Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћасштабный переход в теории надежности




 

÷ель работы - анализ надежности объекта при изменении его масштаба.

 

“≈ќ–≈“»„≈— јя „ј—“№

 

–ассмотрим проблему масштабного перехода в теории надежности.

ќсновное уравнение дл€ системы с последовательным соединением элементов в схемах надежности имеет вид:

(1)

ѕредположим, что нам известен показатель надежности дл€ сварного шва длиной , а надо прогнозировать надежность длинного сварного шва длиной .

ƒл€ этого рассмотрим длинный сварной шов прот€женностью как сложную систему, состо€щую из последовательно соединенных элементов, представл€ющих собой участки шва, каждый длиной .

Ќа рис.1 схематично показан эталонный шов длиной , надежность которого известна - , и шов длиной , представленный условно как последовательное соединение элементов Ц эталонных швов.

 

Е.

 

 

 

–ис.1. Ёталонный и длинный шов

 

—ледовательно, расчетным путем можно определить надежность шва большой прот€женности, т.е. решить проблему определени€ надежности при масштабном переходе.

≈сли система с последовательным соединением элементов состоит из одинаковых элементов, формула (1) приобретает вид:

. (2)

— учетом этого можно записать:

, (3)

где Ц масштаб длины.

ѕо аналогии с одномерным изделием можно приведенные выше рассуждени€ перенести и на двумерные издели€, например, теплообменную поверхность, фильтрующую перегородку и т.д.

; , (4)

 

где Ц искомый показатель надежности поверхности крупного объекта; - известный показатель надежности условной единичной поверхности; - величина поверхности крупного объекта; - величина условной единичной поверхности; - масштаб по поверхности объекта.

«апишем по аналогии уравнение дл€ определени€ надежности объекта, который функционирует через объем, например, слой адсорбента, катализатора и т.д.

; , (5)

где - искомый показатель надежности объема крупного объекта; - известный показатель надежности условного единичного объема; - объем крупного объекта; - объем единичного объекта; - масштаб по объему объекта.

ѕредставим теперь некоторый объект, который работает объемом, площадью (поверхностью) и имеет линейные размеры.

“огда

, (6)

где Ц надежность крупномасштабного объекта.

 

«јƒјЌ»≈ » ѕќ–яƒќ  ¬џѕќЋЌ≈Ќ»я –јЅќ“џ

 

ѕри проведении экспериментальных исследований использовалс€ лабораторный реактор (рис.2), который состоит из цилиндрического сварного корпуса с коническим днищем, оснащенного рубашкой дл€ подвода (отвода) тепла. –еактор заполнен катализатором. –убашкой оснащена только цилиндрическа€ часть реактора.

ѕосле успешного проведени€ лабораторных исследований дл€ апробации разработанной технологии по€вилась необходимость создани€ опытно-промышленного образца реактора.

 
 

 

 


–ис.2. Ћабораторный реактор: - диаметр реактора, м; - высота цилиндрической части реактора, м; - высота сло€ катализатора, м.

 

Ќеобходимо проанализировать, как изменитс€ надежность реактора при его увеличении, если известны показатели надежности сварного шва, теплообменной поверхности и объема катализатора дл€ лабораторного реактора.

»сходные данные дл€ расчета:

- линейные размеры лабораторного реактора;

- степень увеличени€ реактора.

ѕор€док расчета:

1) ќпредел€ем длину сварного шва на лабораторном реакторе. –еактор имеет 2 шва: вертикальный ; горизонтальный (приварено коническое днище) . ќбща€ длина сварного шва .

2) ќпредел€ем поверхность теплообмена дл€ лабораторного реактора:

.

3) ќпредел€ем объем катализатора дл€ лабораторного реактора:

.

4) ќпредел€ем надежность лабораторного реактора как системы с последовательно соединенными элементами:

.

5) ѕри заданном коэффициенте увеличени€ дл€ опытно-промышленного реактора определ€ем: длину сварного шва ; поверхность теплообмена ; объем катализатора .

6) ƒл€ опытно-промышленного реактора по формулам (3), (4) и (5) определ€ем надежность сварного шва, теплообменной поверхности, объема катализатора.

7) ќпредел€ем надежность опытно-промышленного реактора как системы с последовательно соединенными элементами:

.

8) –езультаты расчетов представить в виде табл. 1.

“аблица 1

—тепень увеличени€ реактора          
Ќадежность реактора          

 

9) ѕо результатам расчетов построить график зависимости .

¬џ¬ќƒџ

¬ выводах по€снить характер изменени€ надежности объекта при изменении его масштаба

 

 ќЌ“–ќЋ№Ќџ≈ ¬ќѕ–ќ—џ   ЋјЅќ–ј“ќ–Ќџћ –јЅќ“јћ

 

Ћабораторна€ работа є1

 

1. ƒл€ каких целей в математической статистике используютс€ пон€ти€ доверительного интервала и доверительной веро€тности?

2. ѕон€тие доверительного интервала.

3. ѕон€тие доверительной веро€тности.

4. ѕон€тие доверительных границ.

5.  ак найти доверительный интервал, если случайна€ величина имеет экспоненциальное распределение?

6.  ак найти доверительный интервал, если случайна€ величина распределена по закону ¬ейбулла?

7.  ак найти доверительный интервал, если случайна€ величина распределена нормально?

8.  ак измен€етс€ доверительный интервал при увеличении объема выборки?

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 361 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаглость Ц это ругатьс€ с преподавателем по поводу четверки, хот€ перед экзаменом уверен, что не знаешь даже на два. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

1673 - | 1341 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.019 с.