Гироскопом называют массивное симметричное тело, вращающееся с большой угловой скоростью вокруг своей оси симметрии. Рассмотрим поведение гироскопа на примере волчка. Опыт показывает, что если ось вращающегося волчка наклонена к вертикали, то волчок не падает, а совершает так называемое прецессионное движение (прецессию) — его ось описывает конус вокруг вертикали с некоторой угловой скоростью 
, причем оказывается: чем больше угловая скорость и вращения волчка, тем меньше угловая скорость прецессии .
Такое поведение волчка-гироскопа можно легко объяснить с помощью уравнения моментов (5.6), если только принять, что 
>> (это условие, кстати, поясняет, что имеется в виду под большой угловой скоростью гироскопа). Действительно, момент импульса 
прецессирующего волчка относительно точки опоры О (рис. 5.14) можно представить в виде суммы момента импульса 
, обусловленного вращением волчка вокруг своей оси, и некоторого добавочного момента импульса 
, вызванного прецессией волчка вокруг вертикальной оси, т. е. 
.
Поскольку ось волчка совпадает с одной из его главных осей, то 
, где 
- момент инерции волчка относительно этой оси. Кроме того, ясно, что чем меньше угловая скорость прецессии, тем меньше и соответствующий момент . При >> во всех практически интересных случаях 
, поэтому результирующий момент импульса почти совпадает с как по модулю, так и по направлению, и можно считать, что 
Зная поведение вектора , мы найдем и характер движения оси волчка-гироскопа.
Поведением вектора управляет уравнение моментов 
. Согласно ему, момент импульса относительно точки О (рис. 5.14) получает за время 
приращение 
,
совпадающее по направлению с вектором 
— моментом внешних сил относительно той же точки О (в данном случае это момент силы тяжести m 
). Из рис. 5.14 видно, что 
. В результате вектор (а следовательно, и ось волчка) будет поворачиваться вместе с вектором вокруг вертикали, описывая круговой конус с углом полураствора 
. Волчок-гироскоп будет прецессировать вокруг вертикальной оси с некоторой угловой скоростью .
Найдем связь между векторами , и 
. Согласно рисунку, модуль приращения вектора 
за время 
есть 
, или в векторном виде 
. Разделив на , получаем 
Из этого уравнения видно, что момент силы определяет угловую скоростьпрецессии 
(а не ускорение!). Поэтому мгновенное устранение момента приводит к мгновенному исчезновению и прецессии. В этом отношении можно сказать, что прецессия не обладает инерцией.
Заметим, что момент сил , действующий на гироскоп, может иметь любую природу. Для обеспечения регулярной прецессии (постоянной угловой скорости ) важно только, чтобы вектор , не меняясь по модулю, поворачивался вместе с осью гироскопа.
Пример. Найдем угловую скорость прецессии наклонного волчка массы т, вращающегося с большой угловой скоростью вокруг своей оси симметрии, относительно которой момент инерции волчка равен . Центр масс волчка находится на расстоянии I от точки опоры. Очевидно, 
, где — угол между вертикалью и осью волчка (рис. 5.14). Отсюда
.
Интересно, что величина не зависит от угла наклона оси волчка. Кроме того, полученный результат показывает, что обратно пропорциональна , т. е., действительно, чем больше угловая скорость волчка, тем меньше угловая скорость его прецессии.
Рассмотрим эффект, возникающий при вынужденном вращении оси гироскопа. Пусть, например, ось гироскопа укреплена в U -образной подставке, которую мы будем поворачивать вокруг оси ОО' (рис. 5.15). Если момент импульса гироскопа направлен вправо, то при таком повороте за время вектор получит приращение 
- вектор, направленный за плоскость рисунка. Это означает, что на гироскоп действует момент сил , совпадающий по направлению с вектором . Момент обусловлен возникновением пары сил 
, действующих на ось гироскопа со стороны подставки. Ось же гироскопа в соответствии с третьим законом Ньютона будет действовать на подставку с силами ' (рис. 5.15). Эти силы называют гироскопическими; они создают гироскопический момент 
'. Заметим, что в данном случае гироскоп не обладает способностью противодействовать изменению направления его оси вращения.
Появление гироскопических сил называют гироскопическим эффектом. Подобный гироскопический эффект, связанный, с возникновением гироскопического давления на подшипники, наблюдается, например, у роторов турбин на кораблях при поворотах и качке, у винтовых самолетов при виражах и т. п.
Проследим действие гироскопического момента на примере гироскопа, ось которого вместе с рамкой (рис. 5.16) может свободно поворачиваться вокруг горизонтальной оси ОО' U -образной подставки. Если подставке сообщить вынужденное вращение вокруг вертикальной оси, как показано на рисунке вектором , то момент импульса гироскопа получит за время приращение 
— вектор, направленный за рисунок. Это приращение обусловлено моментом 
пары сил, действующих на ось гироскопа стороны рамки. Гироскопические силы, действующие со стороны оси гироскопа на рамку, вызовут поворот последней вокруг горизонтальной оси ОО'. При этом вектор получит дополнительное приращение 
, которое, в свою очередь, обусловлено моментом 
пары сил, действующих на ось гироскопа со стороны рамки. В результате ось гироскопа будет поворачиваться так, что вектор будет стремиться совпасть по направлению с вектором .
Таким образом, за промежуток времени момент импульса гироскопа получает приращение 
. При этом на рамку действует гироскопический момент 
. Составляющая этого момента 
вызывает поворот рамки вокруг горизонтальной оси ОО', другая составляющая 
противодействует повороту всей системы вокруг вертикальной оси (в отличие от предыдущего случая).
Гироскопический эффект лежит в основе разнообразных применений гироскопов: гирокомпас, гироскопический успокоитель качки корабля, гироскопический стабилизатор и др.