Контрольные задания 1 - 2
Вариант 18
1. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла его поворота от времени t описывается законом j = at2, a – положительная постоянная. Найти среднее значение модуля углового ускорения за промежуток времени от 0 до t.
2. Снаряд массой m = 10 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью v0 = 800 м/с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время t подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления k = 0,25 кг/с.
3. Платформа массой М имеет форму однородного диска и может вращаться около вертикальной оси, проходящей через ее центр. По краю платформы начинает идти человек массой m и, обойдя ее, возвращается в исходную точку. Найти угол поворота j платформы. Человека считать точечной массой.
4. Логарифмический декремент затухания математического маятника l = 0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время одного полного колебания маятника?
5. Газ совершает процесс по закону 
, где Р0 и a - положительные постоянные. Найти совершенную газом работу, если его объем увеличился от V1 до V2.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 18
1. Две бесконечные плоскости несут заряды с плотностями d1 = 0,2 мкКл/м2 и d2 = 0,5 мкКл/м2 и расположены на расстоянии d = 1 см друг от друга. Найти разность потенциалов между плоскостями.
2. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время Dt = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от J1 = 10 А до J2 = 0 А.
3. По проводу, расположенному в однородном магнитном поле индукцией В = 30 мТл под углом a = 30о к линиям индукции, проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,5t + 2. Сила, действующая при этом на проводник, равна 150 мкН. Определить длину провода.
4. Поток энергии излучения раскаленного металла Ф’ = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, площадь S = 10 см2. Каков был бы поток Ф, если бы эта поверхность была черной?
5. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны l = 310 нм. Чтобы прекратить эмиссию фотоэлектронов, нужно приложить задерживающее напряжение Uз = 1,7 В. Определить работу выхода А электронов из этого металла.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 19
1. Начальная скорость частицы 
, конечная 
. Найти приращение скорости 
частицы.
2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы 
, где 
и w - постоянные. Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от времени t.
3. Лодка массой 300 кг с находящимся в ней человеком массой 80 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом человек относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать.
4. Частица колеблется вдоль оси x по закону x = 0,1 sin 6,28t (м). Найти среднее значение вектора скорости 
за первую четверть периода колебаний Т.
5. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем n = 4 моля идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение DS = 23 Дж/К?
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 19
1. Найти поток вектора напряженности 
электрического поля, создаваемый точечным зарядом q = 3,54 нКл через ¼ поверхности сферы. Заряд находится в центре сферы.
2. Батарея, включенная на сопротивление R1 = 10 Ом, дает ток силой J1 = 3 А. Если ту же батарею включить на сопротивление R2 = 20 Ом, то сила тока J2 = 1,6 А. Найти ЭДС - e батареи.
3. Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром d = 0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно длинной, найти индукцию магнитного поля внутри катушки при токе силой J = 1 А.
4. Какое количество энергии излучает Солнце за время t = 60 с? Излучение Солнца считать близким к излучению черного тела. Температура поверхности солнца Т = 5800 К.
5. На поверхность калия падает свет с длиной волны l = 150 нм.
Определить максимальную энергию Тmax фотоэлектронов.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 20
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = 9t – t3,рад, где t - время в с. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от начала движения тела до его остановки.
2. Катер массой m = 500 кг движется по озеру со скоростью v0 = 16 м/с. В момент времени t = 0 двигатель катера выключают. Считая силу сопротивления движению равной Fc = 4v Н, где v - скорость движения катера, найти путь катера до остановки после выключения двигателя.
3. В лодке массой m1 = 240 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. Лодка равномерно плывет со скоростью v1 = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью 
= 4 м/с относительно лодки. Найти скорость U движения лодки после прыжка с нее человека. Человек прыгает вперед по направлению первоначального движения лодки.
4. Уравнение затухающих колебаний дано в виде x = 5e-0,25t sin(p/2×t), м. Найти скорость V колеблющейся частицы в момент времени t = Т, где Т – период колебаний.
5. Азот массой М = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т1 = 200 К до температуры Т2 = 400 К. Определить количество тепла Q, полученное азотом.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 20
1. Потенциал поля имеет вид j = - y (2x + 3z), где x, y, z - координаты точки. Найти модуль вектора этого поля.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = J0sinwt. Найти заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока J0 = 10 А, круговая частота w = 50p с-1.
3. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи силой J = 60 А, расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии r1 = 5 см и от другого – на расстоянии r2 = 12 см.
4. Определить фотоэлектрический порог l0 для металла, если при его облучении фиолетовым светом с длиной волны l = 400 нм максимальная скорость Vmax фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.
5. Определить энергию Е, эВ, и импульс p фотона с длиной волны l = 555 нм (видимый свет).
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 21
1. 
Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j =A – Bt + Ct2, Где А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = -2 рад/с2. Найти ускорение a частицы тела, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 c.
2. Начальная скорость пули v0 = 800 м/с. При движении в воздухе за время t = 0,8 с ее скорость уменьшилась до v = 200 м/с. Масса пули m = 10 г. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной квадрату скорости пули, определить коэффициент сопротивления k. Действием силы тяжести пренебречь.
3. Лодка массой 200 кг с находящимся в ней человеком массой 50 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 3 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом лодка по отношению к воде? Сопротивление воды движению не учитывать.
4. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия х = 0. Частота колебаний w = 4 рад/с. В некоторый момент координата частицы х0 = 25 см и скорость vx0 = 100 см/с. Найти координату х частицы через время t = 2,4 с.
5. Молярная теплоемкость газа изменяется в ходе некоторого процесса по закону Сm = 20 + 500 / Т. Найти количество тепла Q, полученное молем газа при нагревании от Т1 = 200 К до Т2 = 544 К.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 21
1. Две параллельные бесконечные плоскости равномерно заряжены одна с поверхностной плотностью d1 = 0,4 мкКл/м2, другая - с поверхностной плотностью d2 = -0,6 мкКл/м2. Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти напряженность Е поля между плоскостями. Решение иллюстрировать рисунком.
2. В проводнике за время Dt = 10 с при равномерном возрастании силы тока от J1 = 1 A до J2 = 2 А выделилось 5 кДж тепла. Найти сопротивление R проводника.
3. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл помещена квадратная рамка, плоскость которой составляет с направлением магнитного поля угол a = 45о. Сторона рамки а = 4 см. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий плоскость рамки.
4. Определить фотоэлектрический порог l0 для цезия (работа выхода А = 1,9 эВ). К какой области спектра электромагнитного излучения принадлежит эта длина волны?
5. Какова была длина волны l рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом u = 60о длина волны рассеянного излучения равна l¢= 25,4 пм?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 22
1. Начальная скорость частицы 
, конечная 
. Найти приращение скорости частицы.
2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы, 
где и w - постоянные. Какова максимальная скорость vmax частицы при движении ее до первой остановки?
3. На краю горизонтальной круглой платформы массой 200 кг и радиусом 2 м стоит человек массой 80 кг. Пренебрегая трением, найти угловую скорость вращения платформы относительно вертикальной оси, проходящей через центр платформы, если человек идет вдоль края платформы со скоростью 2 м/с относительно платформы.
4. Найти амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях x1 и х2 от положения равновесия ее скорость равна соответственно v1 и v2.
5. Двухатомный идеальный газ расширили по закону P = aV, где a - постоянная. Первоначальный объем увеличился в h раз. Найти приращение внутренней энергии газа.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 22
1. Две параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями d1 = 0,2 мкКл/м2 и d2 = -0,3 мкКл/м2. Определить разность потенциалов между пластинами.
2. Удельное сопротивление проводника r = 1 мкОм×м. Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается напряжение U = 4 В?
3. Электрон, ускоренный разностью потенциалов, влетает в однородное магнитное поле индукцией В = 3 мТл, перпендикулярное направлению его движения. Радиус кривизны траектории электрона R = 5 см. Чему равно нормальное ускорение электрона?
4. Фотон с длиной волны l = 6 пм рассеялся под прямым углом на покоящемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи.
5. Найти длину волны l де Бройля для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов Dj = 1 кВ.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 23
1. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением j = А + Bt + Ct2 + Dt3, где В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для частиц, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение an = 3,46×102 м/с2.
2. Частица массой m имеет скорость 
, где А и В – постоянные. В момент t = 0 на частицу начала действовать сила 
. Найти зависимость 
(t) вектора скорости частицы от времени после начала действия силы.
3. Человек массой 60 кг стоит на краю горизонтального диска-платформы массой 240 кг. Человек совершает равномерное перемещение по краю платформы на угол в 1 рад и останавливается. Считая человека точечной массой, найти угол поворота платформы.
4. Координата частицы 
. Найти путь S, пройденный частицей за промежуток времени от 
до 
.
5. Водород при нормальных условиях имел объем V1 = 100 м3. Найти приращение DU внутренней энергии газа при его адиабатическом расширении до объема V2 = 150 м3.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 23
1. На металлической сфере радиусом R = 10 см находится заряд q =1 нКл. Пользуясь теоремой Гаусса, определить напряженность Е электрического поля в точке на расстоянии r1 = 12 см от центра сферы.
2. Элемент с ЭДС e = 1,6 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти коэффициент полезного действия элемента при силе тока в цепи J = 2,4 А.
3. Плоский контур, ограничивающий площадь S = 25 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Определить поток Ф вектора 
, пронизывающий площадь, ограниченную контуром, если плоскость составляет угол b = 30о с линиями индукции.
4. Найти задерживающую разность потенциалов Uз для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны l = 330 нм.
5. Фотон с энергией 0,5 МэВ рассеялся на свободном покоящемся электроне под углом 60о. Найти энергию рассеянного фотона.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 24
1. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол j его поворота зависит от времени как j = bt2, где b = 0,2 рад/с2. Найти ускорение а частицы на ободе колеса в момент t = 2,5 с, если скорость частицы в этот момент v = 0,65 м/с.
2. На тело массой m, движущееся в вязкой среде, действует сила сопротивления Fc = kv, где k – положительная постоянная, v – скорость тела. Начальная скорость тела vо. Найти его скорость v в зависимости от времени t.
3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая соударение тел абсолютно неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при этом соударении.
4. Частица колеблется по закону x = 0,1 sin 6,28 t. Найти среднее значение вектора скорости за вторую четверть периода.
5. Объем аргона, находящегося при давлении Р = 80 кПа, увеличился от V1 = 1 л до V2 = 2 л. Определить приращение DU внутренней энергии газа, если расширение производилось изобарно.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 24
1. Определить скорость электрона, прошедшего от точки с потенциалом j1 = 300 кВ до точки с потенциалом j2= 100 кВ. Начальная скорость электрона v1 = 5×106 м/с.
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно нарастает от нуля до Jmax = 10 А в течение времени t = 30 с. Найти количество тепла Q, выделяющееся при этом в проводнике.
3. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов Dj = 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15,1 мТл по окружности радиусом R = 1 см. Определить отношение q/m заряда частицы к ее массе.
4. Энергетическая светимость черного тела 
= 250 кВт/м2. На какую длину волны lm приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости тела?
5. Рентгеновские лучи с длиной волны l = 20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом u = 90о. Найти энергию электрона отдачи.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 25
1. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота меняется в зависимости от времени t по закону j = 2p (at – bt2/2), где a и b – положительные постоянные. Найти число оборотов N тела до остановки.
2. Частица массой m движется вдоль оси x под действием силы Fx = -kvx, где k – положительная константа. В момент времени t = 0 ее координата x = 0 и скорость равна v0x. Найти x(t) – координату x частицы в зависимости от времени t.
3. Найти изменение кинетической энергии при абсолютно неупругом соударении двух шаров с массами 40 и 60 г соответственно, если до столкновения они двигались навстречу друг другу со скоростями 2 и 4 м/с.
4. Полная энергия гармонически колеблющегося тела Е = 30 мкДж, максимальная сила, действующая на тело, Fmax = 1,5 мН. Написать уравнение движения тела, если период его колебаний Т = 2 с и начальная фаза 
.
5. Водород занимает объем V = 10 м3 при давлении Р1 = 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления Р2 = 0,3 МПа. Определить приращение DU внутренней энергии газа.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 25
1. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями d1 и d2. Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, определить модуль и направление напряженности поля в точке, расположенной слева от плоскостей. Принять d1 = - 4d. d2 = 2d.
2. Сколько тепла выделится в спирали сопротивлением R при протекании через нее заряда q, если сила тока равномерно убывает от значения J до нуля в течение времени Dt?
3. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью j = 2 МА/м2. Найти циркуляцию вектора 
вдоль окружности радиусом R = 5 мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что ее плоскость составляет угол a = 30о с вектором плотности тока.
4. Длины волн lm1 и lm2, соответствующие максимумам спектральной плотности энергетической светимости в спектрах двух черных тел, различаются на Dl = lm2 - lm1 = 500 нм. Определить температуру Т2 второго тела, если температура первого Т1 = 2500 К.
5. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов Uз = 0,8 В. Найти длину волны l используемого облучения.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 26
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = at – bt3, где a = 6 рад/с, b = 2 рад/с3. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от t = 0 до его остановки.
2. Скорость частицы массой m, движущейся в плоскости xy, изменяется по закону 
, где А и В – постоянные. Найти модуль результирующей силы, действующей на частицу, в зависимости от времени.
3. Определить скорость vc центра масс шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 1 м. Трением пренебречь.
4. Амплитуда гармонических колебаний А = 5 см, период Т = 4 с. Найти максимальную скорость Vmax колеблющейся частицы.
5. Газ совершает процесс, в ходе которого давление Р изменяется с объемом V по закону 
, где Р0 = 6×105 Па, a = 0,2 м-3, V0 = 2 м3. Найти работу А, совершаемую газом при расширении от V1 = 3 м3 до V2 = 4 м3.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 26
1. Потенциал поля имеет вид j = А (x2 + y2) + Bz2, где А и В – постоянные. Найти модуль вектора .
2. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество теплоты 500 Дж. Определить скорость возрастания силы тока, если сопротивление проводника 10 Ом.
3. По длинному соленоиду сечением S = 5 см2, содержащему N = 1200 витков, течет ток силой J = 2 А. Индукция магнитного поля в соленоиде В = 10 мТл. Найти его индуктивность.
4. Найти длину волны l де Бройля для электрона, движущегося со скоростью V = 1 Мм/с.
5. Черное тело находится при температуре Т1 = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Dlm = 9 мкм. До какой температуры Т2 охладилось тело?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 27
1. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени Dt = 10 c достиг частоты вращения n = 300 мин-1. Определить число N оборотов, которое он сделал за это время.
2. Частица массой m движется под действием силы 
. В момент времени t = 0 радиус-вектор 
частицы равен нулю, а ее скорость равна 
. Найти 
положение частицы в зависимости от времени t, если 
, где k – положительная константа.
3. Лодка массой 300 кг с находящимся в ней человеком массой 80 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом человек относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать.
4. Амплитуда затухающих колебаний уменьшилось в e2 раз за 50 колебаний. Чему равен логарифмический декремент затухания l?
5. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его термодинамической температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания изобарический.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 27
1. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и
R2 = 10 см несут соответственно заряды q1 = 1 нКл и q2= -0,5 нКл. Найти напряженность Е поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии r = 5 см. В расчетах использовать теорему Гаусса.
2. Определить заряд q, прошедший по проводу сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на его концах от значения U0 = 2 В до U = 4 В в течение времени Dt = 20 с.
3. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи силой J1 = 50 А и J2 = 100 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводами d = 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на расстояние r1 = 25 см от первого и на r2 = 40 см от второго провода.
4. При переходе от температуры Т1 к температуре Т2 площадь, ограниченная графиком функции распределения спектральной плотности энергетической светимости равновесного излучения по длинам волн, увеличивается в 16 раз. Как изменяется при этом длина волны lm максимума спектральной плотности энергетической светимости черного тела?
5. Фотоэлектрический порог для некоторого металла l0 = 275 нм. Найти максимальную кинетическую энергию Тm электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны l = 180 нм.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 28
1. Велосипедное колесо вращается с частотой n = 5 с-1. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени Dt = 1 мин. Определить число N оборотов, которое сделает колесо за это время.
2. Частица массой m движется под действием силы 
, где - постоянный вектор, w - положительная константа. В момент t = 0 радиус-вектор и скорость частицы равны нулю. Найти положение частицы в зависимости от времени t.
3. На сколько переместится относительно берега лодка длиной l = 3,5 м и массой m1 = 200 кг, если стоящий на корме человек массой m2 = 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.
4. Частица массой m = 5 г совершает гармонические колебания вдоль оси x с частотой n = 0,5 Гц. Амплитуда колебаний А=3 см. Определить максимальную силу Fm, действующую на частицу.
5. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его термодинамической температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания изохорический.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 28
1. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями d1 и d2. Используя теорему Гаусса, определить модуль и направление вектора напряженности поля в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r. Принять d1 = d, d2 = - d, r = 3R.
2. Ток в проводнике с сопротивлением R = 20 Ом равномерно нарастает от нуля до 6 А в течение Dt = 2 с. Найти количество Q тепла, выделяющееся в этом проводнике за вторую секунду.
