Студент должен:
знать:
- принципы построения и виды рядов распределения в статистике;
- способы графического изображения рядов распределения;
уметь:
- построить ряд распределения, представить его графическое изображение и произвести анализ полученных результатов.
Ряд распределения. Атрибутивные и вариационные ряды распределения. Элементы вариационного ряда. Дискретные и интервальные вариационные ряды распределения. Графическое изображение рядов распределения: полигон, гистограмма, кумулята и огива.
Методические рекомендации
После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.
Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Признаки могут быть атрибутивными и количественными.
Ряды в зависимости от характе6ра вариации подразделяются на дискретные, основанные на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения и интервальные, основанные на непрерывных признаках (принимающих любые значения, в том числе и дробные).
После построения ряда распределения и группировка, характер распределения и группировки, характер распределения можно изобразить графически в виде полигона, гистограммы, кумуляты и огивы (рис. 3).
Например, распределение рабочих по тарифному разряду изобразить в виде полигона.
| Тарифный разряд | ||||||
| Число рабочих |
Изобразить данный ряд в виде полигона:
РИС. 3
Для изображения интервального ряда графически используют гистограмму распределения. Интервальный вариационный ряд изображается в виде прямоугольников, построенных на оси Х, где ширина этих прямоугольников равна интервалу, а высота пропорциональна соответствующей частоте.
Например, построить гистограмму и кумуляту распределения рабочих по стажу их работы (рис. 4), используя следующие данные табл. 4.
Таблица 4
| Стаж работы (лет) | Число рабочих | Кумулятивное (накопленное) число рабочих |
| 0 – 2 | ||
| 2 – 4 | ||
| 4 – 6 | ||
| 6 – 8 | ||
| 8 – 10 | ||
| 10 – 12 | ||
| 12 – 14 | ||
| 14 – 16 |
Рис. 4. Гистограмма распределения рабочих по стажу работы
Для изображения данного ряда в виде кумуляты, необходимо использовать кумулятивное число рабочих. Накопленные частоты наносятся на график в виде перпендикуляров на оси Х, в точках, отмечающих полусуммы интервалов. Длина перпендикуляра равна сумме накопленных частот в данном интервале. Перпендикуляры затем соединяют прямыми и получают ломаную, исходящую от 0 и заканчивающуюся на общей сумме частот (рис. 5).
РИС. 5
[3, 7, 9]
Вопросы для самоконтроля
- Что представляет собой ряд распределения?
- Какие бывают ряды распределения?
- Из каких элементов состоит ряд распределения?
- Какие виды графического изображения рядов распределения вы знаете?
- Чем отличается полигон от гистограммы?
- Назовите необходимый элемент для построения кумуляты.
Раздел 4. Способы наглядного представления
Статистических данных
Студент должен:
знать:
- элементы, виды и правила построения таблиц и графиков в статистике;
уметь:
- разработать макет статистической таблицы в соответствии с поставленными задачами;
- графически изобразить статистические данные;
- анализировать данные, представленные в виде таблиц и графиков.
Статистические таблицы. Подлежащее и сказуемое статистической таблицы. Простые, групповые и комбинационные статистические таблицы. Простая и сложная разработка сказуемого статистической таблицы. Правила построения таблиц в статистике. Структурный и содержательный анализ статистических таблиц. Статистические графики. Элементы статистического графика: графический образ, поле графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, экспликация графика. Виды графиков по форме графического образа и по способу построения.
Методические рекомендации
При изучении данной темы следует обратить внимание, что существует несколько способов наглядного представления статистических данных, которые изображены на рис. 6.
 |
Рис. 6. Способы наглядного представления данных
Результаты сводки и группировки материалов наблюдения, как правило, представляются в виде статистических таблиц.
Статистические таблицы имеют свое подлежащее и сказуемое. Подлежащее показывает, о каком явлении идет речь в таблице, и представляет собой группы и подгруппы, которые характеризуются рядом показателей. Сказуемым называется показатель, с помощью которого изучается объект, т.е. подлежащее таблицы. Как правило, составляется множество разнообразных таблиц, которые в зависимости от построения подлежащего делятся на три вида: перечневые, групповые и комбинационные.
Простые таблицы широко распространены во многих экономических разработках. Они не содержат в подлежащем систематизации изучаемых единиц совокупности.
Примером комбинационной таблицы, в подлежащем которой проводится группировка единиц совокупности одновременно по двум и более признакам, взятым в комбинации, служит табл. 5.
Таблица 5
Состав рабочих на предприятиях пищевой промышленности по полу и образованию
| Группы предприятий по численности рабочих (чел.) | Число предприятий | Число рабочих | Из них имеют образование | ||||||||||
| в том числе | среднее | средне специальное | высшее | ||||||||||
| муж | жен | всего | муж | жен | всего | муж | жен | всего | муж | жен | всего | ||
| А | |||||||||||||
| до 50 | |||||||||||||
| 50 – 100 | |||||||||||||
| 100 – 150 | |||||||||||||
| 150 – 200 | |||||||||||||
| более 200 | |||||||||||||
| Итого |
При построении любой таблицы необходимо знать следующие правила.
1. Таблица должна быть легко обозримой.
2. Заголовок таблицы должен кратко отражать ее содержание, а не пересказывать содержание строк или граф.
3. Названия строк и граф должны быть четкими, краткими и лаконичными.
4. В группировочных и комбинационных таблицах необходимо давать итоговые графы и строки.
5. Графы и строки таблицы должны быть пронумерованы.
6. Все приведенные в таблице числовые данные должны иметь одинаковую степень точности.
7. В случае необходимости дополнительных разъяснений к таблице даются примечания.
8. При заполнении таблиц прибегают к следующим условным обозначениям: «…» – при отсутствии сведений; «Х» – позиция не подлежит заполнению; «–» – при отсутствии явления.
Для закрепления данного материала рекомендуется самостоятельно построить таблицы различных видов.
Полученный в результате разработки статистический материал, расположенный в таблицах, часто нуждается изображении с помощью построения статистических графиков.
В статистике графиком называют наглядное изображение статистических величин при помощи геометрических линий и фигур (диаграммы) или географических показателей (картограммы).
В каждом графике необходимо различать следующие основные элементы: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликация графика.
По способу построения и задачам изображения графики подразделяются на диаграммы и статистические карты. По форме они бывают: линейные, плоскостные и объемные. Более подробно изучить классификацию статистических графиков по форме графического образа поможет рис. 7.
 |
Рис. 7. Классификация статистических графиков по форме графического образа
Линейные диаграммы. С помощью линейных диаграмм лучше изображать данные, характеризующие итоги какого-либо процесса за определенные периоды времени. В этом случае преимущество линейных диаграмм состоит в том, что динамика изображается в виде непрерывной линии, характеризующей непрерывность процесса.
Обычно в этих графиках на оси абсцисс откладывают периоды времени, а на оси ординат – значение изучаемого явления (рис. 8). Например, производство молока в совхозе характеризуется следующими данными:
| Годы | |||||
| Молоко, тыс. т | 87,5 | 97,9 |
РИС. 8
Наиболее простым и наглядным графиком для сравнения величин статистического показателя, характеризующего разные объекты, являются столбиковые диаграммы (рис. 9).
РИС. 9
Столбиковые диаграммы называют полосовыми, если столбики размещаются не по вертикали, а по горизонтали (рис. 10).
РИС. 10
Иногда статистические данные для сравнения изображают в виде кругов или квадратов. Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то при построении таких диаграмм из сравниваемых величин нужно извлечь корень квадратный и на основании этих цифр брать сторону квадрата соответственно принятому масштабу.
Пример. Сравнить численность крупных городов республики: Уфа – 1109,3 тыс.чел., Стерлитамак – 256,2 тыс.чел., Салават – 155,2 тыс.чел. Представить их в виде квадратной диаграммы.
Решение. Сначала извлечем корни квадратные: для Уфы 33,3 (
), Стерлитамака 16,0 (
), Салавата 12,5 (
). Выберем масштаб. 1 см = 4, тогда сторона первого квадрата будет равна 8,3 (33,3: 4), второго – 4,0 (16,0: 4), третьего – 3,1 (12,5: 4) (рис. 11).
|
|
| ||||||
Рис. 11. Численность населения городов республики
Фигурная диаграмма – это изображение статистических данных в виде рисунков-символов, которые в максимальной степени соответствуют отражаемому явлению. Например, производство мягкой мебели на мебельной фабрике характеризуется следующими данными (рис. 12).
| Года | |||
| Кресла мягкие, шт. |
1999 г. 2000 г. 2001 г.
Рис. 12. Производство мягких кресел на фабрике
Секторная диаграмма представляет собой круг, разделенный радиусами на отдельные секторы. Каждый сектор характеризует какую-то часть целого явления и занимает площадь круга пропорционально удельному весу этой части. Наглядность изображения достигается тем, что в круге глаз лучше улавливает удельные веса отдельных частей в целом (рис. 13).
Рис. 13. Распределение преподавателей колледжа по уровню образования на начало 2001 года
Диаграммы с помощью знаков Варзара – это одновременное графическое изображение трех показателей, один из которых является произведением двух других. Например, производство чулочно-носочных изделий на двух фабриках характеризуется следующими данными (табл. 6).
Таблица 6
| Номер фабрики | Производство чулочно-носочных изделий | ||
| всего | в т.ч. на 1 работника | Численность рабочих, чел. | |
На основе данных построить графические знаки. Основанием прямоугольников является численность работников (масштаб 50 чел. – 1 см), а высотами – выработка одним работником в день (масштаб 10 пар – 1 см).
Тогда диаграмма знаков будет выглядеть так (рис. 14).
 |
Рис. 14. Зависимость производства чулочно-носочных изделий от выработки и численности
Более подробно с остальными видами графического изображения статистических данных можно ознакомиться в учебной литературе.
[4, 8, 9]
Вопросы для самоконтроля
- Что называется статистической таблицей?
- Что является графиком?
- Перечислите основные элементы графика.
- Какие вы знаете виды таблиц?
- Назовите виды графиков по способу построения.
- Какие бывают графики по форме?
- Чем отличаются простые графики от объемных?
- При построении каких видов графиков необходимо выбирать масштаб?
- Приведите пример изображения статистических данных с помощью секторной диаграммы.
- Приведите пример изображения статистических данных с помощью знаков Варзара.
