ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНОЕ ТИТРОВАНИЕ. 1. Рассчитать молярные массы эквивалентов вещества В в а) кислой; б) нейтральной; в) щелочной среде

1. Рассчитать молярные массы эквивалентов вещества В в а) кислой; б) нейтральной; в) щелочной среде.

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

а) MnO + 8 H⁺ + 5 e ^– = Mn²⁺ + 4 H₂O;

б) MnO + 2 H₂O + 3 e ^– = MnO₂↓ + 4 OH^–;

в) MnO + e ^– = MnO .

где – искомая молярная масса эквивалентов вещества В, г/моль; f _эк– фактор эквивалентности вещества В; – молярная масса вещества В, г/моль.

2. m г x -гидрата вещества В растворили в мерной колбе на V мл. На титрование V ₁ мл этого раствора расходуется V ₂ мл раствора титранта. Найти: а) молярную концентрацию эквивалентов раствора титранта; б) титр раствора титранта; в) титр раствора титранта по другому веществу.

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

MnO + 8 H⁺ + 5 e ^– = Mn²⁺ + 4 H₂O; 2 CO₂ + 2 H⁺ + 2 e ^–= Н₂С₂O₄;

Fe³⁺+ e ^–= Fe²⁺.

а) ,

где с _эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора вещества В, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; m – физическая масса x -гидрата вещества В, г; V – объем исходного раствора вещества В, мл; M ₁– молярная масса вещества В, г/моль; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль; x –число молекул воды в формульной единице кристаллогидрата; – фактор эквивалентности вещества В.

где с _эк,2 – искомая молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; V ₁ – объем исходного раствора x -гидрата вещества В, пошедший на титрование, мл; V ₂ – объем раствора титранта, пошедший на титрование, мл.

б) ,

где Т – искомый титр раствора титранта, г/мл; f _эк,2– фактор эквивалентности титранта; M ₂– молярная масса титранта, г/моль.

в) ,

где – искомый титр раствора титранта по другому веществу, г/мл; f _эк,3– фактор эквивалентности другого вещества; M ₃– молярная масса другого вещества, г/моль.

3. Какую навеску вещества В требуется взять, чтобы на титрование ее было затрачено V мл с _эк н. раствора титранта?

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции: 2 CO₂ + 2 e ^–= .

где m – искомая физическая масса вещества В, г; с _эк – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; – фактор эквивалентности вещества В;1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

4. m г раствора вещества В разбавили водой в мерной колбе на V мл. На титрование V ₁ мл этого раствора расходуется V ₂ мл с _эк н. раствора титранта. Какова массовая доля (%) вещества В в исходном растворе?

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции: O₂ + 2 H⁺ + 2 e ^–= H₂O₂.

где m (В) – физическая масса вещества В в исходном растворе, г; с _эк – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V ₂ – объем раствора титранта, мл; V – объем разбавленного исходного раствора, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; f _эк– фактор эквивалентности вещества В;1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V ₁ – объем разбавленного исходного раствора, пошедший на титрование, мл.

где ω – искомая массовая доля вещества В в исходном растворе, %; m – физическая масса исходного раствора, г.

5. Навеска m г руды, содержащей оксид ЭO _z, обработана избытком смеси растворов веществ В и C. Раствора вещества В было взято V ₁ мл, и на титрование его избытка израсходовано V ₂ мл с _эк н. раствора титранта. Найти массовую долю (%) элемента Э в руде, если известно, что на титрование V ₃ мл такого же раствора вещества В расходуется V ₄ мл раствора такого же раствора титранта.

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции:

MnO₂ + 4 H⁺ + 2 e ^– = Mn²⁺ + 2 H₂O.

где с _эк(В) – молярная концентрация эквивалентов раствора вещества В, моль/л; V ₄ – объем раствора титранта, пошедший на титрование V ₃ мл раствора вещества В, мл.

где n – количество вещества оксида ЭO _z, моль; V ₁ – объем раствора вещества В, взятый для обработки навески руды, мл; с _эк – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V ₂ – объем раствора титранта, пошедший на титрование избытка раствора вещества В, мл; f _эк– фактор эквивалентности оксида ЭO _z; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где m (Э) – физическая масса элемента Э в навеске руды, г; M – молярная масса элемента Э, г/моль.

где ω – искомая массовая доля элемента Э в руде, %; m – физическая масса навески руды, г.

6. Вычислить окислительно-восстановительный потенциал системы ОФ, H⁺/ВФ при [ОФ] = [ВФ] и концентрации ионов водорода, равной [H⁺] моль/л.

Решение.

Согласно уравнению Нернста при комнатной температуре для полуреакции, ионно-электронное уравнение которой

ОФ + a H⁺ + z e ^– = ВФ + b H₂O,

где ОФ и ВФ – формулы окисленной и восстановленной форм соответственно; a, z и b – коэффициенты; справедливо следующее

где e – искомый окислительно-восстановительный потенциал системы ОФ, H⁺/ВФ, В; e ⁰ – стандартный окислительно-восстановительный потенциал системы ОФ, H⁺/ВФ, В; [ОФ], [ВФ] и [H⁺] – молярные концентрации соответствующих частиц в системе, моль/л.

7. К V ₀ мл исходного раствора соли элемента Э прибавили V ₁ мл с _эк,1 н. раствора осадителя, затем отделили образовавшийся осадок другой соли элемента Э. На титрование оставшегося в избытке раствора осадителя было израсходовано V ₂ мл с _эк,₂ н. раствора титранта. Сколько граммов элемента Э содержится в V мл исходного раствора?

Решение.

где n – количество вещества элемента Э в V ₀ мл исходного раствора, моль; с _эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора осадителя, моль/л; V ₁ – объем раствора осадителя, мл; с _эк,2 – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль; V ₂ – объем раствора титранта, мл; f _эк– фактор эквивалентности соли элемента Э; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где – искомая физическая масса элемента Э в V мл исходного раствора, г; M – молярная масса элемента Э, г/моль; V ₀ – объем исходного раствора, обработанный осадителем, мл.

8. Сколько граммов x -гидрата вещества В следует взять для приготовления: 1) V ₁ мл с _эк н. раствора; 2) V ₂ мл раствора с титром по другому веществу T г/мл?

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

2 SO₃S^2–+ 2 e ^–= ;I₂ + 2 e ^–= 2 I^–.

1) ,

где m ₁ – искомая физическая масса x -гидрата вещества В, необходимая для приготовления первого раствора, г; с _эк – молярная концентрация эквивалентов первого раствора вещества В, моль/л; V ₁ – объем первого раствора вещества В, мл; M ₁ – молярная масса вещества В, г/моль; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице кристаллогидрата; – фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

2) m ₂ = TV ₂,

где m ₂ – физическая масса другого вещества, г; T – титр второго раствора по другому веществу, г/мл; V ₂ – объем второго раствора вещества В, мл.

где n _эк,2 – количество вещества эквивалентов вещества В во втором растворе, моль; M ₂ – молярная масса другого вещества, г/моль; – фактор эквивалентности другого вещества.

где m ₂ – искомая физическая масса x - гидрата вещества В, необходимая для приготовления второго раствора.

9. Вычислить молярную концентрацию эквивалентов раствора титранта, если на титрование m г вещества В израсходовано V мл этого раствора.

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции:

2 H₃AsO₄ + 4 H⁺ + 4 e ^–= As₂O₃+ 5 H₂O.

где с _эк – искомая молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; M – молярная масса вещества В, г/моль; f _эк– фактор эквивалентности вещества В; V – объем раствора титранта, мл.

10. К кислому раствору вещества В прибавили V ₁ мл с _эк,1 н. раствора первого титранта и выделившееся вещество оттитровали V ₂ мл раствора второго титранта. Найти молярную концентрацию эквивалентов раствора второго титранта.

Решение.

где c _эк,2 – искомая молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль/л; c _эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора первого титранта, моль/л; V ₁ – объем раствора первого титранта, мл; V ₂ – объем раствора второго титранта, мл.

11. К раствору вещества В добавили избыток раствора первого титранта и выделившееся вещество оттитровали V мл с _эк н. раствора второго титранта. Сколько граммов вещества В содержалось в растворе?

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции:

+ 14 H⁺ + 6 e ^– = 2 Cr³⁺ + 7 H₂O.

где m – искомая физическая масса вещества В, г; с _эк –молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль/л; V – объем раствора второго титранта, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; f _эк– фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

12. К V ₀ мл раствора вещества В прибавлено V ₁ мл с _эк,1 н. раствора первого титранта, избыток которого затем оттитровали V ₂ мл с _эк,₂ н. раствора второго титранта. Найти массовую долю (%) вещества В в растворе, если плотность этого раствора равна ρ г/см³.

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции:

ClO + 6 H⁺ + 6 e ^– = Cl^– + 3 H₂O.

где m – физическая масса вещества В в растворе, г; с _эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора первого титранта, моль/л; V ₁ – объем раствора первого титранта, мл; с _эк,2 – молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль; V ₂ – объем раствора второго титранта, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; f _эк– фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где ω – искомая массовая доля вещества В в растворе, %; V ₀ – объем раствора вещества В, мл; ρ – плотность раствора вещества В, г/см³.

13. При сожжении навески m г вещества В элемент Э переведен в оксид ЭO _z, который поглотили раствором вещества А и сразу оттитровали V ₁ мл раствора первого титранта. Концентрация раствора первого титранта установлена с помощью с ₂ М раствора второго титранта, причем V ₂/ V ₁ = y. Вычислить массовую долю (%) элемента Э в веществе В.

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

SO + 4 H⁺ + 2 e ^–= SO₂ + 2 H₂O; 2 SO₃S^2–+ 2 e ^–= .

где n – количество вещества оксида ЭO _z, моль; c ₂ – молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль/л; y – отношение объемов растворов второго и первого титрантов; V ₁ – объем раствора первого титранта, мл; – фактор эквивалентностиоксида ЭO _z; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; f _эк– фактор эквивалентности второго титранта.

где ω – искомая массовая доля элемента Э в веществе В, %; M – молярная масса элемента Э, г/моль; m – физическая масса вещества В, г.

14. Из сплава, содержащего элемент Э, последний перевели рядом операций в осадок В. Действием на этот осадок кислоты и некоторого вещества было выделено другое вещество, на титрование которого пошло V мл с М раствора титранта. Найти массу элемента Э в навеске сплава.

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

PbCrO₄+ 8 H⁺ + 3 e ^–= Pb²⁺+ Cr³⁺+ 4 H₂O; 2 SO₃S^2–+ 2 e ^–= .

где n – количество вещества осадка В, моль; c – молярная концентрация э раствора титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; f _эк,1– фактор эквивалентности осадка В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; f _эк,2– фактор эквивалентности титранта.

где m – искомая физическая масса элемента Э в навеске сплава, г; M – молярная масса элемента Э, г/моль.

15. К смеси, содержащей избыток иодида и иодата калия, добавили V ₁ мл раствора серной кислоты. Выделившийся дииод оттитровали V ₂ мл с М раствора титранта. Вычислить титр серной кислоты по другому веществу.

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

I₂ + 2 e ^–= 2 I^–; 2 SO₃S^2–+ 2 e ^–= .

где n – количество вещества дииода, моль; c – молярная концентрация раствора титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; f _эк,1– фактор эквивалентности дииода; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; f _эк,2– фактор эквивалентности титранта.

Молекулярное уравнение реакции:

KIO₃+ 3 H₂SO₄ + 5 KI = 3 I₂ + 3 K₂SO₄ + 3 H₂O.

Как видно из него, количества вещества дииода и серной кислоты совпадают, откуда

где – искомый титр раствора серной кислоты по другому веществу, г/мл; M – молярная масса другого вещества, г/моль; – фактор эквивалентности другого вещества; V ₁– объем раствора серной кислоты, мл; f _эк– фактор эквивалентности серной кислоты.

16. К раствору, содержащему m ₀ г технического вещества В прилили V ₁ мл с _эк,1 н. раствора, избыток которого оттитровали V ₂ см³ с _эк,₂ н. раствора второго титранта. Вычислите массовую долю (%) вещества В в образце.

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции:

ClO + 6 H⁺ + 6 e ^– = Cl^– + 3 H₂O.

где m – физическая масса вещества В в образце, г; с _эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора первого титранта, моль/л; V ₁ – объем раствора первого титранта, мл; с _эк,2 – молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль; V ₂ – объем раствора второго титранта, см³; M – молярная масса вещества В, г/моль; f _эк– фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где ω – искомая массовая доля вещества В в образце, %; m ₀ – физическая масса образца, г.

17. К V мл раствора вещества В добавили V ₁ мл раствора первого титранта с титром T ₁ г/мл (избыток). Выпавший осадок отфильтровали, и избыток первого титранта в фильтрате оттитровали V ₂ мл раствора второго титранта с титром T ₂ г/мл. Определите титр исходного раствора и его молярную концентрацию.

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

MnO + 8 H⁺ + 5 e ^– = Mn²⁺ + 4 H₂O; 2 CO₂ + 2 H⁺ + 2 e ^–= Н₂С₂O₄;

где с _эк,1– молярная концентрация эквивалентов раствора первого титранта, ммоль/л; T ₁ – титр раствора первого титранта, г/мл; f _эк,1– фактор эквивалентности первого титранта; M ₁– молярная масса первого титранта, г/моль.

где с _эк,2– молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, ммоль/л; T ₂ – титр раствора второго титранта, г/мл; f _эк,2– фактор эквивалентности второго титранта; M ₂– молярная масса второго титранта, г/моль.

где n – количество вещества В, моль; V ₁ – объем раствора первого титранта, мл; V ₂ – объем раствора второго титранта, мл; f _эк– фактор эквивалентности вещества В.

где T – искомый титр исходного раствора, г/мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; V – объем исходного раствора, мл.

где c – искомая молярная концентрация исходного раствора, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

ЭЛЕКТРОЛИЗ

1. Если годовой объем очищаемой воды равен V м³, а содержание в нем ионов M ^z ⁺ составляет ρ мг/дм³, то время, необходимое для выделения всего металла М электролизом при силе тока I А и выходе по току η %, составит ___ суток.

Решение.

где m – физическая масса металла М в годовом объеме очищаемой воды, г; V – годовой объем очищаемой воды, м³; ρ – концентрация ионов M ^x ⁺ в очищаемой воде, мг/дм³.

Согласно объединенному закону Фарадея

, откуда

где h – выход по току, %; М – молярная масса металла М, г/моль; I – сила тока электролиза, А; t – время электролиза, с; 100% – пересчетный коэффициент; z – величина заряда катиона M ^z ⁺; F = 96 500 Кл/моль – постоянная Фарадея.

где – искомое время электролиза, сутки; 86400 с/сутки – пересчетный коэффициент.

2. Масса металла М, полученного электролизом раствора соли этого металла, в течение t мин при силе тока I А и выходе по току η %, равна ___ г.

Решение.

Согласно объединенному закону Фарадея

где m – искомая физическая масса металла М, полученного электролизом раствора, г; 60 с/мин – пересчетный коэффициент; h – выход по току, %; М – молярная масса металла М, г/моль; I – сила тока электролиза, А; t – время электролиза, с; 100% – пересчетный коэффициент; z – степень окисления металла M в соли; F = 96 500 Кл/моль – постоянная Фарадея.

Методы осаждения

3. Если годовой объем очищаемой воды равен V м³, а содержание в нем ионов M ^z ⁺ составляет ρ мг/дм³, то с учетом ω%-го избытка реагента, необходимого для полного осаждения, расход щелочи составит __ кг в год.

Решение.

где n ₁ – количество вещества металла М в годовом объеме очищаемой воды, моль; V – годовой объем очищаемой воды, м³; ρ – концентрация ионов M ^x ⁺ в очищаемой воде, мг/дм³; М ₁– молярная масса металла М, г/моль.

Краткое ионное уравнение реакции:

M ^z ⁺ + z OH^–= M(OH) _z ↓.

Уравнение диссоциации щелочи:

Из них видно, что

n (OH^–) = xn ₂ = zn ₁, откуда ,

где n (OH^–) – количество вещества ионов OH^–, необходимое для осаждения, моль; n ₂– количество вещества щелочи , необходимое для осаждения, моль; z – величина заряда катиона M ^z ⁺; x – кислотность щелочи.

где m ₂ – искомый расход щелочи, необходимый для полного осаждения, кг в год; М ₂– молярная масса щелочи, г/моль; ω – массовая доля избытка, %; 100% – пересчетный коэффициент; 1000 г/кг – пересчетный коэффициент.

4. Если суточный объем очищаемой воды равен V м³, значение водородного показателя исходного раствора равно pH, то с учетом ω%-го содержания действующего вещества в пересчете на карбонат кальция в известняковой муке ее расход составит __ кг в сутки.

Решение.

n ₁ = 1000 V ·10^–^pH = V ·10³^–^pH,

где n ₁ – количество вещества ионов H⁺в суточном объеме очищаемой воды, моль; 1000 л/м³ – пересчетный коэффициент; V – суточный объем очищаемой воды, м³;pH – водородный показатель исходного раствора.

Краткое ионное уравнение реакции:

2 H⁺ + CaCO₃= Ca²⁺ + CO₂↑ + H₂O.

Из него видно, что

где n ₂ – необходимое для нейтрализации количество вещества карбоната кальция, моль.

где m ₂ – искомый расход известняковой муки, кг в сутки; М ₂– молярная масса карбоната кальция, г/моль; 10 г/(кг·%) – пересчетный коэффициент; ω – массовая доля карбоната кальция в известняковой муке, %.

5. Сколько мл c _эк н. раствора слабой одноосновной кислоты нужно добавить к V ₂ мл c М раствора натриевой соли этой кислоты, чтобы получить раствор с водородным показателем pH?

Решение.

р К_a (CH₃COOH) = 4,74.

где n _c – количество вещества соли, ммоль; c – молярная концентрация раствора соли, моль/л; V ₂– объем раствора соли, мл.