Схема расчета трубчато-кольцевой камеры

1. Исходные данные к расчету.

Из теплового и газодинамического расчёта ГТД, расчётов компрессора и газовой турбины известны следующие параметры двигателя:

Наружный диаметр компрессора	D_кн
Внутренний диаметр компрессора	D_квн
Наружный диаметр турбины	D_тн
Внутренний диаметр турбины	D_твн
Общий расход воздуха через ГТУ	G_в∑
Расход воздуха на охлаждение турбины	G_вохл.т.= G_{вперепуск}
Давление воздуха за компрессором	p^*_к
Температура воздуха за компрессором	T^*_к
Скорость воздуха за компрессором	w_к (λ_к)
Среднемассовая температура газа за камерой	T^*_г
Общий расход топлива в ГТД	G_т
Суммарный коэффициент избытка воздуха	α_∑

2. Выбор параметров рабочего процесса и определение основных габаритных размеров камеры сгорания. На осуществленных двигателях внутренний диаметр камер обычно равен D_вн = (0,3 – 0,6) D_т.м.

Выбор наружного диаметра камеры сгорания определяет среднюю скорость газа в камере w_кс и связан с теплонапряжённостью жаровой трубы. По значению теплонапряжености в соответствии с типом и назначением ГТД, задаваясь длиной жаровой трубы из конструктивных соображений, по формуле (1.3) рассчитывается величина средней скорости в жаровой трубе w_ж. Например, для значений Q_vp = 2400 кДж/м3∙ч·Па и ℓ_ж= 600мм w_ж= 81 м/с.

Для выполненных камер сгорания блочной схемы отношение средней скорости по миделю камеры w_кс и w_ж составляет 0,45 - 0,55.

Из соотношения w_кс/w_ж = ∑ F_ж/F_к.с можно определить ∑ F_ж:

∑ F_ж= z∙F_ж= (0,45 - 0,55)·F_к.с, где z - число жаровых труб (z = 8 - 12).

Суммарное проходное сечение камеры сгорания:

откуда может быть найден наружный диаметр камеры сгорания. Диаметр одной жаровой трубы равен

Длина жаровой трубы обычно составляет l_ж = (2,8 – 4,2)∙D_ж.

Для равномерного питания жаровых труб вторичным воздухом последние располагаются на диаметре, соответствующем условию F'/F'' = ℓ'/ℓ'' (рис. 4.29).

3. Выбор параметров кольцевого диффузора камеры сгорания.

Отбор первичного воздуха, поступающего во фронтовое устройство, производится входным отверстием воздухозаборника фронтового устройства или самим воздухозаборником. Если принять, что торможение потока в диффузоре происходит только до входного сечения фронтового устройства, то для определения площади выходного сечения диффузора можно написать следующее соотношение:

где k = w_вх/w_p = (1,5 - 2,5) - коэффициент неравномерности поля скоростей.

Задаваясь значениями к и α_фр = (0,4 - 0,6), можно определить величину и, следовательно, степень расширения диффузора n = В выполненных камерах сгорания n ≈ 2, а относительная длина диффузора

Профилирование стенок диффузора, то есть выбор его формы, производится с учётом конкретного расположения жаровых труб по отношению к оси выходного сечения компрессора. Профилирование стенок и расчёт потерь в диффузоре производятся по методике и формулам, изложенным в главе четвёртой данной книги.

4. Расчёт подвода воздуха в жаровую трубу.

На рис. 4.27 показана примерная схема распределения воздуха по длине жаровой трубы блочной камеры. Сначала намечаются сечения для ввода в жаровую трубу воздуха для охлаждения стенок (1, П, Ш, IУ), для образования топливовоздушной смеси и сгорания топлива (1,2,3), для разбавления продуктов сгорания с целью получения максимально допустимой температуры газов перед турбиной (4,5), для формирования температурного поля (У), для охлаждения турбины (УI). Расчёт количества воздуха, вводимого через различные сечения жаровой трубы проводится в соответствии с общим балансом и данными, изложенными в главе четвёртой.

Текущие значения коэффициента избытка воздуха α_i = G_в_i / G_т L₀.

5, Для дальнейшего расчёта необходимо располагать законом тепловыделения по длине жаровой трубы. Для камер сгорания рассматриваемой схемы можно задаться значениями безразмерного комплекса

откуда, задаваясь величиной η_Гмакс = 0,97 - 0,98, может быть получена длина зоны тепловыделения

Закон тепловыделения может быть аппроксимирован ломаной линией. При ℓ =2 0÷30 мм

η_Г = 0, перед первый сечением ввода вторичного воздуха (сечение 2 на рис.4.29), η_Г = 0,15 -0,25 и η_Г = 0,97 – 0,98 при

Закон тепловыделения представлен на графике рис. 4,27.

6. Расчет параметров воздуха по длине рубашки.

Потерями на трение и удар при отводе части воздуха из рубашки в жаровую трубу можно пренебречь (р^*_pconst) и температуру по длине жаровой трубы считать постоянной (Т^*_p=.const). Из уравнения расхода для выбранных сечений рассчитываются значения газодинамической функции и затем с помощью таблиц газодинамических функций определяются остальные параметры.

p_р_i = p_р_i*· T_р_i = T_р_i*∙

w_р_i = λ_р_i·a_крр,

Рис.4.27. Схема распределения воздуха по длине жаровой трубы

7. Расчёт среднемассовой температуры торможения по длине жаровой трубы проводится по уравнению баланса тепла в камере, составленному для i – того сечения.

Для ориентировочного подсчёта теплоёмкостей можно воспользоваться графином на рис.4.30 (сгорание керосина).

Рис.4.28. Средние теплоёмкости продуктов сгорания керосина

8. Выбор определяющих размеров поясов отверстий для подвода вторичного воздуха.

Обеспечение наилучшего сгорания топлива в камере определяется достижением оптимальных условий для перемешивания. Такие условия определяются скоростью втекания струй вторичного воздуха, которая в первом ряду отверстий должна составлять w_о = 25 ÷ 60 м/с, оптимальным относительным шагом отверстий t_опт = ≈ 1,4 - 2,0 и глубиной проникновения боковых струй в жаровую трубу y_опт= y/r_ж = 0,4 - 0,5.

Глубина проникновения струи может быть подсчитана по формуле Г.С.Шандорова, которая для нашего случая имеет вид:

где – скоростной напор втекающей струи;

– среднее значение скоростного напора после данного сечения, то есть при скорости w_жс =

Используя эти соотношения, можно выбрать размеры отверстий для вторичного воздуха и число рядов, определяющих оптимальные условия сгорания.

Связь числа отверстий в ряду, их диаметра и скорости втекания воздуха выражаются формулой расхода:

где μ - коэффициент расхода, величина которого может быть определена по экспериментальному графику на рис. 4.29.

Рис.4.29. Зависимость коэффициента расхода от относительной толщины стенки и отношения скоростей

9. Определение потерь полного давления и параметров потока в жаровой трубе. Определение потерь и выбор геометрических параметров проходных сечений в жаровой трубе производятся последовательно от сечения к сечению по длине жаровой трубы. Основными видами потерь здесь являются потери на смешение и тепловые потери, то есть потери полного давления при смешении потоков в сечениях ввода воздуха в жаровую трубу и при подводе тепла к движущемуся газу. Расчёт обоих видов потерь может быть проведён с использованием соотношений, представленных в главе четвёртой. Тогда для сечения i = 1 можно написать:

p_i^* = p_i^* - (∆p_см^* + ∆p_т^*).

Перепад статических давлений, под которыми работают отверстия в жаровой трубе, определяется по формуле:

а статическое давление вблизи стенки жаровой трубы равно p_ж_i = p_р_i - ∆p_i.

Зная величины средних давлений в жаровой трубе и значения температур торможения, можно рассчитать и все остальные параметры газа. С сечения 4 (рис.4.27) начинается зона смешения. Здесь нужно выполнить условия получения параметров t_опт= 1,9 - 3,4 и y_опт= 0,4 - 0,5., Необходимые параметры можно получить, задаваясь различным числом отверстий.

10. Расчет поля температур на выходе из жаровой трубы.

Метод расчёта температурного поля на выходе из камеры сгорания авиационного типа разработан Г.М.Горбуновым [2] на основе соотношений теории турбулентных струй. Изложение этого метода выходит за рамки нашей книги. Следует отметить, что для выносных индивидуальных камер сгорания стационарных ГТУ профилирование радиальной эпюры температур не является столь необходимым, поскольку камера связана с турбиной трубопроводами. В этом случае назначение смесителя заключается в создании равномерного поля температур на выходе из камеры. В основном эта работа решается экспериментальным путём.

11. Расчет фронтового устройства.

Наиболее распространенной в настоящее время конструкцией является фронтовое устройство с лопаточным завихрителем с обтекателем (воздухозаборником) или без него. Наружным и внутренним диаметром завихрителя обычно задаются таким образом, чтобы обеспечивались соотношения:

Число лопаток завихрителя обычно равно n = 5 - 10.

Уравнение расхода для входного и выходного сечений завихрителя:

(4.51)

где p_л = p₀*·

F₀ = π/4·(D²_з – d²_вт) – nδ·(R₃ – r_вт), (4.52)

где δ ≈ I мм - толщина лопаток.

F_A = F₀·cosφ

Тогда

(4.53)

Из условия равновесия кольцевого элемента потока на выходе из завихрителя можно получить следующее выражение:

(4.54)

где к - коэффициент, учитывающий неизотермичность потока. По опытным данным:

к ≈ 0,63 ÷ 0,65. Подставляя в (4.54) значения следующих величин:

p_л = σ_з p₀^*· π(λ_л); ρ_л = ρ_л^*ε(λ_л); w_φ_л= w_л· sinφ; w_л = λ_л·а_кр, получаем

(4.55)

Правая часть уравнения (4.55) есть функция полного напора перед завихрителем р₀* и скорости на выходе из лопаток завихрителя λ_л. Величина р* известна из расчёта диффузора (если нет обтекателя). При наличии воздухозаборника фронтового устройства полное давление перед завихрителем может быть рассчитано по формулам потерь в диффузоре. Далее, задаваясь λ_ли находя по таблицам соответствующие значения газодинамических функций, можно рассчитать величину статического давления у внутренней стенки жаровой трубы p_ж (рис.4.30). Величина угла наклона лопаток завихрителя φ подсчитывается по формуле (4.53). Чем больше скорость на выходе из завихрителя, то есть чем больше угол установки лопаток φ, тем меньше давление на выходе из завихрителя и, следовательно, на стенке жаровой трубы. Расчёты, проведённые Г.М.Горбуновым, показали, что при углах φ = 30 - 40° перепад давлений в жаровой трубе и рубашке получается отрицательным, то есть газ из жаровой трубы вытекает в рубашку через первый ряд отверстий вторичного воздуха. Подобное явление было замечено при доводке некоторых камер, что приводило к прогару кромок отверстий жаровой трубы. Коэффициент восстановления полного давления σ_з в первом приближении может быть принят равным 0,7 - 0,8. Давление р_ж можно считать равным р_жг для первого ряда отверстий вторичного воздуха, что определяет перепад для втекающей струи. Затем по углу установки лопаток завихрителя может быть рассчитан профиль переходного "конуса" по формуле гиперболоида (рис.4.31), причем в практическом исполнении завихрителя угол φ надо увеличить на 2 - 3°,чтобы учесть отставание потока. Если переходный конус прямой, то угол его наклона должен быть равным = φ - (2 -3 °), но при этом следует сравнить конус с расчётным гиперболоидом, чтобы не допустить возможного отрыва потока в начальной части у завихрителя.