Определение внутреннего сопротивления и

Связь между I, ε, r сформулирована в законе Ома для полной цепи

, (5.1)

где R – внешнее, r – внутреннее сопротивления цепи.

Закон Ома для однородного участка цепи с сопротивлением R записывается как

. (5.2)

Сравнивая (5.1) и (5.2), можно увидеть, что

.

Отсюда следует, что если по цепи течет ток, то (φ₁ – φ₂) < ε, а при разомкнутой цепи (R = ¥) ε = φ₁ – φ₂.

В данной работе для определения «r» и «ε» используются два сравнительно простых способа, основанных на простых измерениях (в замкнутой цепи) зависимости силы тока I от внешнего сопротивления R, т.е. на основе данных I ₁, I ₂, …, I_k, …, I_n, … при R ₁, R ₂, …, R_k, …, R_n, ….

1-й способ (по двум парам I и R).

Из полученных в ходе эксперимента данных выбираются две любые пары для I и R, Например, I_k, R_k и I_n, R_n и по ним вычисляется сначала «r»

(3)

а затем и

(или ). (4)

Формула (3) получена после приравнивания правых частей выражений (4), следующих из (1).

2-й способ (графический).

Формулу (1) запишем в «перевернутом» виде

или

. (5)

Легко усмотреть, что зависимость носит линейный характер (рис.5.1). Если эту линию продолжить до точки пересечения с осями и R (точки А и В), то ясно, что отрезок ОА – есть не что иное, как внутреннее сопротивление источника «r» (точка А соответствует случаю, когда , а это может быть только при – R = r). Отрезок ОВ дает значение (точка В соответствует случаю R = 0).

Если (обозначим через «С») то, зная «r», легко вычислить .

Порядок выполнения работы

1. Путем осмотра познакомиться с приборами, предлагаемыми для выполнения работы.

2. По схеме (рис.5.2) собрать электрическую цепь. В качестве R используется «магазин сопротивлений» ‒ МС. На цифровой миллиамперметр («вольтметр») подать его рабочее напряжение 220 В, нажать кнопку диапазона «20», ключ «К» поставить в положение «разомкнуто».

3. Снять зависимость I = f (r). Для этого установить на МС некоторое R, например R = 700 Ом, замкнуть ключ «К» и измерить I. Уменьшая R (скажем, на 100 Ом) каждый раз измерить I. Результаты 5-7 измерений занести в таблицу

R i, Ом
Ii, А
, А-1

< r >=…, <ε>=….

4. I-й способ.

Из полученных в п. 3 данных выбрать любые (но не стоящие рядом) две пары I_k, R_k и I_n, R_n и по формулам (3) и (4) вычислить «r ₁» и «ε ₁».

Эту операцию повторить не менее 3-х раз и вычислить средние значения < r ₁>= …,< ε ₁>=… («1» - первый способ).

5. II-й способ.

Для каждого I вычислить . Результаты занести в табл. 1. Построить график зависимости на миллиметровой бумаге формата А4 и по предложенному выше методу (см. теоретические основы) определить r ₂ и ε₂ («2» - второй способ).

Сравнить < r ₁> и < r ₂> = r ₂, <ε₁> и <ε₂> = ε₂, вычислив расхождения, полученные по I-му и II-му способам.

, .

Контрольные вопросы

1. Что такое электрический ток?

2. Что называется силой тока, плотностью тока?

3. Что такое ЭДС источника тока, сторонние силы?

4. Сформулировать закон Ома для замкнутой цепи.

5. В чем состоит экспериментальная часть в данной работе?

6. Каковы теоретические основы определения r и ε по I способу?

7. Каковы теоретические основы определения r и ε по II способу?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6