Определение z* и расчет МЭ простых и сложных веществ

Тип реакции	Вещество	Определение числа эквивалентности z^*	Формула для расчета М _Э	Пример
Не участвует в реакции	оксид	, где В – валентность элемента, N – число атомов элемента.		Na₂O: , г/моль.
соль	, где – число катионов, – заряд катиона.		AlCl₃: , г/моль.
основание	, то есть число ионов OH^–, способных замещаться на анионы.		Ca(OH)₂: , г/моль.
кислота	, то есть число ионов H⁺, способных замещаться на катионы.		H₂SO₄: , г/моль.
ионного обмена	любое	, где - число ионов Н⁺ или ОН^–, переходящих от одного вещества к другому.	или	Al(OH)₃ + 2HCl = = Al(OH)Cl₂ + 2H₂O Для Al(OH)₃: , г/моль.
ОВР	любое	, где N_e – число электронов принятых (или отданных) окислителем (или восстановителем).		Для KClO₃: , г/моль.

Достаточно часто уравнения химических реакций записывают в сокращенно-ионной форме. Для ионов М _Э вычисляют по формуле

М _Э(иона) = . (12)

Закон эквивалентов: массы реагирующих друг с другом веществ, а также массы образовавшихся продуктов пропорциональны молярным массам эквивалентов этих веществ.

Математически закон эквивалентов для условной реакции вида

А + В ® С + D

можно выразить различными способами. Например:

или . (13)

Если в реакции участвуют газообразные вещества, то закон эквивалентов целесообразнее записать как соотношение объемов

. (13^а)

Наконец, когда один из участников реакции – газ, а другой – твердый реагент, то формула, выражающая закона эквивалентов, принимает вид

. (13^б)

Примеры решения задач

Пример 1. Определите, сколько молекул СО образуется при сгорании 4 мг углерода. Чему равна абсолютная масса одной молекулы кислорода?

Р е ш е н и е

Составим уравнение реакции горения углерода с образованием СО

2С + О₂ = 2СО,

из которого следует, что при сгорании 2 моль углерода образуется 2 моль газа СО. Используем формулу (2) для определения количества моль углерода, которое будет равно числу моль СО

Тогда число молекул оксида углерода (II) найдем по формуле (1)

N _СО = n _CO× N_A = 3,33×10^-4×6,02×10²³ = 2,00×10²⁰.

Рассчитаем относительную молекулярную массу молекулы O₂

M_r = 2× A_r (O) = 2×16 = 32 а.е.м.

Так как M_r и масса 1 моль вещества численно равны друг другу, то

Ответ: N _СО = 2×10²⁰; .

Пример 2. Сколько моль атомов азота содержится в 1 кг нитрата аммония? Определите массовую долю азота в данной соли.

Р е ш е н и е

Определяем молярную массу нитрата аммония NH₄NO₃

М = 2× A_r (N) + 4× A_r (H) + 3× A_r (O) = 2×14 + 4×1 + 3×16 = 80 г/моль.

Из формулы вещества NH₄NO₃ следует, что 1 моль нитрата аммония содержит 2 моль атомов азота, тогда

n (N) = 2× n _{нитрата} = .

Массовую долю азота найдем как отношение двух А_r (N) к молярной массе NH₄NO₃

или 35 % мас.

Ответ: число моль атомов азота равно 25 моль; w(N) = 35 % мас.

Пример 3. Выразите в молях и в граммах 6,02×10²¹ молекул СО₂.

Р е ш е н и е

Найдем число моль молекул СО₂

Определим массу 100 моль молекул диоксида углерода

Ответ: число моль равно 100 моль; масса CO₂ равна 4400 г.

Пример 4. Массовая доля фосфора в его оксиде равна 43,7 % мас. Установите простейшую формулу оксида.

Р е ш е н и е

Обозначим числа атомов фосфора и кислорода в простейшей формуле оксида через х и у. А_r данных элементов равны 31 и 16. Значит, массы фосфора и кислорода в составе оксида относятся друг к другу как 31 х:16 у. По условию задачи в 100 г оксида содержится 43,7 г фосфора и (100 – 43,7) = 56,3 г кислорода. Следовательно,

31 х:16 у = 43,7: 56,3 или х: у = = 1,41: 3,52.

Чтобы выразить полученное соотношение целыми числами, необходимо оба значения поделить на наименьшее из них

х: у = = 1: 2,5.

Поскольку дробные коэффициенты в химических формулах не употребляются, то оба члена последнего соотношения умножим на два

х: у = 2: 5.

Ответ:простейшая формула оксида фосфора Р₂О₅.

Пример 5. Вычислите относительную плотность пропана по водороду и по воздуху.

Р е ш е н и е

Используем второе следствие закона Авогадро. Тогда по формуле (4) плотности пропана С₃Н₈по водороду Н₂ и воздуху соответственно равны

Ответ: ; .

Пример 6. При температуре 280 К в сосуде объемом 14 дм³ находится 8 г водорода и 0,25 моль азота. Определите общее давление в системе и парциальные давления каждого газа. Вычислите мольные, объемные и массовые доли компонентов в имеющейся смеси.

Р е ш е н и е

По формуле (2) найдем число моль водорода в смеси:

По формуле (7) рассчитаем парциальные давления газов:

Общее давление смеси найдем по формуле (6)

Рассчитаем массовые доли компонентов

; .

Вычислим мольные доли газов в смеси

; .

Для оценки объемных долей газов найдем объемы H₂ и N₂ по формуле (5)

Тогда объемные доли водорода и азота соответственно равны

; .

Таким образом, численные значения объемной и мольной доли для газов совпадают, так как выполняется закон Авогадро.

Ответ: ; ; ; ; ; ; .

Пример 7. Какой объем займет смесь газов, содержащая 14 г азота, 32 г кислорода и 35,5 г хлора, при нормальных условиях и в условиях, когда температура возрастет на 20 К, а давление – на 0,5 атм?

Р е ш е н и е

Определим общее число моль газов в смеси:

По первому следствию закона Авогадро объем смеси газов при н.у.

V ° = n× V = 2 × 22,4 = 44,8 дм³.

Определим температуру и давление в новых условиях

Т = 273 + 20 = 293 К; Р = 1 + 0,5 = 1,5 атм = 1,5× 101325 = 151987,5 Па.

Тогда из формулы (5) найдем объем газовой смеси

V = .

Ответ: V ° = 44,8 дм³; V = 32 дм³.

Пример 8. Вычислите М _Э элементов в соединении CS₂ и молярные эквивалентные массы веществ Al и SO₃.

Р е ш е н и е

Найдем С.О. элементов в сероуглероде ₂. Тогда по формуле (9)

, .

Алюминий в соединениях проявляет постоянную валентность В = 3, тогда по формуле (10)

Валентность серы в оксиде SO₃ равна В = 6, а число атомов S N = 1, тогда

Ответ: ; ; ; .

Пример 9. Определите М _Э ортофосфорной кислоты и гидроксида марганца, участвующих в реакциях:

1) Н₃PO₄ + 2KOH = K₂HPO₄ + 2H₂O;

2) Mn(OH)₂ + Cl₂ + 2KOH = MnO₂ + 2KCl + 2H₂O.

Р е ш е н и е

Реакция 1) является ионно-обменной, так как протекает без изменения С.О. элементов. В данном случае от 1 моль Н₃PO₄ к молекулам KOH переходит два иона Н⁺, т.е. . Тогда

Реакция 2) – это окислительно-восстановительный процесс. С.О. атома Mn в гидроксиде равна +2, а в продукте реакции она составляет +4. Атом марганца теряет два электрона в процессе окисления, тогда , а

Ответ: ; .

Пример 10. Вычислите молярный эквивалентный объем О₂ и Н₂ при н.у.

Р е ш е н и е

Э(Н) = 1 по определению. Чаще всего С.О. кислорода в сложном веществе равна –2, поэтому Э(О) = . Газы Н₂ и О₂ состоит из двух атомов, тогда по формуле (11)

; .

Ответ: ; .

Пример 11. При сгорании 5 г металла образуется 9,44 г оксида металла. Вычислите молярную эквивалентную массу металла. Определите относительную атомную массу металла, если его валентность в оксиде В = 3.

Р е ш е н и е