IV. Задания расчетно-графической работы

 

Задание 1

 

На приобретение квартиры взят кредит на лет в размере руб. под % годовых. Проценты по кредиту начисляются ежемесячно на остаток долга (исходные данные приведены в табл. 2).

Необходимо:

1. Определить размер ежемесячного аннуитетного платежа по кредиту.

2. Составить в Microsoft Excel график аннуитетных платежей.

3. Определить общую сумму начисленных процентов.

4. Составить в Microsoft Excel график погашения кредита при условии, что основная сумма долга погашается равными частями, и сравнить суммы начисленных процентов при дифференцированных и аннуитетных платежах.

5. Составить в Microsoft Excel график аннуитетных платежей при условии частичного досрочного погашения кредита (без каких-либо ограничений по сумме и штрафов) в -ый и -ый месяцы первого года в размере и соответственно, если кредитный договор с банком позволяет уменьшить:

а) размер ежемесячного платежа;

б) срок кредитования.

6. Ответить на вопрос: «Как изменится общая сумма выплат в случае частичного досрочного погашения кредита?»

Таблица 2

Исходные данные задания 1

Номер варианта	, лет	, руб.	, %			, руб.	, руб.
		800 000				40 000	35 000
		650 000				25 000	42 000
		700 000				60 000	30 000
		950 000				50 000	60 000
		580 000				45 000	50 000
		400 000				20 000	27 000
		900 000				80 000	50 000
		780 000				30 000	40 000
		820 000				24 000	43 000
		950 000				30 000	65 000

 

Задание 2

 

Норма прибыли предприятия составляет %. Предприятие рассматривает целесообразность инвестиционного проекта, стоимость которого составляет руб. По прогнозам данный проект начнет приносить доход, начиная со 2-го года реализации проекта в размере руб. в год в течение лет (исходные данные приведены в табл. 3).

Необходимо:

1. Определить чистую стоимость проекта и ответить на вопрос: «Реализуется ли норма прибыли предприятия при принятии инвестиционного проекта?»

2. Составить в Microsoft Excel график изменения накопленного дисконтированного денежного потока в каждый год реализации инвестиционного проекта.

3. Определить период, реально необходимый для возмещения инвестированной суммы.

4. Рассчитать внутреннюю норму доходности.

5. Уточнить величину ставки при условии, что длина интервала принимается за 1%.

6. Определить с помощью команды Microsoft Excel «Подбор параметра» точное значение верхнего предела процентной ставки, по которой предприятие может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта.

Таблица 3

Исходные данные задания 2

Номер варианта	, руб.	, руб.	, лет	, %
	610 000	140 000
	650 000	110 000
	500 000	200 000
	670 000	180 000
	530 000	200 000
	510 000	230 000
	550 000	140 000
	660 000	100 000
	570 000	130 000
	700 000	210 000

 

Задание 3

 

На рынке обращается 6 ценных бумаг ЦБ-1 – ЦБ-6. Известна доходность (табл. 4) этих ценных бумаг за последние 5 периодов.

Необходимо:

1. Определить ковариации между доходностями каждой пары ценных бумаг.

2. Определить доходность и риск портфеля.

3. Найти с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel минимальный риск портфеля.

4. Найти с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel риск, получаемый при максимальной доходности портфеля.

5. Построить эффективное множество портфелей ценных бумаг по модели Марковица и выбрать на нем портфель с приемлемым соотношением доходности и риска.

6. Построить в Microsoft Excel график зависимости риска портфеля от максимального значения дохода, достигаемого при этом риске.

7. Выбрать портфели для инвесторов консервативного, умеренно-агрессивного и агрессивного типов, обосновав свой выбор.

Таблица 4

Исходные данные задания 3, в %

Номер варианта	Период	ЦБ-1	ЦБ-2	ЦБ-3	ЦБ-4	ЦБ-5	ЦБ-6
		24,69	23,71	24,94	23,69	23,33	23,92
	24,20	23,13	24,72	23,33	23,11	23,39
	23,98	22,62	24,59	23,11	23,48	23,98
	24,59	22,91	24,01	23,82	23,03	23,69
	23,75	22,75	23,95	23,16	22,74	23,58
		15,33	14,72	15,48	14,71	14,49	14,86
	15,03	14,36	15,35	14,49	14,35	14,52
	14,89	14,05	15,27	14,35	14,58	14,89
	15,27	14,23	14,91	14,79	14,30	14,71
	14,75	14,13	14,87	14,38	14,12	14,64
		23,32	22,39	23,55	22,38	22,04	22,60
	22,86	21,84	23,35	22,04	21,83	22,09
	22,65	21,37	23,22	21,83	22,17	22,65
	23,22	21,64	22,68	22,50	21,75	22,38
	22,43	21,49	22,62	21,87	21,48	22,27

 

 

Окончание табл. 4

Номер варианта	Период	ЦБ-1	ЦБ-2	ЦБ-3	ЦБ-4	ЦБ-5	ЦБ-6
		13,93	13,37	14,07	13,37	13,16	13,50
	13,65	13,05	13,94	13,16	13,04	13,19
	13,53	12,76	13,87	13,04	13,24	13,53
	13,87	12,92	13,54	13,44	12,99	13,37
	13,40	12,84	13,51	13,06	12,83	13,30
		22,76	21,85	22,99	21,84	21,51	22,05
	22,31	21,32	22,79	21,51	21,31	21,56
	22,11	20,85	22,67	21,31	21,64	22,11
	22,67	21,12	22,13	21,96	21,23	21,84
	21,89	20,97	22,08	21,35	20,96	21,73
		18,82	18,07	19,01	18,06	17,79	18,24
	18,45	17,63	18,85	17,79	17,62	17,83
	18,28	17,25	18,75	17,62	17,90	18,28
	18,75	17,47	18,31	18,16	17,56	18,06
	18,11	17,35	18,26	17,65	17,34	17,97
		9,16	8,79	9,25	8,79	8,65	8,87
	8,98	8,58	9,17	8,65	8,57	8,68
	8,90	8,39	9,12	8,57	8,71	8,90
	9,12	8,50	8,91	8,84	8,54	8,79
	8,81	8,44	8,89	8,59	8,43	8,75
		14,61	14,02	14,75	14,02	13,80	14,15
	14,32	13,68	14,62	13,80	13,67	13,84
	14,19	13,38	14,55	13,67	13,89	14,19
	14,55	13,55	14,20	14,09	13,62	14,02
	14,05	13,46	14,17	13,70	13,45	13,95
		23,82	22,87	24,06	22,86	22,51	23,08
	23,35	22,32	23,85	22,51	22,30	22,57
	23,14	21,83	23,72	22,30	22,65	23,14
	23,72	22,11	23,17	22,99	22,22	22,86
	22,92	21,95	23,11	22,34	21,94	22,75
		10,12	9,72	10,22	9,71	9,57	9,81
	9,92	9,48	10,14	9,57	9,48	9,59
	9,83	9,28	10,08	9,48	9,63	9,83
	10,08	9,39	9,84	9,77	9,44	9,71
	9,74	9,33	9,82	9,50	9,32	9,67

 

V. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

Основная литература

1. Ковалев, В.В. Курс финансовых вычислений / В.В. Ковалев, В.А. Уланов. – 4-е изд. – М.: Проспект, 2014. – 560 с. – Глоссарий: с. 481-489. – Прил.: с. 500-537. – Библиогр.: с. 538-557. – ISBN 978-5-392-12271-4.

2. Самаров, К.Л. Финансовая математика: сборник задач с решениями [Электронный ресурс]: учеб. пособие / К.Л. Самаров. – М.: Альфа–М: ИНФРА–М, 2009. – 80 с. – Режим доступа: http://znanium.com.

3. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций: учебное пособие / под ред. В.А. Половникова, А.И. Пилипенко. – М.: Вузовский учебник, 2009. – 360 с. – Библиогр.: с.345-346. – Глоссарий.: с.347-353. – Предм. указ.: с.354-356. – ISBN 978-5-9558-0002-8.

 

Дополнительная литература

1. Финансовые вычисления: теория и практика [Электронный ресурс]: учебно-справочное пособие / Я.С. Мелкумов. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 408 с. – (Высшее образование). – Режим доступа: http://znanium.com. – ISBN 5-16-002783-1.

2. Альсевич, В. В. Введение в математическую экономику: Конструктивная теория: учебное пособие / В.В. Альсевич. – 3-е изд. – М.: ЛИБЕРКОМ, 2009. – 250 с. – Библиогр.: с.237-238. – Предм. указ.: с.239-245. – ISBN 978-5-397-00166-3.

3. Димитриади, Г.Г. Введение в финансовую математику: учебное пособие / Г.Г. Димитриади. – М.: ЛЕНАНД, 2009. – 44 с. – Библиогр.: с.44. – ISBN 978-5-9710-0235-2.

4. Люу, Ю.Д. Методы и алгоритмы финансовой математики / Ю.Д. Люу; пер. с англ. С.В. Жуленева; под ред. Е.В. Чепурина. – М.: БИНОМ, 2009. – 752 с. – Библиогр.: с. 705-737. – Предм. указ.: с. 738-751. – ISBN 978-5-94774-333-3.

5. Четыркин, Е.М. Финансовая математика: учебник / Е.М. Четыркин. – М.: Дело, 2008. – 398 с. – ISBN 978-5-7749-0504-1.

 

Приложение

Пример титульного листа

 

ЧОУ ВПО Институт экономики, управления и права (г. Казань)

 

Факультет менеджмента и инженерного бизнеса

 

 

Кафедра высшей математики