Редакционно-издательским Советом ТГСХА в качестве
методических указаний
Программа, методические указания и задания для выполнения контрольной работы для студентов заочной формы обучения составлены в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «Математика»
Составители: старший преподаватель кафедры математики Плотникова Т.И.
Научный редактор
Антропов В.А., старший преподаватель, заведующий кафедрой математики
Обсуждено
на заседании кафедры математики
Протокол № 2 от «15» ноября 2006 г.
Одобрено
научно-методическим советом
института экономики и финансов.
Протокол № 3 от «15» ноября 2006 г.
Содержание.
стр.
1. Введение. 4
2. Методика изучения математики в высшем учебном
заведении. 5-10
3. Правила выполнения и оформления контрольных работ. 11-12
4. Программа по высшей математике. Первый курс. 13-16
2 семестр.
5. Литература. 16
6. Методические указания к выполнению контрольной
работы № 2. 17-52
7. Тренировочные задания. 53-55
8. Правило и таблица выбора варианта. 56-58
9. Задания для контрольной работы № 2. 59-68
Введение
Знания, приобретаемые студентом в результате изучения
математики, играют важную роль в процессе его обучения в
институте. Они необходимы для успешного изучения общетеоретических и специальных дисциплин.
В настоящее время математические методы широко используются для решения самых разнообразных технических задач, применяются в экономике и планировании.
Благодаря изучению математики студент приобретает также навыки логического мышления, необходимые каждому специалисту.
Учебные планы экономических специальностей вузов предусматривают три самостоятельных курса:
1.«Линейная алгебра».
2.«Математический анализ».
3.«Теория вероятностей и математическая статистика».
4.«Эконометрика».
Объем и содержание этих курсов определяются программами, утвержденными Учебно-методическим управлением по вузам Министерства высшего и среднего специального образования РФ, и не зависят от формы обучения (дневное, вечернее, заочное), но методика изучения их при различных формах обучения различна. Все дополнительные сведения, связанные, например, со спецификой учебных планов или с методикой изучения отдельных вопросов, (последовательность изложения материала и распределение контрольных работ и т.п.), сообщаются студентам кафедрами математики вузов дополнительно к настоящему пособию.
Методика изучения математики в высшем учебном заведении студентами заочниками
Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом по математическим курсам; она складывается из чтения учебников, решения задач, выполнения контрольных заданий. В помощь заочникам институты организуют чтение лекций и практические занятия. Кроме этого студент может обратиться к преподавателю с вопросами для письменной или устной консультации. Указания студенту по текущей работе даются также в процессе рецензирования контрольных работ. Но студент должен помнить, что только при систематической и упорной самостоятельной работе помощь преподавателя будет достаточно эффективной.
Завершающим этапом изучения каждого из математических курсов является сдача зачетов и экзаменов в соответствии с учебным планом.
Чтение учебника
1. Изучая материал по учебнику, следует переходить к следующему вопросу только после правильного понимания предыдущего, проделывая на бумаге все вычисления (в том числе и те, которые по их простоте опущены в учебнике), воспроизводя имеющиеся в учебнике чертежи.
2. Особое внимание следует обращать на определения основных понятий курса, которые отражают количественную сторону или пространственные свойства реальных объектов и процессов и возникают в результате абстракции из этих свойств и процессов. Без этого невозможно успешное изучение математики. Студент должен подробно разбирать примеры, которые поясняют такие определения. И уметь строить аналогичные примеры самостоятельно.
3. Необходимо помнить, что каждая теорема состоит из предположений и утверждений. Все предположения должны обязательно использоваться в доказательстве. Нужно добиваться точного представления о том, в каком месте доказательства использовано каждое предположение теоремы. Полезно составлять схемы доказательства сложных теорем. Правильному пониманию многих теорем помогает разбор примеров математических объектов, обладающих или не обладающих свойствами, указанными в предположениях и утверждениях теорем.
4. При изучении материала по учебнику полезно вести конспект, в который рекомендуется выписывать определения, формулировки теорем, формулы, уравнения и т. п.
На полях конспекта следует отмечать вопросы, выделенные студентом для письменной или устной консультации с преподавателем.
5. Письменное оформление работы студента имеет исключительно важное значение. Записи в конспекте должны быть сделаны чисто, аккуратно и расположены по порядку. Хорошее внешнее оформление конспекта по изученному материалу не только приучит студента к необходимому в работе порядку, но и позволит ему избежать многочисленных ошибок, которые происходят из-за небрежных, беспорядочных записей
6. Выводы, полученные в виде формул, рекомендуется в конспекте подчеркивать или обводить рамкой. Чтобы при перечитывании конспекта они выделялись и лучше запомнились. Опыт показывает, что многим студентам помогает в работе составление листа, содержащего важнейшие и наиболее часто употребляемые формулы курса. Такой лист не только помогает запомнить формулы, но и может служить постоянным справочником для студента.
Решение задач
1. Чтение учебника должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную тетрадь.
2. При решении задач нужно обосновать каждый этап решения, исходя из теоретических положений курса. Если студент видит несколько путей для решения задачи, то он должен сравнить их и выбрать из них самый удобный.
Полезно до начала вычислений составить краткий план решения задачи.
3. Решения задач и примеров следует излагать подробно, вычисления должны располагаться в строгом порядке, при этом рекомендуется отделять вспомогательные вычисления от основных. Ошибочные записи следует не стирать и не замазывать, а зачеркнуть.
Чертежи можно выполнять от руки, но аккуратно и в соответствии с данными условиями. Если чертеж требует особо тщательного выполнения, например при графической проверке решения, полученного путем вычислений, то следует пользоваться линейкой, транспортиром, лекалом и указывать масштаб.
4. Решение каждой задачи должно доводиться до окончательного ответа, которого требует условие, и, по возможности, в общем виде с выводом формулы. Затем в полученную формулу подставляют числовые значения (если таковые даны) входящих в нее букв. В промежуточных вычислениях не следует вводить приближенные значения корней.
5. Полученный ответ следует проверять способами, вытекающими из существа данной задачи. Если, например, решалась задача с конкретным физическим или геометрическим содержанием, то полезно прежде всего проверить размерность полученного ответа.
Полезно также, если возможно, решить задачу несколькими способами и сравнить полученные результаты.
6. Решение задач определенного типа нужно продолжать до приобретения твердых навыков в их решении.
Самопроверка
1. После изучения определенной темы по учебнику и решения достаточного количества соответствующих задач студенту рекомендуется воспроизвести по памяти определения, выводы формул, формулировки и доказательства теорем, проверяя себя каждый раз по учебнику.
Вопросы для самопроверки, приведенные в настоящем пособии, имеют целью помочь студенту в таком повторении, закреплении и проверке прочности усвоения изученного материала.
В случае необходимости надо еще раз внимательно разобраться в материале учебника, порешать задачи.
2. Иногда недостаточность усвоения того или иного вопроса выясняется только при изучении дальнейшего материала. В этом случае надо вернуться назад и повторить плохо усвоенный раздел.
3. Важным критерием усвоения теории является умение решать задачи на пройденный материал. Однако здесь следует предостеречь студента от весьма распространенной ошибки, заключающейся в том, что благополучное решение задач воспринимается им как признак усвоения теории. Часто правильное решение задачи получается в результате применения механически заученных формул, без понимания существа дела. Можно сказать, что умение решать задачи является необходимым, но недостаточным условием хорошего знания теории.
Консультации
1. Если в процессе работы над изучением теоретического материала или при решении задач у студента возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается (неясность терминов, формулировок теорем, отдельных задач и др.), он может обратиться к преподавателю для получения от него указаний в виде письменной или устной консультаций.
2. В своих запросах студент должен точно указывать, в чем он испытывает затруднение. Если он не разобрался в теоретических объяснениях или в доказательстве теоремы, или в выводе формулы по учебнику, то нужно указать, какой это учебник, год его издания и страницу, где рассмотрен затрудняющий его вопрос, и что именно его затрудняет. Если студент испытывает затруднение при решении задачи, то следует указать характер этого затруднения, привести предполагаемый план решения.
З. За консультацией следует обращаться и в случае, если возникнут сомнения в правильности ответов на вопросы для самопроверки.
Контрольные работы
1. В процессе изучения математических курсов студент должен выполнить ряд контрольных работ, главная цель которых - оказать студенту помощь в его работе. Рецензии на эти работы позволяют студенту судить о степени усвоения им соответствующего раздела курса; указывают на имеющиеся у него пробелы, на желательное направление дальнейшей работы; помогают сформулировать вопросы для консультации с преподавателем (письменной или устной).
2. Не следует приступать к выполнению контрольного задания до решения достаточного количества задач по материалу, соответствующему этому заданию. Опыт показывает, что чаще всего неумение решить ту или иную задачу контрольного задания вызывается тем, что студент не выполнил это требование.
3.Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа не дает возможности преподавателю-рецензенту указать студенту на недостатки в его работе, в усвоении им учебного материала, в результате чего студент не приобретает необходимых знаний и может оказаться не подготовленным к устному экзамену и зачету.
4.Не рекомендуется присылать в институт одновременно несколько работ - это не дает возможности рецензенту своевременно указать студенту на допускаемые им ошибки и удлиняет срок рецензирования работ.
5.Прорецензированные контрольные работы вместе со всеми исправлениями и дополнениями, сделанными по требованию рецензента, следует сохранять. Без предъявления преподавателю прорецензированных контрольных работ студент не допускается к сдаче зачета или экзамена.
Лекции и практические занятия
Во время лабораторно-экзаменационных сессий для студентов-заочников организуются лекции и практические занятия. Они носят по преимуществу обзорный характер. Их цель - обратить внимание на общую схему построения соответствующего раздела курса, подчеркнуть важнейшие факты, указать главные практические приложения, факты из истории науки. Кроме того, на этих занятиях могут быть более подробно разобраны отдельные вопросы курса (например, методы приближенных вычислений и др.); могут быть также рассмотрены отдельные вопросы программы, отсутствующие или недостаточно полно освещенные в рекомендуемых пособиях.
Для студентов, имеющих возможность заниматься в группах на учебно-консультационных пунктах, лекции и практические занятия проводятся в течение всего учебного года. Эти лекции и практические занятия носят более систематический характер, однако и они призваны оказать только помощь студенту в его самостоятельной работе.
Зачет и экзамен
На экзаменах и зачетах выясняется прежде всего отчетливое усвоение всех теоретических и прикладных вопросов программы и умение применять полученные знания к решению практических задач. Определения, теоремы, правила должны формулироваться точно и с пониманием существа дела; решение задач в простейших случаях должны проделываться без ошибок и уверенно; всякая письменная и графическая работа должна быть аккуратной и четкой. Только при выполнении этих условий знания могут быть признаны удовлетворяющими требованиям, предъявляемым к программам.
При подготовке к экзаменам учебный материал рекомендуется повторять по учебнику и конспекту.
