- Адекватность моделей СЭП.
- Понятие эластичности. Эластичность по цене.
Задание 1. Используя модель Солоу, выяснить влияние на процессы нормы инвестиций d при следующих исходных данных:
t=[0,1,…,40]; A=8; L0=12;K0=400; a=0,06; b=0,13; d=[0 – 0,5]; Dd=0,05.
В качестве предельных значений взять значения для t=40. Для решения составить таблицу
| D | 0,05 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | 0,45 | 0,5 | |
| K40/L40 | |||||||||||
| C40/L40 |
Найти оптимальную норму инвестиций, при которой среднедушевое потребление максимально.
Вариант 7
Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе
Игровые методы и их использование в экономическом анализе.
Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)
Этапы исследования сложных систем
- Этапы разработки модели СЭП.
- Функции Маршалла, Стоуна.
Задание 1. Функция спроса имеет вид D(p) = 7*exp(-0,2*p2), где D – количество товара, которое население готово купить по цене p. Определить при какой цене p спрос будет эластичным. (Рекомендация: рассмотреть функцию на отрезке [0;4], Dp = 0,2).
Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП
- Матричная форма постановки задачи линейного программирования.
0,1 0,2 0,4
Задание 2. Матрица коэффициентов прямых затрат МОБ имеет вид А = 0,5 0 0,2
0,2 0,1 0
Используя второй критерий продуктивности определить, является ли матрица продуктивной.
Задание 3. Спрос на товар задается функцией Q=120/(p0,17 +2*p0,18 +1,11), издержки на производство Q единиц товара вычисляются по формуле С = Q2 -18*Q+15. Валовой доход R=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить значение функции Q в диапазоне P=[1,9], при Dp= 0,2. Построить графики C, R, П. Найти максимум прибыли.
Вариант 8
Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе
Методы случайных процессов в экономическом анализе.
Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)
Методы построения обобщенных критериев оценки сложных систем.
- Показатели, характеризующие свойства сложных систем
- Модели поведения потребителя.
Задание 1. Функция спроса имеет вид Q(p) = 400 / (p0,2 +2*p0,25+2,75), где p – цена. Построить график эластичности на отрезке [1, 7] c шагом Dp=0,2.
Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП
5. Линейные балансовые модели в производстве.
6. Методы оценки распределения общества по получаемому доходу.
Задание 4. Используя модель Солоу построить график фондовооруженности и график зависимости среднедушевого потребления от времени (на разных диаграммах), при следующих исходных данных:
t=[0,1,…,40]; A=14; L0=11;K0=62; a=0,065; b=0,123; d=0,25.
Вариант 9
Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе
Методы математической статистики в экономическом анализе.
Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)
Методы исследования сложных систем
- Показатели, характеризующие свойства сложных систем
- Математическое описание предложения и услуг.
Задание 1. Найти максимум полезности заданной функцией U (x,y) = x0,75*y0,25, P1=20, P2=100, I=1000, x>=0, y>=5.
