Глава 21. Взаимодействие света с веществом

Контрольные вопросы

 

1. Что понимается под дисперсией света?

2. Что является количественной мерой дисперсии? Какая дисперсия называется нормальной, какая аномальной?

3. Что значит фазовая скорость света и чему она равна?

4. Что значит групповая скорость света? Чему она равна и как связана с фазовой скоростью?

5. Что означает рассеяние света? Каковы его закономерности в зависимости от соотношения размеров рассеивающих частиц и длины волны?

6. Запишите закон поглощения света. Каков смысл коэффициента поглощения?

7. Какова природа излучения Вавилова – Черенкова? Когда оно возникает и какими свойствами обладает?

Глава 22. Тепловое излучение

Контрольные вопросы

 

1. Какое излучение называется тепловым? Каково его главное свойство?

2. Что такое энергетическая светимость тела? В каких единицах в СИ она измеряется?

3. Что понимается под лучеиспускательной и лучепоглощательной способностями тела?

4. Сформулируйте закон Кирхгофа. Чему равна функция Кирхгофа?

5. Запишите закон Стефана – Больцмана для абсолютно черного и серого тел.

6. Сформулируйте и запишите законы Вина.

7. Что ценного оказалось в формуле Релея – Джинса и каковы ее недостатки?

8. В чем состояла квантовая гипотеза Планка?

9. Запишите формулу Планка. Какой вид она принимает при низких и высоких температурах?

Основные формулы

Энергетическая светимость абсолютно черного тела

- закон Стефана - Больцмана, где s = 5,67×10^-8 Вт/(м²К⁴) - постоянная Стефана-Больцмана.

Для серого тела

,

где 0 < a < 1 - степень черноты тела (поглощательная способность).

1-й закон Вина ,

где b ₁ = 2,9×10^-3 м×К - постоянная Вина, l_m - длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости (лучеиспускательной способности).

2-й закон Вина

,

где b ₂ = 1,29×10^-5 Вт/(м³К⁵) - постоянная Вина, r _(l,T)max - максимальная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела.

ЗАДАЧИ

469. Мощность излучения абсолютно черного тела 34 кВт. Найти температуру этого тела, если оно имеет поверхность площадью 0,6 м².

[1000 К]

470. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке 0,3 мм, длина спирали 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением 127 В через лампочку течет ток силой 0,31 А. Найти температуру спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры 0,31.

[2620 К]

471. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочки 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре 0,3. Найти площадь излучающей поверхности спирали.

[0,4 см²]

472. Найти солнечную постоянную, т.е. количество лучистой энергии посылаемое Солнцем в единицу времени через единичную площадку перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца 5800 К. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

[1,37 кВт/м²]

473. Какую энергетическую светимость имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны 484 нм.

[73,5 МВт/м²]

474. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: а) спираль электрической лампочки (3000 К); б) поверхность Солнца (6000 К); в) атомная бомба, в которой в момент взрыва развивается температура 10^7оК? Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

[1 мкм; 500 нм; 300 пм]

475. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела (310 К)?

[9,3 мкм]

476. Насколько уменьшится масса Солнца за один год вследствие излучения? За какое время масса Солнца уменьшится вдвое? Температуру поверхности Солнца считать равной 5800 К. Излучение считать постоянным.

[1,4×10¹⁷ кг; 7×10¹² лет]