4. За время t1 = 16,1 с амплитуда колебаний уменьшилась в h = 5 раз. За какое время t2 амплитуда уменьшится в е раз?
5. Газ, находившийся первоначально при температуре t1 = 0оС, подвергается сжатию, в результате этого объем газа уменьшается в 10 раз. Считая процесс сжатия адиабатическим, определить, до какой температуры t2 нагревается газ вследствие сжатия. Показатель адиабаты g = 1,4.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 7
1. Два бесконечно длинных коаксиальных цилиндра с радиусами R1 = 10 мм и R2 = 20 мм заряжены одноименными зарядами. Поверхностная плотность зарядов на внутреннем цилиндре - d1 = 3,33 нКл/м2, на внешнем цилиндре - d2 = 6,66 нКл/м2. Найти разность потенциалов j1 - j2 между цилиндрами.
2. Какой заряд пройдет по проводнику сопротивлением R = 1 кОм при равномерном нарастании напряжения на его концах от U1 = 15 В до U2 = 25 В в течение Dt = 20 с?
3. Круговой виток, изготовленный из проволоки длиной l = 12,56 см, помещен в однородное магнитное поле индукцией В = 4 мТл. По витку течет ток J = 0,6 А. Нормаль к плоскости витка составляет угол a = 45o с направлением линий магнитной индукции. Определить вращающий момент сил М, действующих на виток.
4. Определить фотоэлектрический порог l0 для металла, если при его облучении фиолетовым светом с длиной волны l = 400 нм максимальная скорость vmax фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.
5. Поток энергии излучения раскаленного металла Ф¢ = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, площадь S = 10 см2. Каков был бы поток Ф, если бы эта поверхность была черной?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 8
1. Зависимость радиуса-вектора частицы от времени дается законом
, где b и с – положительные постоянные. Найти скорость 
.
2. Зависимость угла поворота маховика от времени j = А + Вt + Ct2, где А = 2 рад, В = 16 рад/с, С = -2 рад/с2. Момент инерции маховика J = 50 кг×м2. Найти мощность Р в момент t = 3 с.
3. В лодке массой М = 240 кг стоит человек массой m = 60 кг. Лодка равномерно плывет со скоростью 
= 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью 
= 4 м/с относительно лодки. Найти скорость U движения лодки после прыжка с нее человека. Человек прыгает вперед по направлению первоначального движения лодки.
4. Частица массой m = 50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид x = Acoswt, где А = 10 см и w = 5 c-1. Найти силу Fx, действующую на частицу в положении ее наибольшего смещения.
5. При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить совершенную при расширении газа работу А. Масса азота М = 0,2 кг.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 8
1. 
Найти потенциал электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии r = 10 см от центра заряженной сферы радиусом R = 1 см. Поверхностная плотность заряда на сфере d = 0,1 мкКл/м2.
2. Определить удельную тепловую мощность,, выделяемую в медных шинах площадью сечения S = 10 см2, по которым течет ток силой
J = 100 А.
3. Два иона, имеющих одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом R1 = 5 см, второй – по окружности радиусом R2 = 2,5 см. Найти отношение масс m1 / m2 ионов, если известно, что они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
4. Энергетическая светимость черного тела 
= 250 кВт/м2. На какую длину волны lm приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости тела?
5. Определить массу и импульс фотона, если его энергия 10 кэВ.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 9
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом
, где b и с – положительные константы. Найти модуль скорости v.
2. Потенциальная энергия частицы U = a / r, где r - модуль радиус-вектора 
, a - постоянная. Найти работу сил поля при перемещении частицы из точки (1, 2, 3) м в точку (2, 3, 4) м.
3. Шар массой М неподвижен, шар массой m движется. Какая часть h кинетической энергии теряется при центральном абсолютно неупругом соударении шаров, если m = 0,1 М?
4. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид x(x,t) = 10 cos (3400t-10x) (время – в секундах, x – в метрах). Определить длину этой волны.
5. Водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом V = 5 л, охладили на DТ = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 9
1. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью d = 20 нКл/м2. Определить разность потенциалов j1 - j2 двух точек поля, одна из которых расположена на расстоянии r1 = 5 см, а другая – на расстоянии r2 = 10 см от плоскости.
2. По проводнику с сопротивлением R = 3 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 8 с, равно 200 Дж. Определить заряд q, протекший за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.
3. Сколько метров тонкого провода надо взять для изготовления соленоида длиной l = 100 см с индуктивностью L = 1 мГн, если диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины?
4. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов Dj = 200 В, имеет дебройлевскую длину волны l = 2,02 пм. Найти массу m частицы, если ее заряд по модулю равен заряду электрона.
5. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S излучавшей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны lm = 700 нм.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 10
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти ускорение 
частицы.
2. Сила 
действует на частицу с радиус-вектором 
. Найти модуль момента 
этой силы.
3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая соударение тел абсолютно неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при этом соударении.
4. Частица участвует в двух однонаправленных колебаниях одного периода и разных начальных фаз. Амплитуды колебаний А1 = 3 см и А2 = 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания.
5. В некоторой температурной области энтропия термодинамической системы изменяется с температурой по закону S = a + bT, где а = 100 Дж/К, b = 5 Дж/К2. Какое количество тепла Q получает система при обратимом нагревании в этой области от Т1 = 290 К до Т2 = 310 К?
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 10
1. Объемный заряд с плотностью r равномерно распределен между двумя бесконечно длинными коаксиальными цилиндрическими поверхностями. Радиус внутренней поверхности R1, внешней – R2. Используя теорему Гаусса, найти напряженность Е поля вне этих поверхностей.
2. На концах медного провода длиной l = 5 м поддерживается напряжение U = 1 В. Определить плотность тока в проводе.
3. На расстоянии а = 1 м от длинного прямого провода с током силой J = 1 кА находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что поток вектора 
, пронизывающий его плоскость, максимален. Определить заряд q, который протечет по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление кольца R=10 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.
4. Поток Ф энергии излучения раскаленного металла равен 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь S = 10 см2. Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.
5. Фотоэлектрический порог для некоторого металла l0 = 275 нм. Найти работу выхода А электрона из этого металла.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 11
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные константы. Найти модуль ускорения a.
2. Радиус-векторы частицы 
и 
. Одна из сил 
. Найти работу силы 
. Все данные в СИ.
3. Человек массой m = 60 кг находится а неподвижной платформе массой М = 100 кг. С какой частотой n станет вращаться платформа, если человек начнет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения платформы? Скорость движения человека относительно платформы 
= 4 м/с. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу диском, а человека – точечной массой.
4. Частица массой m = 0,01 кг гармонически колеблется вдоль оси x с периодом Т = 2 с. Энергия частицы Е = 0,1 мДж. Определить амплитуду А колебаний частицы.
5. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не зависящими от высоты, определить, на какой высоте h над уровнем моря плотность воздуха меньше своего значения на уровне моря в два раза. Температуру воздуха положить равной 0 оС.
Контрольные задания 3-4
Вариант 11
1. Эбонитовый шар радиусом R = 5 см имеет объемную плотность заряда r = 10 нКл/м3. Определить модуль вектора 
на расстоянии r = 3 см от центра шара, используя теорему Гаусса.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 3t2 + I. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за 5 с?
3. Соленоид, площадь сечения которого S = 5 см2, содержит N = 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе силой J = 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность соленоида.
4. Какой энергией hn должны обладать фотоны, чтобы при комптоновском рассеянии на свободных покоящихся электронах под углом u=p/2 длина волны отвечающего им излучения испытывала удвоение?
5. При увеличении температуры Т черного тела в два раза длина волны lm максимума излучения уменьшилась на Dlm = 400 нм. Найти первоначальную температуру тела.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 12
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом 
, где a и b – положительные постоянные. Найти среднюю скорость частицы 
за промежуток времени t от начала движения.
2. Стержень вращается вокруг оси zC, проходящей через его середину, согласно уравнению j = At + Bt3, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент Мz, действующий на стержень в момент времени t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048 кг×м2.
3. Пуля, летящая горизонтально, попадает в деревянный шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня l = 1м. Найти начальную скорость пули, если от удара пули стержень с шаром отклонился на угол a = 10о относительно вертикали.
4. За 1 с амплитуда свободных колебаний уменьшается в 10 раз. За какое время t амплитуда уменьшится в 100 раз?
5. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не зависящими от высоты, определить, на какой высоте h над уровнем моря плотность воздуха меньше своего значения на уровне моря в e раз. Температуру воздуха положить равной 0 оС.
Контрольные задания 3-4
Вариант 12
1. Найти напряженность Е поля посередине между точечными зарядами q1 = 8 нКл и q2= -6 нКл с расстоянием r = 10 см между ними.
2. Найти плотность тока, текущего по проводнику длиной 5 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов 2В. Удельное сопротивление материала проводника r = 2×10-6 Ом×м.
3. На картонный каркас длиной l = 50 см и площадью сечения S = 4 см2 намотан в один слой провод диаметром d = 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Определить индуктивность получившегося соленоида.
4. При увеличении температуры Т черного тела в два раза максимум его излучения по длине волны уменьшился на Dlm = 400 нм. Определить конечную температуру тела.
5. Найти дебройлевскую длину волны l электрона с кинетической энергией Т = 10 кэВ.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 13
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом 
, где b и с – положительные постоянные. Найти среднее ускорение частицы 
за промежуток времени t от начала движения.
2. К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения Мтр = 4,9 Н×м. Найти массу m диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением b = 100 рад/с2.
3. Два шара претерпевают центральный абсолютно неупругий удар. До удара шар массой m2 неподвижен, а шар массой m1 движется с некоторой скоростью. Какая часть h первоначальной кинетической энергии теряется при соударении шаров, если m1 = m2.
4. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид x(x,t) = 5 cos (3200t-12x), где время – в секундах, х – в метрах. Определить скорость распространения волны.
5. В длинном вертикальном сосуде находится газ, состоящий из двух сортов молекул с массами m1 и m2, причем m2 > m1. Концентрации этих молекул у дна сосуда равны соответственно n10 и n20, причем n20 > n10. Считая, что по всей высоте поддерживается одна и та же температура Т и ускорение свободного падения равно g, найти высоту h, на которой концентрации этих сортов молекул будут одинаковы.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 13
1. Два точечных заряда q1 = 40 нКл и q2 = -10 нКл находятся на расстоянии d = 10 см. Найти напряженность Е поля в точке, удаленной на r1 = 12 см от первого и на r2 = 6 см от второго заряда.
2. Какой заряд пройдет по проводнику, если в течение Dt = 10 с сила тока равномерно уменьшилась от J0 = 10 А до J = 5 А?
3. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону В = a + bt2, где a = 0,1 Тл, b = 0,01 Тл/с, расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см, причем плоскость рамки перпендикулярна . Определить количество теплоты, которое выделится в рамке за первые 5 с, если сопротивление рамки R = 0,5 Ом.
4. Фотон с энергией hn = 0,4 МэВ рассеялся под прямым углом на свободном электроне. Найти кинетическую энергию Т электрона отдачи.
5. Найти частоту n света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов Uз = 3 В. Фотоэффект начинается при частоте света n0 = 6×1014 Гц.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 14
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом 
, где b и с – положительные постоянные. Найти среднее значение модуля ускорения частицы 
за промежуток времени t от начала движения.
2. Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси zС, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением b вращается стержень, если на него действует момент сил Мz = 98,1 мН×м?
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски на легких колесах. На одном конце доски стоит человек массой М = 60 кг. Масса доски m = 20 кг. С какой скоростью V1 относительно пола будет двигаться тележка, если человек будет двигаться вдоль доски со скоростью 
= 1 м/с относительно доски? Массой колес и трением в их осях пренебречь.
4. В среде плотностью 1000 кг/м3 распространяется плоская волна вида x(x,t) = 80 cos (1800t-5x), где x - в микрометрах, время – в секундах, х – в метрах. Определить максимальное значение плотности кинетической энергии.
5. Определить молярную массу m смеси кислорода массой М1 = 25 г и азота массой М2 = 75 г.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 14
1. Определить поток вектора 
через поверхность сферы, в центре которой находится точечный заряд q.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = J0e-at, где J0 = 20 А, a = 100 с-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время Dt = 0,01 с. Сопротивление проводника R = 10 Ом.
3. Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R = 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле индукцией В = 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол a = 30о с линиями поля. Какой заряд протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?
4. Фотон рассеялся под углом u = 120о на покоящемся свободном электроне, в результате этого электрон получил кинетическую энергию Т = 0,5 МэВ. Найти энергию падающего фотона.
5. Найти длину волны l де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов Dj = 100 В.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 15
1. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла его поворота от времени t описывается законом j = at2, где а – положительная постоянная. Найти среднее значение модуля его угловой скорости за промежуток времени от 0 до t.
2. Тело массой m = 0,5 кг движется прямолинейно по закону x = A – Bt + Ct2 –Дt3, где С = 5 м/с2, Д = 1 м/с3. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.
3. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и массой М = 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n = 10 мин-1. В центре платформы стоит человек массой m = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет из центра на край платформы?
4. В среде плотностью 25000 кг/м3 распространяется плоская волна вида x(x,t) = 80 cos (1800t-5x), где x - в микрометрах, время – в секундах, х – в метрах. Определить максимальное значение плотности энергии волны.
5. Баллон содержит М1 = 80 г кислорода и М2 = 320 г аргона. Давление смеси P = 1 МПа, температура Т = 300 К. Определить объем V баллона.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 15
1. Потенциал поля имеет вид j = a (x2 + y2) – bz2, где а и b – постоянные. Найти вектор .
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение времени Dt = 2 с по линейному закону от J0 = 0 до Jmax = 6 А. Определить количество теплоты, выделившееся в этом проводнике за первую секунду.
3. По проводу длиной l = 10 см, расположенному в однородном магнитном поле индукцией В = 57 мТл, проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,5t – 0,48, Кл. При этом на проводник действует сила F = 2 мН. Под каким углом к линиям индукции расположен провод?
4. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электролампе Т = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости черного тела К = 0,3. Найти площадь излучаемой поверхности спирали.
5. Определить энергию Е, эВ, и импульс р фотона с длиной волны l = 555 нм (видимый свет).
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 16
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = t – 3t3, где t – время, с. Найти модуль углового ускорения тела в момент его остановки.
2. Для частицы массой m известна зависимость ее скорости от времени 
, где А, В и С – постоянные. Найти мощность Р(t) силы, действующей на частицу.
3. Платформа-диск с человеком массой 70 кг на ее краю вращается с частотой 14 мин-1. При перемещении человека в центр платформы частота ее вращения становится равной 25 мин-1. Какова масса платформы?
4. Уравнение колебаний частицы массой m = 10 г имеет вид x = 5 sin (pt/5 + p/4) см. Найти максимальную силу Fmax, действующую на частицу.
5. В сосуде находится смесь М1 = 7 г азота и М2 = 10 г углекислого газа при температуре Т = 290 К и давлении Р = 1 атм. Найти плотность этой смеси.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 16
1. Имеются две концентрические металлические сферы радиусом R1 = 3 см и R2 = 6 см. Заряд внутренней сферы q1 = -1 нКл, внешней q2 = 2 нКл. Найти потенциал j электрического поля на расстоянии r = 9 см от центра сфер.
2. Сила тока в цепи уменьшается со временем по закону J = J0e-at. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R за время, в течение которого сила тока уменьшится в е раз, если J0 = 10 А, a = 200 с-1, R = 20 Ом.
3. Определить силу, действующую на проводник длиной l = 20 см, расположенный в однородном магнитном поле под углом a = 60о к линиям магнитной индукции, если по нему проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,1t – 0,25, Кл. Индукция магнитного поля В = 14 мТл.
4. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны lm = 700 нм.
5. Найти длину волны де Бройля l для пучка протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов Dj = 1 В.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 17
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = 9t – t3, где t - время, с. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от начала движения тела до его остановки.
2. Под действием силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что координата x = A – Bt + Ct2, где С = 1 м/с2, t – время. Найти массу частицы m.
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Его масса М = 60 кг, масса доски m = 20 кг. Найти, на какое расстояние переместится человек относительно пола при его переходе на другой конец доски со скоростью V1’ = 1 м/с относительно доски. Длина доски l = 2 м. Массой колес и трением в их осях пренебречь.
4. Затухающие колебания частицы происходят по закону x = A0 e-bt sinwt. Найти скорость частицы в момент времени t = 0.
5. Газ расширили по закону Р = aV, где a - постоянная. Первоначальный объем газа V0. В результате расширения объем увеличился в h раз. Найти работу, совершенную газом.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 17
1. Две концентрические сферы радиусами R1 = 10 см и R2 = 15 см имеют постоянную поверхностную плотность заряда, равную d = 2,5 нКл/м2. Найти разность потенциалов Dj сфер.
2. Лампа накаливания потребляет ток силой J = 0,5 А. Ток подводится по медному проводу площадью сечения S = 5 мм2. Найти напряженность электрического поля в меди.
3. Определить энергию W магнитного поля соленоида, имеющего N = 500 витков, которые равномерно намотаны на картонный каркас радиусом R = 20 мм и длиной l = 50 см, если по нему проходит ток силой J = 5 А.
4. Поверхность Солнца по своим свойствам близка к черному телу. Максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны lm = 500 нм. Определить световой поток Ф, излучаемый Солнцем.
5. Найти длину волны l де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов Dj = 1 В.
