Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.
Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:
, (9.12)
где I пс — индекс переменного состава.
Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае — себестоимости), но и структуры совокупности (весов).
Индекс постоянного (фиксированного) состава — это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывается по формуле:
, (9.13)
где I фс — индекс фиксированного состава.
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Например, индекс изменения среднего уровня себестоимости определяется по формуле:
, (9.14)
где I сс — индекс структурных сдвигов.
Глоссарий.
Агрегатный индекс — сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.
Время — это моменты или периоды, к которым относятся уровни.
Время наблюдения — это то время, к которому относятся собираемые данные
Группировка — это разделение единиц совокупности на группы по выбранным варьирующим признакам.
Группировка — объединение единиц совокупности в некоторые группы, имеющие свои характерные особенности, общие черты и сходные размеры изучаемого признака.
Единица наблюдения — это то явление, признаки которого подлежат регистрации
Индекс (лат. index) — это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях.
Индекс переменного состава- индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.
Индекс постоянного (фиксированного) состава — это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.
Интервальный (периодический) ряд динамики - ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц).
Кумулята — ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси X откладываются значения признака, а по оси Y — накопленные частоты.
Медиана — значение варьирующего признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности.
Мода — наиболее типичное, чаще всего встречаемое значение признака.
Моментный ряд динамики - ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени).
Подлежащее статистической таблицы — объект, характеризующийся цифрами.
Полигон — ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси X откладываются значения признака, а по оси Y — частоты.
Ряд динамики (или динамический ряд) - ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.
Ряд распределения - упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо признаку.
Сводка — особая стадия статистического исследования, в ходе которой систематизируются первичные материалы статистического наблюдения.
Сказуемое — система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее.
Средние величины — это обобщающие показатели совокупности однотипных явлений по какому-либо количественному признаку.
Средняя геометрическая — это показатель, используемый при расчете индексов.
Статистика — наука, методами теории вероятностей математической статистики изучающая массовые явления и процессы общественной жизни и помогающая обнаруживать закономерности различных процессов, происходящих в жизни.
Статистика — наука, изучающая количественные стороны массовых явлений в конкретных условиях места и времени. Современная статистическая наука, во многом соблюдая преемственность, опирается на все достижения современной науки, прежде всего, информационные технологии.
Статистическая группировка - разбиение общей совокупности единиц объекта наблюдения по одному или нескольким признакам на однородные группы, различающиеся между собой в качественном и количественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы явлений, исследовать структуру совокупности или проанализировать взаимосвязи и зависимости между признаками.
Темп прироста — показатель, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.
Темп роста — показатель, получаемый умножением коэффициента роста на 100%.
Уровни ряда — это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд.
Формуляры наблюдения — это бланки, опросные листы, анкеты и т.д., где напечатаны вопросы программы наблюдения и куда затем заносятся собираемые сведения.
Частость — отношение частоты к общему количеству исследуемых элементов, т.е. объему совокупности.
Частота — количество элементов совокупности, которые имеют данное значение признака.
Вопросы.
1. Что означает термин «статистика»?
2. такое статистическая совокупность, единица совокупности, вариация?
3. В чем состоят особенности статистического исследования?
4. Какие бывают абсолютные величины?
5. Каковы размерности абсолютных величин?
6. Объясните сущность относительных величин.
7. Каковы источники статистической информации?
8. Каковы преимущества несплошного наблюдения?
9. Что означает статистическое наблюдение и в чем заключается его подготовка?
10. Каковы основные задачи Госкомстата РФ?
11. Что такое ряд распределения?
12. Что собой представляют средние значения?
13. Как строят кумуляту?
14. Что такое вариация признака?
15. Что в статистике называется индексом?
16. Какие бывают формы индексов?
17. Что выражает индекс переменного состава?
18. Что является составными элементами ряда динамики?
19. Как называется отношение последующего уровня ряда к предыдущему?
20. Какие виды рядов динамики различают?
Тренировочные задания.
1. Охарактеризуйте вид ряда распределения абитуриентов по результатам сдачи вступительных экзаменов:
| Группы абитуриентов по результатам сдачи экзаменов | Число абитуриентов | Удельный вес, % к итогу |
| Не поступившие Поступившие | ||
| Итого |
2. Известны следующие данные об объеме реализованной продукции 20-ю предприятиями (млн. руб.): 2,31, 2,82, 2,45, 2,84, 2,75, 2,37, 2,84, 2,55, 2,97, 3,01, 2,46, 3,12, 3,67, 3,22, 2,77, 3,86, 2,12, 3,65, 7,99, 9,00.
Постройте интервальный вариационный ряд распределения предприятий по объему реализованной продукции, предварительно выделив не более 4 групп.
3. Имеются следующие данные о производстве муки в РФ:
| Показатель | ||||
| Произведено муки, млн. т | 11,5 | 9,6 | 10,9 | 11,2 |
Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.
4. Имеются следующие данные об урожайности пшеницы в некоторых странах (ц/га): Казахстан – 7,2, Россия – 14,5, США – 25,3, Китай – 33,2. Рассчитайте относительные показатели сравнения.
- Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид:
| Тарифный разряд | Число рабочих, чел. |
Определите средний уровень квалификации рабочих предприятия.
- Распределение предприятий отрасли по объему полученной за год прибыли имеет вид:
| Группы предприятий по прибыли, млн. руб. | Число предприятий |
| До 50 50-100 100-150 150 и более |
Рассчитайте среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли предприятий.
- Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
| Продукт | Сентябрь | Октябрь | ||
| Цена за 1 кг, руб. | Продано, т | Цена за 1 кг, руб. | Продано, т | |
| Говядина Баранина Свинина | 6,3 1,8 4,5 | 4,1 1,2 3,3 |
9. Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:
| Рынок | Июль | Август | ||
| Цена за кг, руб. | Продано, ц | Цена за кг, руб. | Продано, ц | |
| 6,0 6,5 5,5 | 24,5 18,7 32,0 | 4,5 5,5 5,0 | 21,9 37,8 33,4 |
Рассчитайте: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен фиксированного состава; в) индекс структурных сдвигов.
10. Имеются данные об объеме производства продукции (млн. руб.) в течение 6 кварталов:
| T | ||||||
| Yt | 11,18 | 12,23 | 13,28 | 14,31 | 15,36 | 16,4 |
Тренировочные тесты.
1. Объект статистического наблюдения – это:
а) единица наблюдения;
б) статистическая совокупность;
в) совокупность признаков изучаемого явления.
2. Статистическая отчетность – это:
а) вид статистического наблюдения;
б) организационная форма статистического наблюдения;
в) форма статистического наблюдения.
3. Группировка – это:
а) упорядочение единиц совокупности по признаку;
б) разбивка единиц совокупности по признаку;
в) обобщение единичных фактов.
4. Ряд распределения, построенный по качественному признаку, называется:
а) атрибутивным;
б) дискретным;
в) вариационным
5. Статистическая таблица представляет собой:
а) форму наиболее рационального изображения результатов статистического наблюдения;
б) сведения о чем-нибудь, расположенные по строкам и графам.
6.Статистическим подлежащим называется:
а) статистические совокупности, которые характеризуются различными показателями;
б) показатели, характеризующие совокупности;
в) сведения, расположенные в боковых заголовках таблицы.
7. Абсолютные показатели могут выражаться в единицах измерения:
а) натуральных и условно-натуральных;
б) трудовых и денежных;
в) отвлеченных.
8. Относительные величины выполнения плана исчисляются как:
а) отношение планового задания на предстоящий период к фактически достигнутому уровню;
б) отношение фактически достигнутого уровня к плановому заданию на этот период.
9. Индексы позволяют соизмерить социально-экономические явления:
а) в пространстве;
б) во времени;
в) в пространстве и во времени.
10. Являются ли цепные индексы с переменными весами индексами Паше:
а) являются;
б) не являются.
11. Темп роста вычисляется как:
а) отношение уровней ряда;
б) разность уровней ряда;
в) произведение уровней ряда.
12. При сглаживании временного ряда с помощью 7-членной скользящей средней теряются:
а) первые и последние три уровня;
б) первые и последние семь уровней;
в) только первые три уровня.
Экзаменационные вопросы.
1. Понятие и сущность статистики.
2. Особенности статистики как науки.
3. Методология статистики.
4. Основные категории статистики.
5. Задачи статистики.
6. Статистическая информация.
7. Понятие статистического наблюдения.
8. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
9. Формы, виды и способы наблюдения.
10.Сводка статистических данных.
11.Статистическая группировка.
12. Задачи и виды группировок.
13. Выполнение группировки по количественному признаку.
14. Статистические ряды распределения.
15. Абсолютные статистические величины.
16. Относительные статистические величины.
17. Средняя величина и ее виды.
18. Расчет средней арифметической в рядах распределения.
19. Структурные средние.
20. Показатели вариации.
21. Ряды динамики и их виды.
22. Показатели рядов динамики.
23. Индивидуальные и сводные индексы.
24. Индексы переменного и постоянного состава и структурных сдвигов.
25. Индексы в среднеарифметической и среднегармонической формах.
26. Коэффициент корреляции и правила его вычисления.
