Изменение кинетической энергии материальной системы на ее конечном перемещении равно сумме работ всех внешних и внутренних сил на этом перемещении:
,
где Т0 – начальное значение кинетической энергии системы.
Формулы для подсчёта кинетической энергии
Твердого тела в различных видах его движения
1. Тело движется поступательно
Скорости всех точек твердого тела одинаковы и равны скорости центра масс тела, поэтому:
,
где М – масса твердого тела, кг; Vc – скорость центра масс тела, м/с.
Тело вращается вокруг неподвижной оси
,
где Jz – момент инерции тела относительно оси вращения тела, кг·м2; 
угловая скорость вращения тела, 1/c.
Тело совершает плоское движение
Плоское движение может быть рассмотрено как сумма поступательного движения тела со скоростью центра масс и вращательного движения тела вокруг оси Сz', перпендикулярной присоединенной плоскости и проходящей через центр масс тела, поэтому:
,
где JСz' – момент инерции тела относительно оси вращения Сz', кг·м2; - угловая скорость вращения тела, 1/c; М – масса твердого тела, кг; Vc – скорость центра масс тела, м/с.
Тело вращается вокруг неподвижной точки
,
где Jω – момент инерции тела относительно мгновенной оси скоростей, кг·м2.
Примечание: 1. Момент инерции цилиндра: 
2. Момент инерции ступенчатого шкива: 
3. Момент инерции блока, масса которого равномерно распределена по ободу: 
Примеры вычисления работы сил
1. Сумма работ внутренних сил системы в общем случае отлична от нуля.
2. Если материальная система представляет собой абсолютно твердое тело, то сумма работ внутренних сил равна нулю.
3. Работа любой силы равна нулю, если сила приложена в неподвижной точке, скорость которой равна нулю в данный момент времени.
4. Работа внутренних сил натяжений гибких нерастяжимых тросов, канатов и т.п. равна нулю.
5. Работа силы тяжести равна произведению веса материальной системы на вертикальное перемещение центра масс, взятому со знаком «плюс», если центр масс опускается, и со знаком «минус», если центр масс поднимается: А=± Mghc, где М – масса материальной системы, кг; hc – вертикальное перемещение центра масс, м; g – ускорение свободного падения, м/с2.
6. Работа силы, приложенной к вращающемуся вокруг оси абсолютно твердому телу, равна: А=± MП(φ-φ0), где MП - момент пары сил, приложенной к телу, Нм; φ-φ0 – значение конечного угла поворота тела.
7. Работа силы трения: А= - Fтр·S, где S - перемещение, м. Работа силы трения всегда отрицательна.
8. Работа сил упругости пружины: А=0,5с∙(λ20 - λ21), где с - коэффициент жесткости пружины; λ - удлинение пружины, м. Работа положительна при λ0> λ1 и отрицательна при λ0< λ1.
ЗАДАЧА Д3
