Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


јкустичний (звуковий) резонанс




—вириденко ќ.‘

 

 

ћехан≥чн≥

коливанн€ ≥ хвил≥

навчальний пос≥бник

з курсу ф≥зики

дл€ студент≥в ≤ курсу

 

 

2012

” навчальному пос≥бнику викладено матер≥ал з ф≥зики з розд≥лу Ђћехан≥чн≥ коливанн€ ≥ хвил≥ї, €кий входить до модул€ є 4. ѕос≥бник м≥стить теоретичний матер≥ал у систематизованому вигл€д≥, а також приклади типових задач та завданн€ дл€ самост≥йного розвТ€зуванн€ по означен≥й тем≥.

ƒаний навчальний пос≥бник призначений дл€ студент≥в ≤ курсу техн≥кум≥в, коледж≥в, училищ, а також може бути використаний учн€ми 11 класу ≥ викладачами ф≥зики середн≥х навчальних заклад≥в осв≥ти.

       
   
 
 
 
 

“ема 1. ћехан≥чн≥ коливанн€


1.1. «агальн≥ пон€тт€

 

 оливанн€ми називають так≥ зм≥ни стану системи, €к≥ пер≥одично повторюютьс€ в час≥. Ќаприклад: механ≥чн≥ коливанн€ т≥ла на пружин≥, коливанн€ ма€тник≥в, коливанн€ струн, в≥брац≥њ фундамент≥в буд≥вель; електромагн≥тн≥ коливанн€ в коливальному контур≥, зм≥нний струм; коливанн€ мембрани телефона, дифузора гучномовц€.

 оливальна система Ц система, в €к≥й одне або дек≥лька т≥л можуть зд≥йснювати коливанн€.

 оливальна точка (т≥ло) Ц точка (т≥ло), що зд≥йснюЇ коливанн€.

ѕовне коливанн€ Ц один зак≥нчений цикл коливального руху, п≥сл€ €кого в≥н повторюЇтьс€ у тому самому пор€дку.

1.2.  ласиф≥кац≥€ коливань за:

1) ф≥зичною природою Ц механ≥чн≥, електромагн≥тн≥, електромехан≥чн≥.

2) характером Ц власн≥, в≥льн≥, вимушен≥, автоколиванн€.

’оча коливанн€ досить р≥зноман≥тн≥ за своЇю ф≥зичною природою, але вони мають сп≥льн≥ законом≥рност≥ й описуютьс€ однотипними математичними методами.

ћехан≥чн≥ коливанн€ Ц пер≥одично повторюваний рух коливальноњ системи по €к≥й-небудь траЇктор≥њ, €ку ц€ система проходить по черз≥ у протилежних напр€мах в≥дносно положенн€ р≥вноваги.

≈лектромагн≥тн≥ коливанн€ Ц пер≥одичн≥ зм≥ни зар€ду та характеристик електричного ≥ магн≥тного пол≥в.

”мови виникненн€ коливань

1. Ќа€вн≥сть у точки надлишковоњ енерг≥њ, пор≥вн€но з њњ енерг≥Їю у положенн≥ ст≥йкоњ р≥вноваги.

2. Ќадлишкова енерг≥€, набута точкою внасл≥док виведенн€ њњ з положенн€ р≥вноваги не повинна повн≥стю витрачатис€ на подоланн€ опору середовища п≥д час поверненн€ в це положенн€.

3. ƒ≥€ на точку повертальноњ сили, що виникаЇ при виведенн≥ њњ з положенн€ р≥вноваги ≥ завжди до нього напр€мленоњ.

1.4. ласиф≥кац≥€ коливань залежно в≥д сил, що д≥ють на

 оливну точку

1. ¬ласн≥ Ц зд≥йснюютьс€ п≥д д≥Їю т≥льки повертальноњ сили (можлив≥ т≥льки у вакуум≥).

2. ¬≥льн≥ Ц зд≥йснюютьс€ п≥д д≥Їю повертальноњ сили ≥ сили опору середовища (реальн≥ коливанн€, затухаюч≥)

3. ¬имушен≥ Ц зд≥йснюютьс€ п≥д д≥Їю повертальноњ сили, сили опору середовища ≥ зовн≥шньоњ пер≥одично д≥ючоњ сили; характер коливань залежить в≥д сп≥вв≥дношенн€ цих сил.

ѕараметри коливань

1. ѕер≥од “ (с) Ц характеризуЇ пер≥одичн≥сть коливань ≥ вим≥рюЇтьс€ часом, затраченим на одне повне коливанн€ тобто м≥н≥мальний пром≥жок часу, через €кий повторюЇтьс€ певне значенн€ зм≥нноњ величини, що характеризуЇ коливальну систему.

2. „астота ν (√ц) Ц характеризуЇ швидк≥сть повторюваност≥ коливань ≥ вим≥рюЇтьс€ к≥льк≥стю коливань, зд≥йснених коливальною системою за одиницю часу.

3. ÷икл≥чна частота ω (рад/с) Ц вим≥рюЇтьс€ к≥льк≥стю коливань, зд≥йснених коливальною системою за 2π одиниць часу.

4. јмпл≥туда ј Ц максимальне значенн€ величини, що характеризуЇ миттЇвий стан коливальноњ системи; ј > 0

ј (t) = const Ц коливанн€ незатухаюч≥;

ј (t)↓ Ц коливанн€ затухаюч≥.


1.6.’арактеристики миттЇвого стану механ≥чних коливань

“очки

 

1. «м≥щенн€х (м) Ц характеризуЇ положенн€ коливальноњ точки в даний момент часу ≥ дор≥внюЇ в≥дстан≥ точки в≥д положенн€ ст≥йкоњ

р≥вноваги до њњ положенн€ в даний момент часу.

2. Ўвидк≥сть υ (м/с) Ц характеризуЇ швидк≥сть зм≥ни положенн€ коливальноњ точки ≥ дор≥внюЇ пох≥дн≥й зм≥щенн€ за часом.

3. ѕрискоренн€ а (м/с2) Ц характеризуЇ бистроту зм≥ни швидкост≥ коливальноњ точки ≥ дор≥внюЇ пох≥дн≥й швидкост≥ за часом або друг≥й пох≥дн≥й зм≥щенн€ за часом.

4. ‘аза φ (1; рад) Ц визначаЇ стан коливальноњ системи при задан≥й ампл≥туд≥ в дов≥льний пром≥жок часу, тобто характеризуЇ положенн€ ≥ напр€м руху коливальноњ точки в даний момент часу ≥ показуЇ, €ка частина пер≥оду пройшла в≥д початку коливань.

φ = ωt + φ0

φ0 Ц початкова фаза Ц показуЇ, на €кому етап≥ знаходивс€ коливальний рух у момент початку в≥дл≥ку часу.

‘аза не повТ€зана з ампл≥тудою коливань на в≥дм≥ну в≥д зм≥щенн€.

 

«м≥на фази п≥д час коливань ма€тника

 


—п≥вв≥дношенн€ фази у р≥зних одиниц€х вим≥рюванн€

з частинами пер≥оду

 
„ас ‘аза, 1 ‘аза, рад
t = 0    
φ = 1

 оли два коливанн€ в≥дбуваютьс€ з однаковим пер≥одом (частотою), то р≥зниц€ фаз м≥ж ними збер≥гаЇтьс€ сталою прот€гом усього часу коливань.

 

 

—инфазн≥ коливанн€ (однаков≥ фази) ѕротифазн≥ коливанн€ (протилежн≥ фази)
  “1 = “2, ј1 = ј2 Ќапр€ми коливань однаков≥ Δφ = φ1 Ц φ2 = 0 або 1 (Δφ = 2nπ)   “1 = “2, ј1 = ј2 Ќапр€ми коливань протилежн≥ Δφ = φ Ц φ = ½ (Δφ = (2n+1)π)
 
 

 

 


1.7. √армон≥чн≥ коливанн€

 

1.7.1. √армон≥чн≥ коливанн€ Ц коливанн€, п≥д час €ких характеристики миттЇвого стану коливальноњ системи зм≥нюютьс€ з плином часу за законом синуса або косинуса.

 

«м≥щенн€ x = хmaх cos(ωt + φ0) x(t) = хmaх sin(ωt + φ0)
Ўвидк≥сть υ(t) = Ц ωхmaх sin(ωt + φ0) = = Ц υmaх sin(ωt + φ0) υ(t) = ω хmaх cos(ωt + φ0) = = υmaх cos(ωt + φ0)
јмпл≥туда швидкост≥ υmaх = ωхmaх
ѕрискоренн€ a(t) = Ц ωυmaх cos(ωt + φ0) = = Ц amaxcos(ωt + φ0) a(t)= Ц ωυmaхsin(ωt + φ0) = = Ц amaxsin(ωt + φ0)
јмпл≥туда прискоренн€ amax = ωυmaх = ω2хmaх
ƒиференц≥альне р≥вн€нн€ або x" + ω2x = 0
‘аза
ѕовертальна сила Fп ~ Ц k x
       

 

1.7.2. √раф≥ки гармон≥чних коливань

√раф≥ки коливань х(t), υ(t), a(t)

 
 
x = хmaх cos(ωt + φ0)



√раф≥ки коливань х(φ), υ(φ), a(φ), [φ = ωt]

 

 

1.7.3. √еометрична ≥нтерпретац≥€ гармон≥чних коливань

 

√армон≥чне коливанн€ можна подати €к коливанн€ вздовж ос≥ ќх проекц≥њ к≥нц€ рад≥ус-вектора точки, що рухаЇтьс€ по колу рад≥усом ј. якщо в момент часу t0 = 0 рад≥ус вектор ќ¬ утворюЇ з в≥ссю ќу кут φ0, а за час t описуЇ кут ωt, так що в дов≥льний момент часу x = Asin(ωt + φ0), де ј = хmaх.

1.8. ¬≥льн≥ коливанн€

 

” реальних коливальних системах за рахунок зм≥ни енерг≥њ коливального руху виконуЇтьс€ робота проти сил терт€ й опору. “ому з часом ампл≥туда в≥льних коливань зменшуЇтьс€, а њх пер≥од зб≥льшуЇтьс€ Ц коливанн€ затухають.

≤нколи цей процес посилюють за допомогою спец≥альних пристроњв. Ќаприклад, у транспортних засобах використовують р≥зн≥ амортизатори, €к≥ гас€ть коливанн€ кузова, зумовлен≥ нер≥вност€ми дороги.

 

1.9. ¬имушен≥ коливанн€. явище резонансу

 

ƒл€ того, щоб коливанн€ в систем≥ не затухали, необх≥дно компенсувати втрати енерг≥њ, спричинен≥ д≥Їю сили терт€ ≥ опору. ≈нерг≥ю в систем≥ треба поповнювати пер≥одично. ÷е дос€гаЇтьс€ пер≥одичною д≥Їю на систему зовн≥шньоњ сили.

 оливанн€ системи, €к≥ виникають п≥д д≥Їю зовн≥шньоњ пер≥одично зм≥нноњ сили, називаютьс€ вимушеними.

«≥ зм≥ною частоти ω зовн≥шньоњ сили зм≥нюютьс€ ампл≥туди вимушених коливань. якщо ц€ частота наближаЇтьс€ до частоти в≥льних коливань системи ω0, то ампл≥туда вимушених коливань зб≥льшуЇтьс€, дос€гаючи максимуму. «≥ зб≥льшенн€м частоти (ω > ω0) ампл≥туда вимушених коливань зменшуЇтьс€.

явище р≥зкого зростанн€ ампл≥туди вимушених коливань у раз≥ наближенн€ частоти д≥њ зовн≥шньоњ пер≥одичноњ сили до частоти в≥льних коливань системи називають резонансом. √раф≥к залежност≥ ампл≥туди коливань в≥д частоти п≥д час резонансу називаЇтьс€ резонансною кривою –езонансна крива тим гостр≥ша, чим менш≥ втрати енерг≥њ в систем≥. ÷≥ втрати можуть бути зумовлен≥ внутр≥шн≥м терт€м середовища, тобто чим менший коеф≥ц≥Їнт вТ€зкост≥ (внутр≥шнього терт€) середовища, тим €скрав≥ше про€вл€Їтьс€ резонанс (тим гостр≥ше резонансна крива) (див. рис).

явище резонансу може бути корисним, оск≥льки воно даЇ змогу нав≥ть за допомогою малоњ сили суттЇво зб≥льшити ампл≥туду, наприклад, укладанн€ бетону за допомогою в≥братор≥в.

–езонанс може бути шк≥дливим ≥ небезпечним. « метою запоб≥ганн€ цьому сл≥д заздалег≥дь обчислювати частоти коливань р≥зних машин, засоб≥в транспорту, фундамент≥в тощо, щоб у звичайних умовах њх експлуатац≥њ не м≥г настати резонанс.

” повс€кденному житт≥ можна спостер≥гати, €к в к≥мнат≥ бр€жчать шибки п≥д час проходженн€ по вулиц≥ важкого вантажного автомоб≥л€. ÷е означаЇ, що власн≥ частоти коливань шибок дор≥внюють частот≥ коливань деталей автомоб≥л€.

 

јвтоколиванн€

 

јвтоколиванн€ Ц незатухаюч≥ коливанн€, €к≥ зд≥йснюютьс€ за рахунок внутр≥шн≥х джерел енерг≥њ.

 

—хема автоколивальноњ системи

«воротн≥й звТ€зок

ѕриклади автоколивальних систем:

1. √одинниковий механ≥зм з ма€тником (рис.)

1 Ц гир€ (джерело енерг≥њ),

2 Ц ходове колесо (регулюючий пристр≥й),

3 Ц анкер (зд≥йснюЇ зворотн≥й звТ€зок),

4 Ц ма€тник (коливальна система).

2. —ерцево-судинна система людини.

3. Ћюдина, що катаЇтьс€ на гойдалц≥.

4. ƒ¬«.

5. √олосов≥ звТ€зки п≥д час розмови.

 


ѕриклади розвТ€зуванн€ задач

 

 

«адача 2. «а граф≥ком х (t) визначити 1) ампл≥туду зм≥щенн€; 2) пер≥од; 3) початкову фазу; 4) частоту; 5) цикл≥чну частоту; 6) ампл≥туду швидкост≥; 7) ампл≥туду прискоренн€; 8) р≥вн€нн€ зм≥ни зм≥щенн€; 9) р≥вн€нн€ зм≥ни швидкост≥; 10) р≥вн€нн€ зм≥ни прискоренн€.

–озвТ€занн€. «а граф≥ком визначаЇмо: 1) ’м = 10 см; 2) “ = 0,2 с; 3) ; 4) ; 5)

6) 7)

8) ¬иход€чи з р≥вн€нн€ коливань x(t) = ’м s≥n(ωt + φ0), маЇмо

x(t) = 10 s≥n(0,1πt + ), cм.

9) υ(t) = x'(t) = [10 s≥n(0,1πt + )]' = πcos(0,1πt + ) см/с.

10) а (t) = υ'(t) = [πcos(0,1πt + )]' = Ц π2s≥n(0,1πt + ) см2/с.

«авданн€ дл€ самост≥йного розвТ€зуванн€

1. ¬ласна частота коливань зал≥зного мосту 2 √ц, частота в≥брац≥њ електродвигуна 2500 √ц. ¬изначити пер≥оди цих коливань. —к≥льки коливань зд≥йснюють ц≥ обТЇкти за 1 год?

2. ¬ однакових чи протилежних фазах коливаютьс€: 1) крила птаха, що летить; 2) руки людини п≥д час веслуванн€ на човн≥; 3) склоочисники на автомоб≥л€х?

3. Ўвидк≥сть коливальноњ точки зм≥нюЇтьс€ за законом , м/с. ¬изначити: 1) ампл≥туду швидкост≥; 2) цикл≥чну частоту; 3) початкову фазу; 4) частоту; 5) пер≥од; 6) ампл≥туду зм≥щенн€; 7) ампл≥туду прискоренн€; 8) р≥вн€нн€ залежност≥ зм≥щенн€ в≥д часу; 9) р≥вн€нн€ зм≥ни прискоренн€.

4. «а граф≥ком х (t) визначити 1) ампл≥туду зм≥щенн€; 2) цикл≥чну частоту; 3) початкову фазу; 4) частоту; 5) пер≥од; 6) ампл≥туду швидкост≥; 7) ампл≥туду прискоренн€; 8) р≥вн€нн€ зм≥ни швидкост≥; 9) р≥вн€нн€ зм≥ни прискоренн€.

5. „ому при певн≥й швидкост≥ автобуса скло його в≥кон починаЇ деренчати?

6. як ≥ чому зм≥нитьс€ ампл≥туда коливань т≥ла при перенесенн≥ його з пов≥тр€ у воду?

 

 


“ема 2. ћа€тники

 

ћа€тники Ї коливальними системами, €к≥ за певних умов зд≥йснюють гармон≥чн≥ механ≥чн≥ коливанн€.

ћатематичний ма€тник

ћатематичним ма€тником називають матер≥альну точку, п≥дв≥шену на невагом≥й ≥ нерозт€жн≥й нитц≥.

÷е ≥деальна коливальна система.

ѕ≥дв≥симо матер≥альну точку масою m на нитц≥ довжиною l ≥ в≥дхилимо отриманий ма€тник на кут α в≥д положенн€ р≥вноваги. Ќа т≥ло д≥€тимуть (€кщо знехтувати силами терт€ ≥ опору пов≥тр€) сила т€ж≥нн€ ≥ сила нат€гу нитки , р≥внод≥йна €ких ≥ буде надавати матер≥альн≥й точц≥ прискоренн€ , €ке буде напр€млене в б≥к положенн€ р≥вноваги. ћодуль р≥внод≥йноњ цих сил (повертальноњ сили) знаходимо ≥з пр€мокутного трикутника FOA:

F = mgsinα.

” раз≥ малих кут≥в в≥дхиленн€ sinα ≈ α = x/l. Bраховуючи, що напр€м зм≥щенн€ ≥ повертальноњ сили протилежн≥, отримаЇмо

де х Ц абсолютне значенн€ зм≥щенн€ ма€тника в≥д положенн€ р≥вноваги. ќск≥льки за ≤≤ законом Ќьютона , то прискоренн€ ма€тника , де . «в≥дки цикл≥чна частота математичного ма€тника

ѕер≥од коливань математичного ма€тника

«г≥дно з ц≥Їю формулою можна зробити висновок, що пер≥од коливань математичного ма€тника не залежить в≥д маси т≥ла, а визначаЇтьс€ лише довжиною п≥дв≥су ≥ прискоренн€м в≥льного пад≥нн€ (закон √юйгенса).

2.2. ‘≥зичний ма€тник

 

якщо под≥бний ма€тник не можна вважати матер≥альною точкою або не можна знехтувати вагою т≥ла ≥ розт€гом п≥дв≥су, то ма€тник називають ф≥зичним. “акий ма€тник коливаЇтьс€ под≥бно до математичного.

2.3. ѕружинний ма€тник

 

ўе одним прикладом гармон≥чного коливанн€ Ї коливанн€ т≥ла на пружин≥. ” стан≥ р≥вноваги (положенн€ х = 0) пружина поки що не деформована, тому на т≥ло сила пружност≥ не д≥Ї. —ила терт€ м≥ж т≥лом ≥ опорою дор≥внюЇ нулю. —ила т€ж≥нн€ зр≥вноважена силою реакц≥њ опори. якщо вивести т≥ло з≥ стану р≥вноваги, перем≥стивши його вздовж ос≥ ќх на в≥дстань x = ± A (л≥воруч або праворуч), а пот≥м в≥дпустити, то ма€тник буде в≥льно коливатис€ п≥д д≥Їю сили пружност≥ за законом x = Asinωt. «г≥дно ≥з законом √ука Fпр.х = Ц kx. «а другим законом Ќьютона Fпр.х = ma, де m Ц маса т≥ла пружинного ма€тника; а Ц його прискоренн€, або , де

 

.

÷икл≥чна частота коливань пружинного ма€тника.

ѕер≥од коливань пружинного ма€тника

.

як видно з формул пер≥од ≥ частота коливань пружинного ма€тника не залежать в≥д прискоренн€ в≥льного пад≥нн€, а визначаютьс€ лише масою п≥дв≥шеного т≥ла ≥ жорстк≥стю пружини.

 

2.4. ѕеретворенн€ енерг≥њ при гармон≥чних коливанн€х

–озгл€немо перетворенн€ енерг≥њ п≥д час гармон≥чних коливань на приклад≥ пружинного ма€тника. ¬важатимемо систему, що виконуЇ в≥льн≥ гармон≥чн≥ коливанн€ п≥д д≥Їю пружноњ сили замкненою. ” процес≥ коливанн€ зг≥дно ≥з законом збереженн€ енерг≥њ в≥дбуваЇтьс€ перетворенн€ к≥нетичноњ енерг≥њ в потенц≥альну ≥, навпаки, але повна механ≥чна енерг≥€ замкненоњ системи маЇ залишатис€ незм≥нною.

« ц≥Їю метою зТ€суЇмо, €к зм≥нюЇтьс€ в час≥ к≥нетична ≥ потенц≥альна енерг≥њ. ” формулу к≥нетичноњ енерг≥њ

п≥дставимо значенн€ швидкост≥ гармон≥чного коливанн€ . ќтримаЇмо

якщо в певну мить зм≥щенн€ системи в≥д положенн€ р≥вноваги дор≥внюЇ х, то њњ потенц≥альна енерг≥€ дор≥внюЇ робот≥ пружноњ сили. ќск≥льки п≥д час зм≥ни зм≥щенн€ в≥д 0 до х величина пружноњ сили зм≥нюЇтьс€ в≥д F1 = 0 до F2 = kx, то роботу ц≥Їњ сили розраховують за формулою . ќтже,

ѕ≥дставл€ючи в цю формулу значенн€ зм≥щенн€ дл€ гармон≥чного коливанн€ , одержимо вираз

ѕовна енерг≥€ коливальноњ системи дор≥внюЇ сум≥ к≥нетичноњ ≥ потенц≥альноњ енерг≥й у заданий момент часу. “од≥, враховуючи, що 2 = k, , отримаЇмо:

“аким чином, повна енерг≥€ системи, що виконуЇ гармон≥чн≥ коливанн€, пропорц≥йна квадрату ампл≥туди коливань ≥ не залежить в≥д часу

«≥ зб≥льшенн€м к≥нетичноњ енерг≥њ системи зменшуЇтьс€ њњ потенц≥альна енерг≥€ ≥, навпаки, але сума к≥нетичноњ ≥ потенц≥альноњ енерг≥й в дов≥льний момент часу залишаЇтьс€ сталою.

ѕриклади розвТ€зуванн€ задач

1. як зм≥нитьс€ пер≥од коливань математичного ма€тника, €кщо довжину нитки зб≥льшити в 2 рази?

 

ƒано: –озвТ€занн€:

Ц? ѕер≥од коливань ма€тника зб≥льшитьс€ у 2 рази.

 

2. ¬антаж, прикр≥плений до пружини, зд≥йснюЇ гармон≥чн≥ коливанн€ в горизонтальн≥й площин≥. як зм≥нитьс€ частота коливань вантажу, €кщо масу вантажу зб≥льшити в 9 раз≥в?

 

ƒано: –озвТ€занн€:

Ц? „астота коливань вантажу зменшитьс€ у 3 рази.

3. ¬антаж масою 25 кг висить на шнур≥ довжиною 2,5 м. Ќа €ку найб≥льшу висоту можна в≥дхилити в сторону вантаж, щоб при наступних в≥льних коливанн€х шнур не об≥рвавс€? Ўнур може витримати нат€г в 550 Ќ.

 

 

ƒано: –озвТ€занн€:

m= 25кг ƒану систему можна вважати ≥зольованою.

l= 2,5 м Ќульовий р≥вень потенц≥альноњ енерг≥њ сум≥сний з

Fн= 550 Ќ найнижчим положенн€м т≥ла (рис.).

h Ц? «апишемо закон збереженн€ енерг≥њ:

к1 + ≈п1 = ≈к2 + ≈п2

” положенн≥ 1: к1 = 0; п1 = mgh. ” положенн≥ 2: ; п2 = 0.

ќтже, .

Ўвидк≥сть можна знайти з II закону Ќьютона:

. ¬ проекц≥њ на вертикальну в≥сь: ,

де Ц доцентрове прискоренн€, l Ц довжина шнура, вона дор≥внюЇ рад≥усу дуги, по €к≥й рухаЇтьс€ вантаж. «в≥дси:

.

.

 

«авданн€ дл€ самост≥йного розвТ€зуванн€

 

1. як зм≥нитьс€ пер≥оди коливань математичного ≥ пружинного ма€тник≥в, €кщо ампл≥туду коливань зменшити в 2 рази? “ерт€ в≥дсутнЇ.

2. ѕри гармон≥чних коливанн€х математичного ма€тника вантаж проходить шл€х в≥д правого крайнього положенн€ до положенн€ р≥вноваги за 0,5 c. який пер≥од ≥ частота коливань ма€тника?

3. ¬изначити масу кульки, що коливаЇтьс€ на пружин≥ у горизонтальн≥й площин≥ з пер≥одом 20 с.  оеф≥ц≥Їнт жорсткост≥ пружини 1 кЌ/м.

4. яка довжина математичного ма€тника, що коливаЇтьс€ з цикл≥чною частотою 2π рад/с?

5. ¬антаж, прикр≥плений до пружини, зд≥йснюЇ гармон≥чн≥ коливанн€ в горизонтальн≥й площин≥. як зм≥нитьс€ пер≥од коливань, €кщо масу вантажу ≥ жорстк≥сть пружини зб≥льшити в 2 рази?

6. ѕри гармон≥чних коливанн€х пружинного ма€тника з пер≥одом 1 с ≥ ампл≥тудою 12 см т≥ло дос€гло м≥н≥мальноњ швидкост≥. „ому р≥вна у цей момент координата т≥ла?

7. „и зм≥нитьс€ пер≥од коливань гойдалки, €кщо: 1) на нењ с€дуть спочатку одна, а пот≥м дв≥ людини; 2) гойдаютьс€ спочатку сид€чи, а пот≥м сто€чи?

8. —ередн€ швидк≥сть руху поршн€ паровоњ машини 5,0 м/с, х≥д поршн€ 250 мм. ¬изначити частоту ≥ пер≥од коливань поршн€.

9. ѕ≥дв≥шена до пружини гир€ коливаЇтьс€ по вертикал≥ з ампл≥тудою 4 см. ¬изначити повну енерг≥ю коливань гир≥, €кщо коеф≥ц≥Їнт жорсткост≥ пружини 1 кЌ/м.

10. ћа€тник завдовжки 100 см, маса €кого 10 г, в≥дхилили в≥д положенн€ р≥вноваги на кут 600 ≥ в≥дпустили. ¬и≠значити потенц≥альну енерг≥ю ма€тника на початку руху ≥ к≥нетичну в пр€мовисному положенн≥.

11. яку енерг≥ю маЇ математичний ма€тник масою 100 г та довжиною нитки 1 м, €кщо ампл≥туда коливань становить 40 см?

12. ¬антаж на пружин≥ ≥з жорстк≥стю 1 кЌ/м зд≥йснюЇ коливанн€ з ампл≥тудою 2 см. «найти к≥нетичну та потенц≥альну енерг≥њ, €кщо фаза коливань π/3 рад.

13. Ќа нитц≥ завдовжки l п≥дв≥сили кульку. якоњ найменшоњ горизонтальноњ швидкост≥ треба надати кульц≥, щоб вона в≥дхилилас€ до висоти точки п≥дв≥шуванн€?

 

 


“ема 3. ’вил≥

 

3.1. ќсновн≥ пон€тт€

 

’вил€ Ц процес поширенн€ коливань у простор≥ з часом. як ≥ коливанн€, хвил≥ за своЇю ф≥зичною природою под≥л€ють на механ≥чн≥ та електромагн≥тн≥.

ћехан≥чна хвил€ Ц це процес поширенн€ механ≥чних коливань у пружному середовищ≥.

ѕрикладом найпоширен≥ших механ≥чних хвиль Ї звук, хвил≥ на поверхн≥ р≥дин.

ƒжерело хвил≥ Ц це коливальна система, €ка п≥д час коливань передаЇ частину своЇњ енерг≥њ в навколишнЇ середовище. ÷€ передача маЇ м≥сце, коли частинки навколишнього пружного середовища беруть участь у коливальному процес≥ джерела.

’вильова поверхн€ Ц неперервне геометричне м≥сце точок, €к≥ коливаютьс€ в однакових фазах.

‘ронт хвил≥ Ц передн€ хвил€, найб≥льш в≥ддалена в≥д джерела.

ѕром≥нь Ц л≥н≥€, вздовж €коњ поширюЇтьс€ фронт хвил≥. ¬ ≥зотропному середовищ≥ пром≥нь перпендикул€рний до фронту хвил≥.

 

3.2. ќсобливост≥ хвильового процесу

’вильовий процес не супроводжуЇтьс€ перенесенн€м речовини в напр€м≥ поширенн€ хвил≥. ” кожн≥й точц≥ простору частинки лише зд≥йснюють коливанн€ в≥дносно положенн€ р≥вноваги. јле поширенн€ коливань супроводжуЇтьс€ передачею енерг≥њ коливань в≥д одн≥Їњ точки середовища до ≥ншоњ.

¬иди хвиль

ѕоздовжн≥ ѕоперечн≥
частинки середовища коливаютьс€ в т≥й сам≥й площин≥, в €к≥й поширюЇтьс€ ≥ сама хвил€ частинки пружного середовища коливаютьс€ в площин≥, перпендикул€рн≥й до напр€му поширенн€ хвил≥
поширюЇтьс€ в твердих т≥лах, р≥динах ≥ газах поширюватис€ в твердих т≥лах або на поверхн≥ р≥дин

ѕараметри хвиль

√раф≥к коливань показуЇ, €к зм≥нюЇтьс€ координата одн≥Їю точки, що коливаЇтьс€, з часом. ” хвил≥ коливаютьс€ вс≥ точки, що њњ утворюють. “ому граф≥к хвил≥ показуЇ, €к залежить координата вс≥х точок хвил≥ в≥д њх положенн€ у хвил≥.

 

1. ѕер≥одом“ (с) хвил≥ Ї пер≥од коливань точок середовища (тобто джерела) п≥д д≥Їю ц≥Їњ хвил≥.

2. „астотою хвил≥ ν (√ц) називають величину, обернену пер≥оду, €ка дор≥внюЇ к≥лькост≥ коливань точок, зд≥йснених за 1 с.

3. ƒовжина хвил≥ λ (м) Ц найкоротша в≥дстань м≥ж точками хвил≥, €к≥ коливаютьс€ в однакових фазах ≥ дор≥внюЇ в≥дстан≥, €ку проб≥гаЇ хвильова поверхн€ за один пер≥од. (див. рис.)

4. ‘азова швидк≥сть υ (м/с) Ц швидк≥сть поширенн€ коливань у пружному середовищ≥

«вТ€зок параметр≥в хвиль

або

ѕ≥д час виникненн€ хвиль њх частота визначаЇтьс€ частотою коливань джерела хвиль, а швидк≥сть залежить в≥д властивостей середовища. “ому хвил≥ одн≥Їњ ≥ т≥Їњ ж частоти мають р≥зну довжину в р≥зних середовищах.

3.5. –≥вн€нн€ хвил≥

 

«найдемо формулу, що описуЇ процес поширенн€ коливань в середовищ≥. Ќехай джерело хвиль (т. ќ на рис.) коливаЇтьс€ за гармон≥чним законом x = Asinωt, де х Ц зм≥щенн€ точки середовища, ј Ц ампл≥туда коливань, ω = 2πν Ц цикл≥чна частота, t Ц час в≥д початку коливань джерела хвиль. “очка ћ середовища знаходитьс€ на в≥дстан≥ у в≥д джерела хвиль. Ўвидк≥сть поширенн€ хвил≥ Ц величина ск≥нченна, тому чим дал≥ знаходитьс€ ц€ точка середовища в≥д джерела, тим б≥льше часу потр≥бно дл€ того, щоб хвил€ над≥йшла до ц≥Їњ точки, ≥ тим п≥зн≥ше в н≥й почнутьс€ коливанн€. ќтже, Ц це час зап≥зненн€ початку коливань в задан≥й точц≥ середовища пор≥вн€но з джерелом хвиль. “ому час коливанн€ даноњ точки середовища

“ому п≥дставивши р≥вн€нн€ (8) у вираз (7), д≥станемо

‘ормула (9) Ї р≥вн€нн€м плоскоњ б≥жучоњ хвил≥.

 

3.6. ’вильов≥ властивост≥

ѕринцип √юйгенса

 ожна точка поверхн≥, €коњ дос€гла в даний момент хвил€, Ї точковим джерелом вторинних хвиль, причому поверхн€, дотична до цих вторинних хвиль, буде хвильовою поверхнею в наступний момент часу

ѕри пад≥нн≥ на плоску межу под≥лу двох р≥зних середовищ плоска хвил€ частково в≥дбиваЇтьс€, частково проходить в ≥нше середовище, залишаючись плоскою, але м≥н€Ї при цьому св≥й напр€м поширенн€ (заломлюЇтьс€).

 

2. ѕоглинанн€ Ц зменшенн€ енерг≥њ, €ку переносить хвил€ внасл≥док зменшенн€ внутр≥шнього терт€ середовища.

3. ¬≥дбиванн€ Ц частина енерг≥њ падаючоњ хвил≥ в≥дбиваЇтьс€ назад у перше середовище на меж≥ под≥лу середовищ.

4. «аломленн€ Ц зм≥на напр€му поширенн€ хвил≥ при переход≥ з одного середовища в ≥нше.

 

5. ≤нтерференц≥€ Ц €вище додаванн€ (накладанн€) двох когерентних хвиль у простор≥, внасл≥док чого спостер≥гаЇтьс€ ст≥йка в час≥ ≥нтерференц≥йна картина Ц пост≥йний у час≥ розпод≥л ампл≥туд результуючоњ хвил≥ у р≥зних точках простору,при €кому в≥дбуваЇтьс€ ст≥йке в час≥ њх взаЇмне п≥дсиленн€ в одних точках простору ≥ ослабленн€ в ≥нших, залежно в≥д сп≥вв≥дношенн€ м≥ж фазами цих хвиль.

 огерентн≥ хвил≥ збуджуютьс€ джерелом, €к≥ коливаютьс€ з однаковою частотою ≥ пост≥йною у час≥ р≥зницею фаз.

ћаксимум ≥нтерференц≥йноњ картини ћ≥н≥мум ≥нтерференц≥йноњ картини

 

k = 1, 2, 3,Е, n (ц≥ле число); λ Ц довжина хвил≥, Δd Ц р≥зниц€ ходу хвиль.

 

 

 артина ≥нтерференц≥њ двох кругових когерентних хвиль у залежност≥ в≥д довжини хвил≥ та в≥дстан≥ м≥ж джерелами

 

—то€ча хвил€ Ц виникаЇ внасл≥док ≥нтерференц≥њ пр€моњ ≥ в≥дбитоњ в≥д перешкоди б≥жучих хвиль.

—то€ча хвил€ст≥йка, €кщо на довжин≥ L укладаЇтьс€ ц≥ле число п≥вхвиль.

—то€ча хвил€не переносить енерг≥ю в простор≥. ¬узли ј ≥ пучност≥ N в простор≥ не перем≥щаютьс€.

6. ƒифракц≥€ Ц €вище порушенн€ закону пр€мол≥н≥йного поширенн€ хвиль в однор≥дному середовищ≥ або огинанн€ хвил€ми перешкод.

”мова спостереженн€ дифракц≥њ Ц довжина хвил≥ сум≥рна з розм≥рами щ≥лини або перешкоди: λ ~ d (за щ≥линою поширюЇтьс€ сферична хвил€ так, н≥би в отвор≥ екрана м≥ститьс€ джерело хвиль (рис. а). якщо d >>λ (рис. б), форма хвильового фронту п≥сл€ проходженн€ через щ≥лину майже не зм≥нюЇтьс€. Ќа рис. в Ц дифракц≥€ хвиль на вод≥

 

а б в г

ѕринцип √юйгенса-‘ренел€

ƒифракц≥€ зумовлена ≥нтерференц≥Їю вторинних хвиль (рис. г).

ѕриклади розвТ€зуванн€ задач

 

1. «а 30 с морська хвил€ вдар€Їтьс€ об берег 15 раз≥в. Ўвидк≥сть поширенн€ хвил≥ дор≥внюЇ 4 м/с. яка довжина морськоњ хвил≥?

 

ƒано: –озвТ€занн€:

;  
t = 30 c

υ = 4 м/с

N = 15

λ Ц?

 

2. „овен гойдаЇтьс€ на хвил€х, €ка поширюЇтьс€ ≥з швидк≥стю 1,5 м/с. ¬изначити пер≥од коливань човна, €кщо в≥дстань м≥ж найближчими гребн€ми хвиль становить 6 м.

 

ƒано: –озвТ€занн€:

υ = 1,5 м/с

λ = 4 см

“ Ц?

3. –≥зниц€ ходу двох когерентних хвиль ≥з р≥вними ампл≥тудами коливань дор≥внюЇ 8 см, а довжина хвиль Ц 4 см. який результат ≥нтерференц≥њ?

 

ƒано: –озвТ€занн€:

Δl = 8 cм ;

λ = 4 см спостер≥гаЇтьс€ максимум ≥нтерференц≥йноњ картини

k Ц?

«авданн€ дл€ самост≥йного розвТ€зуванн€

1. ¬изначити р≥зницю фаз коливань двох точок, в≥ддалених в≥д джерела коливань на 3,5 та 2,0 м, €кщо пер≥од коливань 0,5 с, а коливанн€ поширюютьс€ з швидк≥стю 6 м/с.

2. „овен гойдаЇтьс€ на хвил€х, €к≥ поширюютьс€ з швидк≥стю 2,5 м/с. ¬≥дстань м≥ж двома найближчими гpeбн€ми хвиль 8 м. ¬изначити пер≥од коливанн€ човна.

3. Ћюдина, сто€чи на берез≥ мор€, визначила, що в≥дстань м≥ж двома гребн€ми хвиль, €к≥ йдуть один за одним, становить 8 м.  р≥м тoгo, людина п≥драхувала, що за 60 с повз нењ пройшло 23 гpeбн≥ хвиль. ¬изначити швидк≥сть поширенн€ хвил≥.

4. ¬≥дстань м≥ж першим та четвертим вузлами сто€чоњ хвил≥ 24 см. ¬изначити довжину б≥жучоњ хвил≥.

5. Ўнур завдовжки 3 м, один к≥нець €кого привТ€заний, розгойдали з частотою 5 √ц, утворивши сто€ч≥ хвил≥. Ќа ньому вм≥стилос€ 6 п≥вхвиль. ¬изначити швидк≥сть поширенн€ хвиль у шнур≥.


“ема 4. «вуков≥ хвил≥

 

4.1. «вуком або звуковими хвил€ми називають механ≥чн≥ хвил≥, €к≥ створюютьс€ т≥лом, частота коливань €кого лежить в межах в≥д 16 до 20 000 √ц. ÷€ хвил€ сприймаЇтьс€ органами слуху людини. “ак≥ коливанн€ називають ще акустичними. –озд≥л ф≥зики, €кий вивчаЇ способи збудженн€ звукових хвиль, њх поширенн€ ≥ взаЇмод≥ю з середовищем, називають акустикою.

–озд≥л ф≥зики, в €кому вивчаютьс€ звуков≥ €вища, називають акустикою.

ƒжерелом звуку Ї т≥ло, що коливаЇтьс€. ÷е п≥дтверджено експериментально. якщо, наприклад, завдати удару по камертону ≥ п≥днести до нього малу кульку, то звук можна буде чути доти, доки кулька буде в≥дскакувати в≥д камертона, що св≥дчить про його коливанн€. ” б≥льшост≥ випадк≥в джерела звуку Ц це тверд≥ т≥ла (струни, мембрани, деки, дифузори, пТЇзопластинки тощо). ≤снують й ≥нш≥ джерела: пов≥тр€н≥ стовпи у духових ≥нструментах, завихренн€ пов≥тр€ п≥д час турбулентного обт≥канн€ куль, м≥н, снар€д≥в, надзвукових л≥так≥в, досить р≥дко Ц коливанн€ р≥дин.

” твердих т≥лах звук поширюЇтьс€ у вигл€д≥ поздовжн≥х ≥ поперечних хвиль. ” р≥динах ≥ газах, оск≥льки в них деформац≥€ зсуву неможлива, звуков≥ хвил≥ поширюютьс€ т≥льки у вигл€д≥ поздовжн≥х хвиль.

 

’арактеристики звуку

 

акустичн≥ (ф≥зичн≥) ф≥з≥олог≥чн≥
швидк≥сть поширенн€  
≤нтенсивн≥сть гучн≥сть
„астота висота
јмпл≥туда тембр

1. Ўвидк≥сть звуку

де s Ц в≥дстань в≥д джерела до приймача звуку, t Ц час поширенн€ звуку в≥д джерела до приймача звуку, “ Ц пер≥од, ν Ц частота, λ Ц

довжина звуковоњ хвил≥.

Ўвидк≥сть поширенн€ звуку залежить в≥д роду середовища, його стану, що виражаЇтьс€ густиною ρ, та пружних властивостей, що виражаЇтьс€ модулем ёнга ≈:

.

Ўвидк≥сть поширенн€ звуку залежить в≥д температури. Ќаприклад, швидк≥сть звуку у р≥динах (кр≥м води) з п≥двищенн€м температури зменшуЇтьс€, а в газах, навпаки Ц при п≥двищенн≥ температури за пост≥йного тиску Ц зб≥льшуЇтьс€.

Ўвидкост≥ звуку в р≥зних середовищах

–ечовина Ўвидк≥сть звуку, м/с
¬углекислий газ (0∞—)  
ѕов≥тр€ (при 20 ∞C)  
¬одень 1 284
¬ода 1 483
ћорська вода 1 530
√ума 1 800
ƒерево 3 320
«ал≥зо 5 850

«алежн≥сть швидкост≥ звуку в пов≥тр≥ в≥д температури

t, 0 υ, м/с
   
   
   

 

¬исота звуку

«вуки, €к≥ ми чуЇмо щодн€, дуже р≥зноман≥тн≥. ѕрийн€то розр≥зн€ти так≥ звуки: 1) музичн≥, або тони; 2) шуми ≥ 3) удари. ƒо музикальних звук≥в належать сп≥в, звучанн€ нат€гнутих струн музичних ≥нструмент≥в тощо. ƒо шум≥в належать звуки в≥д в≥брац≥њ верстат≥в, вибух≥в, роботи двигун≥в, оплески, шерех, скрип≥нн€, приголосн≥ звуки мови тощо. ”дари Ц це р≥зк≥ короткочасн≥ звуки.

—приймаючи музикальн≥ звуки, людина розр≥зн€Ї њх за висотою.

¬исота звуку звуковоњ хвил≥ Ц ф≥з≥олог≥чний параметр звуку, що визначаЇтьс€ частотою. Ѕ≥льш≥й частот≥ в≥дпов≥даЇ вищий звук.

ƒ≥апазон звукових коливань, що в≥дпов≥даЇ подв≥йн≥й зм≥н≥ частоти коливань, називають октавою.

«вуков≥ хвил≥, €к правило, мають складну форму, але багато звук≥в можна подати €к суму синусоњдальних, тобто гармон≥чних коливань, њх називають музичними. ќкрема синусоњдальна звукова хвил€ називаЇтьс€ чистим тоном. ƒжерелом такоњ хвил≥ Ї камертон. ” загальному випадку музичн≥ звуки складн≥, тобто мають певний наб≥р коливань р≥зних частот. Ќайменша частота складного звуку називаЇтьс€ першою гармон≥кою або основним тоном звуковоњ хвил≥. “они, що супроводжують основний тон, називають обертонами. ћузикальн≥ звуки з одним ≥ тим самим основним тоном в≥др≥зн€ютьс€ тембром, €кий визначаЇтьс€ на€вн≥стю обертон≥в Ц њх частотами й ампл≥тудами. «авд€ки цьому ми ч≥тко в≥др≥зн€Їмо звучанн€ одн≥Їњ ноти р≥зних голос≥в чи ≥нструмент≥в.

Ќа в≥дм≥ну в≥д музичних звук≥в, шуми Ї складною сум≥шшю величезноњ к≥лькост≥ коливань з р≥зними частотами.

3. ≤нтенсивн≥сть (сила) звуку

÷е ф≥зична характеристика, €ка характеризуЇ перенесенн€ енерг≥њ ≈ звуковою хвилею за одиницю часу t через одиницю площ≥ S, €ка перпендикул€рна до напр€му поширенн€ звуку

.

де

Ц ≥нтенсивн≥сть джерела звуку.

≤нтенсивност≥ в≥дпов≥даЇ психоф≥з≥олог≥чна характеристика Ц гучн≥сть, €ка вим≥рюЇтьс€ у децибелах, названа на честь американського вченого Ѕелла Ц винах≥дника телефону ≥ слухового апарату дл€ глухих.

√учн≥сть звуку визначаЇтьс€ середн≥м тиском звуку на органи слуху людини, тому Ї пон€тт€м субТЇктивним. ќдин ≥ той самий звук сприймаЇтьс€ одними людьми тихим, ≥ншим Ц гучним, голосним.

„утлив≥сть орган≥в слуху людини маЇ нижн≥й ≥ верхн≥й пор≥г чутност≥ ≥ залежить в≥д частоти звуку. ” межах частот 700-6000 √ц нижн€ межа чутност≥ дор≥внюЇ 2Ј10-12¬т/м2, що в≥дпов≥даЇ 0 дЅ. ¬ерхн≥й пор≥г чутност≥, €кий викликаЇ больов≥ в≥дчутт€ дос€гаЇ ≈ 10 ¬т/м2, що в≥дпов≥даЇ 130 дЅ ≥ при тривал≥й д≥њ може призвести до безповоротноњ втрати слуху.

 р≥м того гучн≥сть повТ€зана з ампл≥тудою коливань Ц чим б≥льша ампл≥туда, тим гучн≥ший звук.

–≥вн≥ р≥зних звук≥в

–≥вень гучност≥, дЅ ≤нтенсивн≥сть звуку, ¬т/м2 «вуковий тиск, Ќ/м2 Ќаближений характер звуку
  10-12 2,0 Ј 10-5 ћежа чутност≥ ѕовна тиша
  10-11 6,3 Ј 10-5 —ерцев≥ тони через стетоскоп Ўеп≥т на в≥дстан≥ 1 м “ихий шелест лист€ ÷оканн€ ручного механ≥чного годинника
  10-10 2,0 Ј 10-4 «вуковий комфорт “иха розмова (майже пошепки) «вуки в тихому л≥с≥
  10-9 6,3 Ј 10-4 Ќорма гучност≥ звуку вноч≥ «вуки в тих≥й к≥мнат≥
  10-8 2,0 Ј 10-3 √≥г≥Їн≥чна норма гучност≥ звуку вдень –озмова звичайна Ќегучна музика
  10-7 6,3 Ј 10-3 Ўум у заклад≥
  10-6 2,0 Ј 10-2 «вичайна розмова на в≥дстан≥ 1 м Ўум на пожвавлен≥й вулиц≥ Ўосе з пом≥рним рухом
  10-5 6,3 Ј 10-2 √учна розмова ƒвигун вантажного автомоб≥л€
  10-4 0,2 Ўум станка Ўум на шосе з ≥нтенсивним рухом
  10-3 0,63 Ўумовий пор≥г початку руйнуванн€ слуху в людини ћаксимальна норма гучност≥ звуку в промислових прим≥щенн€х јвтомоб≥льний гудок Ўум у пот€з≥ метро (при 100 км/год)
  10-2   √олос сп≥вака јвтосирена Ўум у метро при проходженн≥ пот€га
  10-1 6,3 Ўум ав≥амотора «апуск ракети ѕневматичний молоток Ўвидкий поњзд (300 км/год)
      Ѕольов≥ в≥дчутт€ ѕотужний гурк≥т грому –ок-концерт –еактивний двигун л≥така на зльот≥
      –уйн≥вний дл€ слуху пор≥г(больова межа). Ќадшумна електромузика

Ўкала звукових хвиль

„астота, √ц Ќайменуванн€ «асоби збудженн€ «астосуванн€
0 Ц 20 ≤нфразвуки  оливанн€ води у великих водоймах, битт€ серц€ ѕередбаченн€ погоди, д≥агностика захворювань серц€
16 Ц 2Ј104 „утн≥ звуки   √олос людини та тварин, музикальн≥ ≥нструменти, свистки, сирени, гучномовц≥, тощо ƒл€ звТ€зку та сигнал≥зац≥њ, а також вим≥рюванн€ в≥дстаней (звукометр≥€)
2Ј104 Ц 1010 ”льтразвуки   ћагн≥тострикц≥йн≥ та пТЇзоелектричн≥ випром≥нювач≥, свисток, також де€кими тваринами та комахами (летюч≥ миш≥, цв≥ркуни, сарана тощо) √≥дролокац≥€, очищенн€ деталей, дефектоскоп≥€ деталей та буд≥вельних конструкц≥й, прискоренн€ х≥м≥чних реакц≥й, медичн≥ та б≥олог≥чн≥ досл≥дженн€, молекул€рна ф≥зика
1011 ≥ б≥льше √≥перзвуки “еплов≥ коливанн€ молекул ” наукових досл≥дженн€х

4.4.¬ластивост≥ звукових хвиль

 

«вукова хвил€, €к ≥ будь-€ка ≥нша, на меж≥ под≥лу двох середовищ (наприклад, при зустр≥ч≥ з≥ ст≥ною, деревом тощо) частково поглинаЇтьс€ нею, частково гаситьс€ ≥ частково в≥дбиваЇтьс€. ѕри цьому спостер≥гаютьс€ ц≥кав≥ акустичн≥ €вища.

ѕоглинанн€

™ матер≥али, наприклад порист≥ панел≥, п≥нопласт, в €ких звуков≥ коливанн€ швидко затухають. ÷е використовуЇтьс€, наприклад, дл€ звуко≥зол€ц≥њ прим≥щень. „им б≥льше предмет≥в у прим≥щенн≥, тим б≥льше коеф≥ц≥Їнт поглинанн€ звуку. Ќаприклад, оштукатурюванн€ ст≥н поглинаЇ близько 8 % енерг≥њ звукових хвиль, килими Ц до 20 %.

2. ¬≥дбиванн€

Ћуна Ц поверненн€ звуковоњ хвил≥ до свого джерела п≥сл€ в≥дбиванн€ в≥д поверхн≥, €ка розм≥щена перпендикул€рно до промен€ ц≥Їњ хвил≥. ќсобливо ефектне це €вище на великих в≥дкритих д≥л€нках л≥с≥в, в ущелинах г≥р (тобто при велик≥й в≥дстан≥ м≥ж джерелом ≥ перешкодою досить велика).

 

 

–еверберац≥€ Ц залишкове звучанн€ в закритому прим≥щенн≥, €ке Ї насл≥дком багаторазового в≥дбиванн€ звуку в≥д ст≥н прим≥щенн€. „им менше предмет≥в у прим≥щенн≥, тим довше триваЇ реверберац≥€. „ас реверберац≥њ дуже впливаЇ на €к≥сть звуку у концертних, музейних залах, тому при њх конструюванн≥ цей ефект обовТ€зково враховуЇтьс€.

¬≥дбиванн€ звукових (а част≥ше Ц ультразвукових) хвиль використовуЇтьс€ дл€ визначенн€ глибини мор€, ви€вленн€ дефект≥в у р≥зних виробах, медичн≥й д≥агностиц≥.

√урк≥т ≥ розкати грому Ц багаторазове в≥дбиванн€ в≥д хмар ≥ поверхн≥ «емл≥ ≥ часткове поглинанн€ ними звукових хвиль.

 

3. ≤нтерференц≥€ звуку

 

4. ƒифракц≥€ звуку на отвор≥

 

λ >> d λ >> d
фронт хвил≥ за отвором Ц п≥всфера хвил€ майже не розходитьс€ в сторони.

5. ≈фект ƒоплера Ц залежн≥сть сприйманн€ параметр≥в хвил≥ в раз≥ наближенн€ (рис. а) ≥ в≥ддаленн€ (рис. б) джерела в≥д спостер≥гача.

„астота сприйн€того звуку при наближенн≥ джерела до приймача .

„астота сприйн€того звуку при в≥ддаленн≥ джерела

.

јкустичний (звуковий) резонанс

якщо частота власних коливань т≥ла зб≥гаЇтьс€ з частотою звуковоњ хвил≥, то умови дл€ передаванн€ енерг≥њ в≥д звуковоњ хвил≥ до т≥ла ви€вл€ютьс€ найкращими Ц т≥ло стаЇ акустичним резонатором. јмпл≥туда вимушених коливань при цьому дос€гаЇ максимального значенн€ Ц спостер≥гаЇтьс€ акустичний резонанс. ƒо резонатор≥в можна в≥днести де€к≥ деки ≥ труби в музичних ≥нструментах, тощо. √олова людини (точн≥ше порожнина рота) теж Ї резонатором, завд€ки чому звук голосу значно п≥дсилюЇтьс€. ÷е по€снюЇ те, що ми часто не вп≥знаЇмо св≥й голос при запису чи при п≥дсилюванн≥ його за допомогою м≥крофона, хоча дл€ ≥нших в≥н звучить звично.

јкустичний резонанс спостер≥гаЇтьс€ при виникненн≥ звуковоњ хвил≥у камертонавнасл≥док збудженн€ ≥ншого камертона при розм≥щенн≥ њх €щик≥в отворами навпроти.

‘≥гури ’ладн≥ Ц ф≥гури, що утворюютьс€ скупченн€м др≥бних частинок сухого п≥ску, цукру тощо поблизу вузлових л≥н≥й на поверхн≥ пружноњ пластинки, €ка коливаЇтьс€, коли по њњ краю проводити смичком (або под≥бноњ механ≥чноњ системи).  ожному власному коливанню пластинки в≥дпов≥даЇ своЇ розташуванн€ вузлових л≥н≥й. ‘≥гури ’ладн≥ назван≥ по ≥мен≥ н≥мецького ф≥зика ≈рнеста ‘лореса ‘р≥др≥ха ’ладн≥, що ви€вив њх. ¬ раз≥ круглоњ пластинки вузлов≥ л≥н≥њ можуть бути кругами або рад≥альними; в раз≥ пр€мокутноњ або трикутноњ пластинки вони мають напр€м, паралельний сторонам або д≥агонал€м. ћ≥н€ючи точки закр≥пленн€ ≥ м≥сц€ збудженн€, можна отримати вс≥л€к≥ ’ладн≥-ф≥гури, в≥дпов≥дн≥ р≥зним власним коливанн€м пластинки. ’ладн≥-ф≥гури застосовуютьс€ дл€ вивченн€ власних частот д≥афрагм телефон≥в, м≥крофон≥в, гучномовц≥в тощо.

 

”льтразвуки

 

”льтразвуки у природ≥ трапл€ютьс€ р≥дко.  ажани використовують ультразвук дл€ ор≥Їнтуванн€ у темр€в≥. —кладний ≥ потужний ультразвуковий локатор мають дельф≥ни.

”льтразвукова хвил€ пор≥вн€но ≥з звуковою маЇ б≥льшу ≥нтенсивн≥сть за рахунок б≥льшоњ частоти коливань в н≥й. ÷е використовують в р≥зних галуз€х. «авд€ки спр€мованост≥ ультразвукових хвиль ≥ њх в≥дбиванню в≥д перешкод можна знайти в≥дстань до предмета:

«вуколокатори (њх називають також ехолокаторами) дають змогу ви€вити ≥ визначити м≥сцезнаходженн€ р≥зних пошкоджень у виробах (порожнеч≥, тр≥щини, сторонн≥ включенн€). ” медицин≥ ультразвук використовують дл€ д≥агностики ≥ л≥куванн€ де€ких захворювань.

”льтразвуков≥ хвил≥ великоњ ≥нтенсивност≥ використовують дл€ виготовленн€ порошк≥в та емульс≥й з речовин, €к≥ не зм≥шуютьс€, тощо.

≤нфразвуки

 

” природних умовах ≥нфразвуки можуть зумовити помахуванн€ крил птах≥в, коливанн€ г≥лок дерев чи поверхн≥ мор€ п≥д впливом в≥тру. ≤снують ≥нфразвуки техногенного походженн€. ÷≥ низькочастотн≥ хвил≥ слабко поглинаютьс€ ≥ тому здатн≥ поширюватис€ на велик≥ в≥дстан≥. ѕтахи ≥ б≥льш≥сть тварин чутлив≥ до цих звукових хвиль. ѕрипускають, що завд€ки цьому в≥д ≥нфразвук≥в, що передують землетрусам, тварини стривожуютьс€, а люди й гадки не мають про небезпеку.

≤нфразвуки ще не знайшли широкого застосуванн€. ќднак њх властивост≥ необх≥дно вивчати, щоб запоб≥гти негативному впливу на здоровТ€ людини. ѕ≥д час тривалих д≥й потужних ≥нфразвук≥в у людини зТ€вл€ютьс€ симптоми, под≥бн≥ до симптом≥в Ђморськоњ хворобиї. ¬одночас ≥снують нов≥тн≥ методи л≥куванн€ хвороб дозованими ≥мпульсами ≥нфразвук≥в.

 

4.6. ≈колог≥чн≥ проблеми акустики

«вуки великоњ гучност≥, зокрема шуми, нанос€ть шкоду навколишньому середовищу. ѕередозуванн€ ≥нтенсивност≥ ≥нфра- ≥ ультразвукових хвиль п≥д час л≥куванн€ де€ких хвороб також Ї небезпечним. Ђ«абрудненн€ї навколишнього середовища акустичними коливанн€ми шк≥дливо впливаЇ на здоровТ€ людини. « метою охорони навколишнього середовища заборон€Їтьс€ подавати з автомоб≥л≥в звуков≥ сигнали в населених пунктах, будувати летовища у





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 6596 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—ложнее всего начать действовать, все остальное зависит только от упорства. © јмели€ Ёрхарт
==> читать все изречени€...

1981 - | 1890 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.33 с.