Лекция 3 основные модели оценки активов. Средневзвешенная стоимость капитла

Модель оценки доходности финансовых активов (CAPM)

Модель оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), увязывающая систематический риск и доходность актива. Как и любая теория финансов, модель САРМ сопровождается рядом предпосылок, которые в акцентированном виде были сформулированы М. Дженсеном и опубликованы им в 1972 г. Эти предпосылки таковы:

1. Основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего богатства на конец планируемого периода путем оценки ожидаемых доходностей и среднеквадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей.

2. Все инвесторы могут брать и давать ссуды неограниченного размера по некоторой безрисковой процентной ставке Cf при этом не существует ограничений на «короткие» продажи любых активов.

3. Все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений доходности, дисперсии и ковариации всех активов; это означает, что инвесторы находятся в равных условиях в отношении прогнозирования показателей.

4. Все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны (т. е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене).

5. Не существует трансакционных расходов.

6. Не принимаются во внимание налоги.

7. Все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину (т. е. они полагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень цен на рынке этих бумаг).

8. Количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.

Как легко заметить, многие из сформулированных предпосылок носят исключительно теоретический характер и не могут быть выполнены на практике.

Модель оценки доходности финансовых активов (САРМ) предполагает, что цена собственного капитала Се равна безрисковой доходности плюс премия за систематический риск:

Се = Cf + β (Ст – Cf),

где Cf – доходность безрисковых вложений;

β – коэффициент, рассчитываемый для каждой акции;

Cm – средняя ставка доходности, сложившаяся на рынке ценных бумаг.

Основа вычисления стоимости капитала по САРМ – безрисковая доходность, Cf. В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике используют обычно ставку дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигациям или векселям); считают, что государство – самый надежный гарант по своим обязательствам (вероятность его банкротства практически исключаема). Однако, как показывает практика, государственные ценные бумаги в России не воспринимают как безрисковые. Для определения ставки дисконта в качестве безрисковой может быть принята ставка по вложениям, характеризующимся наименьшим уровнем риска (ставка по валютным депозитам в Сбербанке или других наиболее надежных банках). Можно также основываться на безрисковой ставке для западных компаний, но в этом случае обязательно прибавление странового риска с целью учета реальных условий инвестирования, существующих в России. Для инвестора она представляет собой альтерна-тивную ставку дохода, которую характеризуют практическим отсутствием риска и высокой степенью ликвидности. Безрисковую ставку используют как точку отсчета для оценки различных видов риска, характеризующих вложения в данное предприятие, на основе чего и выстраивают требуемую ставку дохода.

Таким образом, показатель (Cm – Cf) – имеет вполне наглядную интерпретацию, представляя собой рыночную (т.е. в среднем) премию за риск вложения своего капитала не в безрисковые государственные ценные бумаги, а в рисковые ценные бумаги (акции, облигации корпораций и пр.). Аналогично показатель (Се – Cf) представляет собой премию за риск вложения капитала в ценные бумаги именно данной компании. Модель САРМ означает, что премия за риск вложения в ценные бумаги данной компании прямо пропорциональна рыночной премии за риск.

Модель позволяет спрогнозировать доходность финансового актива; в свою очередь, зная этот показатель и имея данные об ожидаемых доходах по этому активу, можно рассчитать его теоретическую стоимость. Не случайно поэтому модель называют еще моделью ценообразования финансовых активов.

Систематический риск в рамках модели САРМ измеряется с помощью β-коэффициентов (бета-коэффициентов). Каждый вид ценной бумаги имеет собственный β-коэффициент, представляющий собой индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг. Значение показателя β рассчитывается по статистическим данным для каждой компании, котирующей свои ценные бумаги на бирже, и периодически публикуется в специальных справочниках. Для каждой компании β меняется с течением времени и зависит от многих факторов, в частности имеющих отношение к характеристике деятельности компании с позиции долгосрочной перспективы. Очевидно, что сюда относится, прежде всего, показатель уровня финансового левериджа, отражающего структуру источников средств: при прочих равных условиях чем выше доля заемного капитала, тем более рисковая компания и тем выше ее β.

В целом по рынку Ценных бумаг β-коэффициент равен единице; для отдельных компаний он колеблется около единицы, причем большинство β-коэффициентов находится в интервале от 0,5 до 2,0. Интерпретация β-коэффициента для акций конкретной компании заключается в следующем:

β = 1 означает, что акция данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом;

β < 1 означает, что ценные бумаги данной компании менее рискованны, чем в среднем на рынке (так, β =0,5 означает, что данная ценная бумага в два раза менее рискованна, чем в среднем на рынке);

β > 1 означает, что ценные бумаги данной компании более рискованны, чем в среднем на рынке;

увеличение β-коэффициента в динамике означает, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся более рискованными;

снижение β-коэффициента в динамике означает, что вложения ценные бумаги данной компании становятся менее рискованными.

 

Пример 1. Рассматривается целесообразность инвестирования в акции компании А, имеющей бета- коэффициент равный 1,6, или компании В, имеющей коэффициент бета равный 0,9. Если безрисковая ставка составляет 6%, а средняя доходность на рынке ценных бумаг 12%. Инвестирование проводиться в том случае, если доходность составляет не менее 15%.

Необходимые для принятия решения оценки можно рассчитать с помощью модели САРМ.

Для компании А: Се = 6 + 1,6*(12-6) = 15,6 %

Для компании В: Се = 6 + 0,9*(12-6) = 11,4 %

Таким образом, инвестиции в акции компании А более целесообразно.

Важным свойством модели САРМ является ее линейность относительно степени риска. Это дает возможность определять β-коэффициент портфеля как средневзвешенную β-коэффициентов входящих в портфель активов.

Пример 2. Найти коэффициент бета портфеля активов. Портфель включает следующие активы: А – 14%; В – 28%; С – 35%; D – 13%; E – 10%. Коэффициент бета составляет А – 1,3; В – 1,6; С – 0,7; D – 0,9; E – 1.

Решение β=0,14*1,3+0,28*1,6+0,35*0,7+0,13*0,9+0,1*1=1,092

Как отмечено выше, модель CAPM разработана исходя из ряда предпосылок, часть из которых не выполняется на практике, например, налоги и трансакционные затраты существуют, инвесторы находятся в неравных условиях, в том числе и в отношении доступности информации и т.п. Поэтому модель не является идеальной и неоднократно подвергалась как критике, так и эмпирической проверке. Особенно интенсивно исследования в этом направлении велись с конца 60-х годов, а их результаты нашли отражение в сотнях статей. Существуют различные точки зрения по поводу модели, поэтому приведем некоторые наиболее типовые представления о современном состоянии этой теории из обзора, сделанного Ю.Бригхемом и Л.Гапенски.

1. Концепция САРМ, в основе которой лежит приоритет рыночного риска перед общим, является весьма полезной, имеющей фундаментальное значение в концептуальном плане. Модель логично отражает поведение инвестора, стремящегося максимизировать свой доход при заданном уровне риска и доступности данных.

2. Теоретически САРМ однозначное и хорошо интерпретируемое представление о взаимосвязи между риском и требуемой доходностью, однако она предполагает, что для построения связи должны использоваться априорные (ожидаемые) значения переменных, тогда как в распоряжении аналитика имеются лишь апостериорные (фактические) значения. Поэтому оценки доходности, найденные с помощью модели, потенциально содержат ошибки.

3. Некоторые исследования, посвященные эмпирической проверке модели, показали на значительные отклонения между фактическими и расчетными данными, что позволило ряду ученых подвергнуть эту теорию серьезной критике. В частности, к ним относятся Ю.Фама и К.Френч, которые изучили зависимость между β- коэффициентами и доходностью нескольких тысяч акций по данным за пятьдесят лет. По мнению Бригхема и Гапенски, модель САРМ описывает взаимосвязи между ожидаемыми значениями переменных, поэтому любые выводы, основанные на эмпирической проверке статистических данных, вряд ли правомочны и не могут опровергнуть теорию,

Тем не менее, многие ученые понимают, что один из основных недостатков модели заключается в том, что она является однофакторной. Указывая на этот недостаток, известные специалисты Дж. Уэстон и Т. Коуплэнд приводят такой образный пример. Представьте себе, что ваш маленький самолет не может совершить посадку из-за сильного тумана, и на вопрос диспетчерам о помощи вы получите информацию о том, что самолет находится в ста милях от посадочной полосы. Конечно, информация весьма полезна, но вряд ли достаточна для успешной посадки.

В научной литературе известны три основных подхода, альтернативные модели САРМ: теория арбитражного ценообразования, теория ценообразования опционов и теория преференций состояний в условиях неопределенности.

Модель Гордона

С помощью модели Гордона определить стоимость собственного капитала можно следующим образом:

где С_е – стоимость собственного капитала, привлекаемого за счет эмиссии обыкновенных акций;

D₁ – прогнозное значение дивиденда на ближайший период;

Р_о – текущая (рыночная) цена обыкновенной акции;

g – прогнозируемый темп прироста дивидендов.

В практике наиболее сложно оценить ставку прироста g. Это можно сделать несколькими способами:

-использовать ранее установленные ставки;

- использовать метод экспертных оценок;

- рассчитать среднеарифметический прирост за предыдущие годы выплат дивидендов.

Пример 3. Дивиденды предприятия в прошлом году составили 10%. Его ценные бумаги в настоящий момент продают по цене 3000 руб. за акцию. Вы рассчитываете, что в будущем дивиденды будут стабильно возрастать на 10%. Какова стоимость активов предприятия? Прибыль на следующий год D1 составит:

Do = Номинал акции*ставка дивидендов = 3000*0,1 = 300 руб.

D1 = Do* (1 + g) = 300*(1 + 0,1) = 330 руб.

Следовательно, стоимость активов Се составит:

=

Однако алгоритм расчетов методом Гордона имеет некоторые недостатки. Во-первых, он может быть реализован лишь для предприятий, выплачивающих дивиденды. Во-вторых, показатель Се очень чувствителен к изменению коэффициента g (так, при данной стоимости ценной бумаги завышение значения g всего на 0,1% повлечет за собой завышение оценки стоимости капитала по меньшей мере на 1%). В-третьих, здесь не учтен рыночный риск. Эти недостатки в известной степени устраняются при применении модели САРМ.

 

WACC (Weight average cost of capital) – это средневзвешенная стоимость капитала, показатель используется при оценке необходимости инвестирования в различные ценные бумаги, проекты и дисконтировании ожидаемых доходов от инвестиций и измерении стоимости капитала компании.

Средневзвешенная стоимость капитала показывает минимальный возврат средств предприятия на вложенный в его деятельность капитал, или его рентабельность, т.е. это общая стоимость капитала, рассчитанная как сумма доходности собственного капитала и заемного капитала, взвешенных по их удельной доле в структуре капитала.

Экономический смысл средневзвешенной стоимости капитала состоит в том, что организация может принимать любые решения (в том числе инвестиционные), если уровень их рентабельности не ниже текущего значения показателя средневзвешенной стоимости капитала. WACC характеризует стоимость капитала, авансированного в деятельность организации.

Фактически WACC характеризует альтернативную стоимость инвестирования, тот уровень доходности, который может быть получен компанией при вложении не в новый проект, а уже в существующий. WACC рассчитывается по следующей формуле:

Средневзвешенная цена капитала (WACC)

где, Rj - цена j-го источника средств; MVj – удельный вес j-го источника.

В случае, когда компания финансируется только за счет собственных и заемных средств, средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается следующим образом:

WACC = Ks*Ws + Kd*Wd

где, Ks - cтоимость собственного капитала (%); Ws - доля собственного капитала (в % (по балансу); Kd - стоимость заемного капитала (%); Wd - доля заемного капитала (в % (по балансу).

С учетом налоговых последствий формула расчета средневзвешенной стоимости капитала принимает следующий вид:

WACC = (E/(D+E))*y + [(D/(D+E)*b)*(1-T)]

где,

D - сумма заемного капитала, руб.;

E - сумма собственного капитала, руб.;

y - требуемая или планируемая доходность от собственного капитала, %;

b - стоимость заёмных средств, %;

T - ставка налога на прибыль, %.

Эта формула WACC описывает ситуацию для однородного собственного и заемного капитала. Если в капитале присутствуют привилегированные акции со своей стоимостью, то формула будет включать дополнительные слагаемые для каждого источника капитала.

WACC = [Kd(1-T)*Wd] + Kp*Wp + Ks*Ws

Kd - стоимость привлечения заемного капитала, %;

Wd - доля заемного капитала в структуре капитала, %;

Kp - стоимость привлечения акционерного капитала (привилегированные акции), %;

Wp - доля привилегированных акций в структуре капитал предприятия, %;

Ks - стоимость привлечения акционерного капитала (обыкновенные акции), %;

Ws - доля обыкновенных акций в структуре капитала предприятия, %.

Стоимость капитала показывает уровень рентабельности инвестированного капитала, необходимого для обеспечения максимальной рыночной стоимости компании. Показатель средневзвешенная стоимость капитала организации интегрирует в себе информацию о конкретном составе элементов сформированного (формируемого) капитала, их индивидуальной стоимости и значимости в общей сумме капитала. Он определяет относительный уровень расходов (в форме процентных платежей, дивидендов, вознаграждений и т.п.) за пользование вложенных в деятельность предприятия финансовыми ресурсами.

Пример 4.

Предприятие использует в своей деятельности различные источники финансирования:

• собственный капитал 75 млн. руб., 16%

• банковский кредит 75 млн. руб., 14%

Определите средневзвешенную стоимость капитала (WACC).

Решение.

Определяем удельный вес каждого источника

Dск=75/150=0,5

Dбк=75/150=0,5