Основные положения молекулярно-кинетической теории

Предмет молекулярной физики

Молекулярная физика — раздел физики, который изучает физические свойства тел на основе рассмотрения их молекулярного строения. Задачи молекулярной физики решаются методами физической статистики, термодинамики и физической кинетики, они связаны с изучением движения и взаимодействия частиц (атомов, молекул, ионов), составляющих физические тела.

Круг вопросов, охватываемых молекулярной физикой, очень широк. В ней рассматриваются: строение вещества и его изменение под влиянием внешних факторов (давления, температуры, электромагнитного поля), явления переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость), фазовое равновесие и процессы фазовых переходов (кристаллизация, плавление, испарение, конденсация), критическое состояние вещества, поверхностные явления на границах раздела фаз.

Развитие молекулярной физики привело к выделению из неё самостоятельных, разделов: статистической физики, физической кинетики, физики твёрдого тела, физической химии, молекулярной биологии. На основе общих теоретических представлений молекулярная физика получили развитие физика металлов, физика полимеров, физика плазмы, кристаллофизика, физико-химия дисперсных систем и поверхностных явлений, теория массопереноса и теплопереноса, физико-химическая механика. При всём различии объектов и методов исследования здесь сохраняется, однако, главная идея: молекулярная физика — описание макроскопических свойств вещества на основе микроскопической (молекулярной) картины его строения.

Броуновское движение

Броуновское движение- беспорядочное движение малых (размерами в нескольких мкм и менее) частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием толчков со стороны молекул окружающей среды. Открыто Р. Броуном в 1827. Видимые только под микроскопом взвешенные частицы движутся независимо друг от друга и описывают сложные зигзагообразные траектории. Б. д. не ослабевает со временем и не зависит от химических свойств среды. Интенсивность Б. д. увеличивается с ростом температуры среды и с уменьшением её вязкости и размеров частиц. Последовательное объяснение Б. д. было дано А. Эйнштейном и М. Смолуховским в 1905—06 на основе молекулярно-кинетической теории. Согласно этой теории, молекулы жидкости или газа находятся в постоянном тепловом движении, причём импульсы различных молекул неодинаковы по величине и направлению. Если поверхность частицы, помещенной в такую среду, мала, как это имеет место для броуновской частицы, то удары, испытываемые частицей со стороны окружающих её молекул, не будут точно компенсироваться. Поэтому в результате "бомбардировки" молекулами броуновская частица приходит в беспорядочное движение, меняя величину и направление своей скорости примерно 1014 раз в сек.

При наблюдении Б. д. фиксируется положение частицы через равные промежутки времени. Конечно, между наблюдениями частица движется не прямолинейно, но соединение последовательных положений прямыми линиями даёт условную картину движения.

Закономерности Б. д. служат наглядным подтверждением фундаментальных положений молекулярно-кинетической теории. Общая картина Б. д. описывается законом Эйнштейна для среднего квадрата смещения частицы дельта х^2 вдоль любого направления x Если за время между двумя измерениями происходит достаточно большое число столкновений частицы с молекулами, то дельта х^2 пропорционально этому времени t:

дельта х^2=2Dt

Здесь D — коэффициент диффузии, который определяется сопротивлением, оказываемым вязкой средой движущейся в ней частице. Для сферических частиц радиуса а он равен:

D = kT/6pha, (2)

где k — Больцмана постоянная, Т — абсолютное температура, h — динамическая вязкость среды.

Теория Б. д. объясняет случайные движения частицы действием случайных сил со стороны молекул и сил трения. Случайный характер силы означает, что её действие за интервал времени t1 совершенно не зависит от действия за интервал t2, если эти интервалы не перекрываются. Средняя за достаточно большое время сила равна нулю, и среднее смещение броуновской частицы также оказывается нулевым.

Явление диффузии.

Диффузия лат. diffusio — распространение, растекание, рассеивание, взаимодействие) — процесс взаимного проникновения молекул одного вещества между молекулами другого, приводящий к самопроизвольному выравниванию их концентраций по всему занимаемому объёму[1]. В некоторых ситуациях одно из веществ уже имеет выравненную концентрацию и говорят о диффузии одного вещества в другом. При этом перенос вещества происходит из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией (против градиента концентрации)

Примером диффузии может служить перемешивание газов (например, распространение запахов) или жидкостей (если в воду капнуть чернил, то жидкость через некоторое время станет равномерно окрашенной). Другой пример связан с твёрдым телом: атомы соприкасающихся металлов перемешиваются на границе соприкосновения. Важную роль диффузия частиц играет в физике плазмы.

Обычно под диффузией понимают процессы, сопровождающиеся переносом материи, однако иногда диффузионными называют также другие процессы переноса: теплопроводность, вязкое трение и т. п.

Скорость протекания диффузии зависит от многих факторов. Так, в случае металлического стержня тепловая диффузия проходит очень быстро. Если же стержень изготовлен из синтетического материала, тепловая диффузия протекает медленно. Диффузия молекул в общем случае протекает ещё медленнее. Например, если кусочек сахара опустить на дно стакана с водой и воду не перемешивать, то пройдёт несколько недель, прежде чем раствор станет однородным. Ещё медленнее происходит диффузия одного твёрдого вещества в другое. Например, если медь покрыть золотом, то будет происходить диффузия золота в медь, но при нормальных условиях (комнатная температура и атмосферное давление) золотосодержащий слой достигнет толщины в несколько микронов только через несколько тысяч лет.

Общее описание

Все виды диффузии подчиняются одинаковым законам. Скорость диффузии пропорциональна площади поперечного сечения образца, а также разности концентраций, температур или зарядов (в случае относительно небольших величин этих параметров). Так, тепло будет в четыре раза быстрее распространяться через стержень диаметром в два сантиметра, чем через стержень диаметром в один сантиметр. Это тепло будет распространяться быстрее, если перепад температур на одном сантиметре будет 10 °C вместо 5 °C. Скорость диффузии пропорциональна также параметру, характеризующему конкретный материал. В случае тепловой диффузии этот параметр называется теплопроводность, в случае потока электрических зарядов — электропроводность. Количество вещества, которое диффундирует в течение определённого времени, и расстояние, проходимое диффундирующим веществом, пропорциональны квадратному корню времени диффузии.

Диффузия представляет собой процесс на молекулярном уровне и определяется случайным характером движения отдельных молекул. Скорость диффузии в связи с этим пропорциональна средней скорости молекул. В случае газов средняя скорость малых молекул больше, а именно она обратно пропорциональна квадратному корню из массы молекулы и растёт с повышением температуры. Диффузионные процессы в твёрдых телах при высоких температурах часто находят практическое применение. Например, в определённых типах электронно-лучевых трубок (ЭЛТ) применяется металлический торий, продиффундировавший через металлический вольфрам при 2000 °C.

Если в смеси газов масса одной молекулы в четыре раза больше другой, то такая молекула передвигается в два раза медленнее по сравнению с её движением в чистом газе. Соответственно, скорость диффузии её также ниже. Эта разница в скорости диффузии лёгких и тяжёлых молекул применяется, чтобы разделять субстанции с различными молекулярными весами. В качестве примера можно привести разделение изотопов. Если газ, содержащий два изотопа, пропускать через пористую мембрану, более лёгкие изотопы проникают через мембрану быстрее, чем тяжёлые. Для лучшего разделения процесс производится в несколько этапов. Этот процесс широко применялся для разделения изотопов урана (отделение 235U от основной массы 238U). Поскольку такой способ разделения требует больших энергетических затрат, были развиты другие, более экономичные способы разделения. Например, широко развито применение термодиффузии в газовой среде. Газ, содержащий смесь изотопов, помещается в камеру, в которой поддерживается пространственный перепад (градиент) температур. При этом тяжёлые изотопы со временем концентрируются в холодной области.

 

4.Силы взаимодействия между молекулами.

Между молекулами вещества действуют одновременно силы притяжения и силы отталкивания. Эти силы в большой степени зависят от расстояний между молекулами.

Согласно экспериментальным и теоретическим исследованиям межмолекулярные силы взаимодействия обратно пропорциональны n-й степени расстояния между молекулами:

F=+-1/r^n

где для сил притяжения n = 7, а для сил отталкивания n = 9 ч 15.

Взаимодействие двух молекул можно описать при помощи графика зависимости проекции равнодействующей Fr сил притяжения и отталкивания молекул от расстояния r между их центрами. Направим ось r от молекулы 1, центр которой совпадает с началом координат, к находящемуся от него на расстоянии r1 центру молекулы 2.

 

 

Будем считать, что молекула 1 неподвижна, а молекула 2 изменяет свое положение относительно молекулы 1.

Тогда проекция силы отталкивания молекулы 2 от молекулы 1 на ось r будет положительной. Проекция силы притяжения молекулы 2 к молекуле 1 будет отрицательной.

Силы отталкивания гораздо больше сил притяжения на малых расстояниях (r < r0), но гораздо быстрее убывают с увеличением r. Силы притяжения тоже быстро убывают с увеличением r, так что, начиная с некоторого расстояния rm, взаимодействием молекул можно пренебречь. Наибольшее расстояние rm, на котором молекулы еще взаимодействуют, называется радиусом молекулярного действия (rm ~ 1,57 · 10-9 м).

 

При r = r0 силы отталкивания по модулю равны силам притяжения.

 

Расстояние r0 соответствует устойчивому равновесному взаимному положению молекул.

В различных агрегатных состояниях вещества расстояние между его молекулами различно. Отсюда и различие в силовом взаимодействии молекул и существенное различие в характере движения молекул газов, жидкостей и твердых тел.

В газах расстояния между молекулами в несколько раз превышают размеры самих молекул. Вследствие этого силы взаимодействия между молекулами газа малы и кинетическая энергия теплового движения молекул намного превышает потенциальную энергию их взаимодействия. Каждая молекула движется свободно от других молекул с огромными скоростями (сотни метров в секунду), меняя направление и модуль скорости при столкновениях с другими молекулами. Длина свободного пробега λ молекул газа зависит от давления и температуры газа. При нормальных условиях λ ~ 10-7 м.

В жидкостях расстояние между молекулами значительно меньше, чем в газах. Силы взаимодействия между молекулами велики, и кинетическая энергия движения молекул соизмерима с потенциальной энергией их взаимодействия, вследствие чего молекулы жидкости совершают колебания около некоторого положения равновесия, затем скачкообразно переходят в новые положения равновесия через очень малые промежутки времени (10–8 с), что приводит к текучести жидкости. Таким образом, в жидкости молекулы совершают в основном колебательные и поступательные движения. В твердых телах силы взаимодействия между молекулами настолько велики, что кинетическая энергия движения молекул намного меньше потенциальной энергии их взаимодействия. Молекулы совершают лишь колебания с малой амплитудой около некоторого постоянного положения равновесия — узла кристаллической решетки.

 

5.Потенциальная энергия взаимодействия двух молекул.

Потенциальная энергия двух молекул зависит (в соответствии с моделью взаимодействия молекул) от расстояния между ними. Минимальное значение потенциальная энергия двух взаимодействующих молекул имеет тогда, когда молекулы находятся друг от друга на расстоянии l0. Если молекулы находятся ближе или дальше, то потенциальная энергия их взаимодействия имеет большую величину, чем при расстоянии l0. Таким образом, на графике зависимости потенциальной энергии от расстояния между двумя молекулами имеется минимум. Это касается каждой пары молекул, входящих в состав какого-либо тела. Для того чтобы найти суммарную потенциальную энергию системы молекул, нужно просуммировать все энергии, относящиеся к каждой паре молекул. Принято считать, что удаленные на очень большое расстояние две молекулы имеют потенциальную энергию, равную нулю. Значит, пара молекул при расстоянии между ними от l0 до бесконечности имеет отрицательную потенциальную энергию. Сближение молекул на расстояние, меньшее, чем l0, приводит к увеличению потенциальной энергии от отрицательного значения до больших положительных величин. Каждая молекула создает в пространстве вокруг себя энергетическую потенциальную "яму" для всех других молекул этого же сорта. Глубина этой ямы самая большая для расстояния l0. Обозначим эту глубину "-U", где знак "-" символизирует тот факт, что потенциальная энергия отрицательна.

Если считать молекулы упругими шариками, наподобие резиновых, то диаметр такого шарика должен быть равен примерно l0. При низких температурах, когда вещество находится в конденсированном состоянии, его молекулы находятся друг от друга на расстояниях близких к значению l0. Наибольшее количество шариков, которое можно разместить в непосредственной близости от одного из шариков (так, чтобы они касались этого шарика), равно 12. При плотной упаковке шариков "внутренний" шарик имеет 12 ближайших соседей (расстояние между центрами шарика и центрами соседних шариков равны диаметру шарика), а также много соседей второго третьего и т.д. порядков "удаленности", для которых расстояния между их центрами и центром шарика примерно равно двум, трем и т.д. диаметрам шариков. Силы межмолекулярного взаимодействия очень быстро спадают с расстоянием между взаимодействующими молекулами, поэтому самый существенный вклад в потенциальную энергию взаимодействия молекул дают именно ближайшие соседи. Для "внутреннего" шарика (молекулы) соответствующая суммарная глубина потенциальной энергетической ямы, в которой он находится, равна примерно -12U.

Обратим внимание на различие окружения молекул, находящихся внутри конденсированного тела, и молекул, находящихся на его поверхности (границе раздела). Это различие состоит в том, что "внутренние" молекулы имеют больше соседей, чем "внешние". Шарик на плоской поверхности при плотной упаковке имеет всего девять ближайших соседей (шесть из них тоже находятся на поверхности, а три - внутри во втором слое молекул-шариков). Таким образом, глубина потенциальной ямы, в которой находятся молекула (шарик) на поверхности, равна примерно -9U. Эта величина на +3U больше, чем потенциальная энергия такой же молекулы, находящейся глубоко внутри конденсированного тела. Эта разница в потенциальных энергиях приводит к тому, что тело со свободной поверхностью имеет дополнительную потенциальную энергию, которая равна числу молекул, находящихся на поверхности, умноженному на +3U. Стремление всех систем к уменьшению потенциальной энергии проявляется в данном случае в том, что система молекул приходит со временем к такому взаимному расположению, что поверхность тела становится минимально возможной.

Минимально возможная площадь свободной поверхности для заданного объема, который занимают молекулы, соответствует шарообразной форме тела - вот почему капельки дождя имеют форму шариков.

 

Основные положения молекулярно-кинетической теории.

Согласно молекулярно-кинетической теории все вещества состоят из мельчайших частиц - молекул. Молекулы находятся в непрерывном движении и взаимодействуют между собой. Молекула - наименьшая частица вещества, обладающая его химическими свойствами. Молекулы состоят из более простых частиц - атомов химически элементов. Молекулы различных веществ имеют различный атомный состав.

Молекулы обладают кинетической энергией Wкин и одновременно потенциальной энергией взаимодействия Wпот. В газообразном состоянии Wкин > Wпот. В жидком и твердом состояниях кинетическая энергия частиц сравнима с энергией их взаимодействия (Wкин Wпот).

Поясним три основных положения молекулярно - кинетической теории.

1. Все вещества состоят из молекул, т.е. имеют дискретное строение, молекулы разделены промежутками.

2. Молекулы находятся в непрерывном беспорядочном (хаотическом) движении.

3. Между молекулами тела существуют силы взаимодействия.

Молекулярно-кинетическая теория обосновывается многочисленными опытами и огромным количеством физических явлений.

Существование молекул блестяще подтверждается законом кратных отношений. Он гласит: "при образовании из двух элементов различных соединений (веществ) массы одного из элементов в разных соединениях относятся как целые числа, т.е. находятся в кратных отношениях". Например, азот и кислород дают пять соединений: N2O, N2O2, N2O3, N2O4, N2O5. В них с одним и тем же количеством азота кислород вступает в соединение в количествах, находящихся между собой в кратных отношениях 1:2:3:4:5. Закон кратных отношений легко объяснить. Всякое вещество состоит из одинаковых молекул, имеющих соответствующий атомный состав. Так как все молекулы данного вещества одинаковы, то отношение весовых количеств простых элементов, входящих в состав всего тела, такое же, как и в отдельной молекуле, и, значит, является кратным атомных весов, что и подтверждается опытом.

Наличие промежутков между молекулами следует, например из опытов смещения различных жидкостей: объем смеси всегда меньше суммы объемов смешанных жидкостей.

Приведем некоторые из доказательств беспорядочного (хаотического) движения молекул:

а) стремление газа занять весь предоставленный ему объем (распространение пахучего газа по всему помещению);

б) броуновское движение - беспорядочное движение мельчайших видимых в микроскоп частиц вещества, находящихся во взвешенном состоянии и нерастворимых в ней. Это движение происходит под действием беспорядочных ударов молекул, окружающей жидкости, находящихся в постоянном хаотическом движении;

в) диффузия - взаимное проникновение молекул соприкасающихся веществ. При диффузии молекулы одного тела, находясь в непрерывном движении, проникают в промежутки между молекулами другого соприкасающегося с ним тела и распространяются между ними. Диффузия проявляется во всех телах - в газах, жидкостях и твердых телах, - но в разной степени.