При расчетах принять l= 0,5 м. Толщиной пластин пренебречь.
Таблица С2
Указания. Для определения реакций связей следует использовать уравнения равновесия тела, находящегося под действием пространственной произвольной системы сил.
При решении учесть, что:
- реакция сферического шарнира (или подпятника, который позволяет телу поворачиваться, но не разрешает линейные перемещения) раскладывается на три составляющие Rx, Ry и Rz,
- реакция цилиндрического шарнира (подшипника, представляющего собой цилиндрическую втулку, в которой находится ось вращения. Он не воспринимает осевой силы, его реакция находится в плоскости, перпендикулярной оси шарнира) – раскладывается на две составляющие Rx, Ry, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира,
- реакция стержня, шарнирно закрепленного по обоим концам, направлена вдоль стержня.
При вычислении моментов каждой из сил 
удобно разложить эту силу на составляющие, например, 
и 
(если необходимо, то и 
) параллельные координатным осям, и воспользоваться теоремой Вариньона;
Пример выполнения задания С2.
Две однородные прямоугольные пластины, сваренные под прямым углом друг к другу, закреплены с помощью связей в точках А, В, О. Размеры пластин в направлениях, параллельных координатным осям х, у, z равны соответственно или 2 l, 3l и l. Вес большей пластины равен G1 = 5 кН, вес меньшей пластины G2 = 2 кН. Каждая из пластин расположена параллельно одной из координатных плоскостей (оси ху образуют горизонтальную плоскость).
На пластины действуют пара сил с моментом
М = 5 кН×м и две силы 
и 
; при этом сила 
лежит в плоскости хАу, сила лежит в плоскости, параллельной плоскости уА z. Точки приложения сил находятся в серединах сторон пластин.
Определить реакции связей в точках А, В, О. При расчетах принять l = 0,5 м, F1= 20 кН, α1 = 1350, F3 = 30 кН, α3 = 300. Толщиной пластин пренебречь.
Решение
Для нахождения реакций связей покажем заданные по условию задачи активные воздействия: силы F1 и F3, момент пары сил M, силы тяжести каждой из пластин. Объектом равновесия является твердое тело – угольник, образованный двумя жестко соединенными пластинами. На это тело связи наложены в точках А, В, О.
Применим принцип освобождаемости от связей и покажем в этих точках реакции:
- в точке А связью является сферический шарнир, его реакции ХА, УА, ZА,
- в точке В связью является цилиндрический шарнир, его реакции ХВ, ZВ,
- в точке О связью является тонкий невесомый стержень, шарнирно опертый по обоим концам, реакция RО.
Величины сил тяжести пластин G1 и G2 приложены в центрах тяжести плит С1 и С2, которые находятся на пересечении диагоналей.
На рисунке получилась произвольная пространственная система сил.
Запишем условия и составим уравнения равновесия для этой системы сил. При составлении уравнений моментов сил целесообразно использовать теорему Вариньона, для чего силы и раскладываются на составляющие, параллельные осям координат
и 
где:
,
,
.
Уравнения равновесия имеют вид:
(4)
(6)
Из уравнения (6) найдем реакцию ХВ
Из уравнения (5) найдем величину реакции R0 в точке О
Из уравнения (4) найдем ZB
После нахождения R0, XB, ZB не представляет труда из уравнений (1), (2), (3) найти выражения для остальных неизвестных реакций
;
;
.
Подставляя в полученные выражения значения параметров можно вычислить числовые значения реакций связей.
