Англійський фізик і математик Д.Стокс (1814-1903) досліджував характер сил що діють на тіла що рухаються в рідині і виявив що при невеликих швидкостях руху опір середовища зумовлений практично тільки силами внутрішнього тертя. Сила опору при русі твердого тіла пропорційна швидкості тіла 
. Коефіцієнт пропорційності 
залежить від форми тіла і пропорційний в’язкості рідини і лінійним розмірам тіла. Стокс встановив, що для невеликих кульок, сила опору руху в рідинах дорівнює
,
де 
- в'язкість рідини, 
швидкість руху кульки, 
радіус кульки.
Рис.5.3
Розглянемо сили, що діють на кульку в рідині. На рис.5.1 показані три сили: сила тяжіння 
, виштовхуюча сила Архімеда 
і сила опору 
,яку 
називають силою Стокса. Основний закон динаміки поступального руху кульки 
.
В проекції навісь 
:
. (5.2)
З трьох сил тільки одна є змінною – це сила опору 
. Дійсно, сила опору пропорційна швидкості кульки, тому спочатку руху швидкість почне зростати. Сила опору (
) також буде зростати, а прискорення буде зменшуватись і наступить такий момент, коли прискорення стане дорівнювати нулю. Починаючи з цього моменту кулька буде рухатись рівномірно. Тобто падіння кульки спочатку буде прискореним, а далі кулька рухається з сталою швидкістю (
). Рівняння руху (5.2) буде мати вид:
Звідки:
(5.3)
За законом Архімеда виштовхувальна сила дорівнює вазі рідини, яка витісняється кулькою. Об'єм кульки - 
густина рідини - 
, тому маса рідини яку витісняє кулька 
а сила Архімеда 
Маса кульки може бути знайдена за формулою 
де 
- густина матеріалу кульки, а сила тяжіння тоді дорівнює 
. Підставимо отримані значення сил у рівняння (5.3) 
Звідки в'язкість:
. (5.4)
Швидкість з якою рухається кулька можна знайти за формулою 
де 
- відстань між двома мітками на посудині, а 
- час, за який кулька проходить цю відстань. Враховуючи, що зручніше вимірювати діаметр кульки 
, формулу (5.4) можна записати у вигляді:
. (5.5)
Завдання роботи
1. Розібратися з фізичною сутністю в'язкості рідин і особливостями руху твердого тіла у в'язкому середовищі.
2. Визначити коефіцієнт в'язкості рідини за методом Стокса.
Виконання роботи
Прилади та матеріали: посудина з досліджуваною рідиною, свинцеві кульки, масштабна лінійка, секундомір, термометр.
Опис установки
Для визначення в'язкості за методом Стокса використовують високий циліндричний посуд з досліджуваною рідиною рис.5.3. Зверху циліндр закритий кришкою з отвором посередині, куди кидають кульку. На посуді є дві кільцеві мітки А і В. Мітка А відповідає тієї висоті, де сили, що діють на кульку урівноважуються і рух її стає рівномірним. Нижня мітка В нанесена для зручності відліку часу.
1. Виміряти 3 рази відстань між мітками на скляному циліндрі за допомогою масштабної лінійки.
2. Визначити середнє значення 
і записати його до таблиці.
3. Виміряти 3 рази в різних місцях діаметр кульки 
за допомогою мікрометра.
4. Знайти середнє значення діаметра 
і записати його до таблиці.
5. Підготувати до вимірювання секундомір.
6. Опустити кульку в циліндр і виміряти час, за який кулька проходить відстань між мітками. Результати вимірювань записати до таблиці.
7. Взяти ще дві кульки і провести аналогічні вимірювання, записуючи результати до таблиці.
8. За формулою (5.5) розрахувати коефіцієнти в'язкості 
за результатами вимірювань.
9. Розрахувати середнє значення 
, середню абсолютну 
і середню відносну похибку 
.
10. Записати кінцевий результат у вигляді:
Температура суттєво впливає на коефіцієнт внутрішнього тертя, тому слід записати у звіт температуру, при якій проводився дослід.
Таблиця 5
№ 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| Ср. | 
| 
|
Контрольні запитання
1. Що таке сила внутрішнього тертя?
2. Записати формулу сили внутрішнього тертя і пояснити її фізичний зміст.
3. Які сили діють на кульку, яка рухається в рідині?
4. Вивести формулу для визначення коефіцієнта в'язкості за методом Стокса.
5. Яка залежність в'язкості рідини від температури?
Лабораторна робота № 5
