Перечень вопросов к экзамену (зачету) односеместрового курса по физике 1 страница

Санкт-Петербург

Методические указания к выполнению контрольных работ

1. За время обучения физике студент должен выполнить четыре контрольные работы.

2. Каждые два варианта (1 и 2, 3 и 4) содержат пять задач.

3. Каждую контрольную работу надо выполнять в отдельной школьной тетради, на обложке которой указать номер контрольной работы, наименование дисциплины (физика), фамилию и инициалы студента, номер зачетной книжки, номер группы (для студентов дневной и вечерней форм обучения), домашний адрес (для студентов заочной формы обучения).

4. Контрольную работу следует выполнять аккуратно, оставляя поля для замечаний преподавателя.

5. Задачи своего варианта переписывать полностью, а заданные физические величины выписать отдельно, при этом все числовые величины должны быть выражены в СИ.

6. Для пояснения решения задачи, где это нужно, аккуратно сделать чертеж.

7. Решения задач и используемые формулы должны сопровождаться пояснениями.

8. Приводить вывод расчетной формулы, которая нужна для решения конкретной задачи.

9. Решение задачи рекомендуется сначала сделать в общем виде, т. е. только в буквенных обозначениях.

10.Вычисления следует проводить путем подстановки заданных величин в расчетную формулу.

11. Проверить размерность полученных величин по расчетной формуле и тем самым подтвердить ее правильность.

Контрольные работы, представленные без соблюдения вышеперечисленных указаний, зачитываться не будут.

При представлении работы на повторную проверку обязательно предъявлять первоначальную работу с замечаниями преподавателя.

Методические рекомендации студентам при самостоятельной подготовке к экзаменам

1. Сначала необходимо изучить данное определение и аналитическую запись рассматриваемого закона. При этом необходимо знать физический смысл всех входящих в формулу букв и символов, знать их размерность.

2. Запомнить самый простой, пусть даже не совсем корректный вид формулы данного закона, а затем научиться усложнять его до полной точной формулировки в аналитическом виде.

3. Для улучшения запоминания формулы уметь видеть и находить сходство в записи различных законов, например, кинетическая энергия поступательного и вращательного движений и энергия заряженного конденсатора записываются одинаково.

4. На простых, качественных примерах рассмотреть основные положения данного закона, что способствует запоминанию и пониманию его формулировки. Примеры дает лектор, либо необходимо их придумать самому. Подобные задачи составляют систему опорных сигналов, облегчающих понимание и запоминание закона.

5. Не продолжать разбирать лекции, если возник вопрос, на который нет ответа. Искать ответ либо в конспекте (лучше додуматься самостоятельно), либо использовать дополнительную литературу, но обязательно ответить на этот вопрос, даже если на это уйдет много времени. В крайнем случае, задать этот вопрос на консультации перед экзаменом. Не пропускать консультации.

6. При разборе лекции все математические действия должны быть полностью понятными. Уметь задавать себе вопросы, которые содержатся в лекции в неявном виде. И уметь отвечать на эти вопросы.

7. По возможности не пропускать лекции, даже если есть способ иметь потом конспект на руках. На лекции следить за логикой рассуждений, а не записывать автоматически без понимания.

8. Уметь видеть общие положения, с которых всегда начинается рассмотрение нового вопроса или задачи.

Примеры решения задач

Пример 1.При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U_з = 0,8 В. Найти длину волны l используемого облучения.
Дано: U_з = 0,8 В	Решение Из формулы Эйнштейна для фотоэффекта следует
l =?
	или, с учетом формулы имеем , откуда (Из справочника мы взяли для платины А = 5,29 эВ)
Пример 2.Частица движется со скоростью , где a = 1 м/с². Найти средние значения скорости и ее модуля за промежуток времени от t₁ =1c до t₂ =3c.
Дано: a = 1 м/с² t₁= 1c t₂= 3c	Решение Среднее значение скалярной или векторной величины a(t) за промежуток времени t₂ - t₁ находят по формуле , (2.1)
-? -?	где a(t) – зависимость физической величины от времени. Среднее значение скорости найдем по формуле
	, (2.2) где - зависимость скорости от времени. По условию задачи . (2.3) Подставляя выражение (2.3) в соотношение (2.2), находим Среднее значение модуля скорости найдем по формуле (2.1), подставив Ответ: (м/с), м/с.
Пример 3.В баллоне объемом V = 10 л находится гелий под давлением Р₁ = 1 М Па и при температуре Т₁ = 300 К. После того, как из баллона было выпущено М = 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до Т₂ = 290 К. Определить давление Р₂ гелия, оставшегося в баллоне.
Дано: V = 10 л P₁ = 1 МПа Т₁ = 300 К М = 10 г Т₂ = 290 К	Решение Запишем уравнения состояния идеального газа до выпуска газа (3.1) и после выпуска газа
P₂=?	, (3.2)
	где М₁ и М₂ – масса гелия в баллоне до и после выпуска соответственно. Так как по условию задачи М₂=М₁ – М, перепишем уравнение (2.2) в виде . (3.3) Решим систему уравнений (3.1) и (3.3) относительно искомого давления Р₂. . Ответ: Р₂ = 0,36 МПа.
Пример 4. Два точечных электрических заряда q₁ = 1 нКл и q₂ = -2 нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от заряда q₁ на расстояние r₁ = 9 см и от заряда q₂ на r₂ = 7 см.
Дано: q₁ = 1 нКл q₂ = -2 нКл d = 10 см r₁ = 9 см r₂ = 7 см	Решение Согласно принципу суперпозиции электрических полей напряженность поля, создаваемого зарядами q₁ и q₂ в интересующей нас точке . (4.1)
Е -?
	Рис. 4.1 Из рис. 4.1 видно, что по теореме косинусов , (4.2) . (4.3) Из выражения (4.3) найдем (4.4) Кроме того, В/м, (4.5) В/м. (4.6) Подставляя числовые значения (4.4), (4.5) и (4.6) в соотношение (4.2), получаем В²/м². Откуда В/м = 3,57 кВ/м. Ответ: кВ/м.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 1

1. Зависимость радиус–вектора частицы от времени дается законом , где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории в параметрической форме x = x(t), y = y(t).

2. Обруч и диск одинаковых масс m₁ = m₂ = m катятся без скольжения с одной и той же скоростью v. Кинетическая энергия обруча Т₁= 39,24 Дж. Найти кинетическую энергию Т₂ диска.

3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека М = 60 кг, масса доски m = 20 кг. Найти, на какое расстояние d передвинется тележка, если человек перейдет на другой конец доски. Длина доски l = 2 м. Массой колес пренебречь. Трение не учитывать.

4. Уравнение затухающих колебаний дано в виде . Найти скорость v колеблющейся частицы в момент t = 4Т, где Т – период колебаний.

5. Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре 0^оС отличаются в «e» раз.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 1

1. Две концентрические проводящие сферы радиусами R₁ = 6 см и R₂ = 10 см несут равномерно распределенные заряды соответственно q₁ = 1 нКл и q₂ = -0,5 нКл. Найти напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии r = 9 см, используя теорему Гаусса.

2. Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов U = 4 В? Удельное сопротивление проводника r = 1 мкОм×м.

3. Проводник имеет форму бесконечно длинного цилиндра с внешним радиусом R₁ и внутренним радиусом R₂. Текущий по такому проводнику ток J равномерно распределен по его сечению. Определить индукцию. В магнитного поля в точках на расстоянии r < R₂ от оси цилиндра.

4. Найти длину волны де Бройля l для пучка протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов Dj = 100 В.

5. Фотон с длиной волны l = 6 пм рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти частоту рассеянного фотона.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 2

1. Зависимость радиус – вектора частицы от времени дается законом , где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории в виде зависимости y(x).

2. Однородный цилиндр радиусом R = 0,2 м и массой m = 5 кг вращается вокруг своей оси. Зависимость угловой скорости w вращения цилиндра от времени t дается уравнением w = A + Bt, где В = 8 рад/с². Найти касательную силу F, приложенную к боковой поверхности цилиндра перпендикулярно его оси.

3. В лодке массой М = 240 кг стоит человек массой m = 60 кг. Лодка плывет со скоростью = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость U движения лодки после прыжка человека, если прыжок совершен в сторону, противоположную движению лодки.

4. Частица массой m = 5 г гармонически колеблется с частотой n = 5 Гц и амплитудой А = 3 см. Найти модуль скорости v частицы в момент времени, когда ее смещение x = 1,5 см.

5. Пусть h₀ – отношение концентрации молекул водорода к концентрации молекул азота вблизи поверхности Земли, а h – соответствующее отношение на высоте h = 3000 м. Найти отношение h/h₀ при Т = 280 К, полагая, что температура и ускорение свободного падения не зависят от высоты.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 2

1. Расстояние между точечными зарядами +32 мкКл и -32 мкКл равно 12 см. Определить напряженность поля в точке, удаленной на 8 см как от первого, так и от второго заряда.

2. В проводнике за промежуток времени Dt = 10 c при равномерном возрастании силы тока от J₁ = 1 А до J₂ = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.

3. По бесконечному прямому полому круговому цилиндру параллельно оси цилиндра проходит постоянный ток силой J = 30 А, который равномерно распределен по его поверхности. Найти магнитную индукцию В в точке вне цилиндра, находящейся на расстоянии r = 20 см от его оси.

4. Фотоэлектрический порог для некоторого металла l₀ = 275 нм. Найти максимальную скорость v_m электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны l = 180 нм.

5. Черное тело имеет температуру Т₁ = 500 К. Какова будет температура Т₂ этого тела, если в результате его нагревания поток Ф излучения увеличится в n = 5 раз?

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 3

1. Радиус-вектор частицы определяется выражением . Вычислить путь S, пройденный частицей за первые 10 с движения.

2. Сила , Н приложена к частице, радиус-вектор которой , м. Найти момент силы относительно начала координат.

3. Шар без трения скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Найти его скорость у основания наклонной плоскости.

4. Записать выражение для плоской волны с амплитудой А, частотой w, длиной волны l и начальной фазой p/4, распространяющейся в непоглощающей среде вдоль оси y.

5. Один моль кислорода, находившегося при температуре Т₁ = 290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в h раз. Найти работу, которая была совершена над газом.

Контрольные задания 3 – 4

Вариант 3

1. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда d. Определить напряженность Е электрического поля этой плоскости. Использовать теорему Гаусса.

2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 4 + 2t. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t₁ = 1 c до t₂ = 4 с?

3. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону B = a + bt², где a = 0,1 Тл, b = 0,01 Тл/с, расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см, причем плоскость рамки перпендикулярна вектору . Определить ЭДС. индукции в рамке в момент времени t = 5 с.

4. Найти длину волны де Бройля l для электрона, имеющего кинетическую энергию Т = 1 МэВ.

5. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, l_m = 580 нм. Найти энергетическую светимость поверхности тела.
Контрольные задания 1 - 2

Вариант 4

1. Радиус – вектор частицы меняется со временем по закону

, где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории частицы y(x).

2. Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси z, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид j = А + Вt² + Ct³, где В = 4 рад/с², С = -1 рад/с³. Определить момент сил М_z в момент времени t = 2 c.

3. Частица массой 1 г, двигавшаяся со скоростью , испытала абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой 2 г и скорость . Найти скорость образовавшейся частицы.

4. Найти круговую частоту w гармонических колебаний частицы, если при смещении х₁ и х₂ от положения равновесия ее скорости равны v₁ и v₂ соответственно.

5. В сосуде объемом V = 2 м³ находится смесь гелия массой М₁ = 4 кг и водорода массой М₂ = 2 кг при температуре t = 27 ^оС. Определить молярную массу и давление смеси газов.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 4

1. Два точечных заряда q₁ = 7,5 нКл и q₂ = -14,7 нКл расположены на расстоянии l = 5 см. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии а=3 см от положительного заряда и на расстоянии b = 4 см от отрицательного заряда.

2. В медном проводнике объемом V = 6 см³ при прохождении по нему постоянного тока за время t = 1 мин выделилось количество теплоты Q = 216 Дж. Вычислить напряженность электрического поля в проводнике.

3. Протон и электрон, имеющие равные скорости, попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно его направлению. Во сколько раз радиус кривизны траектории движения протона в этом магнитном поле больше радиуса кривизны траектории электрона?

4. Температура черного тела изменилась при его нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела ?

5. Найти задерживающую разность потенциалов U_з для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны l = 330 нм.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 5

1. Радиус-вектор частицы определяется выражением (м). Вычислить модуль перемещения за первые 10 с движения.

2. Первоначальная энергия тела Е₁ = 10 Дж, конечная энергия Е₂ = 8 Дж. Найти приращение энергии DЕ.

3. Человек массой m стоит на краю горизонтального, однородного диска массой М, который может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. В некоторый момент времени человек начал двигаться по краю диска и совершил перемещение на угол относительно диска, после чего остановился. Пренебрегая размерами человека, найти угол , на который повернулся диск относительно неподвижной системы отсчета к моменту остановки человека.

4. Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению движения электрона. Скорость электрона v = 4 ∙ 10⁷ м/с. Индукция магнитного поля В = 1 мТ. Найти тангенциальное а_τ и нормальное а_n ускорение электрона в магнитном поле.

5. В баллоне объемом V = 10 л находится гелий под давлением Р₁ = 1 МПа и при температуре Т₁ = 300 К. После того как из баллона было выпущено М = 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до Т₂ = 290 К. Определить давление Р₂ гелия, оставшегося в баллоне.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 5

1. Две концентрические проводящие сферы радиусами R₁ = 6 см и

R₂ = 10 см несут равномерно распределенные по поверхности заряды соответственно q₁ = 1 нКл и q₂= -0,5 нКл. Найти напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстояние r = 15 см, используя теорему Гаусса.

2. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от J₀ = 0 до некоторого максимального значения в течение времени t = 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 1 кДж. Найти скорость нарастания силы тока в проводнике, если его сопротивление R равно 3 Ом.

3. Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению движения электрона. Скорость электрона v = 4×10⁷ м/с. Индукция магнитного поля В = 1 мТ. Найти тангенциальное a_t и нормальное a_n ускорения электрона в поле.

4. На металл направлен пучок ультрафиолетового излучения (l = 0,25 мкм). Фототок прекращается при напряжении U_з = 1 В. Какова работа выхода А электрона из этого металла?

5. Зачерненный шарик остывает от температуры Т₁ = 300 К до Т₂ = 293 К. На сколько изменилась при этом длина волны l_m, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости?

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 6

1. Частица движется в плоскости xy по закону: x = at, y = at(1-at), где a и a - положительные постоянные, t – время. Найти уравнение траектории частицы y(x).

2. Находясь под действием постоянной силы с компонентами (3, 10, 8) Н, частица переместилась из точки 1 с координатами (1, 2, 3) м в точку 2 с координатами (3, 2, 1) м. Какая при этом совершена работа?

3. Столб высотой h = 3 м падает из вертикального положения на горизонтальную поверхность. Вычислить скорость V верхнего конца столба в момент его удара.

4. Частица массой m = 50 г колеблется по закону x = Acoswt, где А = 10 см и w = 5 c^-1. Найти силу F_x, действующую на частицу в момент, когда фаза колебаний wt = p / 3.

5. Два моля аргона в закрытом сосуде охладили на DТ = 10 К. Найти количество отданного газом тепла.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 6

1. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью l = 4 нКл/м. Найти разность потенциалов двух точек поля, расположенных на расстояниях r₁ = 2 см и r₂ = 3 см от нити.

2. Определить заряд, протекший по проводу с сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U₀ = 2 В до U = 4 В в течение t = 20 c.

3. Катушка длиной l = 20 см и диаметром D = 3 см состоит из N = 400 витков. Определить индуктивность катушки.

4. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн l₁ = 0,35 мкм и l₂ = 0,54 мкм соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются в 2 раза. Найти работу выхода А электронов с поверхности этого металла.

5. Вычислить энергию W, излучаемую за 1 мин c площади в 1 см² черного тела, температура которого Т = 10³ К.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 7

1. Частица движется со скоростью , где a = 1 м/с². Найти модуль скорости в момент времени t = 1c.

2. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1кН. Определить угловое ускорение b и частоту вращения n маховика через промежуток времени t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива маховика равен 12 см.

3. Человек массой М = 60 кг переходит со скоростью V^’ = 1 м/с с одного конца доски-тележки на другой. Масса тележки 20 кг. Найти скорость тележки.