Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


 лассическое определение веро€тности. ќсновным пон€тием теории веро€тностей €вл€етс€ пон€тие случайного событи€




ќсновным пон€тием теории веро€тностей €вл€етс€ пон€тие случайного событи€. —лучайным событием называетс€ событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти или не произойти. Ќапример, попадание в некоторый объект или промах при стрельбе по этому объекту из данного оруди€ €вл€етс€ случайным событием.

—обытие называетс€ достоверным, если в результате испытани€ оно об€зательно происходит. Ќевозможным называетс€ событие, которое в результате испытани€ произойти не может.

—лучайные событи€ называютс€ несовместными в данном испытании, если никакие два из них не могут по€витьс€ вместе.

—лучайные событи€ образуют полную группу, если при каждом испытании может по€витьс€ любое из них и не может по€витьс€ какое-либо иное событие, несовместное с ними.

–ассмотрим полную группу равновозможных несовместных случайных событий. “акие событи€ будем называть исходами. »сход называетс€ благопри€тствующим по€влению событи€ ј, если по€вление этого событи€ влечет за собой по€вление событи€ ј.

ѕример. ¬ урне находитс€ 8 пронумерованных шаров (на каждом шаре поставлено по одной цифре от 1 до 8). Ўары с цифрами 1, 2, 3 красные, остальные Ц черные. ѕо€вление шара с цифрой 1 (или цифрой 2 или цифрой 3) есть событие, благопри€тствующее по€влению красного шара. ѕо€вление шара с цифрой 4 (или цифрой 5, 6, 7, 8) есть событие, благопри€тствующее по€влению черного шара.

¬еро€тностью событи€ A называют отношение числа m благопри€тствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу

—войство 1. ¬еро€тность достоверного событи€ равна единице
—войство 2. ¬еро€тность невозможного событи€ равна нулю.
—войство 3. ¬еро€тность случайного событи€ есть положительное число, заключенное между нулем и единицей.

»так, веро€тность любого событи€ удовлетвор€ет двойному неравенству .

ѕример. ¬ урне 10 пронумерованных шаров с номерами от 1 до 10. ¬ынули один шар.  акова веро€тность того, что номер вынутого шара не превосходит 10?

–ешение. ѕусть событие ј = (Ќомер вынутого шара не превосходит 10). „исло случаев благопри€тствующих по€влению событи€ ј равно числу всех возможных случаев m = n =10. —ледовательно, (ј)=1. —обытие ј достоверное.

ѕример. ¬ урне 10 шаров: 6 белых и 4 черных. ¬ынули два шара.  акова веро€тность, что оба шара белые?

–ешение. ¬ынуть два шара из дес€ти можно следующим числом способов: .
„исло случаев, когда среди этих двух шаров будут два белых, равно .
»скома€ веро€тность
.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 369 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—вобода ничего не стоит, если она не включает в себ€ свободу ошибатьс€. © ћахатма √анди
==> читать все изречени€...

1262 - | 1176 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.