1. Понятие числового ряда, его частичной суммы. Понятие сходящегося ряда и его суммы. Свойства сходящихся рядов. Необходимый признак сходимости ряда.
2. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов: признаки сравнения, признак Даламбера, интегральный признак. Условие сходимости ряда 
.
3. Понятие знакочередующегося ряда. Достаточный признак его сходимости. Знакопеременный ряд, достаточный признак его сходимости. Понятие абсолютно и условно сходящихся рядов.
4. Понятие функционального ряда и его области сходимости. Степенные ряды, радиус и область сходимости степенного ряда. Интегрирование и дифференцирование степенного ряда. Ряд Тейлора функции 
. Разложение элементарных функций в степенные ряды.
5. Применения степенных рядов для приближенного вычисления значения функции, для вычисления определенного интеграла, для решения дифференциального уравнения.
6. Ряд Фурье периодической функции . Ряды Фурье для четной и нечетной функций. Разложение в ряд Фурье функции, заданной на отрезке.
7.* Комплексная форма ряда Фурье. Амплитудный и фазовый спектры периодической функции.
8.* Представление непериодической функции интегралом Фурье в действительной и комплексной форме. Интеграл Фурье от четной и нечетной функции. Спектральная функция. Прямое и обратное преобразование Фурье.
Номера контрольных работ, которые необходимо выполнить во втором семестре, и номера задач соответствующих вариантов представлены в табл. 2.
Таблица 2
| Номер варианта | Контрольная работа № 3 Номера задач | Контрольная работа № 4 Номера задач |
| 81 91 101 111 | 121 131 141 | |
| 82 92 102 112 | 122 132 142 | |
| 83 93 103 113 | 123 133 143 | |
| 84 94 104 114 | 124 134 144 | |
| 85 95 105 115 | 125 135 145 | |
| 86 96 106 116 | 126 136 146 | |
| 87 97 107 117 | 127 137 147 | |
| 88 98 108 118 | 128 138 148 | |
| 89 99 109 119 | 129 139 149 | |
| 90 100 110 120 | 130 140 150 |
III семестр
Для студентов всех специальностей, кроме экономических, гуманитарных
и физической культуры
Программа
Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
1. Определение и отыскание частных производных. Определение дифференцируемой функции. Дифференциалы первого и второго порядков. Понятие сложной функции и ее дифференцирование. Неявные функции и их дифференцирование. Касательная плоскость и нормаль к поверхности, их уравнения.
2. Безусловный экстремум функции. Глобальный экстремум функции в замкнутой ограниченной области. Условный экстремум функции.
3. Понятие скалярного поля. Поверхности и линии уровня скалярного поля. Понятие производной скалярного поля по направлению, формула для её вычисления. Определение градиента скалярного поля, свойства градиента.
