Тема 8. Основы корреляционного анализа

Задача 3. На предприятии цены на изделия снижены с 80 руб. за единицу до 60 руб. После снижения цен продажа возросла с 400 до 500 единиц в день.

Требуется: Определить абсолютную и относительную эластичность. Сделать оценку эластичности с целью возможности (или невозможности) дальнейшего снижения цен.

Решение:

Абсолютная эластичность

Относительная эластичность

Абсолютная эластичность Э>1 (в нашем случае Э=5) показывает высокую эластичность, т.е. при снижении цены увеличивается объем продаж.

Эластичность относительная – это отношение между относительным изменением цены и обусловленным им относительным изменением объема сбыта. При Э<1 (в нашем случае Э=0,5) снижение цены ведет к росту количества проданных единиц товара, однако одновременно к снижению дохода (неэластичный спрос). Следовательно, дальнейшее снижение цен нецелесообразно.

Дальнейшую зависимость определим корреляционным методом. Для проведения корреляционного анализа воспользуемся формулой (уравнение прямой). Необходимо найти значения а и b. Применим систему двух уравнений

№ п/п	Цена х	Кол-во у		х 2		Nx	Ny	Nx-Ny	(Nx-Ny)2
								-1

 

Для проверки правильности определенной зависимости вычисляем

коэффициент Фехнера , где

- сумма совпадений

- сумма несовпадений

, т.е зависимость прямая

 

 

Тема 9. Статистический анализ социально-экономического развития общества

Задача 3. На начало года имеются следующие данные по населенному пункту, тыс чел.: наличное население - 400; временно проживающие - 4, временно отсутствующие - 2. В течение года произошли сле­дующие изменения, тыс чел.: родилось всего - 5, в том числе у постоянных жителей - 4,5; умерло всего - 4,3, в том числе у постоян­ных жителей - 4,2; прибыло на постоянное жительство - 3,5, выехало на постоянное жительство (из числа постоянных жителей) - 1,3. Численность временно проживающих на конец года уменьшилась на 0,3 тыс чел., а численность временно отсутствующих увеличилась на 0,2 тыс чел.

Требуется: определить: численность постоянного населения на начало и конец года; численность наличного населения на конец года; среднегодовую численность постоянного населения; показатели естественного и миграционного движения постоянного населения.

Решение:

Определим численность населения на начало и конец года:

На начало года ПН=НН+ВО-ВП=400+2-4= 398 тыс. чел.

На конец года ПН=398+4,5-4,2+3,5-1,3= 400,5 тыс. чел.

Определим численность наличного населения на конец года:

ПН=400,5; ВО=2+0,2=2,2; ВП=4-0,3=3,6

НН=ПН-ВО+ВП=400,5-2,2+3,6=401,9 тыс. чел.

Определим среднегодовую численность постоянного населения:

Тыс. чел.

Определим показатели естественного и миграционного движения постоянного населения:

Коэффициент естественного прироста

Коэффициент механического (миграционного) прироста: