Пример 3 - сопоставление выборок и по уровню, и по распреде­лению признака

В данном варианте использования критерия мы вначале можем проверить, различаются ли группы по уровню какого-либо признака, а затем сравнить распределения признака в двух выборках. Такая задача может быть актуальной при анализе различий в диапазонах или форме распределения оценок, получаемых испытуемыми по какой-либо новой методике.

В исследовании Р. Т. Чиркиной (1995) впервые использовался опросник, направленный на выявление тенденции к вытеснению из па­мяти фактов, имен, намерений и способов действия, обусловленному личными, семейными и профессиональными комплексами. Опросник был создан при участии Е. В. Сидоренко на основании материалов книги 3. Фрейда "Психопатология обыденной жизни". Выборка из 50 студентов Педагогического института, не состоящих в браке, не имею­щих детей, в возрасте от 17 до 20 лет, была обследована с помощью данного опросника, а также методики Менестера-Корзини для выявле­ния интенсивности ощущения собственной недостаточности, или "комплекса неполноценности" (Manaster G. J., Corsini R. J., 1982).

Результаты обследования представлены в Табл. 5.4.

Можно ли утверждать, что между показателем энергии вытесне­ния, диагностируемым с помощью опросника, и показателями интенсив­ности, ощущения собственной недостаточности существуют какие-либо значимые соотношения?

Таблица 5.4

Показатели интенсивности ощущения собственной недостаточности в группах студентов с высокой (nj=18) и низкой (п2=24) энергией вытеснения

Группа 1: энергия вытеснения от 19 до 31 балла (n1 =181	Группа 2: энергия вытеснения от 7 до 13 баллов (n2 =24)
0; 0; 0; 0; 0   20; 20 30; 30; 30; 30; 30; 30; 30 50; 50 60; 60	0; 0 5; 5; 5; 5 10; 10; 10; 10; 10; 10 15; 15 20; 20; 20; 20 30; 30; 30; 30; 30; 30
Суммы Средние	26,11	15,42

Несмотря на то, что средняя величина в группе с более энергич­ным вытеснением выше, в ней наблюдаются также и 5 нулевых значе­ний. Если сравнить гистограммы распределения оценок в двух выбор­ках, то между ними обнаруживается разительный контраст (Рис. 5.3).

Для сравнения двух распределений мы могли бы применить кри­терий χ² или критерий λ, но для этого нам пришлось бы укрупнять разряды, а кроме того, в обеих выборках n <30.

Критерий φ* позволит нам проверить наблюдаемый на графике эффект несовпадения двух распределений, если мы условимся считать, что "эффект есть", если показатель чувства недостаточности принимает либо очень низкие (0), либо, наоборот, очень высокие значения (S30), и что "эффекта нет", если показатель чувства недостаточности прини­мает средние значения, от 5 до 25.

Сформулируем гипотезы.

H₀: Крайние значения показателя недостаточности (либо 0, либо 30 и более) в группе с более энергичным вытеснением встречаются не чаще, чем в группе с менее энергичным вытеснением.

H₁:Крайние значения показателя недостаточности (либо 0, либо 30 и более) в группе с более энергичным вытеснением встречаются ча­ще, чем в группе с менее энергичным вытеснением.

Создадим четырехклеточную таблицу, удобную для дальнейшего расчета критерия φ*.

Таблица 5.5

Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ*при сопоставлении групп с большей и меньшей энергией вытеснения по соотношению пока­зателей недостаточности

Группы	"Есть эффект": показатель недостаточности равен 0 или >30	"Нет эффекта": показатель недос­таточности от 5 до 25	Суммы
1 группа - с большей энергией вытеснения		(88,9%)		(11,1%)
2 группа - с меньшей энергией вытеснения		(33,3%)		(66,7%)
Суммы					42[23]

По Табл. XII Приложения 1 определим величины ф, соответст­вующие сопоставляемым процентным долям:

Подсчитаем эмпирическое значение φ*:

Критические значения φ* при любых n₁, n₂, как мы помним из предыдущего примера, составляют:

Табл. XIII Приложения 1 позволяет нам и более точно опреде­лить уровень значимости полученного результата: р<0,001.

Ответ: H₀ отвергается. Принимается H₁. Крайние значения по­казателя недостаточности (либо 0, либо 30 и более) в группе с большей энергией вытеснения встречаются чаще, чем в группе с меньшей энер­гией вытеснения.

Итак, испытуемые с большей- энергией вытеснения могут иметь как очень высокие (30 и более), так и очень низкие (нулевые) показа­тели ощущения собственной недостаточности. Можно предположить, что они вытесняют и свою неудовлетворенность, и потребность в жиз­ненном успехе. Эти предположения нуждаются в дальнейшей проверке.

Полученный результат, независимо от его интерпретации, под­тверждает возможности критерия φ* в оценке различий в форме рас­пределения признака в двух выборках.

В мощных возможностях критерия φ* можно убедиться, под­твердив совершенно иную гипотезу при анализе материалов данного примера. Мы можем доказать, например, что в группе с большей энергией вытеснения показатель недостаточности все же выше, несмот­ря на парадоксальность его распределения в этой группе.

Сформулируем новые гипотезы.

H₀Наиболее высокие значения показателя недостаточности (30 и бо­лее) в группе с большей энергией вытеснения встречаются не ча­ще, чем в группе с меньшей энергией вытеснения.

H₁: Наиболее высокие значения показателя недостаточности (30 и бо­лее) в группе с большей энергией вытеснения встречаются чаще, чем в группе с меньшей энергией вытеснения. Построим четырехпольную таблицу, используя данные Табл. 5.4.

Таблица 5.6

Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении групп с большей и меньшей энергией вытеснения по уровню показа­теля недостаточности

Группы	"Есть эффект"* показатель недос­таточности больше или равен 30	"Нет эффекта": показатель недостаточности меньше 30	Суммы
1 группа - с большей энергией вытеснения		(61,1%)		(38.9%)
2 группа - с меньшей энергией вытеснения		(25.0%)		(75.0%)
Суммы

По Табл. XIII Приложения 1 определяем, что этот результат соответствует уровню значимости р=0,008.

Ответ: Но отвергается. Принимается Hj: Наиболее высокие показатели недостаточности (30 и более баллов) в группе с большей энергией вытеснения встречаются чаще, чем в группе с меньшей энер­гией вытеснения (р=0,008).

Итак, нам удалось доказать и то, что в группе с более энергич­ным вытеснением преобладают крайние значения показателя недоста­точности, и то, что больших своих значений этот показатель достигает именно в этой группе.

Теперь мы могли бы попробовать доказать, что в группе с большей энергией вытеснения чаще встречаются и более низкие значения пока­зателя недостаточности, несмотря на то, что средняя величина в этой группе больше (26,11 против 15,42 в группе с меньшим вытеснением).

Сформулируем гипотезы.

H₀: Самые низкие показатели недостаточности (нулевые) в группе с большей энергией вытеснения встречаются не чаще, чем в группе с меньшей энергией вытеснения.

H₁: Самые низкие показатели недостаточности (нулевые) встречаются в группе с большей энергией вытеснения чаще, чем в группе с менее энергичным вытеснением. Сгруппируем данные в новую четырехклеточную таблицу.

Таблица 5.7

Четырехклеточная таблица для сопоставления групп с разной энергией вытеснения по частоте нулевых значений показателя недостаточности

Группы	"Есть эффект": показатель недостаточности равен 0	"Нет эффекта" недостаточности	показатель не равен 0	Суммы
1 группа - с большей энергией вытеснения		(27,8%)		(72,2%)
1 группа - с меньшей энергией вытеснения		(8,3%)		(91,7%)
Суммы

Определяем величины φ и подсчитываем значение φ*:

Ответ: H₀ отвергается. Самые низкие показатели недостаточно­сти (нулевые) в группе с большей энергией вытеснения встречаются чаще, чем в группе с меньшей энергией вытеснения (р<0,05).

В сумме полученные результаты могут рассматриваться как сви­детельство частичного совпадения понятий комплекса у З.Фрейда и А.Адлера.

Существенно при этом, что между показателем энергии вытесне­ния и показателем интенсивности ощущения собственной недостаточно­сти в целом по выборке получена положительная линейная корреляци­онная связь (р=+0,491, р<0,01). Как мы можем убедиться, применение критерия φ* позволяет проникнуть в более тонкие и содержательно значимые соотношения между этими двумя показателями.