Теорема об изменении момента количества движения

Кафедра технической механики и гидравлики

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Часть 2

(Динамика)

контрольные задания и методические указания

к выполнению курсовой (расчетно-графической) работы

 

 

Для студентов дневной и заочной форм обучения для специальностей:

 

110301-«Механизация сельского хозяйства»

110303-«Механизация переработки сельского хозяйства»

190603-«Сервис транспортных и технологических машин и оборудования в сельском хозяйстве»

190601-«Автомобили и автомобильное хозяйство»

270102-«Промышленное и гражданское строительство»

 

Санкт-Петербург-Пушкин

Теоретическая механика: Часть 2 (Динамика) Контрольные задания и методические указания к выполнению курсовой (расчетно-графической) работы для студентов дневной и заочной форм обучения для специальностей: 110301-«Механизация сельского хозяйства», 110303-«Механизация переработки сельского хозяйства», 190603-«Сервис транспортных и технологических машин и оборудования в сельском хозяйстве», 190601-«Автомобили и автомобильное хозяйство», 270102-«Промышленное и гражданское строительство»

 

Составители: к.т.н. С.С. Соляник, д.т.н., профессор А.В. Соминич, д.т.н., профессор Б.И. Вагин

 

Рецензент: к.т.н. Н.В. Муханов

 

Задания и методические указания одобрены на заседании кафедры ТМиГ

12 октября 2011 г., протокол № 2 и рекомендованы к изданию методической комиссией факультета сельскохозяйственного строительства СПбГАУ, протокол №1 от 18 октября 2011 г.

 

Методические указания содержат: общие рекомендации по выполнению курсовой (расчетно-графической) работы; краткие теоретические сведения, необходимые для решения задач и успешной защиты работы; требования к оформлению и условные обозначения; примеры решения задач.

За основу методических указаний взяты контрольные задания методических указаний под редакцией С.М. Тарга.

 

СОДЕРЖАНИЕ стр.

Глава 1. Содержание раздела…………………………………………..4

Глава 2. Общие указания к выполнению контрольной работы……....5

Глава 3. Динамика………………………………………………………6

3.1. Теорема о движении центра масс………………………………....6

3.1.1. Задача Д1……………………………………………………….....7

3.1.2. Пример решения задачи Д1…………………………………….11

3.2. Теорема об изменения количества движения системы…………13

3.2.1. Задача Д2…………………………………………………………14

3.2.2. Пример решения задачи Д2……………………………………..15

3.3. Теорема об изменении кинетической энергии механической

системы…………………………………………………………………..19

3.3.1. Задача Д3……………………………………………………….....21

3.3.2. Пример решения задачи Д3……………………………………...22

3.4. Принцип Германа-Эйлера-Даламбера для несвободной механи-

ческой системы………………………………………………………….28

3.4.1. Задача Д 4…………………………………………………………29

3.4.2. Пример решения задачи Д 4……………………………………..29

Литература………………………………………………………………36

Приложения……………………………………………………………. 37

 

Глава 1. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛА

«Теоретическая механика» - одна из фундаментальных естественнонаучных дисциплин физико-математического цикла. На материале теоретической механики базируются дисциплины: «Сопротивление материалов», «Прикладная механика», «Теория машин и механизмов», «Детали машин», «Строительная механика», «Гидравлика», а также большое число специальных инженерных дисциплин.

Теоретическая механика делится на три раздела: статику, кинематику и динамику.

Статика изучает условия, при которых механическое воздействие тел не нарушает их относительного покоя или равномерного прямолинейного поступательного движения.

Кинематика изучает движение объектов с геометрической точки зрения, то есть без учета их масс и сил, приложенных к ним.

Динамика изучает движение материальных объектов с учетом действующих на них сил.

В результате изучения теоретической механики студент должен знать:

ДИНАМИКА

Введение в динамику. Предмет динамики. Основные понятия и определения: масса, материальная точка, сила. Силы, зависящие от времени, от положения точки и от ее скорости. Законы классической механики или законы Галилея-Ньютона. Инерциальная система отсчета. Задачи динамики.

Динамика точки.

Решение первой и второй задачи динамики. Дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной материальной точки в декартовой системе координат. Уравнения в проекциях на оси координат. Две основные задачи динамики для материальной точки. Решение первой задачи динамики. Решение второй задачи динамики.

Прямолинейные колебания точки. Свободные колебания материальной точки. Амплитуда, начальная фаза, частота и период колебаний. Затухающие колебания материальной точки. Вынужденные колебания материальной точки. Явление резонанса.

Введение в динамику. Механическая система. Силы внутренние и внешние. Свойства внутренних сил системы. Масса системы. Центр масс; радиус –вектор и координаты центра масс.

Моменты инерции. Момент инерции тела относительно оси; радиус инерции. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей или теорема Гюйгенса. Примеры вычисления моментов инерции некоторых однородных тел.

Общие теоремы динамики

Теорема о движении центра масс. Дифференциальные уравнения движения механической системы. Теорема о движении центра масс механической системы. Закон сохранения движения центра масс.

Теорема об изменении количества движения. Количество движения материальной точки. Элементарный импульс силы. Импульс силы за конечный промежуток времени. Теорема об изменении количества движения материальной точки в дифференциальной и конечной формах. Закон сохранения количества движения механической системы.

Теорема об изменении момента количества движения.

Момент количества движения материальной точки относительно центра и относительно оси. Теорема об изменении момента количества движения. Закон сохранения кинетического момента механической системы.