Задание 1
На приобретение квартиры взят кредит на 
лет в размере 
руб. под 
% годовых. Проценты по кредиту начисляются ежемесячно на остаток долга (исходные данные приведены в табл. 2).
Необходимо:
1. Определить размер ежемесячного аннуитетного платежа по кредиту.
2. Составить в Microsoft Excel график аннуитетных платежей.
3. Определить общую сумму начисленных процентов.
4. Составить в Microsoft Excel график погашения кредита при условии, что основная сумма долга погашается равными частями, и сравнить суммы начисленных процентов при дифференцированных и аннуитетных платежах.
5. Составить в Microsoft Excel график аннуитетных платежей при условии частичного досрочного погашения кредита (без каких-либо ограничений по сумме и штрафов) в 
-ый и 
-ый месяцы первого года в размере 
и 
соответственно, если кредитный договор с банком позволяет уменьшить:
а) размер ежемесячного платежа;
б) срок кредитования.
6. Ответить на вопрос: «Как изменится общая сумма выплат в случае частичного досрочного погашения кредита?»
Таблица 2
Исходные данные задания 1
| Номер варианта | ,
лет
| ,
руб.
| ,
%
|
|
| ,
руб.
| ,
руб.
|
| 800 000 | 40 000 | 35 000 | |||||
| 650 000 | 25 000 | 42 000 | |||||
| 700 000 | 60 000 | 30 000 | |||||
| 950 000 | 50 000 | 60 000 | |||||
| 580 000 | 45 000 | 50 000 | |||||
| 400 000 | 20 000 | 27 000 | |||||
| 900 000 | 80 000 | 50 000 | |||||
| 780 000 | 30 000 | 40 000 | |||||
| 820 000 | 24 000 | 43 000 | |||||
| 950 000 | 30 000 | 65 000 |
Задание 2
Норма прибыли предприятия составляет %. Предприятие рассматривает целесообразность инвестиционного проекта, стоимость которого составляет 
руб. По прогнозам данный проект начнет приносить доход, начиная со 2-го года реализации проекта в размере 
руб. в год в течение лет (исходные данные приведены в табл. 3).
Необходимо:
1. Определить чистую стоимость проекта и ответить на вопрос: «Реализуется ли норма прибыли предприятия при принятии инвестиционного проекта?»
2. Составить в Microsoft Excel график изменения накопленного дисконтированного денежного потока в каждый год реализации инвестиционного проекта.
3. Определить период, реально необходимый для возмещения инвестированной суммы.
4. Рассчитать внутреннюю норму доходности.
5. Уточнить величину ставки при условии, что длина интервала принимается за 1%.
6. Определить с помощью команды Microsoft Excel «Подбор параметра» точное значение верхнего предела процентной ставки, по которой предприятие может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта.
Таблица 3
Исходные данные задания 2
| Номер варианта | ,
руб.
| ,
руб.
| ,
лет
| ,
%
|
| 610 000 | 140 000 | |||
| 650 000 | 110 000 | |||
| 500 000 | 200 000 | |||
| 670 000 | 180 000 | |||
| 530 000 | 200 000 | |||
| 510 000 | 230 000 | |||
| 550 000 | 140 000 | |||
| 660 000 | 100 000 | |||
| 570 000 | 130 000 | |||
| 700 000 | 210 000 |
Задание 3
На рынке обращается 6 ценных бумаг ЦБ-1 – ЦБ-6. Известна доходность (табл. 4) этих ценных бумаг за последние 5 периодов.
Необходимо:
1. Определить ковариации между доходностями каждой пары ценных бумаг.
2. Определить доходность и риск портфеля.
3. Найти с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel минимальный риск портфеля.
4. Найти с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel риск, получаемый при максимальной доходности портфеля.
5. Построить эффективное множество портфелей ценных бумаг по модели Марковица и выбрать на нем портфель с приемлемым соотношением доходности и риска.
6. Построить в Microsoft Excel график зависимости риска портфеля от максимального значения дохода, достигаемого при этом риске.
7. Выбрать портфели для инвесторов консервативного, умеренно-агрессивного и агрессивного типов, обосновав свой выбор.
Таблица 4
Исходные данные задания 3, в %
| Номер варианта | Период | ЦБ-1 | ЦБ-2 | ЦБ-3 | ЦБ-4 | ЦБ-5 | ЦБ-6 |
| 24,69 | 23,71 | 24,94 | 23,69 | 23,33 | 23,92 | ||
| 24,20 | 23,13 | 24,72 | 23,33 | 23,11 | 23,39 | ||
| 23,98 | 22,62 | 24,59 | 23,11 | 23,48 | 23,98 | ||
| 24,59 | 22,91 | 24,01 | 23,82 | 23,03 | 23,69 | ||
| 23,75 | 22,75 | 23,95 | 23,16 | 22,74 | 23,58 | ||
| 15,33 | 14,72 | 15,48 | 14,71 | 14,49 | 14,86 | ||
| 15,03 | 14,36 | 15,35 | 14,49 | 14,35 | 14,52 | ||
| 14,89 | 14,05 | 15,27 | 14,35 | 14,58 | 14,89 | ||
| 15,27 | 14,23 | 14,91 | 14,79 | 14,30 | 14,71 | ||
| 14,75 | 14,13 | 14,87 | 14,38 | 14,12 | 14,64 | ||
| 23,32 | 22,39 | 23,55 | 22,38 | 22,04 | 22,60 | ||
| 22,86 | 21,84 | 23,35 | 22,04 | 21,83 | 22,09 | ||
| 22,65 | 21,37 | 23,22 | 21,83 | 22,17 | 22,65 | ||
| 23,22 | 21,64 | 22,68 | 22,50 | 21,75 | 22,38 | ||
| 22,43 | 21,49 | 22,62 | 21,87 | 21,48 | 22,27 |
Окончание табл. 4
| Номер варианта | Период | ЦБ-1 | ЦБ-2 | ЦБ-3 | ЦБ-4 | ЦБ-5 | ЦБ-6 |
| 13,93 | 13,37 | 14,07 | 13,37 | 13,16 | 13,50 | ||
| 13,65 | 13,05 | 13,94 | 13,16 | 13,04 | 13,19 | ||
| 13,53 | 12,76 | 13,87 | 13,04 | 13,24 | 13,53 | ||
| 13,87 | 12,92 | 13,54 | 13,44 | 12,99 | 13,37 | ||
| 13,40 | 12,84 | 13,51 | 13,06 | 12,83 | 13,30 | ||
| 22,76 | 21,85 | 22,99 | 21,84 | 21,51 | 22,05 | ||
| 22,31 | 21,32 | 22,79 | 21,51 | 21,31 | 21,56 | ||
| 22,11 | 20,85 | 22,67 | 21,31 | 21,64 | 22,11 | ||
| 22,67 | 21,12 | 22,13 | 21,96 | 21,23 | 21,84 | ||
| 21,89 | 20,97 | 22,08 | 21,35 | 20,96 | 21,73 | ||
| 18,82 | 18,07 | 19,01 | 18,06 | 17,79 | 18,24 | ||
| 18,45 | 17,63 | 18,85 | 17,79 | 17,62 | 17,83 | ||
| 18,28 | 17,25 | 18,75 | 17,62 | 17,90 | 18,28 | ||
| 18,75 | 17,47 | 18,31 | 18,16 | 17,56 | 18,06 | ||
| 18,11 | 17,35 | 18,26 | 17,65 | 17,34 | 17,97 | ||
| 9,16 | 8,79 | 9,25 | 8,79 | 8,65 | 8,87 | ||
| 8,98 | 8,58 | 9,17 | 8,65 | 8,57 | 8,68 | ||
| 8,90 | 8,39 | 9,12 | 8,57 | 8,71 | 8,90 | ||
| 9,12 | 8,50 | 8,91 | 8,84 | 8,54 | 8,79 | ||
| 8,81 | 8,44 | 8,89 | 8,59 | 8,43 | 8,75 | ||
| 14,61 | 14,02 | 14,75 | 14,02 | 13,80 | 14,15 | ||
| 14,32 | 13,68 | 14,62 | 13,80 | 13,67 | 13,84 | ||
| 14,19 | 13,38 | 14,55 | 13,67 | 13,89 | 14,19 | ||
| 14,55 | 13,55 | 14,20 | 14,09 | 13,62 | 14,02 | ||
| 14,05 | 13,46 | 14,17 | 13,70 | 13,45 | 13,95 | ||
| 23,82 | 22,87 | 24,06 | 22,86 | 22,51 | 23,08 | ||
| 23,35 | 22,32 | 23,85 | 22,51 | 22,30 | 22,57 | ||
| 23,14 | 21,83 | 23,72 | 22,30 | 22,65 | 23,14 | ||
| 23,72 | 22,11 | 23,17 | 22,99 | 22,22 | 22,86 | ||
| 22,92 | 21,95 | 23,11 | 22,34 | 21,94 | 22,75 | ||
| 10,12 | 9,72 | 10,22 | 9,71 | 9,57 | 9,81 | ||
| 9,92 | 9,48 | 10,14 | 9,57 | 9,48 | 9,59 | ||
| 9,83 | 9,28 | 10,08 | 9,48 | 9,63 | 9,83 | ||
| 10,08 | 9,39 | 9,84 | 9,77 | 9,44 | 9,71 | ||
| 9,74 | 9,33 | 9,82 | 9,50 | 9,32 | 9,67 |
V. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература
1. Ковалев, В.В. Курс финансовых вычислений / В.В. Ковалев, В.А. Уланов. – 4-е изд. – М.: Проспект, 2014. – 560 с. – Глоссарий: с. 481-489. – Прил.: с. 500-537. – Библиогр.: с. 538-557. – ISBN 978-5-392-12271-4.
2. Самаров, К.Л. Финансовая математика: сборник задач с решениями [Электронный ресурс]: учеб. пособие / К.Л. Самаров. – М.: Альфа–М: ИНФРА–М, 2009. – 80 с. – Режим доступа: http://znanium.com.
3. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций: учебное пособие / под ред. В.А. Половникова, А.И. Пилипенко. – М.: Вузовский учебник, 2009. – 360 с. – Библиогр.: с.345-346. – Глоссарий.: с.347-353. – Предм. указ.: с.354-356. – ISBN 978-5-9558-0002-8.
Дополнительная литература
1. Финансовые вычисления: теория и практика [Электронный ресурс]: учебно-справочное пособие / Я.С. Мелкумов. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 408 с. – (Высшее образование). – Режим доступа: http://znanium.com. – ISBN 5-16-002783-1.
2. Альсевич, В. В. Введение в математическую экономику: Конструктивная теория: учебное пособие / В.В. Альсевич. – 3-е изд. – М.: ЛИБЕРКОМ, 2009. – 250 с. – Библиогр.: с.237-238. – Предм. указ.: с.239-245. – ISBN 978-5-397-00166-3.
3. Димитриади, Г.Г. Введение в финансовую математику: учебное пособие / Г.Г. Димитриади. – М.: ЛЕНАНД, 2009. – 44 с. – Библиогр.: с.44. – ISBN 978-5-9710-0235-2.
4. Люу, Ю.Д. Методы и алгоритмы финансовой математики / Ю.Д. Люу; пер. с англ. С.В. Жуленева; под ред. Е.В. Чепурина. – М.: БИНОМ, 2009. – 752 с. – Библиогр.: с. 705-737. – Предм. указ.: с. 738-751. – ISBN 978-5-94774-333-3.
5. Четыркин, Е.М. Финансовая математика: учебник / Е.М. Четыркин. – М.: Дело, 2008. – 398 с. – ISBN 978-5-7749-0504-1.
Приложение
Пример титульного листа
ЧОУ ВПО Институт экономики, управления и права (г. Казань)
Факультет менеджмента и инженерного бизнеса
Кафедра высшей математики
