"Heт более достоверной науки, чем библейская вера" ИСААК НЬЮТОН
С 1558 по 1603 годы за время правления королевы Елизаветы Англия окрепла и вошла в золотой век. Войска Елизаветы разбили испанскую армаду, укрепилось финансовое положение Англии, произошло восстановление англиканской церкви, окончательно освободившейся от влияния римского католицизма. Вильям Шекспир и Эдмунд Спенсер писали свои книги, а Фрэнсис Дрейк и Вальтер Рэйли искали новые земли и богатства. Но после правления этой сильной королевы Англии осталась еще борьба между королем и парламентом, которая и стала характерной чертой политического климата 1600-х годов.
В июне 1642 года парламент направил Чарльзу I ультиматум который тот сразу же отверг. В следующем месяце парламент проголосовал за то, чтобы собрать армию, и Чарльз призвал своих сторонников начать первую в Англии гражданскую войну. В итоге "круглоголовые" (так в период английской буржуазной революции презрительно называли сторонников парламента - по форме стрижки волос) Оливера Кромвеля разбили королевских рыцарей, и Чарльз был обезглавлен. В том же 1642 году в Италии умер Галилей, а в Англии родился Исаак Ньютон.
Родители Ньютона были фермерами средней руки и жили на небольшой ферме в Вульсторпе, к северу от Лондона (1). Муж Ханны Ньютон умер вскоре после свадьбы от неизлечимой болезни (ему было 36 лет). В день рождественского праздника 1642 года подруги приняли роды у молодой вдовы. Так появился на свет Исаак. Года через два Ханна вышла замуж за священника Барнабаса Смита, а Исаак остался жить на ферме на попечении бабушки. Он рос в одиночестве - без братьев и сестер.
В школе он не любил шумных игр, зато пристрастился к чтению и придумывал себе такие игры, в которые можно было играть в одиночку - без партнеров и соперников. В очень раннем возрасте у него развились определенная самодостаточность и изобретательность, которые ему очень помогли в дальнейшей жизни - жизни ученого. Ньютон очень хорошо научился делать механические игрушки. Он был не менее изобретателен, чем Галилей, хотя в остальном эти два человека сильно отличались друг от друга: Галилей был активен в общественной жизни, с жаром сражался со своими научными противниками, а Исаак любил уединенную жизнь и скорее скрыл бы свои открытия, чем стал бы отстаивать их и свою правоту.
В сентябре 1654 года в возрасте 12 лет Исаак Ньютон поступил в школу Олд Кинге неподалеку от Грантэма. Эта школа, созданная в 1528 году во времена правления Генриха VII, известна хорошей подготовкой учеников для поступления в Кембридж и Оксфорд. Ньютон был среди первых учеников класса, интересовался химией и продолжал строить сложные механизмы, такие как ветряные мельницы и водяные часы. Через четыре года он вернулся в Вульсторп, чтобы помогать матери на ферме: его отчим к тому времени умер. Несмотря на благие намерения он больше занимался математикой и наблюдениями за природой, чем присматривал за животными. После двух трудных лет мать решила, что Исааку все же стоит закончить школу и подготовиться к университетским занятиям.
Кембриджский университет
В июне 1661 года Ньютон поступил в колледж Святой Троицы Кембриджского университета. Те правила, которые привели в отчаяние Галилея восемьдесят лет назад, еще сохранялись как в английских, так и в других европейских университетах. Новые теории Коперника и Кеплера оставались в тени, работы Галилея признаны не были, а большинство студентов продолжало думать, что Солнце вращается вокруг Земли. Но появился ряд внеуниверситетских научных обществ, созданных в большинстве своем учеными-любителями, где можно было обменяться новыми мыслями, составить планы дальнейших исследований. В 1662 году Чарльз II учредил Лондонское Королевское общество для развития естественно-научных знаний. Во Франции появилась Парижская научная академия, основанная Людовиком XIV в 1666 году. Королевское общество стало той кафедрой, с которой прозвучали вести об открытиях Ньютона. Оно же способствовало развитию научных исследований в Англии. Его девизом были слова "Nullius in verba" (можно перевести как "никому не верь на слово"). Таков был научный подход Лондонского Королевского общества.
В течение трех лет Ньютон посещал занятия по обязательному курсу в колледже Святой Троицы, в который входили математика (алгебра, геометрия и тригонометрия), латынь и греческий язык. Кроме того, он изучал физику и оптику под руководством замечательного ученого доктора Исаака Барроу, профессора математики, который считался специалистом и по греческому языку. Он первым разглядел гениальность Ньютона, первым показал ему телескоп и рассказал о тогдашних теориях света. Неожиданно проснулся дремлющий великан ньютоновского разума. Ньютон изучил кеплеровскую "Оптику" и прочел всевозможную литературу о теориях света. Так как изучать эту проблему можно было лишь экспериментальным путем, с помощью линз и сложных инструиен тов, то тут пригодились математический ум и умелые руки Исаака. В студенческие годы Ньютон наблюдал за звездами и делал заметки, которые потом помогли ему создать собственную теорию света и цвета.
В 1655 году занятия в Кембридже на время прекратились из-за эпидемии бубонной чумы. Крысы разнесли болезнь по грязному Лондону - в то лето половина населения города умерла. Из-за эпидемии студентов и преподавателей отправили по домам. Ньютон, уже получивший к тому времени степень бакалавра, упаковал свои тетради и вернулся в родной Вульсторп. В последующие два года он продолжал ставить эксперименты, которые дали материал для его многих будущих открытий. Подобно Копернику, Кеплеру и Галилею, замечательные способности пробудились в Ньютоне именно в студенческие годы.
Изучая проблему спектра, Ньютон ставил много экспериментов с призмами и тщательно записывал результаты. Он обнаружил, что белый солнечный свет состоит из целого спектра цветов. Пропустив через призму тонкий пучок солнечных лучей, он увидел, что белый цвет разлагается на радугу, а если спектр вновь определенным образом пропустить через призму - опять становится белым лучом. (Результаты этих опытов казались удивительными, ибо в то время считали, что солнечный свет - чистый и совершенный, подобен небесным сферам Аристотеля). Ньютон также открыл явление хроматической аберрации: проходя через линзу, лучи разной волновой длины собираются на разном расстоянии от нее. В итоге Ньютон придумал и построил зеркальный телескоп, использовав вместо линзы вогнутое зеркало для того, чтобы фокусировать свет далеких звезд.
Во время "вынужденного отдыха" Ньютон заинтересовался и еще одной проблемой. В Кембридже он открыл свой бином - одно это открытие обеспечило бы ему почетное место в истории математики! Теперь же он разработал новый способ вычисления поверхности искривленных объектов. Очень трудно было сказать, сколько квадратных сантиметров в секторе круга или эллипса. Над решением этой проблемы безуспешно бились величайшие древнегреческие математики. А вот студенту, которому было чуть за двадцать, удалось решить эту задачу. С удивительной энергией он взялся за вычисление площади гиперболы и "еще пятидесяти двух фигур по тому же методу". Таким образом, Ньютон заложил основу для своего метода определения производной, который потом вылился в систему дифференциального и интегрального исчисления - краеугольный камень современной математики и незаменимый инструмент научных исследований.
Третье открытие, сделанное во время "чумного отпуска", дало решение старой проблемы - проблемы механического движения на небесах и на земле. Ньютона озадачило движение Луны: что заставляет ее столь равномерно вращаться вокруг Земли, проходя полный круг всегда за двадцать семь целых и одну восьмую дня? За пятьдесят лет до этого Кеплер предположил, что здесь действует закон квадратной пропорции и что Солнце и планеты каким-то образом притягиваются. (О проблеме притяжения не было речи в Птолемеевой системе. О ней задумался Коперник, заявивший о вращении Земли, и Кеплер, искавший движущую силу). Ньютон проанализировал движение Луны с точки зрения центробежной силы: она должна была бы улететь от Земли, но Земля ее притягивала. Он обнаружил, что при вращательном движении Центробежная сила вычисляется по формуле v (2) /r, где v - скорость вращения тела, r - радиус вращения. (Гюйгенс тоже нашел это соотношение и написал о нем в книге о маятниках, напечатанной в 1673 году).
Существует легенда, что однажды Ньютон сидел под своей любимой яблоней возле дома и размышлял. Когда к его ногам упало яблоко, он задумался о движении Луны. Сила притяжения, которая заставила яблоко упасть, действовала и на уровне вершины дерева. А действует ли она на лунной орбите? Если да, то чему равняется сила притяжения двух предметов, расположенных на таком большом расстоянии?
Ньютон знал, что приведенный в движение объект следует по прямой до тех пор, пока какая-то сила не заставит его отклониться от курса. И Луна, и выпущенный из пушки снаряд стремятся двигаться по прямой. Так почему же они не улетят в космос, как слетает грязь с быстро вращающегося колеса? Потому что и снаряд, и Луна постоянно падают к центру Земли. Ньютон провел ряд вычислений, которые показали: Луна движется так, как если бы Земля притягивала ее с силой, составляющей 1/3600 от той силы, с которой Земля притягивает предметы, находящиеся у ее поверхности. Так как Луна в 60 раз дальше от Земли, чем предметы, расположенные у поверхности, то коэффициент 1/3600 можно считать постоянным (так называемая гравитационная постоянная) с учетом того, что земное притяжение действует и на Луну и уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от нее.
Вокруг этой истории о Луне и яблоках разгорелись горячие споры. Что это - правда или выдумка? О ней повествуют довольно надежные отчеты об открытиях Ньютона, но в документах 1660-х годов нет и намека на то, что он сравнивал "падение" Луны с падением предметов у поверхности Земли. Он, скорее, сравнивал центробежное движение Луны на орбите и центробежное движение предмета, находящегося у поверхности вращающейся Земли. Предполагают, что в 1717 году Ньютон сам изобрел историю о яблоке, чтобы показать, что именно он первым открыл закон всемирного тяготения (2).
Мы не знаем, когда Ньютон его открыл и как пришел к открытию, но некоторые факты вполне достоверны: в середине 1660-х годов он открыл свою формулу и заложил, тем самым. основы для своих последующих работ по математике, оптике и астрономии (небесной механике). Тем не менее, легендарный рассказ о annus mirabilis (чудесном годе), когда Ньютон целиком разработал теорию всемирного тяготения, а потом держал ее втайне на протяжении двадцати лет, - это миф. Хотя все его работы за этот короткий период поистине замечательны, ему понадобилось еще много лет кропотливого труда, чтобы опубликовать свой закон всемирного тяготения.
Профессор
К весне 1667 года чума утихла, унеся только в одном Лондоне около 31000 человек. Кембриджский университет возобновил работу, и через шесть месяцев Ньютона избрали членом колледжа Святой Троицы с ежегодной стипендией в сто фунтов стерлингов. На Рождество он отправился домой, чтобы рассказать своей семье эту добрую весть.
В 1668 году Ньютон с головой ушел в сооружение нового зеркального телескопа. Кроме того, он продолжал исследования в области оптики и вынашивал планы создания химической лаборатории. В июле ученый получил степень магистра гуманитарных наук, которая открыла перед ним путь в большую науку. Жизнь в Кембридже прекрасно соответствовала его характеру и устремлениям. Он хотел лишь одного: целиком отдаться разработке новых идей, обложиться книгами и обзавестись лабораторным оборудованием.
По просьбе профессора Барроу Ньютон напечатал свои работы по математике, озаглавив их "Об анализе бесконечно малых величин". Новизна и значение этой работы столь поразили Барроу, что он испросил у Ньютона разрешения отправить ее Джону Коллинзу в Лондон для показа наиболее видным математикам. Молодой ученый был польщен, но попросил не упоминать его имени. Когда впоследствии Коллинз попросил разрешения указать имя автора, Ньютон с неохотой согласился, и то лишь поддавшись на уговоры Барроу. В 1669 году все выдающиеся математики Европы узнали о необычном открытии Ньютона.
А 29 октября благодаря рекомендациям Барроу Ньютон был назначен профессором математики. Сам же Барроу решил уйти на пенсию и посвятить себя богословским занятиям. Итак, в возрасте 27 лет Исаак Ньютон занял эту столь престижную должность. Он сохранял ее в течение 27 лет, пока в 1696 году король не назначил его директором Монетного двора.
В профессорские обязанности Ньютона входило чтение од. ной лекции в неделю на протяжении одного семестра учебного года и проведение со студентами двух семинарских занятий в неделю; благодаря этому на собственные научные занятия и эксперименты у него оставалось много времени. Преподаватели и студенты очень заинтересовались телескопом Ньютона, и коллеги уговорили его послать телескоп в Королевское общество. Ньютон был поражен тем восхищением, которое вызывал у всех его телескоп. Члены королевского общества попросили построить еще один телескоп для показа широкой публике. Наиболее знатные люди Англии, включая короля Чарльза II, ознакомились с телескопом Ньютона, через который видно было не хуже, чем через телескопы, превосходившие его по длине в несколько раз. В январе 1672 года Ньютон, которому было уже 30 лет, получил свое первое почетное звание - был избран в члены Лондонского Королевского общества.
В следующем месяце на заседании Королевского общества зачитали ньютоновскую "Новую теорию света и цветов". Эта работа - ярчайший пример научного метода исследований: из результатов тщательно спланированных и точно поставленных экспериментов он делает логичные выводы. Существовало множество теорий о цвете тел, но ни одна из них не имела экспериментального подтверждения. Наконец-то и Ньютон порадовался собственному открытию: бумаги с интересом были прочитаны в Королевском обществе и переданы для рецензирования трем видным ученым. Одним из них был Роберт Гук, хороший механик, прекрасно разбирающийся в микроскопах. Он-то и дал отрицательный отзыв. Ньютон вынес из этого случая один урок: во взаимоотношениях между людьми (как и в природе) каждое действие порождает противодействие (хотя и не всегда равное действию по силе). Он понял, что гордыня и амбиции присущи не только простым смертным, но и выдающимся ученым. Подобно Галилею, ему пришлось пережить сильное противодействие со стороны коллег-ученых.
Гук назвал теорию Ньютона "гипотезой" (т.е. предположением), которая не подтверждена бесспорными доказательствами. Он был на семь лет старше Ньютона; блестящий ум позволил ему хорошо изучить целый ряд наук, но его портили невыдержанность характера и завистливость. Он также проделал ряд экспериментов по теории света и в 1665 году напечатал отчет о них. И вот теперь работа молодого ученого сводила на нет все его труды.
Правда, отрицательный отзыв Гука не повредил Ньютону - работу напечатали. Но вскоре ее начали резко критиковать европейские ученые, включая и Христиана Гюйгенса. Английские ученые направили письма протеста в Королевское общество, возражая даже не против выводов Ньютона, а против его математико-экспериментального подхода. Исаака поразил такой отпор: он ведь просто излагал факты, думая, что их спокойно взвесят и поймут его правоту. Ему приходилось месяцами заниматься какой-либо сложной проблемой, познавая сущность природных явлений, но он оставался очень наивным в том, что касалось человеческой природы. Он обратился к своему учителю Барроу. Старик, которому довелось вынести немало обид, объяснил ему: даже великие ученые будут защищать старые и дорогие им теории, будто это их самая большая ценность. Он сказал Ньютону, что первопроходцу не следует ожидать милостей от власть имущих.
Постепенно вся критика сосредоточилась вокруг взглядов Ньютона. Но, когда в 1675 году он представил на рассмотрение общества "Гипотезу, объясняющую свойства света", Гук стал нападать уже не на теории профессора колледжа Святой Троицы, а выдвинул обвинение в плагиате, заявив, что основная часть труда взята из его, Гука, "Микрографии", а господин Ньютон просто-де развил его основные идеи (3). Придя в ярость, Исаак написал красноречивый ответ, разбив один за Другим все доводы Гука. Спустя время формально оба ученых примирились, но раны, нанесенные друг другу, так и не затянулись. Возможно, из-за этой продолжительной и горячей борьбы у Ньютона развилось чуть ли не отвращение к собственным публикациям. И он снова удалился от общества, углубившись в мир анализа, экспериментов и размышлений.
В последующие несколько лет Ньютон уделял много времени и другим предметам, включая химию, практические изобретения и богословие. Работы по оптике привели его к алхимии. Главной целью алхимиков было научиться превращать недрагоценные металлы в золото. Увлечение Ньютона алхимией, столь смутившее его почитателей, стало известно широкой публике лишь в 1936 году, когда были выставлены на продажу его заметки по этому вопросу (около 650 000 слов) (4). Были собраны ранее разрозненные и считавшиеся незначительными рукописи, которые вызвали большой интерес у специалистов. Ученые так и не пришли к единому мнению относительно того, насколько занятия алхимией повлияли на научные труды Ньютона. Очевидно одно: хотя он и отделял эти работы от своих "чисто научных" трудов, занятия алхимией помогли ему принять мысль о "действии на расстоянии" (силе гравитации), которой он очень долго противился.
Ньютон и Гук
Пока Ньютон трудился в уединении, события в "большом мире" приняли такой оборот, что стало возможным издание его главного труда. В конце 1677 года умерли два его друга - Исаак Барроу и Генри Олденбург. Секретарем Королевского общества был избран Роберт Гук, продолжавший заниматься изучением планетных орбит. После двух лет переписки с местными и заграничными учеными он направил Ньютону сердечное письмо, пригласив его возобновить связи с Королевским обществом и принять участие в обмене научной информацией между его членами. Кроме того, Гук предложил ему вступить в личную переписку по интересующим обоих вопросам и попросил Ньютона высказать свои мысли по поводу его исследований: "Буду особенно благодарен, если вы выскажете мне свое мнение относительно движения планет - прямолинейного движения по касательной и движения, которое обусловлено притяжением к телу, находящемуся в центре их орбиты" (5).
По замыслам Гук обогнал Ньютона; в 1674 году он опубликовал работу "Попытка доказать движение Земли посредством наблюдений". Его интуиция и смелость мысли очевидны - он выдвинул новую "систему мира", приняв за основу три основных предположения: 1) "Все небесные тела обладают силой притяжения, направленной к их центру"; 2) "Все тела, начавшие простое прямолинейное движение, движутся по прямой, пока не встречают противодействия посторонней силы"; 3) "Сила притяжения тем больше, чем ближе друг к другу находятся центры тел. Каковы несколько степеней притяжения, мне еще не удалось экспериментально выяснить". К сожалению, Гук не обладал достаточными познаниями в математике, чтобы проверить свои предположения.
Ньютон не хотел вступать в прения, но решил не отклонять предложения Гука. Он послал ответ с описанием эксперимента: если сбросить тело с большой высоты, то под влиянием движения Земли оно отклонится от вертикальной линии и будет падать винтообразно. Условия эксперимента, вызвавшего большой интерес, зачитали на собрании Королевского общества. Гук нашел, что движение будет не винтообразным, а эллиптическим, и тут же рассказал об ошибке Ньютона на заседании.
Когда слух об этом дошел до Кембриджа, гнев Ньютона обратился на два объекта: на себя самого за излишнюю поспешность и на Гука, который обещал, что, если в будущем возникнет какой-либо конфликт, он будет урегулирован приватно. Во втором письме он показывает, что движение тела не будет строго эллиптическим, а скорее, "эллиптически-винтообразным", т.е. тело опишет коническое сечение. Очень важен ответ Гука, данный им 6 января 1680 года: "Ваши расчеты кривой, которую опишет тело под действием силы притяжения, правильны.., но я полагаю, что сила притяжения всегда обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами притягивающихся тел". Очевидно, общаясь с учеными, занимающимися проверкой действия законов Кеплера, Гук вы-двинул догадку о связи между центростремительной силой и эллиптической формой планетной орбиты.
На это письмо Ньютон не ответил, и 17 января Гук направил ему краткое дополнение, в котором привел дальнейшие выводы по данной теме. Был в письме и вопрос: "Если сила притяжения заставляет предмет отклоняться от прямолинейного пути и двигаться по кривой, то как будет изменяться форма этой кривой по мере изменения квадрата расстояния между телами?". Свое письмо он заканчивает, выражая уверенность, что Ньютон рассчитает форму этой кривой и предложит естественно-научное объяснение существованию данной пропорции.
Ньютон и на это письмо не дал ответа, но сегодня трудно поверить, что столь точное изложение главного замысла "Принципов", написанных шесть лет спустя, никак не повлияло на него. Через много лет в письме Эдмунду Галлею Ньютон писал: то, что "Гук исправил мою ошибку относительно винтообразного движения тел, помогло мне открыть теорему, которая впоследствии позволила постичь свойства эллипса".
Ученые так и не пришли к единому мнению относительно того, насколько переписка с Гуком повлияла на работу Ньютона, но метод анализа движения по кривой, предложенный Гуком, вполне мог подсказать Ньютону нужное направление: он был уверен, что движение планет по орбите вызвано действием центробежной силы, Гук же обратил его внимание на силу притяжения (т.е. центростремительную силу), что и подсказало Ньютону верное решение проблемы (6).
Эта переписка дала ученому новый заряд энергии и помогла решить сложную математическую проблему, которая уже много недель не давала ему покоя. Кеплер показал, что, согласно наблюдениям, планеты движутся по эллиптической орбите. Можно ли теперь на основании закона квадратной пропорции точно рассчитать форму траектории их движения? Ведь сила притяжения тел обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами! Ньютон доказал, что эллиптическая форма орбиты соответствует всем расчетам, но результаты не показал ни Гуку, ни кому бы то ни было вплоть до 1684 года.
Его математические выкладки не имели прецедента. На основании закона квадратной пропорции и новой техники расчетов, которая привязала этот закон к движению, Ньютону впервые удалось с большой точностью рассчитать форму траектории и скорость движения земных и небесных тел. "Теперь стало видно сходство в движениях снаряда, Земли, Луны и планет, но не посредством наблюдений, а в числах и расчетах" (7).
Это великое открытие могло и дальше оставаться неизвестным, если бы не один разговор в кофейне, состоявшийся в январе 1684 года. Вечером после заседания Королевского общества трое его именитых членов собрались вместе: известный архитектор (и астроном) Кристофер Рэн, Роберт Гук и молодой астроном Эдмунд Галлей. Разговор коснулся одного давнего вопроса естественно-научной философии, на который никто не мог ответить: можно ли вывести кеплеровские законы движения планет из принципов динамики (8)? Все верили, что ответ кроется в действии силы, обратно пропорциональной квадратам расстояний между предметами. Гук утверждал, что может доказать истинность всех законов движения небесных тел на основании закона квадратной пропорции и сделает это, как только придет время. Скептик Рэн тут же предложил вознаграждение всякому, кто в течение двух месяцев ответит на вопрос: какова будет форма орбиты планеты исходя из закона квадратной пропорции? Прошло два месяца, но никто, даже Гук, не дал ответа.
Галлей так расстроился, что в конце лета отправился в Кембридж и предложил этот вопрос Ньютону, а тот ответил, что уже давно рассчитал форму орбиты, - это эллипс. Ученый пообещал подработать свое доказательство и направить его Галлею в Лондон. В ноябре молодой астроном получил гораздо больше, чем ожидал: трактат на девяти страницах под названием "De motu corporum in gyrum" ("О движении тел по орбите"). Он вкратце набросал оригинальное решение проблемы, основываясь на законе квадратной пропорции: орбита планеты может быть только эллиптической формы. Из тех же законов механики Ньютон выводил второй и третий законы Кеплера, рассчитывал траекторию полета снаряда с учетом сопротивления среды.
Галлей признавал: точный математический анализ, приведенный в работе "О движении", - это революция в небесной механике. Не теряя времени, он вернулся в Кембридж и заручился разрешением Ньютона представить эту работу на заседании Королевского общества и потом опубликовать. Зная, что профессор не любит громких обсуждений, Галлей постарался показать ему, как важно его открытие и как тепло оно будет встречено. Ньютон уступил и в феврале 1685 года прислал пересмотренный черновик рукописи, в котором речь уже шла о системах не из двух взаимно притягивающихся тел, а из множества тел.
"Начала"
Ньютон приступил к работе над книгой, которая потребовала от него всех сил и энергии. Работа длилась полтора года. Еще будучи студентом, из третьего закона Кеплера он узнал о законе обратной пропорции. Гук подсказал ему, что на основании этого закона можно объяснить и действие первого закона Кеплера. Визит Галлея в августе 1684 года заставил ученого сесть за расчеты, в результате которых появились теоремы, содержащиеся в труде "О движении". Это подсказало Ньютону дальнейший путь: он обратился к астроному Фламстиду за сведениями, которые помогли бы сделать более совершенные выкладки. Он писал: "Теперь, когда я вплотную занялся этим предметом, хочу докопаться до самой сути, прежде чем опубликую свои исследования" (9).
Докапываясь до самой сути, Ньютон полностью изолировал себя от общества. Он целиком погрузился в мир гипотез и теорем, математических проблем и их доказательств. Вплоть до весны 1686 года он оставался в одиночестве: написал за это время лишь несколько писем и ненадолго съездил в Вульсторп по семейным делам. Используя свои математические познания, Ньютон при помощи невероятно сложных вычислений показал, что общая сила притяжения каждого кубического фута земли такова же, как если бы он был расположен в центре земли. Наконец-то он смог доказать гипотезу, выдвинутую им же 20 лет назад, и опубликовать свой закон всемирного тяготения: "Сила взаимного притяжения материальных точек с массами m1 и m2 находящихся на расстоянии r друг от друга, равна F=Gm1m2/r (2), где G - гравитационная постоянная". Иначе говоря, каждая частица во вселенной притягивается к каждой другой частице с силой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Ньютон наконец-то закончил работу над своим трехтомным трудом, который в апреле 1686 года был представлен на рассмотрение Королевского общества (10). Тут же назначили комитет, ответственный за издание книги. Обществу не хватало средств, и Галлей вызвался помочь деньгами из своих личных скромных сбережений. В июле 1687 года "Математические начала естественной философии" вышли из печати. Как и книга Коперника "Об обращении небесных сфер", "Начала" Ньютона перевели и напечатали на латыни. Рассчитанная, в основном, на математиков, книга была понятна лишь немногим, хотя Ньютон придерживался только классической геометрии и не вводил никаких новых математических понятий.
В первом томе содержатся три закона движения, являющиеся дальнейшим развитием трудов Галилея и знаменующие полный разрыв с идеями Аристотеля и средневековых философов. Законы впервые дали совершенно ясное представление о действии суммы сил, воздействии одного тела на другое и законе всемирного тяготения:
1. Всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на него не подействует какая-либо сила и не заставит его изменить это состояние.
2. Произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы.
3. Действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.
Эти законы составляют основу механики - одного из главных разделов физики. Предмет механики - силы и их действие, так что без этой науки невозможно создать современную технику.
Во втором томе описано движение тел в сопротивляющейся среде (например, в воздухе или воде). Эта часть работы Ньютона менее удачна, и впоследствии многие из его положений пришлось пересмотреть.
Третий том озаглавлен "Система мира". Это кульминация всех трудов ученого, причем его теория доступна (в пересказе) пониманию широкого круга читателей. Свою систему мира Ньютон выводит на основании принципов, описанных в первом и втором томах. Он рассчитывает орбиты спутников Юпитера, открытых Галилеем, показывает, что три закона небесной механики, открытые Кеплером, - следствие действия закона всемирного тяготения; говорит о суточном вращении Земли, о перемещении земной оси в пространстве, объясняет природу приливов и отливов действием солнечного и лунного гравитационных полей. И, наконец, рассчитывает точную орбиту Луны.
"Начала" Ньютона - выдающийся научный труд, который дает полное описание всех естественно-научных представлений о мире XVII века, изложенных логично и подкрепленных точными математическими расчетами. Поражает четкость изложения текста и широта содержания. Опыты ученого явили миру совершенно новую небесную механику, основанную на понятиях массы и инерции, силы и движения. Работы Ньютона в течение двух столетий определяли лицо науки. Соединение математической теории с данными наблюдений и экспериментов породило новый научный подход к изучению природы.
"Начала" были встречены с большим интересом, особенно в Англии, где не только ученые пытались прочесть эту книгу. Она вышла тремя тиражами, в течение десяти лет по ней вели занятия в Кембриджском университете. Но не следует думать, что открытия и новые методы Ньютона были одобрены единодушно. Во Франции сторонники Декарта более 20 лет противились идеям Ньютона. Но спустя 100 лет и на материковой части Европы появились два ученых - Лаплас и Лагранж, - которые посвятили свою жизнь развитию и завершению учения Ньютона.
А вот Эдмунду Галлею, без поддержки которого "Начала" так и не были бы напечатаны, труд Ньютона принес совершенно особую награду. В течение многих лет молодого ученого интересовали кометы - тогда думали, что кометы пролетают мимо Земли и обратно не возвращаются. Ньютон же доказал, что их движение подчиняется закону всемирного тяготения, т.е они, подобно планетам, тоже движутся по эллиптическим орбитам. Выходит, кометы возвращаются, но когда? Очень яркая комета 1682 года дала Галлею возможность проверить это на опыте: он первым применил закон всемирного тяготения для решения практической проблемы астрономии. После прохода кометы он в течение 20 лет рылся в старинных манускриптах в поисках сведений о похожей комете. Одну из них, вроде бы подобную, наблюдал в 1607 году Кеплер, значит, период ее обращения должен был составить семьдесят пять - семьдесят шесть лет. Теперь Галлей уже знал, что нужно искать: сведения о подобной комете встречались в 1531, 1456 и 1305 годах. И вот в 1705 году он с гордостью опубликовал свое открытие, предсказав, что в декабре 1758 года комета вернется. В рождественскую ночь через шестнадцать лет после его смерти горящие нетерпением астрономы всего мира приветствовали возвращение "кометы Галлея". В нашем веке она проходила мимо Земли в 1910 и 1986 годах.
Научный метод
Публикация "Начал" ознаменовала кульминационный момент в научной революции, которая началась за сто пятьдесят лет до этого с выхода в свет книги Коперника "Об обращении небесных сфер". Коперник и Кеплер своими открытиями в области астрономии заставили усомниться в аристотелевой системе мира. Галилей наступал на "суше", в области механики, хотя открытия, сделанные им при помощи телескопа, подтверждали теорию Коперника. Открыв закон всемирного тяготения, Ньютон окончательно разбил учение Аристотеля о том, будто законы, управляющие небесным движением, коренным образом отличаются от законов, действующих на Земле. Законы механики и всемирного тяготения Ньютон распространял как на "небесные тела", так и на тела земные: следовательно, небесные тела не обладают совершенно особой божественной природой. Никто не мог занять в науке место Ньютона вплоть до двадцатого столетия. Лишь Альберт Эйнштейн объединил материю и энергию в столь же универсальной и красивой формуле: Е=тс (2).
Подобно Копернику, Кеплеру и Галилею, Ньютон был превосходным математиком, но в отличие от двух последних не имел априорного убеждения, что все в мире подчиняется законам математики. Ньютон сказал бы: "Мир таков, каков он есть; давайте же попытаемся объяснить все, что можно, на основании точных математических законов (на языке науки)". Но в то же время не будем замыкаться на математике. Она, конечно, играет важную роль в научных исследованиях, но всякая теория должна иметь экспериментальное подтверждение. Математические истины не следует ставить выше тех явлений, которые мы наблюдаем в природе, и всегда нужно "держать ухо востро", ибо наблюдение обычно несет новые данные о мире.
Научный метод Ньютона - это постоянный переход от теории к опыту и обратно. Как же объединить математику с экспериментом? Во вступлении к "Началам" сказано: "Главная задача философии (науки) состоит в следующем: отталкиваясь от феномена движения, исследовать силы природы, а потом, на основании природных сил, объяснить другие природные явления" (11).
Так как Ньютон очень мало писал о своем научном методе, то узнать о нем можно, лишь анализируя его работы. Но так как специалисты по философии науки гораздо чаще занимаются исследованием собственных представлений о методах работы того или иного ученого, то наша задача крайне сложна (см. главу 7). Метод индукции и сейчас не в почете, но Ныотон все же использовал его в ряде своих важнейших трудов. Он формулирует его в двух книгах о естественно-научной философии - в "Началах" и "Оптике":
"Как в математике, так и в естественно-научной философии, исследование трудных предметов методом анализа должно предшествовать исследованиям по методу обобщения. Анализ состоит в проведении экспериментов и наблюдений, на основании которых и делаются выводы по индуктивному методу. Принимать к рассмотрению можно лишь те возражения против сделанных выводов, которые проистекают из экспериментов или им подобных истин" (12). Все сложнейшие эксперименты Ньютон проводил с верой в свой индуктивный метод - единственный базис для объективного эмпирического научного исследования.
Кроме того, Ньютон пользовался и так называемым ретродуктивным методом, согласно которому: 1) формулируют гипотезу, 2) делают из нее выводы, 3) эти выводы проверяют путем наблюдений и экспериментов (13). С самого начала научной карьеры у Ньютона проявился талант к постановке "ключевых экспериментов", результаты которых можно было выразить математическими формулами. Исследуя конкретное явление (например, гравитацию или свет), он брал факты и на их основании формулировал математическую гипотезу или теорию, которая бы соответствовала этим фактам, затем делал математические и логические выводы и сверял их с данными наблюдений и экспериментов. Стиль работы Ньютона - постоянное взаимодействие между математической моделью и природой. Он не был изначально уверен в том, что его модель всемирного тяготения точно соответствует реальности, поэтому непредвзято рассматривал все свойства силы притяжения, воплотившиеся в математической формуле. При этом он очень сомневался, считая, что "действующая на расстоянии сила притяжения" плохо согласуется с физикой. Изменяя свою математическую модель, Ньютон, наконец-то, смог сформулировать закон всемирного тяготения, который настолько хорошо объяснял и предсказывал наблюдаемые природные явления, что Ньютон пришел к выводу: должно быть, "сила притяжения" действительно существует несмотря на то, что ей не было места в ньютоновских представлениях о "красивой" физике.
Ньютон делает различие между "естественной философией" (наукой) и "гипотезой" (предположением, догадкой). По его мнению, цель науки - открывать математические законы природы (законы, которые можно вывести логически на основании природных явлений и проверить на соответствие этим явлениям). Гипотезы он относил к области вымысла ("я не сочиняю гипотез"), считая их опытно не доказуемыми предположениями. (В слово гипотеза он вкладывал несколько иной смысл. Его современное значение - правдоподобное предположение, которое можно проверить опытным путем, первый шаг гипотетико-дедуктивного метода). Во втором издании "Начал" Ньютон совершенно ясно определил свои позиции. Он разъяснял Котэ, который занимался изданием книги: "Слово "гипотеза" использовано здесь для обозначения лишь таких предположений, которые не основываются на природных явлениях, но принимаются без всяких экспериментальных подтверждений" (14). Далее Ньютон писал:
"Ряд свойств гравитации я так и не смог объяснить на основании самого явления, поэтому не строю о них никаких гипотез, ибо все, что не выведено на основании самого явления, следует называть гипотезой, каких бы свойств предмета она ни касалась - метафизических или природных, оккультных или механических. Таким гипотезам нет места в экспериментальной философии (науке)... Достаточно и того, что гравитация на самом деле существует и подчиняется открытым нами законам, давая объяснение движению всякого небесного тела и даже тела, погруженного в воду" (15) -Итак, наука Ньютона объясняет, как притягиваются два тела, но не объясняет, почему это происходит. Он писал: "Порой вы говорите о гравитации, как об основополагающем и неотъемлемом качестве материи. Молю Бога, чтобы вы не старались приписать это утверждение мне! Ибо я и не притворяюсь, будто знаю причину тяготения, и хотел бы еще поразмыслить над этим вопросом" (16). Закон всемирного тяготения Ньютона дал математическое объяснение явлению гравитации, ничего при этом не говоря о природе данного явления и его высшем назначении.
Богословские занятия
Для Ньютона жизнь не ограничивалась наукой. Он свято верил в Творца мира, Который явил Себя как в истории человечества, так и в Писании. Будучи членом англиканской церкви, Ньютон посещал богослужения, участвовал в общих молитвах, был членом комитета по строительству пятидесяти новых церквей в Лондоне, но о своих христианских верованиях писал немного. Вскоре после его смерти была издана брошюра, в которой собраны все его богословские сочинения - всего 31 страница (17).
Тем не менее, при жизни Ньютон занимался богословием, пожалуй, больше, чем наукой, употребив в работах на библейские темы около 1 300 000 слов. На протяжении двух столетий эти труды были скрыты от широкого круга читателей и лишь в 1936 году выставлены для продажи на аукцион Сотби. С тех пор все "ненаучные" рукописи Ньютона распределились по трем крупнейшим коллекциям и находятся в Англии, Израиле и США.
Религия не была для Ньютона довеском к науке, и, как бы мы ни определили его вероисповедание, он придерживался чисто теистических взглядов. Свое разумение Бога он черпал из Библии, за чтением которой проводил дни, а порой и недели. В те времена большой интерес вызывали пророчества и чудеса, много внимания этим вопросам уделял и Ньютон. Он произвел множество вычислений, чтобы точно выяснить время написания ветхозаветных книг, анализировал их текст, чтобы определить авторство. Писал он и о новозаветных пророчествах, уделяя особое внимание книге "Откровение".
В противовес наиболее известным толкованиям пророчеств цели и методы Ньютона очень поучительны. В комментарии к книге Даниила он пишет о глупости толкователей, "которые пытаются определить точные времена и события по содержащимся в ней пророчествам". Бог "вовсе не имел намерения удовлетворить людское любопытство, предсказав людям будущее". Пророчества - это свидетельства о Божьем провидении: "их можно будет узнать лишь после исполнения - по происшедшим событиям... Когда происходит нечто предсказанное много веков назад, то данное событие становится убедительным аргументом в пользу того, что миром правит Провидение" (18). Ньютон подчеркивает: крайне важно понимать суть языка пророчеств и знать принципы его истолкования (см. главу 8). "Лишь отсутствие знаний заставляет толкователей столь часто интерпретировать пророческие типы и образы по подсказке собственного воображения" (19).
В следующем разделе мы поговорим о влиянии ньютоновского богословия на его научную деятельность, а сейчас зададим необычный вопрос: как повлиял его научный метод на его богословские занятия? В рукописи о правилах истолкования пророчеств Ньютон проводит параллель между задачами ученого и истолкователя пророчеств. Они схожи, ибо и тот и другой обязаны стремиться к простоте и единообразию. "Истина - всегда в простоте, а не в многочисленности и нагромождении предметов. Подобно миру, который и невооруженному взгляду открывает огромное разнообразие предметов, но при философском (научном) исследовании являет свое крайне простое внутреннее устройство.., раскрываются перед нами и эти пророческие видения. Все они просты, потому что сотворены совершенным Богом. Он же есть Бог порядка, а не Бог неустройства" (20). Правила толкования библейских текстов, предложенные Ньютоном, сходны с теми, о которых он говорит в начале третьего тома "Начал".
Исторические познания Ньютона, включая и знание еврейских обычаев, были очень широки, и его труд сочли ценным вкладом в богословие. Ньютон изучал и сочинения отцов Церкви: особенно его интересовало учение о Святой Троице, и этот интерес привел его к трудам Афанасия Великого, Григория Богослова и блаженного Августина, легших в оснодогмата о троичности Бога. Ньютона заинтересовала история Афанасия Великого, его кровавого противоборства с Арием, отрицавшим Святую Троицу и божественность Христа. И вот, прийдя к выводу, что большая часть церковного учения и Писаний искажена, Ньютон еще до 1675 года принял учение Ария. Христос для него был божественным посредником между Богом и людьми, стоящим в то же время ниже Отца, Его сотворившего. Христос "заработал" право на поклонение Себе послушанием и смертью (хотя и не стал равен Отцу) (21).
Об арианских воззрениях ученого узнали после опубликования ранее неизвестных богословских рукописей, а при жизни никто и не подозревал о том, что Ньютон был не во всем согласен с ортодоксальным учением англиканской церкви. И, конечно же, Ньютону, как Копернику, Кеплеру и Галилею, не приходило в голову, что существует какое-то противоречие между верой в библейского Бога и научными исследованиями природы.
Богословие и наука
Ньютон посвятил много времени изучению библейского откровения, но очень высоко ценил он и "общее откровение" - то знание о Боге, которое можно получить, изучая Божье творение. Ученый придерживался естественно-богословских воззрений, считая, что его открытия внесли в них определенный вклад. В конце книги "Начала" он пишет:
"Прекраснейшая система, состоящая из Солнца, планет и комет, могла появиться лишь благодаря мудрости и усилиям разумного и всесильного Существа... Это Существо управляет всем - не как душа мира, а как Господь мира. И во владениях Своих Он избрал Себе имя Господь Бог" (22), Очень важно второе предложение. Бог Ньютона - это не "часовщик" теистов и не "извечный принцип". Ему надлежит поклоняться не столько "на основании Его естества, сколько на основании Его трудов: Он все творит, хранит, всем управляет по воле Своей и к Собственному удовольствию" (23), Для сотворения мира Бог воспользовался законами природы, но их явно недостаточно, чтобы объяснить все явления во вселенной. Поэтому Ньютон считал, что Бог удерживает неподвижные звезды, не давая им "упасть" в пространство, и время от времени вносит коррективы в движение планет, чем и объясняется некоторая неравномерность в их перемещении. Бог совершенен, а потому Его воля требует постоянного проявления, о чем (тут проявились благовестнические устремления Ньютона) сам Ньютон и засвидетельствовал: "Когда я писал труд о нашей системе, то старался не забывать о тех принципах, которые заставляют человека задуматься о вере в Бога, и ничто не обрадует меня сильнее, чем возможность увидеть, что я достиг этой цели" (24).
Ньютон постоянно помнил о различии между религией и наукой, отмеченном Бэконом: тот говорил, что есть книга, содержащая Божье Слово, и есть книга Божьих дел. Бэкон предупреждал не смешивать эти две отрасли знания. И для Ньютона Библия не была высшим авторитетом в решении чисто научных проблем. Находясь на посту президента Королевского общества, он запретил все исследования, которые хоть краем касались религии, даже апологетику. Как-то он написал: "Не следует переносить Божье откровение в философию (науку), как не стоит и философские взгляды переносить на религию" (25). По его мнению, не нужно было смешивать научное и духовное учения, хоть между ними и существует тесная связь. Ньютон не делил их на "священное" и "светское": и те и другие обладали равной ценностью, потому что их учения о Боге дополняют друг друга.
Ньютоновский подход к природе определил и его подход к истолкованию Библии, особенно библейских пророчеств В научных и священных книгах он видел божественную простоту, причем его богословские воззрения оказали огромное влияние на его научный метод - метод индукции. Волюнтаризм Ньютона заключался в том, что он постоянно подчеркивал наличие Божьей воли и Божьей власти над вселенной, ибо Бог сотворил вселенную и продолжает ею управлять.
"Следовательно, законы природы не следует выводить умозрительно, нужно познавать их при помощи наблюдений и экспериментов.., а не только силой разума и вечным светом здравого смысла... Всякая основательная и истинная философия (наука) основана на наблюдении за предметами" (26).
Для Ньютона Бог не был чисто философской безликой первопричиной. Для него Бог был Богом Библии, сотворившим мир и господствующим над миром, творящим историю. "Ньютону-ученому мы обязаны современным пониманием природы, а Ньютону-богослову тем, что он показал: Божьи деяния познаваемы, причем не умозрительно, а через научные открытия" (27). Библейское учение о сотворении мира лежало в основе эмпирико-математического метода научных исследований.
Общественная деятельность
Последняя треть жизни Ньютона коренным образом отличалась от уединения первого периода, окрашенного научными занятиями, и от последних лет жизни тех ученых, о которых мы уже говорили. Коперник в последние годы жизни был очень одинок, живя в маленьком польском городке, мало интересуясь своей книгой. Кеплер уединенно жил в Силезии, сражаясь с недугами, бедностью и огорчениями. Галилей провел последние дни под домашним арестом: зрение его убывало, церковь запретила его книгу. Иначе сложилась жизнь Ньютона: последние годы жизни принесли ему почести, престижную должность, всемирную славу. В Лондоне он вел очень активную общественную жизнь.
Весной 1687 года король Иаков 11 вызвал большое недовольство среди кембриджских ученых, приказав принять отца Альбана Фрэнсиса, бенедиктинского монаха, без произнесения традиционных обетов, предусмотренных в университетском уставе. Этот поступок был частью планов короля по возвращению Англии в лоно римской католической церкви. Руководство Кембриджа выразило свой протест и направило де легацию к королю. В числе наиболее горячих поборников прав университета был Ньютон. Университет выстоял, а королю вскоре пришлось покинуть страну. В 1689 году Ньютона избрали членом парламента от Кембриджа, и ему пришлось большую часть времени проводить в Лондоне. После 25 лет отданных миру идей, ученый окунулся в мир политики и придворных интриг.
Тем не менее, на нем еще лежали профессорские обязанности - он разрывался и просил друзей подыскать ему место в Лондоне. В этот период он продолжал изучать движение Луны, работал в лаборатории и открыл законы теплообмена. В 1692 году сказалось напряжение нескольких последних лет, что и привело Ньютона к нервному срыву: депрессия продолжалась около двух лет. Наконец, в 1696 году Ньютон получил известие о назначении его директором Монетного двора. На этом посту расцвели его административные таланты.
Как и Коперник 150 лет назад, Ньютон стал свидетелем валютного кризиса. Серебряные монеты давно обесценились: поверхность их стерлась, от них откололись кусочки. Но так как на ребра монет не была нанесена гравировка, отличить неполновесные монеты от нормальных было трудно. Несмотря на суровое наказание фальшивомонетчиков - повешение -количество фальшивых монет в обращении увеличивалось. Правительство решило принять экстренные меры: перечеканить всю монету, оснастив ее специальной системой защиты и рамкой, расположенной у рифленого ребра. Для успешного проведения этой акции нужно было начеканить сразу столько монеты, чтобы хватило на всю страну, - иначе остановилась бы торговля.
Благодаря своим способностям, энергии и честности Ньютон оказался самым подходящим кандидатом на должность главы проекта. В первые самые критические месяцы он успел построить новые плавильные печи и почти в десять раз увеличил выпуск монет, чтобы удовлетворить потребности рынка и поддержать его стабильность. К 1699 году чеканка новых монет была закончена. Через два года он отказался от профессорской должности в Кембридже и переехал в Лондон. Хозяйство в его доме вела племянница Кетрин Бартон.
В 1703 году Ньютона избрали Президентом Лондонского королевского общества и потом ежегодно переизбирали в течение всей оставшейся жизни. После целого ряда вечно отсутствующих президентов, избираемых, в основном, за политические заслуги, ученый, обладающий недюжинными административными способностями, смог успешно руководить работой Королевского общества. К сожалению, свойственная Ньютону нелюбовь к конфликтам в последние годы заставляла его избегать всяческих осложнений, причем не раз дело доходило до смешного.
Но все же этот последний период его жизни омрачили два больших конфликта. Первый - это десятилетняя вражда с первым Королевским астрономом Джоном Фламстедом. Ньютон сам раздул пожар, попросив Фламстеда дать результаты наблюдений для своих расчетов. В 1712 году они с Галлеем напечатали эти результаты без разрешения автора - большую часть тиража Фламстед через четыре года сжег. Второй конфликт имел международную огласку: Ньютон вступил в долгий и горячий спор с немецким математиком Лейбницем по поводу того, кто из них изобрел интегральное и дифференциальное исчисления. Последователи двух ученых раздули спор. На самом же деле идея интегрального и дифференциального исчислений возникла у них приблизительно в одно время, но они использовали разные системы единиц. Глубокие философские и богословские разногласия усилили их вражду.
В 1705 году королева Анна пожаловала Ньютону дворянское звание. Знаменитый ученый, директор Монетного двора и Президент Лондонского королевского общества сэр Исаак Ньютон стал очень важной персоной. Научные открытия Ньютона, которые долго не принимали, наконец-то завоевали себе место под солнцем. В конце XVIII века математик Лап-лас провозгласил "Начала" Ньютона величайшим произведением человеческого разума. Галлей писал: "Ни одному смертному не дано приблизиться к богам". Неудивительно, что Александр Попов как-то воскликнул:
"Природа и закон ее лежали сокрытые во мраке. Но Бог сказал: "Да будет Ньютон!" и стал свет". Все восемьдесят лет жизни Ньютон обладал хорошим здоровьем, но под старость и его одолела болезнь. Последние годы жизни он был вынужден проводить в полном покое, а потому вернулся к проблеме движения Луны, перерабатывал "Начала" и занимался тем, что любил больше всего, - богословскими дисциплинами.
Исаак Ньютон умер 20 марта 1727 года в возрасте 85 лет. Его с почестями похоронили в Вестминстерском аббатстве. Смерть его стала утратой для всей страны. Тем не менее, сам Ньютон очень скромно отзывался о своих достижениях: "Уж не знаю, кем я кажусь миру, но себе самому я кажусь всего лишь мальчишкой, играющим на морском берегу: время от времени я нахожу красивый камушек или необычную раковину, а океан истины так и лежит передо мной - непознанный" (28).
