 49 кг

6. Ізделінді сан 400-ден артық, ал 500-ден кем. Оның цифрларының қосындысы 9-ға тең және сол цифрлармен кері тәртіпте жазылған санның бөлігіне тең екендігі белгілі. Ізделінді санды табыңыз.

A) 413 B) 457 C) 423 D) 432 E) 453

7. Ара қашықтығы 900 км екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі пойыз шығып, олар жол ортада кездескен. Бірінші пойыз екіншіден 1 сағ кеш шығып, екінші пойыздың жылдамдығынан 5 км/сағ артық жылдамдықпен жүрген. Әр пойыздың жылдамдығын табыңыз.

A) 40 км/сағ, 45 км/сағ B) 45 км/сағ, 50 км/сағ

C) 55 км/сағ, 60 км/сағ D) 35 км/сағ, 40 км/сағ

E) 50 км/сағ, 55 км/сағ

8. Жер 3 күнде жыртылды. Бірінші күні барлық жердің 56%-ін, екінші күні қалғанының 75%-ін, үшінші күні 330 га жер жыртылды. Жердің ауданы қанша?

A) 3150 га B) 2500 га C) 3050 га

D) 3000 га E) 2000 га

9. 4 м³ қара бидай дәнінің салмағы 2,8 т 10,7 м³қара бидай дәнінің салмағы қандай?

A) 7 т B) 7,49 т C) 7,5 т D) 74,9 т E) 15,2 т

10. А пунктінен өзен ағысымен сал жіберілгеннен кейін 5 сағат 20 минут өткен соң салдың соңынан моторлы қайық шығып, 20 км жүзгеннен кейін салды қуып жетеді. Егер моторлы қайық салдан 12 км/сағ жылдам жүретін болса, салдың жылдамдығы неге тең?

A) 3 км/сағ B) 2,5 км/сағ C) 5 км/сағ

D) 2 км/сағ E) 4 км/сағ

11. Жоспар бойынша кооператив күніне 40 га жерге астық себуі керек еді. Алайда кооператорлар әр күні жоспарын 30%-ке артық орындады, сондықтан жұмысты уақытынан 2 күн бұрын бітірді және жоспардағыдан 4 га артық септі. Кооператив неше гектар жерге егін екті?

A) 365 га B) 367 га C) 366 га

D) 364 га E) 368 га

12. Үш санның екіншісі біріншіден қанша үлкен болса, үшіншісі екіншісінен сонша үлкен. Егер екі кіші сандардың көбейтіндісі 85-ке тең, ал екі үлкен сандардың көбейтіндісі 115-ке тең болса, сол үш санды табыңыз.

A) 8,5; 10; 11,5 B) 9,5; 6; 2,5 C) 6,5; 12; 6,5

D) 7,5; 9; 10,5 E) 6,9, 15; 7,5

13. Аэропортта 880 жолаушы ұшақ күтіп отыр. Олардың 35%-і еркектер. Әйелдер мен балалардың жалпы санының 75%-ін әйелдер құрайды. Аэропортта қанша әйел және қанша бала болғанын табыңыз?

A) 572 әйел, 123 бала B) 439 әйел, 133 бала

C) 430 әйел, 140 бала D) 143 әйел, 429 бала

E) 429 әйел, 143 бала

14. Екі айлақтың арасы 55,4 км. Кеме екі айлақтың арасын ағыспен 2 сағат жүрді. Ағыс жылдамдығы 2,8 км/сағ, кеменің өз жылдамдығын табыңыз.

A) 26,3 км/сағ B) 24,9 км/сағ C) 29,1 км/сағ

D) 25 км/сағ E) 30,5 км/сағ

15. Атай жинақ кассасына жылына 10%-тік өсіммен 36 мың теңге ақша салды. Атайдың ақшасы 1 жылдан соң қанша теңге болады?

A) 37 мың теңге B) 40,04 мың теңге

C) 1 мың теңге D) 38 мың теңге

E) 37 мың теңге

16. Моторлы қайық ағыс бойымен 18 км және ағысқа қарсы 14 км жүрді, осы жолдың барлығына ол 3 сағ 15 мин жұмсады. Қайықтың меншікті жылдамдығы 10 км/сағ. Ағыстың жылдамдығын табыңыз.

A) 3 км/сағ B) 1,5 км/сағ C) 2,5 км/сағ

D) 2 км/сағ E) 1 км/сағ

17. Кварталда 8 көпқабатты үй салынды. Олардың орташа биіктігі 38м. Егер сегіз үйдің төртеуінің орташа биіктігі 29 м болса, онда қалған төрт үйдің орташа биіктігі қандай болғаны?

A) 33,5 м B) 38 м C) 45 м

D) 47 м E) 42,5 м

18. Мыс пен қалайыдан тұратын екі кесек қорытпа бар. Бірінші қорытпада 40 %, екіншісінде 32 % мыс бар. 35 % мысы бар 8 кг қорытпа алу үшін бірге қорытылатын кесектердің салмағы қандай болуы керек?

A) 2 кг, 6 кг B) 3 кг, 5 кг C) 1 кг, 7 кг

D) 4 кг, 4 кг E) 4 кг, 3 кг

19. Кітапханада ағылшын, француз және неміс тілінде кітаптар бар. Ағылшын тіліндегі кітаптар барлық шет тіліндегі кітаптардың 40%-ін, француз тіліндегілер ағылшын тіліндегінің 75% құрайды, ал қалған 210 кітап - неміс тіліндегілер. Кітапханада шет тілінде қанша кітап бар?

A) 600 B) 620 C) 740 D) 700 E) 525

20. Клуб залында неше қатар болса, әр қатарда сонша орындық бар. Егер қатар санын 2 есе арттырып, әр қатардағы орын санын 10-ға азайтсақ, залда орын саны 300-ге көбейеді. Залда қанша қатар бар?

A) 30 қатар B) 29 қатар C) 36 қатар

D) 25 қатар E) 32 қатар

Мәселе есептер 2

1. Құрамындағы никельдің мөлшері 5 % және 40 % болатын болаттың екі түрлі сорты бар. Құрамындағы никельдің мөлшері 30 % болатын 140 т болат алу үшін екі сорттың әрқайсысынан неше тоннадан алу керек?

A) 50 т; 90 т B) 80 т; 60 т C) 70 т; 70 т

D) 40 т; 100 т E) 65 т; 80 т

2. 1 кг алмұрт шабдалыдан 20%, ал 1 кг алма алмұрттан 10% арзан, 1кг алхоры 1 кг алмадан 15% арзан. 1 кг алхоры 1 кг шабдалыдан неше процент арзан?

A) 35,5% B) 38,8% C) 36,5%

D) 37,2% E) 39%

3. Пісірген кезде ет өз салмағының 35 %-ін жоғалтады. 520 грамм пісірілген ет алу үшін қанша шикі ет қажет?

A) 790 г B) 760 г C) 930 г D) 780 г E) 800 г

4. Сыныптағы әр оқушы сыныптағы өз жолдастарын мейраммен құттықтауды ойлады. 1332 құттықтау ашық хат жолданған болса, сыныпта қанша оқушы болғаны?

A) 39 B) 35 C) 37 D) 27 E) 42

5. Екі айлақтың арасы 72,3 км. Кеме екі айлақтың арасын ағыспен 3 сағат жүрді. Ағыс жылдамдығы 4,1 км/сағ, кеменің өз жылдамдығын табыңыз.

A) 20 км/сағ B) 24,6 км/сағ C) 28,2 км/сағ

D) 32,8 км/сағ E) 36 км/сағ

6. Тізбектес екі натурал санның көбейтіндісі 240-ге тең. Осы сандардың қосындысын табыңыз.

A) 33 B) 52 C) 36 D) 31 E) 41

7. Бөлшектің алымын бірге кемітсе, онда -ге тең болатын бөлшек шығады, ал оның бөлімін бірге кемітсе, онда бөлшек -ге тең болады. Осы бөлшек санды табыңыз.

A) B) C) D) E)

8. Құны 225 мың теңгелік екі бағалы тері халықаралық аукционда 40% пайдамен сатылды. Егер бірінші теріден 25 %, екіншісінен 50 % пайда түскен болса, әр терінің жеке бағасы қанша?

A) 131 мың теңге, 94 мың теңге

B) 135 мың теңге, 90 мың теңге

C) 133 мың теңге, 92 мың теңге

D) 136 мың теңге, 89 мың теңге

E) 138 мың теңге, 87 мың теңге

9. Жаяу адам 10 км жолды белгілі бір жылдамдықпен жүру керек еді, бірақ ол жылдамдығын 1 км/сағ арттырып, 10 км жолды 20 мин тезірек жүріп өтті. Жаяу адамның алғашқы жылдамдығын табыңыз.

A) 3 км/сағ B) 7 км/сағ C) 5 км/сағ

D) 6 км/сағ E) 4 км/сағ

10. Картоп егілген жердің бір бөлігінің ауданы екіншісіне қарағанда 2 га артық. Бірінші бөліктен 748 тонна, екіншісінен 720 тонна картоп жиналды. Егер екінші бөліктің 1 гектарынан жиналған картоп бірінші бөліктің 1 гектарынан жиналған картоптан 4 тоннаға көп болса, онда әр бөліктің 1 гектарынан қанша картоп жиналды?

A) 44, 48 B) 41, 42 C) 42, 46

D) 43, 47 E) 45, 46

11. Поезд 2 сағатта 144 км жол жүреді. 3 сағатта қанша жол жүреді?

A) 148 км B) 72 км C) 218 км

D) 216 км E) 74 км

12. Бір жылқы мен екі сиырға күн сайын 34 кг шөп беріледі, ал екі жылқы мен бір сиырға 35 кг шөп беріледі. Күн сайын бір жылқыға қанша кг және бір сиырға қанша кг шөп беріледі?

A) 14 кг; 11 кг B) 11 кг; 10 кг C) 13 кг; 12 кг

D) 11,5 кг; 10,5 кг E) 12 кг; 11 кг

13. 6 күннің ішінде 24 адам құлпынай салынған учаскенің шөбін жұлды, онда 36 адам сол жұмысты неше күнде орындайтынын табыңыз:

A) 3 күн B) 9 күн C) 5 күн D) 4 күн E) 2 күн

14. Фирма жарнама агенттеріне заказ құнының 5%-ін төлейді. 2000 теңге табу үшін, заказдың құны қанша болу керек?

A) 8000 теңге B) 4000 теңге C) 20000 теңге

D) 40000 теңге E) 80000 теңге

15. Тізбектес екі натурал санның көбейтіндісі 182-ге тең. Осы сандардың қосындысын табыңыз.

A) 42 B) 24 C) 37 D) 27 E) 36

16. Сыныптағы әр оқушы сыныптағы өз жолдастарын мейраммен құттықтауды ойлады. 756 құттықтау ашық хат жолданған болса, сыныпта қанша оқушы болғаны?

A) 27 B) 42 C) 36 D) 28 E) 25

17. Қарбыздың 98%-і су. 5 кг қарбызда қанша су бар?

A) 4,9 кг B) 5,1 кг C) 3,7 кг D) 4 кг E) 2,9 кг

18. Бір жүкті тасуға үш тонналық 10 машина керек. Сол жүкті тасу үшін екі тонналық неше машина керек?

A) 14 B) 13 C) 16 D) 12 E) 15

19. 2,8 м³ қара бидай дәнінің салмағы 1,96 т 4,8 м³қара бидай дәнінің салмағы қандай?

A) 3,36 т B) 2,82 т C) 3,16 т

D) 3,6 т E) 4,26 т

20. Теңіз суында 5% тұз бар. Құрамында тұз мөлшері 2 % болу үшін 80 кг теңіз суына қанша таза су қосу керек?

A) 121 кг B) 122 кг C) 130 кг

D) 120 кг E) 123 кг

Мәселе есептер 3

1. Бір сыныптағы оқушылардың 14-і ұл балалар, ал қыздардың одан 7-еуі артық. Сыныптағы оқушылардың неше проценті ұл балалар?

A) 66,7% B) 66% C) 14% D) 41% E) 40%

2. Ағаш кесушілер бригадасы үш күнде 184 куб.метр отын дайындады. Бригада бірінші күні жоспарлағаннан 14 куб.метр артық, ал екінші күні 2 куб.метр кем отын дайындады. Үшінші күні бригада жоспарды 16 куб.метрге асыра орындады. Бригада жоспар бойынша күніне неше куб.метр отын дайындауға тиіс?

A) 56 куб.метр B) 49 куб.метр C) 48 куб.метр

D) 53 куб.метр E) 52 куб.метр

3. Жас саңырауқұлақта салмағының 90 %-і, ал кептірілгенінің 12 %-і су болады. 22 кг жас саңырауқұлақтан қанша килограмм кептірілген саңырауқұлақ алуға болады?

A) 1,5 кг B) 3 кг C) 3,5 кг D) 2 кг E) 2,5 кг

4. Алғашқы жүз жұп натурал сандардың қосындысын табыңыз.

A) 10100 B) 2550 C) 9999 D) 9898 E) 10302

5. 5 кг алма үшін 120 теңге төленді. 7 кг алма үшін неше теңге төлеу керек?

A) 198 т B) 148 т C) 178 т D) 168 т E) 158 т

6. Ұста мен оның шәкірті 1 ауысымда жоспар бойынша 65 тетік жасауы тиіс еді. Ұста өзінің жоспарын 10%-ке, шәкірті 20%-ке артық орындағандықтан, бір ауысымда 74 тетік жасалды. Ұста мен шәкірті жеке-жеке жұмыс істегенде жоспар бойынша бір ауысымда неше тетік жасауы керек еді?

A) 32; 33 B) 40; 25 C) 35; 30

D) 39; 26 E) 41; 24

7. 6 м³ ауа 9 кг тартады. Ұзындығы 3,4 м, ені 5,2 м және биіктігі 1,6 м болатын бөлмедегі ауа қанша тартады?

A) 39,26 кг B) 44,234 кг C) 40,432 кг

D) 42,432 кг E) 46 кг

8. Бір ерітіндіде 30% (көлемі бойынша) азот қышқылы, ал екіншісінде 55% азот қышқылы бар. 50%-тік 100 литр азот қышқылының ерітіндісін алу үшін, бірінші және екінші ерітінділерден қаншадан алуымыз керек?

A) 22 л; 78 л B) 20 л; 80 л C) 25 л; 75 л

D) 30 л; 70 л E) 40 л; 60 л

9. Екі санның қосындысы 120, біреуінің 40 %-і екіншісінің 60 %-не тең. Осы сандарды табыңыз.

A) 72 және 48 B) 75 және 46 C) 80 және 71

D) 79 және 48 E) 73 және 45

10. Саябақта 82000 түп емен ағашы бар, ол саябақтағы ағаштардың 4 %-ін құрайды. Барлық ағаштың 85 %-ін қайың ағашы құрайды. Саябақта қанща түп қайың ағашы бар?

A) 17425 B) 38588235 C) 24117647

D) 1742500 E) 3858,8235

11. Қоспадағы алтын мен күмістің массаларының қатынасы 7:5-ке тең. 48 г қоспада қанша алтын, қанша күміс бар?

A) 28 г; 20г B) 26 г; 22г C) 32 г; 16г
D) 29 г; 19г E) 30 г; 18г

12. 13% -і 325 болатын санды табыңыз

A) 43,25 B) 2500 C) 42,25

D) 2600 E) 2700

13. 135 м-лік сым екі бөлікке бөлінді. Бұл сымның бір бөлігі екіншісінен 2 есе ұзын. Осы бөліктердің ұзындығын табыңыз.

A) 54м,81м B) 100м, 35м C) 37,75м, 10,25м

D) 67м, 68м E) 45м, 90м

14. 23,6 тонна каучук өндіру үшін 47,2 т спирт керек. 62,8 т каучук үшін қанша спирт керек?

А) 162 В) 118 С) 125,6 D) 147,2 Е) 94,4

15. Әсеттің массасы 35 кг. Адам массасының 65%-і су. Әсеттің денесінде неше килограмм су бар?

А) 24,2 кг В) 22,75 кг С) 20 кг

D) 21,15 кг Е) 23,25 кг

16. Жоспар бойынша кооператив күніне 60га жерге астық себуі керек еді. Алайда кооператорлар әр күні жоспарын 25%-ке артық орындады, сондықтан жұмысты уақытынан 4 күн бұрын бітірді және жоспардағыдан 15га артық септі. Кооператив неше гектеар жерге егін екті?

A) 1230га B) 1215га C) 1245га

D) 1260га E) 1275га

17. 3-қе қалдықсыз бөлінетін сандардың жалпы формуласын хазыңыз

A) B) C) D) 9 E)