Контрольные вопросы
1. Что такое внешний фотоэффект? Начертите и поясните график вольт – амперной характеристики фотоэффекта.
2. Сформулируйте законы фотоэффекта. Какие проблемы возникли при попытках объяснить их на основе классических представлений?
3. В чем состоит суть фотонной теории света? Назовите важнейшие характеристики фотона.
4. Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и объясните на его основе 2 и 3 законы фотоэффекта.
5. Чему равно давление света? Выведите формулу для давления света на основе фотонных представлений.
6. В чем заключается эффект Комптона? Чему равна комптоновская длина волны для электрона?
7. Что означает корпускулярно-волновой дуализм света и вещества?
Основные формулы
Энергия фотона
e = h n,
где n - частота света, h = 6,626×10-34Дж×с - постоянная Планка.
Масса и импульс фотона
, 
,
где c = 2,9997×108 м/с - скорость света в вакууме.
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
,
где A - работа выхода электрона из металла, E kmax = 
- максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
При v = 0, h no = A ® no = с /lo = А/h - красная граница фотоэффекта.
Длина волны де Бройля для частиц, в классическом приближении (при v<<c).
,
где m - масса частицы, p - импульс частицы, Ek - ее кинетическая энергия.
ЗАДАЧИ
477. Найти массу фотона лучей света, имеющих длину волны 700 нм, 25 пм и 1,24 пм.
[3,2×10-36 кг; 8,8×10-32 кг; 1,8×10-30 кг]
478. Найти энергию, массу и импульс фотона, если ему соответствует длина волны 1,6 пм.
[1,15×10-13 Дж; 1,38×10-30 кг; 4,1×10-22 кг×м/с]
479. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия бала равна энергии фотона с длиной волны 520 нм?
[9,2×105 м/с]
480. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны 520 нм?
[1,4 км/с]
481. Найти длину волны света, соответствующую красной границе фотоэффекта, для лития, натрия, калия и цезия.
[517 нм; 540 нм; 620 нм; 660 нм]
482. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла 275 нм. Найти минимальную энергию фотона, вызывающего фотоэффект.
[4,5 эВ]
483. Найти частоту света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов 3 В. Фотоэффект начинается при частоте света 6×1014 Гц. Найти работу выхода электрона из металла.
[13,2×1014 Гц; 2,48 эВ]
484. Найти задерживающую разность потенциалов для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны 330 нм.
[1,75 В]
485. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов 0,8 В. Найти длину волны применяемого облучения и предельную длину волны, при которой еще возможен фотоэффект.
[204 нм; 234 нм]
486. Фотоны с энергией 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
[3,45×10-25 кг×м/с]
487. Найти световое давление на стенки электрической 100-ваттной лампы. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом 5 см. Стенки лампы отражают 4% и пропускают 6% падающего на них света. Считать, что вся потребляемая мощность идет на излучение.
[10,4 мкПа]
488. Монохроматический пучок света (490 нм), падая по нормали к поверхности, производит световое давление 4,9 мкПа. Какое число фотонов падает в единицу времени на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения света 0,25.
[2,9×1021 с-1×м-2]
489. Найти длину волны де Бройля: а) для электрона, движущегося со скоростью 106 м/с; б) атома водорода, движущегося со средней квадратичной скоростью при 300 К; в) шарика массой 1 г, движущегося со скоростью 1 м/с.
[730 пм; 144 пм; 6,6×10-29 м]
490. Найти длину волны де Бройля для электрона, имеющего кинетическую энергию 10 кэВ и 1 МэВ.
[12,2 пм; 0,87 пм]
491. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 200 В, имеет длину волны де Бройля 2,02 пм. Найти массу частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона.
[1,67×10-27 кг]
Глава 24. Атом Бора
Контрольные вопросы
1. Опишите опыты Резерфорда по рассеянию a -частиц.
2. Сформулируйте основные положения ядерной модели атома Резерфорда.
3. Перечислите и поясните трудности, с которыми столкнулась ядерная модель атома.
4. На каких трех положениях строилась теория атома Бора?
5. Сформулируйте постулаты Бора. Когда и кем экспериментально они были подтверждены?
6. Что можно вычислить для атома водорода по теории Бора? Как это согласуется с экспериментом?
7. Как на основе теории Бора объясняются спектральные серии атома водорода?
8. В чем состоят трудности теории Бора и каковы их причины?
Основные формулы
Первый постулат Бора
Ln = mevnrn = n 
,
где Ln - орбитальный момент импульса электрона на орбите с номером n, me - масса электрона, vn - его скорость, rn - радиус орбиты с номером n, 
.
Второй постулат Бора
,
где n - частота излучения при переходе электрона с одной орбиты на другую (при Wn > Wm происходит излучение энергии, при Wn < Wm - поглощение)
Радиус n -й боровской орбиты для водорода и водородоподобных атомов
,
где e o - электрическая постоянная, e - заряд электрона, r 1 - радиус 1-й боровской орбиты, Z – порядковый номер атома в таблице химических элементов Д.И.Менделеева.
Скорость электрона на n -й орбите
.
Энергия электрона в атоме водорода и водородоподобных атомов
,
где W 1 - энергия электрона на первой орбите.
Обобщенная формула для спектральных линий в спектре атома водорода и водородоподобных атомов
,
где R = 3,293×1015 с-1 (постоянная Ридберга), Z – порядковый номер атома в таблице химических элементов Д.И.Менделеева.
ЗАДАЧИ
492. Найти радиусы трех первых боровских электронных орбит в атоме водорода и скорости электрона на них.
[53 пм; 212 пм; 477 пм; 2,19×106 м/с; 1,1×106 м/с; 7,3×105 м/с]
493. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергии электрона на первой боровской орбите.
[13,6 эВ; - 27,2 эВ; -13,6 эВ]
494. Найти период обращения электрона на первой боровской орбите атома водорода и его угловую скорость.
[1,43×10-16 с; 4,4×1016 рад/с]
495. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра.
[365 нм; 656 нм]
496. Найти потенциал ионизации атома водорода.
[13,6 В]
497. Найти первый потенциал возбуждения атома водорода.
[10,2 В]
498. Какую наименьшую энергию (в эВ) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились все линии всех серий спектра водорода? Какую наименьшую скорость должны иметь эти электроны?
[13,6 эВ; 2,2×106 м/с]
499. В каких пределах должна лежать энергия бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию?
[от 10,2 до 12,1 эВ]
500. Какую наименьшую энергию (в эВ) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел три спектральные линии? Найти длины волн этих линий.
[12,1 эВ; 121 нм; 103 нм; 656 нм]
501. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 486 нм?
[2,56 эВ]
502. Найти радиус первой боровской электронной орбиты для однократно ионизированного гелия и скорость электрона на ней.
[26,6 пм;4,37×106 м/с]
503. Найти первый потенциал возбуждения однократно ионизированного гелия и двукратно ионизированного лития.
[40,8 В; 91,8 В]
504. Найти потенциал ионизации однократно ионизированного гелия и двукратно ионизированного лития.
[54 В; 122 В]
505. Найти длину волны фотона, соответствующего переходу электрона со второй боровской орбиты на первую в однократно ионизированном атоме гелия.
[30,4 нм].
