Дальность действия активной РЛС

 

Рассмотрим дальность действия активной РЛС, работающей по пассивной цели (см. рис. 2.12). Пусть, по-прежнему, мощность, излучаемая передатчиком РЛС, будет Р_и, а коэффициент усиления его антенны — G_и. Тогда плотность потока мощности электромагнитной энергии, создаваемая

 

локатором у цели, находящейся на расстоянии R, определяется формулой (2.4).

Найдем мощность сигнала, отраженного от цели, Р_отр. Введем для этого понятие эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) цели.

Под ЭПР понимают поперечное сечение такой цели, которая, рассеивая сигналы во все стороны равномерно, создает у локатора такую же плотность потока мощности, как и реальная цель.

Мощность отраженного сигнала

Р_отр=П₁σ_э,

где σ_э— ЭПР цели.

Обозначим П₂ —плотность потока мощности у локатора:

Найдем мощность принимаемого сигнала:

где S_A — эффективная приёмная площадь антенны РЛС. Приравниваем Р_пр к

P_{np min} и находим

(2.6)

Полученная формула носит название основного уравнения радиолокации. Уравнение получено без всяких допущений и определяет дальность действия радиолокатора в свободном пространстве. Проанализируем полученное уравнение.

Положим

где Р_ш — мощность шума, приведенная ко входу приемника;

к_р — коэффициент различимости.

Коэффициент показывает, во сколько раз минимальная мощность входного сигнала Р_{пр тin} должна быть больше мощности собственного шума приемника Р_ш для выполнения требуемых характеристик.

Мощность собственного шума приемника, приведенную ко входу, определим по формуле

где k_ш — коэффициент шума приемника; k—постоянная Больцмана; Т — температура приемника; — полоса пропускания приемника.

Подставляя приведенные формулы в уравнение (2.6), получаем

(2.7)

Формула (2.7) указывает пути увеличения дальности действия РЛС. Один из них — увеличение мощности передатчика. Этот путь малоэффективен, так как для увеличения R_max в два раза нужно мощность передатчика увеличить в 2⁴ = 16 раз.

Предельные мощности современных приборов СВЧ — 50-100 МВт. Физический предел увеличения мощности — пробой воздуха в волноводах и других частях антенно-фидерного тракта.

Другой путь увеличения R_max — увеличение чувствительности приёмника, что достигается уменьшением коэффициента шума, рабочей температуры, потерь сигнала в антенно-фидерном тракте. Коэффициент шума современных малошумящих усилителей составляет 0,2-2 дБ в диапазоне 3-25 ГГц при температуре 25°С. Рассмотрим влияние на дальность действия РЛС ее антенной системы. Будем считать, что на прием и передачу работают одинаковые антенны. Это предположение строго выполняется в импульсных РЛС, когда прием и передача разделены по времени и выполняются одной антенной. Найдем связь между коэффициентом усиления антенны и ее эффективной приемной площадью. Предположим, что используется антенна с прямоугольным раскрывом размерами

a × b (рис. 2.13). Ширина диаграммы направленности в радианах такой антенны определяется формулами

где коэффициенты и k₂ зависят от закона распределения электромагнитного поля по апертуре.

Тогда телесный угол диаграммы

где S_A = S k_и; S = ab; k_и <1 —коэффициент использования площади антенны.

Используя последние соотношения, получим формулу для коэффициента усиления антенны

Следовательно, основное уравнение радиолокации в зависимости от параметров антенны можно представить различными способами. Оставим в нем эффективную приемную площадь антенны, выразив через нее коэффициент усиления, получим

Таким образом, ~ —дальность действия пропорциональна корню второй степени от S_A, а не четвертой, что существенно. Увеличение размеров антенны — эффективный способ повышения дальности действия РЛС, используемый на практике.

При фиксированной эффективной площади антенны дальность действия R_max обратно пропорциональна . Но это только в свободном пространстве. В реальном случае нужно учитывать затухание радиоволн на трассе распространения, которое тем больше, чем короче волна. Существует оптимальная в энергетическом отношении длина волны при фиксированной дальности действия.

Если предположить, что приемное устройство РЛС согласовано по полосе с сигналом, то есть ~ то где - энергия сигнала. Таким образом, дальность действия пропорциональна корню четвертой степени из энергии сигнала.