Сущность и принципы системного подхода

1. Адекватность моделей СЭП.
2. Понятие эластичности. Эластичность по цене.

Задание 1. Используя модель Солоу, выяснить влияние на процессы нормы инвестиций d при следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=8; L₀=12;K₀=400; a=0,06; b=0,13; d=[0 – 0,5]; Dd=0,05.

В качестве предельных значений взять значения для t=40. Для решения составить таблицу

D		0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5
K40/L40
C40/L40

Найти оптимальную норму инвестиций, при которой среднедушевое потребление максимально.

 

Вариант 7

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Игровые методы и их использование в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Этапы исследования сложных систем

1. Этапы разработки модели СЭП.
2. Функции Маршалла, Стоуна.

Задание 1. Функция спроса имеет вид D(p) = 7*exp(-0,2*p²), где D – количество товара, которое население готово купить по цене p. Определить при какой цене p спрос будет эластичным. (Рекомендация: рассмотреть функцию на отрезке [0;4], Dp = 0,2).

 

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

1. Матричная форма постановки задачи линейного программирования.

0,1 0,2 0,4

Задание 2. Матрица коэффициентов прямых затрат МОБ имеет вид А = 0,5 0 0,2

0,2 0,1 0

Используя второй критерий продуктивности определить, является ли матрица продуктивной.

 

Задание 3. Спрос на товар задается функцией Q=120/(p^0,17 +2*p^0,18 +1,11), издержки на производство Q единиц товара вычисляются по формуле С = Q² -18*Q+15. Валовой доход R=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить значение функции Q в диапазоне P=[1,9], при Dp= 0,2. Построить графики C, R, П. Найти максимум прибыли.

 

 

Вариант 8

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Методы случайных процессов в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Методы построения обобщенных критериев оценки сложных систем.

1. Показатели, характеризующие свойства сложных систем
2. Модели поведения потребителя.

Задание 1. Функция спроса имеет вид Q(p) = 400 / (p^0,2 +2*p^0,25+2,75), где p – цена. Построить график эластичности на отрезке [1, 7] c шагом Dp=0,2.

 

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

5. Линейные балансовые моде­ли в производстве.

6. Методы оценки распределения обще­ства по получаемому доходу.

Задание 4. Используя модель Солоу построить график фондовооруженности и график зависимости среднедушевого потребления от времени (на разных диаграммах), при следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=14; L₀=11;K₀=62; a=0,065; b=0,123; d=0,25.

 

Вариант 9

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Методы математической статистики в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Методы исследования сложных систем

1. Показатели, характеризующие свойства сложных систем
2. Математическое описание предложения и услуг.

Задание 1. Найти максимум полезности заданной функцией U (x,y) = x^0,75*y^0,25, P₁=20, P₂=100, I=1000, x>=0, y>=5.