, .
, , () fj(x) () f(x)= F(f1(x), f2(x), fh(x)). .
- . . , f(x)
x* arg max f(x) (3.11)
x Xa
, . f(x) , fj(x) . , .
( )
( )
(3.12) . , , , . , .
(3.13) , , . , , , , . , . ( ) .
, . , .
,
, (3.15),
,
wj ≥ 0 fj(x). .
- ( ):
|
|
(3.17)
0≤β≤- , , . β=1 , β=0 . , β , , .
(3.18
(3.19)
ai ( ), ; ; f(xi), , ; f(xi) - i- () ; fj(xi) i- () j - ().
(, ..), , . , , ai , .
, , , , . , .
, . .
. , .
. , .
, ( ) -, , , .. , , , .
, , .
. A 1 A 5. :
|
|
f 1 , ;
f 2 ;
f 3 ;
f 4 .
, : 5, 4, 3, 2, 1, 0 . , , , f 2=5- f 2 f 3=5- f 3. :
y 1 = (4; 3; 4; 3),
y 2 = (5; 3; 3; 3),
y 3 = (2; 4; 2; 4),
y 4 = (5; 3; 2; 3),
y 5 = (4; 4; 3; 4).
y 1 ≥ Y. y 1 - 2, y 1 y 3, y 1 y 4, y 1 y 5 . y 1 . 2 y 3, y 4, y 5. 2 y 3, 2 y 5 . 2 > y 4, 4 , 2 . y 3 y 5. y 5 > y 3, y 3 . y 1, y 2 y 5, Y* Ya 1, 2, 5, .
Y* , - , .
, y 1 , y 3, t 13 = 0,5. y i f 3(A i)=0,5 f1(Ai) + 0,5 f3(Ai).
y 1 = (4; 3; 4; 3),
y 2 = (5; 3; 4; 3),
y 5 = (4; 4; 3,5; 4).
, '2 1. Y '2 y5, A2 5, . f3 f1 t 13 = 0,5, , i f 1(A i)=0,5 f3(Ai) + 0,5 f1(Ai) 1 = (4;3;4;3), 2 = (4;3;3;3), '5 = (3,5; 4; 3; 4). Y '1 5, 1 5.