Изучите теоретический материал по учебной литературе: [1, с.170–172]; [2, с.257–262]; [3, с.248–255] и ответьте на следующие вопросы:
1. Какие способы соединения четырехполюсников вам известны?
2. Какое соединение четырехполюсников называется последовательным?
3. Какое соединение четырехполюсников называется параллельным?
4. Какое соединение четырехполюсников называется последовательно – параллельным, а какое – параллельно – последовательным?
5. Что такое каскадное соединение четырехполюсников?
6. Какими параметрами предпочтительно описывать четырехполюсники при последовательном соединении? Как вычислить параметры 
- матрицы эквивалентного четырехполюсника?
7. Какими параметрами предпочтительно описывать четырехполюсники при параллельном соединении? Как вычислить параметры Y - матрицы эквивалентного четырехполюсника?
8. Как вычислить А - параметры эквивалентного четырехполюсника при каскадном соединении нескольких четырехполюсников?
В схемах сложной конфигурации часто бывает необходимым установить соотношения между некоторыми парами входных и выходных величин, не производя полного анализа всей схемы. Целесообразно при этом предварительно эквивалентно преобразовать цепь, вычислив эквивалентные параметры всей схемы, рассматриваемой как четырехполюсник в некоторой системе параметров. Система параметров выбирается в зависимости от способа соединения четырехполюсников, как правило, элементарных. При этом следует учитывать, что при параллельном соединении целесообразно четырехполюсники описывать в 
-параметрах, при последовательном – в 
-параметрах, последовательно-параллельном – H- параметрах, параллельно-последовательном – G- параметрах, каскадном – А -параметрах.
Рекомендуется при эквивалентных преобразованиях использовать матричную форму описания и получение эквивалентной матрицы параметров производить с помощью элементарных операций над матрицами, а именно:
а) если группа четырехполюсников соединена в каскад, то эквивалентная матрица А находится как произведение А - матриц – составляющих;
Рис. 10.1 Каскадное соединение четырехполюсников
б) если группа четырехполюсников соединена параллельно, то эквивалентная Y - матрица определяется суммированием матриц – составляющих Y = 
;
Рис. 10.2. Параллельное соединение Рис. 10.3. Последовательное соединение
четырехполюсников четырехполюсников
в) если группа четырехполюсников соединяется последовательно, то эквивалентная - матрица определяется суммированием - матриц – составляющих
= 
.
При последовательно-параллельном соединении суммируются 
-матрицы – составляющие:
= 
.
При параллельно-последовательном соединении суммируются 
-матрицы – составляющие:
= 
.
Рис. 10.4. Последовательно-параллельное Рис. 10.5. Параллельно-последовательное
соединение четырехполюсников соединение четырехполюсников
При анализе схем соединения следует выбирать элементарные четырехполюсники, как правило, простейшие или те, матрицы которых заранее известны.
З а д а ч а 10. 1
Представьте изображенные на рис. 10.6 четырехполюсники в виде каскадно-соединенных Т и П - образных четырехполюсников, вычислите А- параметры каждого из них, а также А- параметры эквивалентного. Числовые значения сопротивлений ветвей приведены в табл. 10.1.
а) б)
Рис. 10.6. Схемы к задаче 10.1
Таблица 10.1
Исходные данные к задаче 10.1
| Вариант | Схема рис. 10.6 |  , Ом
|  , Ом
|  , Ом
|  , Ом
|  , Ом
|
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б | ||||||
| а | ||||||
| б |
З а д а ч а 10. 2
Замените приведенные на схеме рис. 10.7 четырехполюсники одним эквивалентным, если известны А - параметры каждого из них. Эквивалентный четырехполюсник описать в или - параметрах, как указано в табл. 10.2.
а) б)
Рис. 10.7 Схемы соединения четырехполюсников к задаче 10.2
Таблица 10.2
Исходные данные к задаче 10.2
| Вариант | Схема рис.10.7 | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| Искомые параметры |
| а | 1,4 | 6,2 | 0,2 | 1,6 | 0,5 |
| ||||
| б | 1,33 | 3,67 | 0,33 | 1,67 | 0,25 | 2,5 |
| |||
| а | 1,67 | 12,33 | 0,167 | 1,83 | 0,5 | 2,5 |
| |||
| б | 0,5 | 1,5 | 1,2 | 3,4 | 0,2 | 1,4 |
| |||
| а | 1,25 | 0,125 | 1,5 | 1,4 | 7,6 | 0,2 | 1,8 |
| ||
| б | 1,25 | 0,125 | 1,5 | 0,142 | 2,14 |
| ||||
| а | 0,2 | 0,167 | 2,5 |
| ||||||
| б | 0,25 | 2,67 | 0,167 |
| ||||||
| а | 0,2 | 1,5 | 17,5 | 0,05 | 1,25 |
| ||||
| б | 1,33 | 18,33 | 0,067 | 1,67 | 1,5 | 32,5 | 0,05 | 1,75 |
| |
| а | 2,67 | 10,33 | 0,33 | 1,67 | 2,25 | 47,5 | 0,05 | 1,5 |
| |
| б | 0,2 | 1,6 | 2,67 | 51,67 | 0,067 | 1,67 |
| |||
| а | 0,1 | 1,6 | 2,33 | 43,33 | 0,067 | 1,67 |
| |||
| б | 1,5 | 9,5 | 0,1 | 1,3 | 2,875 | 29,375 | 0,125 | 1,625 |
| |
| а | 3,5 | 0,5 | 0,2 |
| ||||||
| б | 1,2 | 0,1 | 1,5 | 2,67 | 46,67 | 0,083 | 1,83 |
| ||
| а | 1,6 | 12,4 | 0,1 | 1,4 | 3,5 | 0,083 | 1,83 |
|
Окончание табл. 10.2
| Вариант | Схема рис.10.7 |
|
|
|
|
|
|
|
| Искомые параметры |
| б | 0,1 | 1,4 | 0,05 | 1,5 |
| |||||
| а | 1,5 | 0,1 | 1,4 | 2,67 | 76,67 | 0,033 | 1,33 |
| ||
| б | 1,25 | 0,125 | 1,5 | 0,1 |
| |||||
| а | 1,33 | 3,67 | 0,33 | 1,67 | 0,1 |
| ||||
| б | 0,067 | 2,67 |
| |||||||
| а | 0,5 | 3,67 | 76,67 | 0,067 | 1,67 |
| ||||
| б | 3,5 | 0,5 | 0,067 | 2,33 |
| |||||
| а | 3,67 | 22,63 | 0,33 | 2,33 | 1,5 | 32,5 | 0,05 | 1,75 |
| |
| б | 1,6 | 0,2 | 0,05 | 2,25 |
| |||||
| а | 1,67 | 18,33 | 0,067 | 1,33 | 1,4 | 0,04 | 1,6 |
| ||
| б | 2,5 | 27,5 | 0,1 | 1,5 | 1,4 | 0,04 |
| |||
| а | 1,5 | 0,1 | 1,33 | 0,033 |
| |||||
| б | 0,5 | 1,25 | 28,75 | 0,025 | 1,375 |
|
З а д а ч а 10. 3
Вычислив - параметры эквивалентного четырехполюсника (рис. 10.8) по данным табл. 10.3, рассчитайте токи 
и 
.
З а д а ч а 10. 4
Вычислив - параметры эквивалентного четырехполюсника (рис. 10.9) по данным табл. 10.4, рассчитайте напряжения 
и 
.
Рис.10.8. Схема к задаче 10.3 Рис.10.9. Схема к задаче 10.4
Таблица 10.3
Исходные данные к задаче 10.3
| Вариант | 
| 
| 
| 
| 
| 
| , В
| , В
| |||
| 0,258 | –0,161 | 0,226 | 0,187 | –0,125 | 0,15 | ||||||
| 0,727 | –0,273 | 0,364 | 0,113 | –0,081 | 0,129 | ||||||
| 0,149 | –0,081 | 0,135 | 0,078 | –0,056 | 0,111 | ||||||
| 0,286 | –0,071 | 0,143 | 0,127 | –0,091 | 0,136 | ||||||
| 0,375 | –0,25 | 0,5 | 0,214 | –0,143 | 0,178 | ||||||
| 0,214 | –0,143 | 0,178 | 0,454 | –0,273 | 0,364 | ||||||
| 0,12 | –0,04 | 0,08 | 0,273 | –0,091 | 0,364 | ||||||
| 0,15 | –0,05 | 0,1 | 0,2 | –0,1 | 0,3 | ||||||
| 0,054 | –0,018 | 0,073 | 0,158 | –0,053 | 0,184 | ||||||
| 0,091 | –0,054 | 0,073 | 0,103 | –0,041 | 0,162 | ||||||
| 0,161 | –0,097 | 0,258 | 0,158 | –0,053 | 0,084 | ||||||
| 0,145 | –0,091 | 0,182 | 0,073 | –0,055 | 0,091 | ||||||
| 0,073 | –0,045 | 0,091 | 0,054 | –0,036 | 0,091 | ||||||
| 0,137 | –0,105 | 0,168 | 0,1 | –0,05 | 0,075 | ||||||
| 0,15 | –0,025 | 0,0875 | 0,273 | –0,455 | 0,091 | ||||||
| 0,187 | –0,125 | 0,15 | 0,15 | –0,025 | 0,0875 | ||||||
| 0,113 | –0,081 | 0,129 | 0,137 | –0,105 | 0,168 | ||||||
| 0,078 | –0,056 | 0,111 | 0,073 | –0,045 | 0,091 | ||||||
| 0,127 | –0,091 | 0,136 | 0,145 | –0,091 | 0,182 | ||||||
| 0,214 | –0,142 | 0,178 | 0,161 | –0,097 | 0,258 | ||||||
| 0,454 | –0,273 | 0,364 | 0,091 | –0,054 | 0,073 | ||||||
| 0,273 | –0,091 | 0,364 | 0,054 | –0,018 | 0,073 | ||||||
| 0,2 | –0,1 | 0,3 | 0,15 | –0,05 | 0,1 | ||||||
| 0,158 | –0,053 | 0,184 | 0,12 | –0,04 | 0,08 | ||||||
| 0,103 | –0,041 | 0,162 | 0,214 | –0,143 | 0,178 | ||||||
| 0,158 | –0,053 | 0,084 | 0,375 | –0,25 | 0,5 | ||||||
| 0,073 | –0,055 | 0,091 | 0,286 | –0,071 | 0,143 | ||||||
| 0,054 | –0,036 | 0,091 | 0,149 | –0,081 | 0,135 | ||||||
| 0,1 | –0,05 | 0,075 | 0,727 | –0,273 | 0,364 | ||||||
| 0,273 | –0,455 | 0,091 | 0,258 | –0,161 | 0,226 | ||||||
З а д а ч а 10. 5
Вычислив 
- параметры эквивалентного четырехполюсника (рис. 10.10) по данным табл. 10.5, рассчитайте напряжение и ток 
.
З а д а ч а 10. 6
Выполнив эквивалентные преобразования в цепи (рис. 10.11) по данным табл. 10.6, определите напряжение и ток .
Рис. 10.10 Схема к задаче 10.5 Рис. 10.11 Схема к задаче 10.6
Таблица 10.4
Исходные данные к задаче 10.4
| Вариант | 
| 
| 
| 
| 
| 
| , А
| , А
|
Окончание табл. 10.4
Таблица 10.5
Исходные данные к задаче 10.5
| Вариант | 
| 
| 
| 
| 
| 
| , А
| , В
|
| 3,875 | 0,625 | 0,125 | 5,33 | 0,67 | 0,067 | |||
| 2,2 | 0,6 | 0,2 | 8,86 | 0,714 | 0,0714 | |||
| 6,73 | 0,545 | 0,091 | 12,86 | 0,714 | 0,0714 | |||
| 3,5 | 0,25 | 0,125 | 7,86 | 0,714 | 0,0714 | |||
| 2,67 | 0,67 | 0,33 | 4,67 | 0,67 | 0,048 |
Окончание табл. 10.5
| 4,67 | 0,67 | 0,083 | 2,2 | 0,6 | 0,2 | |||
| 8,33 | 0,33 | 0,2 | 3,67 | 0,33 | 0,33 | |||
| 6,67 | 0,33 | 0,083 | 0,5 | 0,25 | ||||
| 18,33 | 0,33 | 0,067 | 6,33 | 0,330 | 0,167 | |||
| 0,6 | 0,04 | 9,71 | 0,43 | 0,143 | ||||
| 6,2 | 0,6 | 0,2 | 6,33 | 0,33 | 0,067 | |||
| 6,875 | 0,625 | 0,125 | 13,75 | 0,75 | 0,05 | |||
| 13,75 | 0,625 | 0,0625 | 18,33 | 0,67 | 0,067 | |||
| 7,3 | 0,77 | 0,077 | 0,5 | 0,05 | ||||
| 6,67 | 0,167 | 0,083 | 3,67 | 0,167 | 0,083 | |||
| 5,33 | 0,67 | 0,067 | 3,875 | 0,625 | 0,125 | |||
| 8,86 | 0,714 | 0,0714 | 2,2 | 0,6 | 0,2 | |||
| 12,86 | 0,714 | 0,0714 | 6,73 | 0,545 | 0,091 | |||
| 7,86 | 0,714 | 0,0714 | 3,5 | 0,25 | 0,125 | |||
| 4,67 | 0,67 | 0,048 | 2,67 | 0,67 | 0,33 | |||
| 2,2 | 0,6 | 0,2 | 4,67 | 0,67 | 0,083 | |||
| 3,67 | 0,33 | 0,33 | 8,33 | 0,33 | 0,2 | |||
| 0,5 | 0,25 | 6,67 | 0,33 | 0,083 | ||||
| 6,33 | 0,33 | 0,167 | 18,33 | 0,33 | 0,067 | |||
| 9,71 | 0,43 | 0,143 | 0,6 | 0,04 | ||||
| 6,33 | 0,33 | 0,067 | 6,2 | 0,6 | 0,2 | |||
| 13,75 | 0,75 | 0,05 | 6,875 | 0,625 | 0,125 | |||
| 18,33 | 0,67 | 0,067 | 13,75 | 0,625 | 0,0625 | |||
| 0,5 | 0,05 | 7,3 | 0,77 | 0,077 | ||||
| 3,67 | 0,167 | 0,083 | 6,67 | 0,167 | 0,083 |
Таблица 10.6
Исходные данные к задаче 10.6
| Вариант | 
| 
| 
| 
| 
| 
|  , А
|  , В
|
| 3,875 | 0,625 | 0,125 | ||||||
| 2,2 | 0,6 | 0,2 | ||||||
| 6,73 | 0,545 | 0,091 | ||||||
| 3,5 | 0,25 | 0,125 | ||||||
| 2,67 | 0,67 | 0,33 | ||||||
| 4,67 | 0,67 | 0,083 | ||||||
| 8,33 | 0,33 | 0,2 | ||||||
| 6,67 | 0,33 | 0,083 | ||||||
| 18,33 | 0,33 | 0,067 | ||||||
| 0,6 | 0,04 | |||||||
| 6,2 | 0,6 | 0,2 | ||||||
| 6,875 | 0,625 | 0,125 | ||||||
| 13,75 | 0,675 | 0,0625 | ||||||
| 7,3 | 0,77 | 0,077 | ||||||
| 6,67 | 0,167 | 0,083 | ||||||
| 5,33 | 0,67 | 0,067 | ||||||
| 8,86 | 0,714 | 0,0714 | ||||||
| 12,86 | 0,714 | 0,0714 | ||||||
| 7,86 | 0,714 | 0,0714 | ||||||
| 4,67 | 0,67 | 0,048 | ||||||
| 2,2 | 0,6 | 0,2 | ||||||
| 3,67 | 0,33 | 0,33 | ||||||
| 0,5 | 0,25 | |||||||
| 6,33 | 0,33 | 0,167 | ||||||
| 9,71 | 0,43 | 0,143 | ||||||
| 6,33 | 0,33 | 0,067 | ||||||
| 13,75 | 0,75 | 0,05 | ||||||
| 18,33 | 0,67 | 0,067 | ||||||
| 0,5 | 0,05 | |||||||
| 3,67 | 0,167 | 0,083 |
ЗАНЯТИЕ 11
