Расчет влияния факторов на изменение суммы прибыли (убытка) от продажи товаров, продукции, работ, услуг

7940 = 8540 х (53 750: 57 800).

8730 = 8430 - (45 020 - 45 320).

Рассмотренные методы функционального детерминированного анализа прибыли основаны на разложении анализируемого показате­ля на составляющие элементы, но они не учитывают сложные связи, возникающие между прибылью и другими стоимостными качествен­ными показателями: производительностью труда, фондоотдачей, ма­териалоемкостью, качеством продукции.

Анализ системы таких взаимосвязей между показателями предпо­лагает применение стохастического (вероятностного) анализа, к кото­рому относятся корреляционный и регрессионный методы.

Обеспечение точности расчетов влияния факторов на результатив­ный показатель с более высокой статистической надежностью дости­гается путем сведения множества исходных экономических показате­лей к нескольким обобщающим характеристикам, т.е. к комплексным факторам (главным компонентам), на основе которых строится ре­грессионное, уравнение:

где

У; — результативный показатель (прибыль);

Oq — свободный член уравнения;

й, — весовой коэффициент при г-й главной компоненте;

Fj — обобщающий фактор (главная компонента).

Выделенные при статистической обработке исходных данных главные компоненты характеризуют закономерности формирования прибыли. В регрессионном уравнении, построенном на главных ком­понентах, комплексный фактор F_x включает показатели Х_х (произво­дительность труда), Х₂ (численность рабочих) и Х₃ (коэффициент сменности). Тогда комплексный фактор F_i приобретает новую смыс­ловую нагрузку и может быть выражен как уровень использования живого труда. Фактор F₂, включающий показатели фондоотдачи и обора­чиваемости оборотных средств, характеризует использование основных и оборотных производственных фондов, а фактор F₃, включающий показатели материалоемкости и материальных затрат, характеризует уровень использования материальных ресурсов.

Свободный член уравнения, построенного на главных компонен­тах, характеризует среднее значение прибыли в анализируемой сово­купности, поэтому решение уравнения позволяет определить величи­ну прибыли только за счет выделения главных компонент. Значение прибыли в уравнении позволяет проводить сравнительный анализ ра­боты предприятия за несколько лет и установить динамику его рента­бельности.

Методика регрессионного анализа прибыли и других стоимостных показателей требует достаточной репрезентативности данных. В усло­виях отдельного предприятия для обеспечения репрезентативности необходимы данные за несколько лет.

При использовании методов стохастического анализа уравнение регрессии по прибыли принимает линейный вид. В результате реше­ния уравнения по каждому фактору, влияющему на прибыль, получа­ется многофакторная корреляционная модель анализа прибыли:

(10)

где Y — моделируемый показатель (прибыль);

В_о — свободный член уравнения; Bj — весовой коэффициент при j-м факторе; Xj — фактор.

Определив параметры уравнения, можно выяснить степень зави­симости прибыли от всех включенных в модель факторов. В качестве таких факторов можно принять следующие: затраты на рубль продук­ции, производительность труда, фондоотдачу, материалоемкость, коэффициент сменности, удельный вес сертифицированной, новой или модернизированной продукции, оборачиваемость оборотных или со­вокупных активов, сумму материальных затрат, стоимость основных фондов.

Регрессионный анализ позволяет выявлять такие факторы форми­рования прибыли, которые нельзя установить на основании данных формы № 2. Вместе с тем точность расчетных значений показателя прибыли в регрессионных моделях зависит от числа включенных пе­ременных, увеличение которых снижает статистическую надежность модели.